学习必备欢迎下载第二十一章二次根式测试 1 二次根式学习要求：掌握二次根式的定义和性质，会用二次根式的性质进行计算(一)课堂学习检测一、填空题：1当 a_时，23a有意义；当x_时，31x有意义2当 _时，x1有意义；当x_时，x1的值为 13直接写出下列各式的结果：(1)49 _；(2)27 ）（_；(3)2)7(_；(4)27 ）（_；(5)27.0 ）（_；(6)22)7(_4若21aa）（在实数范围内无意义，则a_5294x的最大值是 _二、选择题：6下列各式中正确的是( )(A)416(B)222）（(C)24(D)33277下列各式中，一定是二次根式的是( )(A)23(B)2)3.0(C)2(D)x8已知32x是二次根式，则x 应满足的条件是( )(A) x0 (B)x0 (C)x 3 (D)x 3 三、解答题：9当 x 为何值时，下列式子有意义？(1)x1_；(2)2x_；(3)12x_；(4)x7_10计算下列各式：(1)2)23(2)2)32(3)2)53(4)2)323(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载(二)综合运用诊断一、填空题：11x2表示二次根式的条件是_12使12xx有意义的x 的取值范围是 _13若mm32有意义，则m_14当 x 2 时，2244121xxxx_二、选择题：15当 x5 时，在实数范围内没有意义的是( )(A)|1|x(B)x7(C)x32(D)204x16若,022|5|yx则 xy 的值是 ( )(A) 7 (B) 5 (C)3 (D)7 三、解答题：17计算下列各式：(1)2)52.0(2)22)3(3)21)32(4)22)5.03(三)拓广、探究、思考18 实数 a、 b 满足条件a0b， 且 a b，那么2)(|aba的结果是 ( ) (A)b(B)b2a(C)ab(D)b19已知 ABC 的三边长a、 b、c 均为整数，且a 和 b 满足.09622bba试探求 ABC 的 c 边的长20试探究22)( aa 、与 a 之间的关系测试 2 二次根式的乘除 (1) 学习要求：会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简(一)课堂学习检测一、填空题：1如果yxxy24成立，那么x、y 必须满足条件_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载2计算： (1)12172_；(2)84)(213(_；(3)62434_3化简： (1)3649_(2)25.081.0_(3)31824aa_二、选择题：4化简225）（，结果是 ( )(A)52(B)52(C)10 (D)10 5如果,)3(3xxxx那么 ( )(A) x0 (B)x3 (C)0x3 (D)x 为任意实数6当 x 3 时，2x的值是 ( )(A) 3 (B)3 (C)3 (D)9 三、解答题：7计算： (1)26(2)123(3)8223(4)xx62(5)aab131(6)aba3162(7)49)7(2(8)22513(9)7272yx8已知三角形一边长2 cm，这条边上的高为12 cm，求该三角形的面积(二)综合运用诊断一、填空题：9若等式baba2成立，则 a、b 满足的条件为_10已知矩形的长为52cm，宽为10 cm，则面积为 _cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载11比较大小： (1)23_32；(2)25_34；(3)22_6 二、选择题：12如果mn是二次根式，那么m、n 应该满足条件( )(A)mn0 (B)m0，n0 (C)m0，n0 (D)mn0 且 m0 13把4324根号外的因式移进根号内，结果等于( )(A)11(B)11(C)44(D)44三、解答题：14计算： (1)xxy6335_；(2)232218abba_；(3)21132212_；(4)123(3_15当 x9，y4 时，求代数式3222234141yxyyxxyyxx的值(三)拓广、探究、思考16把下列各式中根号外的因式移到根号里面：(1)aa1(2)11)1(yy17已知 a、b 为实数，且01) 1(1bba, 求 a2008 b2008的值测试 3 二次根式的乘除 (2) 学习要求：理解最简二次根式的意义，会把二次根式化成最简二次根式；会进行二次根式的除法运算(一)课堂学习检测一、填空题：1把下列各式化成最简二次根式：(1)12_；(2)18 _；(3)45_；(4)x48_；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载(5)32_；(6)214_；(7)35ba_；(8)3121_2在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式：如：23与2 (1)32与_；(2)32 与_；(3)a3与_；(4)38a与_；(5)26a与_二、选择题：3xxxx11成立的条件是 ( )(A) x1 且 x 0 (B)x0 且 x1 (C)0x1 (D)0 x1 4下列计算不正确的是( )(A)471613(B)xyxxy63132(C)201514122）（）（(D)xxx32945下列各式中，是最简二次根式的是( )(A)21(B)75(C)15(D)yx1三、计算题：6(1)2516(2)972(3)324(4)1227(5)1525(6)632(7)211311(8)125.02121(二)综合运用诊断一、填空题：7化简二次根式：(1)71_；(2)81_；(3)314_8计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载(1)51_；(2)321_；(3)322_；(4)yx5_9已知732.13, 则31_；27_ (结果精确到0.001) 二、选择题：10计算)0,0(1baababab等于 ( )(A)abab21(B)abba21(C)abb1(D)abb11如果211,21ba，那么 a 与 b( )(A)互为相反数(B)互为倒数(C)互为有理化因式(D) 相等三、解答题：12计算： (1)8517(2)yxy3212(3)baba13已知： ABC 中， ABAC， A120 ，BC68，求 ABC 的面积(三)拓广、探究、思考14观察规律：12121，23231，32321，求值(1)7221_；(2)10111_； (3)nn11_15已知： a 为3 的整数部分，b 为3 的小数部分 (0b 1)，求下列各式的值：(1)ba；(2)121ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载测试 4 二次根式的加减 (1) 学习要求：掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算(一)课堂学习检测一、填空题：1把下列二次根式32 ，27 ，125 ，454，82，18 ，12 ，15 化简后，与2 的被开方数相同的有_；与3 的被开方数相同的有_；与5 的被开方数相同的有_2计算： (1)31312_；(2)485127_二、选择题：3化简后，与2 的被开方数相同的二次根式是( )(A)12(B)18(C)41(D)614下列说法正确的是( )(A) 被开方数相同的二次根式可以合并(B)8 与80 可以合并(C)只有根指数为2 的根式才能合并(D)2 与50 不能合并5可以与a12合并的二次根式是( )(A)a2(B)a54(C)a271(D)a3三、计算题：6485127397612248.5032383189).5.04313()81412(10xxx187852311.332793232aabababa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载(二)综合运用诊断一、填空题：12已知二次根式bab4与ba3是同类二次根式，(ab)a的值是 _133832ab与bab26无法合并，这种说法是_的 (填“正确”或“错误”) 二、选择题：14一个等腰三角形的两边长分别是32和,23则这个等腰三角形的周长为( ) (A)3423(B)3226(C)3426(D)3423或3226三、计算题：15）（45475727212516）（）（27243322117.211393aaaaa1833212abbbaabababa四、解答题：19化简求值：,2413yyxyxx其中91,4 yx20已知四边形ABCD 四条边的长分别为5.0137250，和3100求它的周长(三)拓广、探究、思考21探究下面问题：(1)判断下列各式是否成立？你认为成立的，在括号内打“”，否则打“”322322( )；833833( )；15441544( )；24552455( )(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并写出 n 的取值范围(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)中所写式子的正确性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载测试 5 二次根式的加减 (2) 学习要求 ：会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算(一)课堂学习检测一、填空题：1当 a_时，最简二次根式12a与73a可以合并2若27a,27b，则 ab_，ab_3合并二次根式：(1)）（1850_；(2)axxax45_二、选择题：4下列各式中是最简二次根式的是( )(A)a8(B)32b(C)2yx(D)yx235下列计算正确的是( )(A)3232(B)baab555(C)268(D)xxx456与61相乘，结果为有理数的因式为( )(A)6(B)61(C)16(D)16三、计算题 (能简算的要简算) 7121)2218(8)23)(322(9)3223)(3223(10）（32188321116)1242764810(122)18212(二)综合运用诊断一、填空题：13设,67,67ba则 a2007b2008的值是 _二、选择题：14)(baababba的运算结果是 ( )(A)0 (B)ab(ba) (C)ab(ab) (D)abab2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载15下列计算正确的是( )(A)baba2)(B)abba(C)baba22(D)aaa1三、解答题：162212211723232）（.18101100103103）（）（1922)()(baba. 四、解答题：20已知23x，23y，求值： (1)x2 xyy2；(2)x3y xy321已知 xy5，xy3，求xyyx的值(三)拓广、探究、思考22两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：a 与a ，36 与 36 互为有理化因式试写下列各式的有理化因式(写出最简单的一个即可)：(1)25与_；(2)yx2与_；(3)mn 与_；(4)32与_；(5)223与_；(6)3223与_23化简).23(6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载全章测试一、填空题：1当 x_时，式子21x有意义2若 b0，化简3ab的结果是 _3在27,8,3112,中，与3 是同类二次根式的是_4若菱形的两条对角线长分别为)2352(和),2352(则此菱形的面积为_5若,25x则代数式x24x3 的值是 _6不等式31)31(x的最大整数解为_二、选择题：7下列各式的计算中，正确的是( )(A)6)9(494）（）（(B)7434322(C)9181404122(D)baba24488若 (x 2)22 则 x 等于 ( )(A)42(B)42(C)22(D)229若 a、b 两数满足b0 a 且 b a，则下列各式有意义的是( )(A)ba(B)ab(C)ba(D)ab10若,0)22(|32|2baba则 ab 的值为 ( )(A) 1 (B)1 (C)23(D)32三、计算题：11.150296354624412).32)(23(13.)12()12(8714).94(323abababaabab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载15babaabba3)23(351648)832(3xxxx四、解答题：17已知571x，571y，求 x2xyy2的值18解方程组：,032，123yxyx19已知：如图，直角梯形ABCD 中， ADBC， A90 ，BCD 为等边三角形，且AD2 ，求梯形ABCD 的周长20用 6 个边长为12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？求出每种长方形的对角线长 (精确到 0.1cm，可用计算器计算)附加题：21设2222222220091200811413113121121111a，问与 a最接近的整数是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页