构件构件 独立的运动单元独立的运动单元 内燃机内燃机中的连杆内燃机内燃机连杆连杆套筒套筒螺栓螺栓垫圈垫圈螺母螺母轴瓦轴瓦零件零件 独立的制造单元独立的制造单元第二章第二章 机构机构的自由度计算的自由度计算机机构构用用来来传传递递运运动动和和力力或或改改变变运运动动形式形式的可动装置的可动装置。一、机构的组成一、机构的组成机构自由度计算机构自由度计算二二. 运动副运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副元素：直接接触的部分（点、线、面）运动副元素：直接接触的部分（点、线、面）例如：例如：滚子凸轮滚子凸轮、齿轮齿廓齿轮齿廓、活塞与缸套活塞与缸套等。等。1. 运动副运动副：两构件直接接触而构成的可动的联接。：两构件直接接触而构成的可动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算2. 运动副的分类：运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：按引入的约束数分有： I级副级副II级副级副III级副级副I级副、级副、II级副、级副、III级副、级副、IV级副、级副、V级副。级副。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算 2)按相对运动范围分有：按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动副平面运动平面运动平面机构平面机构全部由平面运动副组成的机构。全部由平面运动副组成的机构。IV级副级副例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。例如：球铰链、拉杆天线、螺旋、生物关节。空间运动副空间运动副空间运动空间运动V级副级副1V级副级副2V级副级副3两者关联空间机构空间机构至少含有一个空间运动副的机构。至少含有一个空间运动副的机构。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算 3)按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低低副面接触，应力低例如：例如：滚动滚动副副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算构件的表示方法构件的表示方法:甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算运动链两个以上的构件通过运动副运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。的联接而构成的系统。注意事项注意事项:画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质性质。闭式链闭式链、开式链开式链3. 运动链运动链 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算若干若干1个或几个个或几个1个个4. 机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架机架作为参考系的构件作为参考系的构件，如机床床身、车辆如机床床身、车辆底盘、飞机机身。底盘、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机构机架原动件从动件机架原动件从动件机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论：在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。 原（主）动件原（主）动件按给定运动规律运动的构件按给定运动规律运动的构件。从动件从动件其余可动构件。其余可动构件。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算 三三 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。机动示意图机动示意图不按比例绘制的简图不按比例绘制的简图现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 1.构件数目构件数目与实际与实际相同相同 2.运动副运动副的性质、数目的性质、数目与实际与实际相符相符 3.运动副间运动副间的的相对位置相对位置以及以及构件尺寸构件尺寸与实际与实际成比例成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：顺口溜：先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数数数构构件件是是多多少少， 再再看看它它们们怎怎相联。相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。的类型，并用符号表示出来。举例：举例：绘制绘制破碎机破碎机和和偏心泵偏心泵的机构运动简图。的机构运动简图。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算DCBA1432绘制图示绘制图示鳄式破碎机鳄式破碎机的运动简图。的运动简图。甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算1234绘制图示绘制图示偏心泵偏心泵的运动简图的运动简图偏心泵偏心泵甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算四四 平面机构的自由度平面机构的自由度给定给定S S3 3S S3 3(t)(t)，一个独立参数一个独立参数1 11 1（t t）唯一确定，该机唯一确定，该机构仅需要一个独立参数。构仅需要一个独立参数。 若若仅仅给给定定1 11 1（t t）, ,则则2 2 3 3 4 4 均均不不能能唯唯一一确确定定。若若同同时时给给定定1 1和和4 4 ，则则3 3 2 2 能能唯唯一一确确定定，该该机机构构需需要要两两个个独独立立参数参数 。4 4S3123S31 112341 1甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算机构的自由度机构的自由度：保证机构具有确定运动时所保证机构具有确定运动时所 必须给定的独立运动参数的数目必须给定的独立运动参数的数目。原动件：能独立运动的构件。原动件：能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算（一）、（一）、 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作作平平面面运运动动的的刚刚体体在在空空间间的的位位置置需需要要三三个个独独立立的的参参数数（x，y, ）才能唯一确定。才能唯一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：结论：构件自由度构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算活动构件数活动构件数 n N N1 1 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +Ph )要求：要求：记住上述公式，并能熟练应用。记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH= 0S3123推广到一般：机构中有推广到一般：机构中有N N个构件个构件 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n= 4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH=1123甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算（二）、（二）、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算1.复合铰链复合铰链 两个以上两个以上的构件在的构件在同一处同一处以以转动副转动副相联。相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算2.局部自由度局部自由度F F=3n （2PL + PH ）F =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 F F=1=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件构件局部运动局部运动所产生的自由度。所产生的自由度。出出现现在在加加装装滚滚子子的的场场合合，计算时应去掉计算时应去掉F F 。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际上不起约束作用的约束。对机构的运动实际上不起约束作用的约束。计算自由度时应计算自由度时应去掉虚约束。去掉虚约束。 FEFEAB AB CD CD ，故故增增加加构构件件4 4前前后后E E点点的的轨轨迹都是圆弧，。迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF火车轮火车轮甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1）.两两构件构件连接前后连接前后，连接点连接点的的轨迹重合轨迹重合， 则该连接引入则该连接引入1个虚约束个虚约束;如：如：平行四边形机构平行四边形机构，火车轮火车轮 椭圆仪椭圆仪等。等。(需要证明)2）.运动时，运动时，两构件上两构件上的的两点距离始终不变两点距离始终不变， 将此两点以构件相连将此两点以构件相连, 则将带入则将带入1个虚约束。个虚约束。1234ABCDEF甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算3）两两构件构件多处接触多处接触构成运动副构成运动副. 移动副移动副，且，且导路平行导路平行。 （只计算一个移动副）（只计算一个移动副） . 转动副转动副，且，且同轴同轴。 （只计算一个转动副）（只计算一个转动副） . 高副高副，两处接触两处接触，且，且法线重合法线重合。 （只计算一个高副）（只计算一个高副） 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算.两构件构成两构件构成高副高副,多处接触多处接触,且且接触点法线重合接触点法线重合。 （只计算一个高副）（只计算一个高副） 如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA有一处为虚约束有一处为虚约束此两种情况没有虚约束此两种情况没有虚约束甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算4).对对运运动动不不起起作作用用的的重重复复或或对称部分。对称部分。 如如 多个行星轮多个行星轮。虚约束：虚约束：1）计算公式）计算公式2）从机构运动简图中先）从机构运动简图中先去掉产生虚约束部分去掉产生虚约束部分,再计算再计算甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：注意：各种各种出现虚约束出现虚约束的场合都是的场合都是有条件有条件的的 !平面机构自由度计算平面机构自由度计算的的一般公式一般公式为为: 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算CDABGFoEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。位置位置C ，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 1个个虚约束虚约束En= 7PL = 9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算B2I9C 3A1J6H87DE4FG5计算图示包装机送纸机构的自由度。计算图示包装机送纸机构的自由度。分析：分析：活动构件数活动构件数n：A1B2I9C 3J6H87DE4FG592个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由度 2个个虚约束虚约束: 1处处I8去去掉掉局局部部自自由由度度和和虚约束后：虚约束后： n =6PL = 7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算本章重点：本章重点： 基本概念基本概念 （机构、构件、运动副、自由度）（机构、构件、运动副、自由度） 机构运动简图的测绘方法。机构运动简图的测绘方法。 熟练掌握熟练掌握平面机构平面机构自由度的计算自由度的计算。 甘肃工业大学专用甘肃工业大学专用机构自由度计算机构自由度计算此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！结尾结尾此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！结尾结尾