13. .1 概述概述13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算13. .3 强迫振动时强迫振动时的应力计算的应力计算13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算第十三章第十三章 动应力动应力载荷按作用方式分为：载荷按作用方式分为：静载荷静载荷动载荷动载荷13. .1 概述概述第第13章章 动应力动应力加载过程缓慢使构件各点的加载过程缓慢使构件各点的加速度可以不加速度可以不计计的载荷的载荷加载过程中使构件各点产生加载过程中使构件各点产生较大加速度较大加速度的的载荷载荷动载荷的种类：动载荷的种类： 1. .惯性力惯性力 2. .振动载荷振动载荷 3. .冲击载荷冲击载荷或或突加载荷突加载荷13. .1 概述概述动应力动应力实验表明：实验表明：动应力小于比例极限时，胡克定律仍然适动应力小于比例极限时，胡克定律仍然适用，并且用，并且动弹性模量与静载时相同动弹性模量与静载时相同13. .1 概述概述即：即：研究方法：研究方法： 1. .动静法动静法 2. .能量法能量法在动载荷作用下构件内所产生的应力在动载荷作用下构件内所产生的应力一、一、匀加速直线运动构件的动应力计算匀加速直线运动构件的动应力计算二、二、匀角速旋转构件的动应力计算匀角速旋转构件的动应力计算13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算第第13章章 动应力动应力一、一、匀加速直线运动构件的动应力计算匀加速直线运动构件的动应力计算 求起重机的钢索距下端为求起重机的钢索距下端为x的截面上的轴力和应力的截面上的轴力和应力13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算取研究体取研究体静荷轴力：静荷轴力：动荷系数：动荷系数：与横截面无关与横截面无关动荷轴力：动荷轴力：（形状、大小以及位置（形状、大小以及位置x）于是于是动荷内力动荷内力等于等于动荷系数动荷系数乘以乘以静荷内力静荷内力13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算动荷系数动荷系数钢索内的钢索内的动应力动应力：最大动应力和最大静应力最大动应力和最大静应力发生在同一位置发生在同一位置钢索钢索x段的段的动伸长动伸长：13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算强度条件强度条件注意：注意：不同的动载荷问题，动荷系数是不相同的。不同的动载荷问题，动荷系数是不相同的。 为为静载荷静载荷时的许用应力时的许用应力13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算二、二、匀角速旋转构件的动应力计算匀角速旋转构件的动应力计算 求旋转薄壁圆环横截面上的轴力和应力求旋转薄壁圆环横截面上的轴力和应力13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算轴线上均布径向轴线上均布径向惯性力集度惯性力集度动轴力动轴力圆环轴线上各点的线速度圆环轴线上各点的线速度动应力动应力强度条件强度条件可见：可见：圆环内的圆环内的动应力与横截面面积无关动应力与横截面面积无关，即增大横截面面积不，即增大横截面面积不能改善圆环的强度；要保证圆环强度，能改善圆环的强度；要保证圆环强度，应限制圆环转速应限制圆环转速。13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算轴线上均布径向轴线上均布径向惯性力集度惯性力集度动轴力动轴力圆环轴线上各点的线速度圆环轴线上各点的线速度动应力动应力强度条件强度条件极限转速极限转速13. .2 考虑惯性力时构件的动应力计算考虑惯性力时构件的动应力计算13. .3 强迫振动时强迫振动时的应力计算的应力计算第第13章章 动载荷动载荷13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算电动机电动机沿铅垂方向的运动微分方程：沿铅垂方向的运动微分方程：13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算利用利用并令并令得到得到有有在小阻尼（在小阻尼（n 0）情况下情况下13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算式中式中第一项为第一项为衰减振动衰减振动，第二项为第二项为强迫振动强迫振动B 强迫振动的振幅强迫振动的振幅 强迫振动的相位落后于干扰力的相位角强迫振动的相位落后于干扰力的相位角 A和和 为积分常数，由振动的初始条件确定为积分常数，由振动的初始条件确定由由13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算令令得得于是于是 c把离心力的最大值把离心力的最大值Fc以静载荷的方式作用在梁以静载荷的方式作用在梁上时所引起的挠度上时所引起的挠度 最大挠度：最大挠度：13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算假设：振动时材料服从胡克定律假设：振动时材料服从胡克定律于是于是kd振动时的动荷系数振动时的动荷系数最小挠度：最小挠度：讨论：讨论：13. .3 强迫振动时的应力计算强迫振动时的应力计算( (1) )当当 / 0 1、n=0=0时，时， b b ，B 称为称为共振共振 3.05.04.0b b02.01.01.00.52.01.5图图13-6 放大系数放大系数b b 与与 / 0和和n/ 0的关系的关系( (2) )当当 / 0 1时，时， b b 1( (3) )当当 / 0 1时，时， b b 0一、冲击的概念及其简化计算的几个假设一、冲击的概念及其简化计算的几个假设二、冲击时的动荷系数二、冲击时的动荷系数13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算第第13章章 动载荷动载荷三、自由落体的冲击问题三、自由落体的冲击问题四、突加载荷问题四、突加载荷问题五、水平冲击问题五、水平冲击问题六、受冲击杆件的强度计算六、受冲击杆件的强度计算一、冲击的概念及其简化计算的几个假设一、冲击的概念及其简化计算的几个假设 冲击冲击两个物体在非常短暂的接触时间内，速度两个物体在非常短暂的接触时间内，速度13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算 发生很大变化的现象发生很大变化的现象 冲击物冲击物在冲击过程中在冲击过程中速度发生很大变化速度发生很大变化的物体的物体被冲击物被冲击物在冲击过程中在冲击过程中发生很大变形发生很大变形的物体的物体由于冲击物的加速度难以测定，故用由于冲击物的加速度难以测定，故用能量法能量法近似计算。近似计算。冲击简化计算的冲击简化计算的几个假设几个假设： 1. .冲击物是刚体冲击物是刚体； 2. .被冲击物的动能不计被冲击物的动能不计； 3. .冲击时只有动能和势能的转化冲击时只有动能和势能的转化； 4. .被冲击物中的被冲击物中的应力和变形与时间无关应力和变形与时间无关。13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算二、冲击时的动荷系数二、冲击时的动荷系数设：设： 1. .重为重为P的冲击物以的冲击物以静载方式静载方式作用在被冲击物上时，作用在被冲击物上时， 被冲击物内所产生的应力和变形分别为被冲击物内所产生的应力和变形分别为 st和和 st 2. .被冲击物到达被冲击物到达最大变形位置、冲击物的速度等于最大变形位置、冲击物的速度等于 零零时的瞬时载荷、应力和变形分别为时的瞬时载荷、应力和变形分别为Fd、 d和和 d注意：注意： 1. .P和和Fd作用在被冲击物上的同一点；作用在被冲击物上的同一点； 2. . st和和 d是被冲击物上的同一点应力；是被冲击物上的同一点应力； 3. . st和和 d是被冲击物上的同一点位移。是被冲击物上的同一点位移。13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算定义：定义：冲击动荷系数冲击动荷系数为为于是于是可见：可见：解决冲击问题的解决冲击问题的关键是确定冲击动荷系数关键是确定冲击动荷系数13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算三、自由落体的冲击问题三、自由落体的冲击问题 对于对于弹性系统弹性系统：落体：落体 + + 杆件，杆件，根据根据能量守恒原理能量守恒原理代入上式，有代入上式，有即即13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算由此解得由此解得自由落体冲击自由落体冲击时的时的动荷系数动荷系数13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算 取取h= =0，得到得到即：即：在突加载荷作用下杆件内的应力和变形是静载作用在突加载荷作用下杆件内的应力和变形是静载作用四、突加载荷问题四、突加载荷问题 时的时的两倍两倍13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算五、水平冲击问题五、水平冲击问题 对于对于弹性系统弹性系统：冲击物：冲击物 + + 杆件，杆件， 根据根据能量守恒原理能量守恒原理代入上式，有代入上式，有13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算水平冲击水平冲击时的时的动荷系数动荷系数可见：可见：在冲击问题中，在冲击问题中，增加静变增加静变 形可以减小动荷系数形可以减小动荷系数，从，从 而减小冲击载荷和冲击应而减小冲击载荷和冲击应 力。力。13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算六、冲击时的杆件强度计算六、冲击时的杆件强度计算 强度条件强度条件 材料在静载作用下的许用应力材料在静载作用下的许用应力13. .4 冲击应力与变形的计算冲击应力与变形的计算动荷应力和变形（动荷系数）的计算动荷应力和变形（动荷系数）的计算本本 章章 重重 点点第第13章章 动载荷动载荷