第2课时 一次函数的图象和性质一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y y1 12x2x1 1和和y y2 22x2x1 1的图象的图象. .xy01-1y12x1y22x1新课导入新课导入新课导入新课导入 画一次函数画一次函数y ykxkxb b（k k，b0b0）的图象，通常选取）的图象，通常选取 该直线与该直线与y y轴交点（横坐标为轴交点（横坐标为0 0的点）和直线与的点）和直线与x x轴交点轴交点（纵坐标为（纵坐标为0 0的点），由两点确定一条直线画出图象，的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（这两点分别是（0 0，b b）、（）、（ ，0 0）. .【归纳归纳】直线直线ykxb(k0)中的中的k和和b决定直线决定直线的位置的位置.（1）当）当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限时，直线经过第一、二、三象限.（2）当）当k0，b0时，直线经过第一、三、四象限时，直线经过第一、三、四象限.（3）当）当k0，b0时，直线经过第一、二、四象限时，直线经过第一、二、四象限.（4）当）当k0，b0时，直线经过第二、三、四象限时，直线经过第二、三、四象限.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知根据所画图象，总结一次函数图象的增减性根据所画图象，总结一次函数图象的增减性. .（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小.（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大.新课推进新课推进新课推进新课推进例例1 1 已知关于已知关于x x的函数的函数y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（1 1）当）当m m和和n n取何值时，该函数是关于取何值时，该函数是关于x x的一次函数？的一次函数？解：解： 根据一次函数的定义可知：根据一次函数的定义可知：|m|m|1 1，且且m m1010，故，故m m1 1，且，且n n为全体实数为全体实数. .例例1 1 已知关于已知关于x x的函数的函数y y(m(m1)x1)x|m|m|n n3 3（2 2）当）当m m和和n n取何值时，该函数是关于取何值时，该函数是关于x x的正比例函数？的正比例函数？解：解： 根据正比例函数的定义可知，在（根据正比例函数的定义可知，在（1 1）的条件下）的条件下还要满足还要满足n n3 30 0，故，故m m1 1，n n3.3. 例例2 2 已知一次函数已知一次函数y y（6 63m3m）x x(m(m4)4)，y y随随x x的增大而增大，函数的图象与的增大而增大，函数的图象与y y轴的交点在轴的交点在y y轴的负半轴轴的负半轴上，求上，求m m的取值范围的取值范围. .【分析分析】 根据一次函数的特征可知，根据一次函数的特征可知，6 63m3m0 0， m m4 40 0，解得，解得 2 2m m4 4 例例3 3 直线直线l1和直线和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图在同一直角坐标系中的位置如图所示，点所示，点P P1 1（x x1 1，y y1 1）在直线）在直线l l1 1上，点上，点P P3 3（x x3 3，y y3 3）在）在直线直线l2上，点上，点P P2 2（x x2 2，y y2 2）为直线）为直线l1，l2的交点，其中的交点，其中x x2 2x x1 1，x x2 2x x3 3则（则（ ）. . A.yA.y1 1y y2 2y y3 3 B.y B.y3 3y y1 1y y2 2 C. yC. y3 3y y2 2y y1 1 D.y D.y2 2y y1 1y y3 3【分析分析】 观察直线观察直线l1，y y随随x x的增大而减小，的增大而减小，因为因为x x2 2x x1 1，则有，则有y y2 2y y1 1；观察直线；观察直线l2知，知，y y随随x x的增大而增大，因为的增大而增大，因为x x2 2x x3 3，则有，则有y y2 2y3y3，故，故y y1 1y y2 2y y3 3，故选，故选A.A.xy0l1l2P2三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y y随随x x值的增大而减小的值的增大而减小的( ( ）A.yA.y2x2x1 1 B.yB.y13134x 4x C.yC.y x x21 21 D.yD.y(7(71)x1)x答案：选答案：选B B随堂训练随堂训练随堂训练随堂训练2 2、已知一次函数、已知一次函数y ymxmx|m|m1|1|的图象与的图象与y y轴交于点（轴交于点（0 0，3 3），且），且y y随随x x值的增大而增大，则值的增大而增大，则m m的值为（的值为（ ).). A.2 B. A.2 B.4 C. 4 C. 2 2或或4 D.24 D.2或或4 4【答案答案】A A3 3、已知一次函数、已知一次函数y ymxmx(m(m2)2)过原点，则过原点，则m m的值为（的值为（ ） A.mA.m2 2 B.mB.m2 2 C.mC.m2 D. 2 D. 不能确定不能确定【答案答案】C C 4、下列关系：、下列关系：面积一定的长方形的长面积一定的长方形的长s与宽与宽a；圆的周长圆的周长s与半径与半径a；正方形的面积正方形的面积s与边长与边长a；速度一定时行驶的路程速度一定时行驶的路程s与行与行驶时间驶时间a，其中其中s是是a的正比例函数的有（的正比例函数的有（ ） A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个【答案答案】B B5 5、函数、函数y ykxkxb b的图象平行于直线的图象平行于直线y y2x2x，且与，且与y y轴交于点（轴交于点（0 0，3 3），则），则k k ，b b . .3-26 6、已知点、已知点A A（a a2 2，1 1a a）在函数）在函数y y2x2x1 1的图象上，的图象上，求求a a的值的值. .【答案答案】1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业 读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇窗口。 苏霍姆林斯基