名师精编优秀教案青岛大学教案学院：理工学院数学系教 研 室：工程数学教研室课程名称：工程数学 I （理工类）任课教师：青岛大学教务处制精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 1 次课 2 学时：授课对象理工一，二年级章节第一章行列式1.1-1.3 二阶与三阶行列式全排列及其逆序数 n阶行列式的定义教学目的和要求熟练掌握n 阶行列式的定义，会用定义计算简单的行列式。讲授主要内容二阶与三阶行列式；全排列及其逆序数；n 阶行列式及对换的定义。重点难点n 阶行列式的三要素及等价定义。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法全排列及逆序数定义；n 阶行列式定义及等价定义；对换的定义及性质。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等首先复习二阶与三阶行列式的定义，引导学生找出其中的规律。在介绍全排列及其逆序数后，进而引出n 阶行列式的定义。n 阶行列式的定义既是重点又是难点，不太容易掌握， 故以注解的形式给出n 阶行列式的三要素帮助学生理解。为了加深对行列式定义的理解，指导学生用定义计算几个常用的行列式：三角行列式与对角行列式。最后介绍对换的定义及性质，从而给出行列式的等价定义，这样对行列式就有了全面的掌握。线性代数作业布置P26 1 ，2，3 主要参考资料线性代数（同济）线性代数（赵树塬）备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 2 次课 2 学时：授课对象理工一，二年级章节第一章行列式 1.4-1.5 对换行列式的性质教学目的和要求熟练掌握行列式的六条性质，会用性质把一般的行列式化为较容易计算的行列式。讲授主要内容行列式的六条性质及其应用。重点难点行列式的性质。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法行列式的性质及使用技巧。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等在熟练掌握了行列式定义的基础上，逐一给出行列式的性质。这些性质在行列式的计算中起到很大的作用，应重点掌握。 在每条性质的后面都以注释的形式指出其特点及使用场合与方法。作为这六条性质的应用，指导学生做书上例7- 例 11，同步地引导学生分析每一题的特点，针对其特点如何使用性质，最终总结出现阶段计算行列式的一般方法：1 找出行列式的元素间的规律。2 利用行列式的性质尽量把其元素变为零，进而变为三角行列式或两行（列）对应元素成比例的情形，从而算出行列式。3 注意在运算过程中保持原行列式的值不变。线性代数作业布置P26 4 （3，4） ，5，6 主要参考资料线性代数（同济）线性代数（赵树塬）备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 3 次课 2 学时：授课对象理工一，二年级章节第一章行列式 1.6-1.7 行列式按行（列）展开克莱默法则教学目的和要求熟练掌握行列式按行（列）展开的方法；会用GRAME 法则解线性方程组。讲授主要内容行列式按行（列）展开定理及其应用；VANDERMONDE行列式； GRAME 法则及其应用。重点难点行列式按行（列）展开定理；GRAME 法则。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法行列式按行 （列） 展开的方法及使用技巧；GRAME 法则的内容及使用方法与缺陷。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等在熟练掌握了利用行列式性质计算行列式的基础上，给出计算行列式的一般方法：行列式按行（列）展开。这样任何行列式都可以由低阶行列式表示，从而达到计算行列式的目的。行列式按行（列）展开的技巧性很强，故以注释的方式给出一般的使用方法及注意事项。作为应用，计算了重要的VANDERMONDE行列式，还得到了一些非常实用的结果。讲述 GRAME 法则内容， 引导学生找出GRAME 法则的优点： 解决了部分线性方程组解的存在性与唯一性问题并给出解的一般形式；缺点：条件太强，计算量太大。线性代数作业布置P27 7 ，8（1） ，9，10 主要参考资料线性代数（同济）线性代数（赵树塬）备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 4 次课学时： 2 授课对象理工一，二年级章节第二章矩阵及其运算2.1-2.2 矩阵及其运算教学目的和要求使学生熟练逆矩阵的性质并且会详细推导,另外介绍分块矩阵的运算讲授主要内容1逆矩阵的定义及其性质2分块矩阵的运算3有关课后习题重点难点重点：逆矩阵的定义，性质，求解难点：逆矩阵的性质，求解要 求 掌 握知 识 点 和分析方法有关*A和1A的问题教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等通过线性变换引入逆矩阵的定义，详细推导演练有关的性质定理，举例说明如何求逆矩阵，对于分块矩阵介绍其运算，并且得到几个简单常用的结论，主要以口授和板书结合来讲授本节内容作业布置P53-54:3 ， 5，7，11 主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 5 次课学时： 2 授课对象理工一，二年级章节第二章矩阵及其运算2.3-2.4 逆矩阵矩阵分块法教学目的和要求使学生熟练逆矩阵的性质并且会详细推导,另外介绍分块矩阵的运算讲授主要内容1逆矩阵的定义及其性质2分块矩阵的运算3有关课后习题重点难点重点：逆矩阵的定义，性质，求解难点：逆矩阵的性质，求解要 求 掌 握知 识 点 和分析方法有关*A和1A的问题教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等通过线性变换引入逆矩阵的定义，详细推导演练有关的性质定理，举例说明如何求逆矩阵，对于分块矩阵介绍其运算，并且得到几个简单常用的结论，主要以口授和板书结合来讲授本节内容作业布置P55:17,18,22,23 主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 6 次课学时： 2 授课对象章节习题课行列式及矩阵教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置P55:25,28,30 主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 7 次课 2 学时授课对象：章节第三章矩阵的初等变换与线性方程组3.1-3.2 矩阵的初等变换初等矩阵讲授主要内容初等变换初等矩阵重点难点重点：求矩阵秩的初等行变换方法难点：初等变换的性质要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念 矩阵秩的性质及相关不等式教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教学方法：本节的主要概念与矩阵中相应的概念有密切的关系，并且这些概念比较抽象讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p79:1,3,5 主要参考资料线性代数 （第三版），赵树塬编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 8 次课 2 学时授课对象：章节第三章矩阵的初等变换与线性方程组3.3 矩阵的秩讲授主要内容 矩阵的 k 阶子式及矩阵秩的定义 矩阵秩的性质 求矩阵秩的初等行变换方法 满秩矩阵与降秩矩阵重点难点重点：矩阵的 k 阶子式及矩阵秩的定义 矩阵秩的性质 求矩阵秩的初等行变换方法难点：矩阵秩的定义 矩阵秩的性质要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念分析方法：矩阵秩的定义 矩阵秩的性质及相关不等式教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 有行列式引入子式定义，进而由子式的关系得到矩阵秩的定义2 由矩阵秩的定义推导一些简单的矩阵秩的性质3 给出几个常用的有关矩阵秩的不等式教学方法：本节的主要概念与矩阵中相应的概念有密切的关系，并且这些概念比较抽象讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p79:7,9,11 主要参考资料线性代数 （第三版），赵树塬编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 9 次课 2 学时授课对象：章节第三章线性方程组3.4 线性方程组的解讲授主要内容 利用系数矩阵与增广矩阵之间秩的关系判断线性方程组解的情况。 求解线性方程组的步骤 线性方程组全部解的表示重点难点重点：由系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系判断n 元线性方程组是否有解以及有解时解是否唯一的定理 求解线性方程组的步骤难点：由系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系判断线性方程组解的情况。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念与基本定理分析方法：利用系数矩阵与增广矩阵秩的关系判断线性方程组解的情况 求解线性方程组的步骤教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：线性方程组的矩阵表示以及相容性的概念。 详细证明线性方程组解的情况判定定理。 由线性方程组解的情况判定定理的证明过程总结求解线性方程的步骤 线性方程组全部解的表示教学方法：结合前面学过的克莱姆法则求解线性方程组的方法，与本节所介绍方法比较，找出共同点与不同点，得出两种方法所适用的范围。讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p80:12,13 主要参考资料线性代数 （第三版），赵树塬编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 10 次课 2 学时授课对象：章节第三章线性方程组 3.4 线性方程组的解（续）讲授主要内容 非齐次线性方程组有解的充要条件 齐次线性方程组有非零解的充要条件 矩阵方程组有解的充分必要条件 矩阵方程组只有零解的充分必要条件重点难点重点：非齐次线性方出组有解的充要条件 齐次线性方程组有非零解的充要条件 矩阵方程组有解的充分必要条件 矩阵方程组只有零解的充分必要条件 矩阵运算不满足消去率难点： 1. 矩阵方程组有解的充分必要条件要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节给出的若干充分必要条件分析方法：用矩阵的秩判断非齐次线性方程组是否有解 用矩阵的秩判断齐次线性方程组是否有非零解 利用矩阵的秩判断矩阵方程组是否有解及是否只有零解。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：由上节课线性方程组解的判定定理推导非齐次线性方程组有解的充要条件以及齐次线性方程组有非零解得充要条件 将矩阵表示的线性方程组推广引出矩阵方程组。 利用非齐次线性方程组有解的充要条件推导矩阵方程组有解的充要条件 证明矩阵方程组只有零解的充要条件。教学方法：本节的主要概念与矩阵及线性方程组中相应的概念有密切的关系，讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p80:15,17 主要参考资料线性代数 （第三版），赵树塬编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 11 次课学时： 2 授课对象章节习题课初等变换与线性方程组教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置P81:19,20 主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 12 次课 2 学时授课对象：章节第四章向量组的线性相关性4.1 向量组的及其线性组合讲授主要内容 n 维向量、线性组合、向量组等价等概念。 向量能由向量组线性表示的充要条件 向量组能由向量组线性表示的充要条件 向量组能由向量组线性表示的必要条件重点难点重点：n 维向量、线性组合、向量组等价等概念 向量能由向量组线性表示的充要条件 向量组能由向量组线性表示的充要条件 向量组能由向量组线性表示的必要条件难点： 1. 向量组能由向量组线性表示的充要条件2. 向量组能由向量组线性表示的必要条件要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念分析方法：向量能由向量组线性表示的充要条件向量组能由向量组线性表示的充要条件向量组能由向量组线性表示的必要条件教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： n 维向量的一般概念，特殊 n 维向量： 实向量、 复向量、 三维向量空间。线性组合、向量组等价等概念，解释向量组与矩阵的关系。 结合矩阵的运算解释向量组能由向量组线性表示的充要条件 结合矩阵的运算解释向量组能由向量组线性表示的充要条件 向量组能由向量组线性表示的必要条件教学方法：本节的主要概念，与矩阵中相应的概念有密切的关系，讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p108:2,3,4 主要参考资料高等数学学习与考试指导地质出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 13 次课 2 学时授课对象：章节第四章向量组的线性相关性4.2-4.3 向量组的线性相关性向量组的秩讲授主要内容 向量组的线性相关性与线性无关性、向量组的秩、最大无关组等概念。用矩阵的秩表示向量组的相关性与无关性向量组的相关性的性质重点难点重点： 1 用矩阵的秩表示向量组的相关性与无关性2 向量组的相关性的性质3 矩阵的秩与其行向量组秩的关系4 向量组秩的矩阵表示. 难点： 1. 向量组秩的矩阵表示2. 矩阵的秩与其行向量组秩的关系要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念分析方法：用矩阵的秩表示向量组的相关性与无关性矩阵的秩与其行向量组秩的关系向量组秩的矩阵表示教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：用矩阵的秩表示向量组的相关性与无关性。 解释向量组的相关性的性质。 解释矩阵的秩与其行向量组秩的关系 解释向量组秩的矩阵表示教学方法：本节的主要概念与矩阵中相应的概念有密切的关系，并且这些概念比较抽象讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p108:5,6,7 主要参考资料高等数学学习与考试指导地质出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 14 次课 2 学时授课对象：章节第四章向量组的线性相关性4.4 线性方程组的解的结构讲授主要内容 向量组的秩与矩阵秩的关系 矩阵初等变换和初等矩阵 矩阵等价的概念重点难点重点：向量组的秩与矩阵秩的关系 矩阵初等变换和初等矩阵 矩阵等价的概念难点：向量组的秩与矩阵秩的关系 矩阵初等变换和初等矩阵 矩阵等价的概念要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念分析方法：向量组的秩与矩阵秩的关系 矩阵初等变换和初等矩阵教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 解释向量组的秩与矩阵秩的关系2 解释矩阵初等变换和初等矩阵3 解释矩阵等价的概念教学方法：本节的主要概念与矩阵中相应的概念有密切的关系，并且这些概念比较抽象讲授中要注意简明扼要，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p110:22,25,28 主要参考资料高等数学学习与考试指导地质出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 15 次课 2 学时授课对象：章节第四章向量组的线性相关性4.5 向量空间讲授主要内容 向量空间的概念 生成空间、子空间的概念 基、维数、 n 维空间的概念重点难点重点：向量空间的概念 生成空间、子空间的概念 基、维数、 n 维空间的概念难点：向量空间的概念 生成空间、子空间的概念 基、维数、 n 维空间的概念要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：本节的基本概念分析方法：向量空间的概念 生成空间、子空间的概念 基、维数、 n 维空间的概念教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 解释向量空间的概念2 解释生成空间、子空间的概念3 解释基、维数、n 维空间的概念教学方法：本节的主要概念与矩阵中相应的概念有密切的关系，并且这些概念比较抽象讲授中要注意简明扼要，要通过大量矩阵、几何空间的例子说明抽象的概念，适度启发学生，以加深学生对概念的理解。辅助手段：有条件，可使用多媒体教学。板书设计：作业布置本节课后习题p112 36,37,38 主要参考资料高等数学学习与考试指导地质出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 16 次课学时： 2 授课对象章节习题课教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 17 次课学时： 2 授课对象章节第五章相似矩阵及二次型5.1 向量的内积，长度，正交性教学目的和要求了解向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵等概念，知道施密特正交化方法讲授主要内容向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵以及施密特正交化方法重点难点重点：向量的内积、长度、正交性难点：把基化为规范正交基要 求 掌 握知 识 点 和分析方法要求掌握向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵等概念，学会施密特正交化方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路 : 先介绍基本概念，然后介绍性质，最后给出应用. .教学方法 :讲解 , 讨论 ,练习 . 板书设计 : 第五章相似矩阵及二次型5.1 向量的内积、长度及正交性5.1.1.1向量的内积5.1.1.2内积的性质5.1.1.3例子 5.1.2.1向量的长度5.1.2.2向量的长度的性质5.1.2.3例子 5.1.3.1向量间的夹角5.1.3.2例子 5.1.4.1规范正交基 5.1.4.2向量在规范正交基中的坐标5.1.4.3例子 5.1.5.1施密特正交化方法 5.1.5.2例子 5.1.6.1正交阵 5.1.6.2正交矩阵的性质5.1.6.3正交变换 5.1.6.4例子。难点解决 : 通过例子给出施密特正交化方法的应用. 重点解决 : 通过讲解在向量空间中定义内积的几何意义从而深刻理解了解向量的内积、长度、正交、规范正交基、正交矩阵等概念. 互动: 让学生对同一个线性无关组给出不同的等价的规范正交组. 作业布置138P 1.(1), 3. 主要参考资料线性代数 （第二版），华中科技大学数学编，高等教育出版社，线性代数（21 世纪高等院校教材） ，孟昭为，孙锦萍，赵文玲编，科学出版社 . 备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 18 次课学时： 2 授课对象章节第五章相似矩阵及二次型5.2-5.3 方阵的特征值与特征向量，相似矩阵教学目的和要求理解方阵的特征值与特征向量的概念、掌握特征值与特征向量的求法, 理解相似矩阵的概念和性质.讲授主要内容方阵的特征值与特征向量的概念、特征值与特征向量的求法；相似矩阵的概念和性质.重点难点重点：特征值与特征向量的求法难点：矩阵的对角化要 求 掌 握知 识 点 和分析方法要求掌握方阵的特征值与特征向量的求法以及相似矩阵的性质.教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路 : 先介绍基本概念，然后介绍性质，最后举例应用. .教学方法 :讲解 , 讨论 ,练习 . 板书设计 : 5.2 方阵的特征值与特征向量5.2.1.1特征值与特征向量5.2.1.2例子 5.2.2.1特征多项式与特征方程5.2.2.2例子 5.2.3.1特征值的性质5.2.3.2例子5.3 相似矩阵5.3.1.1相似矩阵与相似变换5.3.1.2例子 5.3.2.1相似矩阵的作用5.3.2.2例子 5.3.3.1矩阵的对角化5.3.3.2例子 .难点解决 : 通过例子给出矩阵的对角化方法. 重点解决 : 如何计算一个方阵的特征值与特征向量. 互动: 先让学生思考并给出一个方阵可对角化的充分条件，以及一个方阵不可对角化的必要条件，然后分析得出方阵可对角化的充要条件. 作业布置138P 5.(2), 8, 11, 15. 主要参考资料线性代数 （第二版），华中科技大学数学编，高等教育出版社，线性代数（21 世纪高等院校教材） ，孟昭为，孙锦萍，赵文玲编，科学出版社 . 备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 19 次课学时： 2 授课对象章节第五章相似矩阵及二次型5.4-5.5 对称矩阵的对角化二次型及其标准型教学目的和要求了解对称矩阵的特征值与特征向量的性质，掌握利用正交矩阵将对称阵化为标准形的方法；熟悉二次型及其矩阵表示，知道二次型的秩，掌握利用正交变换把二次型化为标准形的方法.讲授主要内容对称矩阵的特征值与特征向量的性质，利用正交矩阵将对称阵化为标准形；二次型及其矩阵表示，二次型的秩，利用正交变换把二次型化为标准形.重点难点重 点：对称矩阵的特征值与特征向量的性质，二次型及其矩阵表示难 点：利用正交矩阵将对称阵化为标准形要 求 掌 握知 识 点 和分析方法要求掌握对称矩阵的特征值与特征向量的性质，二次型及其矩阵表示，利用正交矩阵将对称阵化为标准形。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路 : 先介绍基本概念，然后介绍性质，最后举例应用. .教学方法 :讲解 , 讨论 ,练习 . 板书设计 : 5.4 对称矩阵的对角化5.4.1.1对称阵的特征值为实数5.4.1.2例子 5.4.2.1矩阵对角化的步骤: 5.4.2.2例子5.5 二次型及其标准形5.5.1.1二次型5.5.1.2例子 5.5.2.1二次型的标准形与规范形5.5.2.2例子 5.5.3.1合同矩阵5.5.3.2例子 5.5.4.1二次型化为标准形5.5.4.2例子难点解决 : 通过例子给出对称矩阵化为标准形方法. 重点解决 : 通过例子计算剖析对称阵的特征值与特征向量的性质. 互动: 让学生思考并给出不同的正交矩阵将同一个对称阵化为同一个标准形. 作业布置139P 16. （2） ，17, 20; 140P 27.(1). 主要参考资料线性代数 （第二版），华中科技大学数学编，高等教育出版社，线性代数（21 世纪高等院校教材） ，孟昭为，孙锦萍，赵文玲编，科学出版社 . 备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 20 次课学时： 2 授课对象章节第五章相似矩阵及二次型5.6-5.7 用配方法化二次型成标准型正定二次型教学目的和要求会用配方法化二次型为规范形，知道惯性定理；知道二次型的正定性及其判别法.讲授主要内容配方法化二次型为规范形，惯性定理；二次型的正定性及其判别法.重点难点重点: 配方法化二次型为规范形, 二次型的正定性及其判别法难点: 惯性定理的应用要 求 掌 握知 识 点 和分析方法要求掌握用配方法化二次型为规范形，二次型的正定性及其判别法。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路 : 先举例说明用配方法化二次型为规范形，然后介绍惯性定理及其应用，最后介绍二次型的正定性及其判别法，并举例说明.教学方法 :讲解 ,讨论 ,练习 . 板书设计 : 5.6用配方法化二次型成标准形5.6.1 化二次型成标准形5.6.2例子5.7正定二次型5.7.1.1惯性定理5.7.1.2例子 5.7.2.1正惯性指数与负惯性指数5.7.2.2例子5.7.3.1 正定二次型与负定二次型5.7.3.2例子 5.7.4.1霍尔维茨定理5.7.4.2例子难点解决 : 通过例子说明如何应用惯性定理. 重点解决 :通过例子剖析用配方法化二次型成标准形的方法及其如何判别二次型的正定性 . 互动 : 让学生思考并给出判别二次型正定性的几种方法.作业布置140P 30.(1)，31, 33. 主要参考资料线性代数 （第二版），华中科技大学数学编，高等教育出版社，线性代数（21 世纪高等院校教材） ，孟昭为，孙锦萍，赵文玲编，科学出版社 . 备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 21 次课学时： 2 授课对象章节习题课教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 1 次课学时： 2 授课对象章节第一章概率论的基本概念1.1-1.3 随机试验样本空间随机事件频率与概率教学目的和要求理解随机事件、 样本空间的概念;熟练掌握事件之间的关系及运算法则;了解频率概念;掌握概率的概念与基本性质，并用其进行概率计算讲授主要内容随机试验、 随机事件与样本空间，随机事件之间的关系与运算，事件的频率与概率，概率的基本性质重点难点重点 : 随机事件之间的关系与运算；概率的概念、基本性质与概率计算难点 : 随机事件之间的关系与运算要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握事件的关系和运算、概率的性质, 学会用简单事件的关系和运算表示复杂事件，并利用概率的性质计算事件的概率。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：介绍随机事件、样本空间、事件的概念。集合的关系和运算在概率中的含义频率概念和性质。4. 概率的概念与基本性质，板书公式，讲述如何理解和记忆之。并结合例题讲性质的应用。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念和期望求法公式的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置p32: 2, 3 主要参考资料概率论和数理统计 ，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2000。高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地质出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 2 次课学时： 2 授课对象章节第一章概率论的基本概念1.4 等可能概型（古典概型）教学目的和要求理解古典概型的定义，并用其解决一些实际问题讲授主要内容古典概型重点难点重点 : 古典概型下事件概率的计算难点 : 古典概型下事件概率的计算要 求 掌 握知 识 点 和分析方法古典概型的判断， 利用样本空间包含的基本事件数和事件包含的基本事件数计算事件的概率。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：通过概率的定义和性质介绍古典概型和古典概型的计算公式。结合例题介绍古典概型中的摸球、分配和随机取数问题。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念和期望求法公式的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置p33: 8, 11 主要参考资料概率论和数理统计 ，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2000。高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地质出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 3 次课学时： 2 授课对象章节第一章概率论的基本概念1.5 条件概率教学目的和要求理解条件概率的概念, 掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式。讲授主要内容条件概率，乘法定理，全概率公式与贝叶斯公式重点难点重点 : 乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式的应用难点 : 样本空间划分的选择要 求 掌 握知 识 点 和分析方法古典概型的判断， 利用样本空间包含的基本事件数和事件包含的基本事件数计算事件的概率。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：与其实际涵义相联系介绍条件概率的概念。介绍乘法定理和乘法定理的推广。介绍样本空间划分和具体问题中划分的选择。4.介绍全概率公式和贝叶斯公式，并结合例题讲公式的应用。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念和期望求法公式的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置p34: 19, 23 主要参考资料概率论和数理统计 ，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2000。高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地质出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 4 次课学时： 2 授课对象章节第一章概率论的基本概念1.6 独立性教学目的和要求理解独立性概念。讲授主要内容事件的独立性；第一章习题重点难点重点 : 难点 : 独立性在事件概率计算中的应用要 求 掌 握知 识 点 和分析方法事件独立性概念事件独立时乘法公式中的应用教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：介绍二事件独立性的概念，强调独立与互斥的区别和联系。介绍多个事件的独立性，注意两两独立与多个独立的区别与联系。独立性概念概率计算中的应用。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念和期望求法公式的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置p35: 26, 34 主要参考资料概率论和数理统计 ，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2000。高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地质出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 5 次课 2 学时：授课对象章节第二章随机变量及其分布2.1-2.2 随机变量离散性随机变量及其分布律教学目的和要求理解随机变量， 离散型随机变量及其分布律的基本概念。并掌握三种重要的离散型随机变量及分布律。讲授主要内容随机变量，离散型随机变量、性质、随机变量分布律的计算，三种重要离散型随机变量的分布律。重点难点离散型随机变量的性质、分布律的计算，三种重要离散型随机变量的分布律。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握离散型随机变量的性质，及其简单随机变量的分布律。三种重要离散型随机变量的分布律。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：先介绍基本定义。结合实例介绍随机变量的概念；介绍型随机变量的概念和性质；3. 简单离散型随机变量的分布律的求法；4.介绍三种离散型随机变量及其分布律。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路。加深对离散型随机变量的概念、性质的理解。特别注意对简单离散型随机变量的求法的讲解。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P69:3 、4。主要参考资料概率论和数理统计 ，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2000。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 6 次课 2 学时：授课对象章节第二章随机变量及其分布2.3 机变量的分布函数教学目的和要求讲解随机变量的分布函数的定义、性质，离散型随机变量的的分布函数。讲授主要内容1随机变量的分布函数的定义、性质；2计算离散型随机变量的的分布函数；3由例题引出连续型随机变量的概念。重点难点重点：分布函数的定义、性质；难点：离散型随机变量的分布函数的计算。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：理解随机变量的分布函数的定义、性质，离散型随机变量的的分布函数的计算。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：1讲述为什么要研究分布函数；2讲述分布函数的定义、性质；3离散型随机变量的分布函数的求法。教学方法： 分析讲述为主， 教学中注意启发学生的思路，加深对概念和方法的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的三个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P71:14，15。主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 7 次课 2 学时：授课对象章节第二章随机变量及其分布2.4 连续型随机变量及其概率密度教学目的和要求理解连续型随机变量、概率密度的概念、概率密度的性质，三种重要的连续型随机变量。讲授主要内容连续型随机变量、概率密度的概念、概率密度的性质，连续型随机变量的分布函数的计算，三种重要的连续型随机变量。重点难点重点：概率密度的性质，三种重要的连续型随机变量；难点：相关系数与随机变量线性相关性之间的关系。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：连续型随机变量、概率密度的概念、概率密度的性质，连续型随机变量的分布函数的计算，三种重要的连续型随机变量。方法：理论推导。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：概率密度的概念、性质；连续型随机变量的分布函数的计算；3三种重要的连续型随机变量。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的两个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P71:18，20，21。主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 8 次课 2 学时：授课对象章节第二章随机变量及其分布2.5 随机变量的函数的分布教学目的和要求离散型随机变量的函数的分布、连续性随机变量的函数的分布。讲授主要内容离散型随机变量的函数的分布、连续性随机变量的函数的分布，连续型随机变量的函数的概率密度。重点难点重点：离散型随机变量的函数的分布、连续性随机变量的函数的分布；难点：连续型随机变量的函数的概率密度。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：离散型随机变量的函数的分布、连续性随机变量的函数的分布，连续型随机变量的函数的概率密度；分析方法：理论推导。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：离散型随机变量的函数的分布；连续性随机变量的函数的分布；3连续型随机变量的函数的概率密度教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的三个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P73:31，32。主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 9 次课 2 学时：授课对象章节多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量教学目的和要求理解二维随机变量的概念和联合分布函数的定义和性质，掌握离散型二维随机变量的分布律和连续型二维随机变量的概率密度讲授主要内容(1) 二维随机变量的概念和联合分布函数的定义和性质；(2) 离散型二维随机变量的分布律；(3) 连续型二维随机变量的概率密度。重点难点重点：二维随机变量、分布函数、分布律、概率密度难点：概率密度的计算要 求 掌 握知 识 点 和分析方法会求二维离散型随机变量的联合分布律及连续型二维随机变量的概率密度。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 由多维随机变量在实际工作中的应用入手，讲述多维随机变量的研究的必要性，进而导入本章的内容。教学方法： 以课堂教学讲授二维随机变量的基本概念和方法为主，同时应注意二维随机变量的直观意义和实际意义应用。在讲授理论内容的同时配备一定数量的习题的练习，以加深对基本理论的理解和培养学生的基本技能。通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的几个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P104:1 2,3 主要参考资料1.沈恒范，概率论与数理统计教程，高教出版社，1995. 2. 施久玉等编， 概率论与数理统计 ，哈尔滨工程大学出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 10 次课 2 学时：授课对象章节第三章多维随机变量及其分布3.2-3.3 边缘分布条件分布教学目的和要求理解边缘分布和条件分布的概念，掌握两个随机变量的联合分布的边缘分布和条件分布；讲授主要内容1 离散型随机变量的边缘分布和条件分布律；2.连续型随机变量的边缘分布和条件分布。重点难点重点： 离散型随机变量的边缘分布和条件分布律、连续型随机变量的边缘分布和条件分布。难点： 离散型随机变量的边缘分布和条件分布律、连续型随机变量的边缘分布和条件分布。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布的计算教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：边缘分布。条件分布教学方法： 以课堂教学讲授边缘分布和条件分布的基本概念和方法为主。在讲授理论内容的同时配备一定数量的习题的练习，以加深对基本理论的理解和培养学生的基本技能。通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的两个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P104: 5，7，11，12 主要参考资料1.沈恒范，概率论与数理统计教程，高教出版社，1995. 2. 施久玉等编， 概率论与数理统计 ，哈尔滨工程大学出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 11 次课 2 学时：授课对象章节第三章多维随机变量及其分布3.4 相互独立的随机变量教学目的和要求理解随机变量相互独立的概念及方法，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件讲授主要内容随机变量独立性的概念、随机变量独立的条件重点难点重点；相互独立性难点：随机变量独立的条件要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握二维随机变量相互独立的充要条件，且会灵活运用。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：随机变量独立性的概念离散型随机变量独立的条件3. 连续型随机变量独立的条件教学方法： 以课堂教学讲基本概念和方法为主。在讲授理论内容的同时配备一定数量的习题的练习，以加深对基本理论的理解和培养学生的基本技能。通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的3 个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P106: 14 ， 16，19 主要参考资料1.沈恒范，概率论与数理统计教程，高教出版社，1995. 2. 施久玉等编， 概率论与数理统计 ，哈尔滨工程大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 12 次课 2 学时：授课对象章节第三章多维随机变量及其分布3.5 两个随机变量的函数的分布教学目的和要求掌握两个随机变量和及其最大、最小的分布， 会求两个随机变量的简单函数的分布。讲授主要内容两个随机变量和的分布。两个随机变量最大的分布。两个随机变量最小的分布。重点难点YX、),max(YX、),min(YX等的分布要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握两个随机变量和及其最大、最小的分布的计算方法。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 1.两个随机变量和的分布。2.两个随机变量最大的分布。3.两个随机变量最小的分布。教学方法： 以课堂教学讲基本概念和方法为主。在讲授理论内容的同时配备一定数量的习题的练习，以加深对基本理论的理解和培养学生的基本技能。通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的三个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P107:21 ，26，28 主要参考资料1.沈恒范，概率论与数理统计教程，高教出版社，1995. 2. 施久玉等编， 概率论与数理统计 ，哈尔滨工程大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 13 次课 2 学时：授课对象章节随机变量的数字特征4.1 数学期望教学目的和要求掌握数学期望的概念；掌握数学期望的求法；掌握数学期望的性质。讲授主要内容数学期望的概念；离散型，连续型随机变量及随机变量函数数学期望的求法；数学期望的性质。重点难点重点：数学期望的概念；离散型，连续型两种随机变量及随机变量函数数学期望的求法；数学期望的性质。难点：随机变量函数数学期望的求法要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：数学期望的概念；离散型，连续型两种随机变量及随机变量函数数学期望的求法；数学期望的性质。分析方法： 从理解数学期望的实际涵义出发，先掌握离散型随机变量数学期望的求法，再学习连续型的情况。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路： 与其实际涵义相联系介绍数学期望的概念。重点突出数学期望表达随机变量均值的特点。对离散型随机变量，由数学期望的定义引入其数学期望的求法。对连续型随机变量，介绍数学期望的求法。介绍随机变量函数数学期望的求法。板书求法公式，并讲述如何理解和记忆之。4.介绍期望的性质，并结合例题讲性质的应用。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念和期望求法公式的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的四个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P139:7，9，10，14. 主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地质出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 14 次课 2 学时：授课对象章节第四章随机变量的数字特征4.2 方差教学目的和要求理解方差的概念，掌握方差的求法。讲授主要内容1方差的概念2会用方差计算公式和方差的性质求方差。重点难点重点：方差计算公式。难点：方差的性质。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：理解方差的概念，会用方差计算公式和方差的性质求方差。分析方法：从方差的实际涵义出发，用理论推导的方法讲述方差的求法。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：讲述方差的概念，及由此出发求方差方法。提出方差计算公式，结合例题讲述。3 讲述方差的性质，及其在方差计算中的应用教学方法： 分析讲述为主， 教学中注意启发学生的思路，加深对概念和方法的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的三个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P141:18,19,22 主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 15 次课 2 学时：授课对象章节第四章随机变量的数字特征4.3 协方差及相关系数教学目的和要求理解协方差及相关系数的概念，掌握相关系数与随机变量线性相关性之间的关系。讲授主要内容协方差及相关系数的概念。重点难点重点；协方差及相关系数的概念。难点：相关系数与随机变量线性相关性之间的关系。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点：协方差及相关系数的概念,相关系数与随机变量线性相关性之间的关系。分析方法：理论推导。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：协方差及相关系数的概念。相关系数与随机变量线性相关性之间的关系。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的两个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P142:26 ，27，28 主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 16 次课 2 学时：授课对象章节第四章随机变量的数字特征4.4 矩，协方差矩阵教学目的和要求掌握随机变量矩， 协方差矩阵的概念； 了解协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系。讲授主要内容随机变量矩，协方差矩阵的概念；协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系；n 维正态随机变量的性质重点难点重点：协方差矩阵的概念；协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系。难点：协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法知识点： 随机变量矩， 协方差矩阵的概念；协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系，n 维正态随机变量的性质。分析方法：理论推导。教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等教授思路：随机变量矩，协方差矩阵的概念。协方差矩阵与n 维正态随机变量的联系。3n 维正态随机变量的性质。教学方法：分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。板书设计：本次课按教授思路的三个部分设计板书，主要内容要条理清晰。作业布置P143:33 主要参考资料高等数学学习与考试指导（第二版），赵凯等编，地址出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 17 次课学时： 2 授课对象章节第五章大数定律与中心极限定理教学目的和要求1.了解切比雪夫不等式，切比雪夫、贝努利、辛钦大数定律2.知道林德伯格-勒维中心极限定理与棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的内容与含义；3.掌握以上定律与定理的简单应用。讲授主要内容1切比雪夫不等式2切比雪夫、贝努利、辛钦大数定律3林德伯格 -勒维中心极限定理与棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理4定律与定理的简单应用重点难点1对贝努里大数定律的理解。2对中心极限定理的理解。要 求 掌 握知 识 点 和分析方法1大数定律的概念2中心极限定理3一些定律与定理的简单应用教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等通过本课程的教学，使学生掌握大数定律的基本概念、中心极限定理及简单应用，使学生初步掌握基本思想和方法，培养学生运用大数定律、中心极限定理分析问题和解决实际问题的能力。让学生在一定程度上掌握概率统计应用的技术是教学难点，为此， 通过增加应用背景知识，深入浅出地引导学生入门，在课堂上把抽象的内容形象化，变抽象为直观。课堂练习师生互动， 以此加深学生对所学概念的理解、基本方法及技巧的掌握，提高学生分析问题解决问题的能力。作业布置P154:3,7,9 主要参考资料概率论与数理统计 ，龙永红主编 . 北京：高等教育出版社概率论与数理统计 ，赵树嫄 . 北京：人民大学出版社概率论与数理统计 ，盛骤浙江大学数学系. 北京：高等教育出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 18 次课学时： 2 授课对象章节第六章样本及抽样分布6.1-6.2 随机样本抽样分布教学目的和要求1 了解总体、个体、样本容量、统计量、样本平均数与样本方差等概念；2 了解样本分布函数；3 掌握样本平均数、样本方差的计算；4.正确理解几个常用统计量分布的含意。讲授主要内容1总体与样本、样本分布函数2样本分布的数字特征3几个常用统计量的分布重点难点统计量的概念要 求 掌 握知 识 点 和分析方法1 总体与样本、样本分布函数2 样本分布的数字特征3 几个常用统计量的分布教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等通过本课程的教学，使学生掌握样本与统计量的概念及样本均值与方差的计算，使学生了解统计学的核心和基础。让学生掌握统计量的概念是教学难点，为此，通过课堂练习师生互动，加深学生对所学概念的理解、基本方法及技巧的掌握，提高学生分析问题解决问题的能力。作业布置P174:1,3,8,9 主要参考资料概率论与数理统计 ，龙永红主编 . 北京：高等教育出版社概率论与数理统计 ，赵树嫄 . 北京：人民大学出版社概率论与数理统计 ，盛骤浙江大学数学系. 北京：高等教育出版社备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 19 次课 2 学时授课对象章节第七章参数估计 7.1-7.3 点估计基于结尾样本的极大似然估计估计的评选标准讲授主要内容点估计的概念矩估计与极大似然估计估计的评选标准重点难点重点： 矩估计法、极大似然法、 估计的评选标准难点： 极大似然法、估计的评选标准要 求 掌 握知 识 点 和分析方法一、理解总体参数的点估计的概念;二、掌握求点估计的方法矩估计法和极大似然法；三、了解 基于结尾样本的极大似然估计法；四、了解估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等一、 参数估计及点估计法1、什么是点估计问题？2、点估计的一般方法。二、 矩估计1、 矩法的基本原理2、 矩估计方法的步骤三、 极大似然法1、 基本思想2、极大似然估计法的步骤：四、 基于结尾样本的极大似然估计法介绍五、估计量的评选标准1、无偏性2、 有效性3、相合性 (一致性 ) 分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。作业布置P207-208: 2； 4 ；5； 9；10； 11。主要参考资料概率与数理统计（修订本），袁荫棠编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 20 次课 2 学时授课对象章节第七章参数估计 7.4-7.7 区间估计正态总体的均值和方差的区间估计（0-1 ）分布参数的区间估计单侧置信区间讲授主要内容区间估计正态总体的均值和方差的区间估计单侧置信 区间重点难点重点： 单个正态总体的均值和方差的置信区间难点：两个 正态总体的均值差和方差比的置信区、单侧置信 区间要 求 掌 握知 识 点 和分析方法一、理解总体参数的区间估计概念;二、会求单个正态总体的均值和方差的置信区间三、了解两个 正态总体的均值差和方差比的置信区间四、了解单侧置信区间教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等区间估计1、定义2、 单个正态总体的情况1）均值的区间估计2）方差的区间估计3、两个 正态总体的情况1） 正态总体的均值差的区间估计2） 正态总体的方差比的区间估计3 单侧置信 区间介绍分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。作业布置P210 :14 ；15；16； 19；20。主要参考资料概率与数理统计（修订本），袁荫棠编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 21 次课 2 学时授课对象章节第八章假设检验 8.1-8.3 假设检验正态总体均值与方差的假设检验讲授主要内容一、假设检验的基本思想、基本概念；二、两类错误；三、假设检验的主要步骤数重点难点重点： 假设检验的基本概念，假设检验的基本步骤难点： 对假设检验的基本思想、两类错误的理解要 求 掌 握知 识 点 和分析方法一、理解显著性假设检验的基本思想; 二、掌握假设检验的基本步骤；三、了解假设检验可能产生的两类错误教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等一、 假设检验问题二、 假设检验的基本原理1、小概率原理2、推断过程3 、举例说明三、 假设检验的基本步骤1. 设立统计假设2.提出拒绝域形式3.选择检验统计量4.给出显著性水平a ，确定拒绝域5.判断或决策四、假设检验的两类错误分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。作业布置P262:1,3 主要参考资料概率与数理统计（修订本），袁荫棠编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 22 次课学时 2 授课对象章节第八章假设检验 8.4-8.7 置信区间与假设检验之间的关系样本容量的选取分布拟合检验秩和检验讲授主要内容正态总体的均值的假设检验正态总体的方差的假设检验分布拟合检验重点难点重点： 单个正态总体的均值和方差的假设检验难点： 选择正确的检验方法，区分检验的单、双侧要 求 掌 握知 识 点 和分析方法掌握单个正态总体的均值和方差的假设检验，了解两个正态总体的均值和方差的假设检验。了解 分布拟合检验教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等一、 参数假设检验1、单个正态总体参数的假设检验1）均值的假设检验2）方差的假设检验2、两个正态总体的假设检验二、非参数假设检验：分布拟合检验分析讲述为主，教学中注意启发学生的思路，加深对概念的理解，通过讲授和课堂练习，形成师生互动，使学生掌握知识点，学会分析和解决相关问题的方法。作业布置P263 :2 ；4；17；23。主要参考资料概率与数理统计（修订本），袁荫棠编，人民大学出版社。备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 23 次课学时： 2 授课对象章节习题课总复习教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 48 页名师精编优秀教案青岛大学教案（理论教学用）第 24 次课学时： 2 授课对象章节习题课总复习教学目的和要求讲授主要内容重点难点要 求 掌 握知 识 点 和分析方法教授思路，采 用 的 教学 方 法 和辅助手段，板书设计，重 点 如 何突出，难点如何解决，师 生 互 动等作业布置主要参考资料线性代数 ，同济大学应用数学系编，高等教育出版社备注无精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 48 页名师精编优秀教案理工类 工程数学（ I ）教学日历( 一行表示 1 次课， 2 个课时 ) 线性代数部分第一章行列式 1.1-1.3 二阶与三阶行列式全排列及其逆序数 n 阶行列式的定义第一章行列式 1.4-1.5 对换行列式的性质第一章行列式 1.6-1.7 行列式按行（列）展开克莱默法则第二章矩阵及其运算 2.1-2.2 矩阵及其运算第二章矩阵及其运算2.3-2.4 逆矩阵矩阵分块法习题课行列式及矩阵第三章矩阵的初等变换与线性方程组3.1-3.2 矩阵的初等变换初等矩阵第三章矩阵的初等变换与线性方程组3.3 矩阵的秩第三章线性方程组3.4 线性方程组的解第三章线性方程组3.4 线性方程组的解（续）习题课初等变换与线性方程组第四章向量组的线性相关性4.1 向量组的及其线性组合第四章向量组的线性相关性4.2-4.3 向量组的线性相关性向量组的秩第四章向量组的线性相关性4.4 线性方程组的解的结构第四章向量组的线性相关性4.5 向量空间习题课第五章相似矩阵及二次型5.1 向量的内积，长度，正交性第五章相似矩阵及二次型5.2-5.3 方阵的特征值与特征向量，相似矩阵第五章相似矩阵及二次型5.4-5.5 对称矩阵的对角化二次型及其标准型第五章相似矩阵及二次型5.6-5.7 用配方法化二次型成标准型正定二次型习题课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 48 页名师精编优秀教案概率论与数理统计部分第一章概率论的基本概念1.1-1.3 随机试验样本空间随机事件频率与概率第一章概率论的基本概念1.4 等可能概型（古典概型）第一章概率论的基本概念1.5 条件概率第一章概率论的基本概念1.6 独立性第二章随机变量及其分布2.1-2.2 随机变量离散性随机变量及其分布律第二章随机变量及其分布2.3 机变量的分布函数第二章随机变量及其分布2.4 连续型随机变量及其概率密度第二章随机变量及其分布2.5 随机变量的函数的分布第三章多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量第三章多维随机变量及其分布 3.2-3.3 边缘分布条件分布第三章多维随机变量及其分布 3.4 相互独立的随机变量第三章多维随机变量及其分布 3.5 两个随机变量的函数的分布第四章随机变量的数字特征4.1 数学期望第四章随机变量的数字特征4.2 方差第四章随机变量的数字特征4.3 协方差及相关系数第四章随机变量的数字特征4.4 矩，协方差矩阵第五章大数定律与中心极限定理5.1-5.2 大数定律中心极限定理第六章样本及抽样分布6.1-6.2 随机样本抽样分布第七章参数估计7.1-7.3 点估计基于结尾样本的极大似然估计估计的评选标准第七章参数估计7.4-7.7 区间估计正态总体的均值和方差的区间估计（0-1 ）分布参数的区间估计单侧置信区间第八章假设检验8.1-8.3 假设检验正态总体均值与方差的假设检验第八章假设检验8.4-8.7 置信区间与假设检验之间的关系样本容量的选取分布拟合检验 秩和检验习题课总复习习题课总复习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 48 页，共 48 页