因式分解练习题一、填空题：2(a3)(3 2a)=_(3a)(3 2a)；12若 m23m 2=(ma)(mb)，则 a=_，b=_；15当 m=_ 时，x22(m3)x 25 是完全平方式二、选择题：1下列各式的因式分解结果中，正确的是Aa2b7abbb(a27a) B3x2y3xy6y=3y(x2)(x 1) C8xyz6x2y22xyz(4 3xy) D2a24ab6ac2a(a2b3c) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页2多项式 m(n2)m2(2n) 分解因式等于 A(n2)(mm2) B(n2)(mm2) Cm(n2)(m1) Dm(n2)(m1) 3在下列等式中，属于因式分解的是Aa(x y) b(mn)axbm aybn Ba22abb21=(ab)21 C4a29b2( 2a3b)(2a 3b) Dx27x8=x(x7) 8 4下列各式中，能用平方差公式分解因式的是Aa2b2 Ba2b2Ca2b2 D(a2)b25若 9x2mxy 16y2是一个完全平方式，那么m的值是 A12 B 24C12 D 126把多项式 an+4an+1分解得 Aan(a4a) Ban-1(a31) Can+1(a1)(a2a1) Dan+1(a1)(a2a1) 7若 a2a1，则 a42a33a24a3 的值为 A8 B7 C10 D12 8已知 x2y22x6y10=0，那么 x，y 的值分别为 Ax=1，y=3 Bx=1，y=3 Cx=1，y=3 Dx=1，y=3 9把(m23m)48(m23m)216 分解因式得 A(m1)4(m2)2 B(m1)2(m2)2(m23m 2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页C(m4)2(m1)2 D(m1)2(m2)2(m23m 2)210把 x27x60 分解因式，得 A(x 10)(x 6) B(x 5)(x 12) C(x 3)(x 20) D(x 5)(x 12) 11把 3x22xy8y2分解因式，得 A(3x 4)(x 2) B(3x 4)(x 2) C(3x 4y)(x 2y) D(3x 4y)(x 2y) 12把 a28ab33b2分解因式，得 A(a11)(a 3) B(a11b)(a 3b) C(a11b)(a 3b) D(a 11b)(a 3b) 13把 x43x22 分解因式，得 A(x22)(x21) B(x22)(x 1)(x 1) C(x22)(x21) D(x22)(x 1)(x 1) 14多项式 x2axbxab 可分解因式为 A(x a)(x b) B(x a)(x b) C(x a)(x b) D(x a)(x b) 15一个关于 x 的二次三项式，其 x2项的系数是 1，常数项是 12，且能分解因式，这样的二次三项式是 Ax211x12 或 x211x12 Bx2x12 或 x2x12 Cx24x12 或 x24x12 D以上都可以16下列各式 x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x23x)2(2x 1)2中，不含有(x 1)因式的有 A1 个 B2 个C3 个 D4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页17把 9x212xy36y2分解因式为 A(x 6y3)(x 6x3) B(x 6y3)(x 6y3) C(x 6y3)(x 6y3) D(x 6y3)(x 6y3) 18下列因式分解错误的是 Aa2bcacab=(ab)(a c) Bab5a3b15=(b5)(a 3) Cx23xy2x6y=(x3y)(x 2) Dx26xy19y2=(x3y1)(x 3y1) 19已知 a2x22xb2是完全平方式，且a，b 都不为零，则 a 与 b 的关系为 A互为倒数或互为负倒数 B互为相反数C相等的数D 任意有理数20对 x44 进行因式分解，所得的正确结论是A不能分解因式 B有因式 x22x2 C(xy 2)(xy 8) D(xy 2)(xy 8) 21把 a42a2b2b4a2b2分解因式为 A(a2b2ab)2 B(a2b2ab)(a2b2ab) C(a2b2ab)(a2b2ab) D(a2b2ab)222(3x 1)(x 2y) 是下列哪个多项式的分解结果A3x26xyx2y B3x26xyx2y Cx2y3x26xy Dx2y3x26xy 2364a8b2因式分解为 A(64a4b)(a4b) B(16a2b)(4a2b) C(8a4b)(8a4b) D(8a2b)(8a4b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页249(x y)212(x2y2) 4(x y)2因式分解为 A(5x y)2 B(5x y)2C(3x 2y)(3x 2y) D(5x 2y)225(2y 3x)22(3x 2y) 1 因式分解为 A(3x 2y1)2 B(3x 2y1)2C(3x 2y1)2 D(2y 3x1)226把(a b)24(a2b2) 4(ab)2分解因式为 A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D (3ab)227把 a2(bc)22ab(ac)(b c) b2(ac)2分解因式为 Ac(a b)2 Bc(a b)2Cc2(ab)2 Dc2(a b) 28若 4xy4x2y2k 有一个因式为 (1 2xy) ，则 k 的值为 A0 B1 C1 D4 29分解因式 3a2x4b2y3b2x4a2y，正确的是 A(a2b2)(3x 4y) B(a b)(a b)(3x 4y) C(a2b2)(3x 4y) D(ab)(a b)(3x 4y) 30分解因式 2a24ab2b28c2，正确的是 A2(ab2c) B2(abc)(a bc) C(2ab4c)(2a b4c) D2(ab2c)(a b2c) 三、因式分解：1m2(pq) pq；2a(abbcac) abc；3x42y42x3yxy3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页4abc(a2b2c2) a3bc2ab2c2；5a2(bc) b2(c a)c2(ab)；6(x22x)22x(x 2) 1；7(x y)212(y x)z 36z2；8x24ax8ab4b2；9(ax by)2(aybx)22(axby)(ay bx) ；10(1a2)(1 b2) (a21)2(b21)2；11(x 1)29(x 1)2；124a2b2(a2b2c2)2；13ab2ac24ac4a；14x3ny3n；15(x y)3125；16(3m2n)3(3m2n)3；17x6(x2y2)y6(y2x2) ；188(x y)31；19(abc)3a3b3c3；20x24xy3y2；21x218x144；22x42x28；23m418m217；24x52x38x；25x819x5216x2；26(x27x)210(x27x) 24；2757(a1) 6(a1)2；28(x2x)(x2x1)2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页29x2y2x2y24xy1；30(x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 48；31x2y2xy；32ax2bx2bxax3a3b；33m4m21；34a2b22acc2；35a3ab2ab；36625b4(ab)4；37x6y63x2y43x4y2；38x24xy4y22x4y35；39m2a24ab4b2；405m 5nm22mn n2四、证明 (求值 ) ：1已知 ab=0，求 a32b3a2b2ab2的值2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数3证明： (ac bd)2(bc ad)2=(a2b2)(c2d2) 4已知 a=k3，b=2k2，c=3k1，求 a2b2c22ab2bc2ac 的值5若 x2mx n=(x3)(x 4)，求(mn)2的值6当 a 为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积7若 x，y 为任意有理数，比较6xy 与 x29y2的大小8两个连续偶数的平方差是4 的倍数参考答案 : 一、填空题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页79，(3a1) 10x5y，x5y，x5y，2ab 115，2 121，2(或2，1) 14bcac，ab，ac 158 或2 二、选择题：1B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 B 11 C 12 C 13B 14 C 15 D 16 B 17 B 18 D 19 A 20 B 21 B 22 D 23 C 24A 25A 26 C 27 C 28 C 29 D 30 D 三、因式分解：1(p q)(m1)(m1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页8(x 2b)(x 4a2b)114(2x 1)(2 x) 20(x 3y)(x y) 21(x 6)(x 24)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页27(32a)(2 3a)31(x y)(x y1)38(x 2y7)(x 2y5)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页四、证明 (求值 ) ：2提示：设四个连续自然数为n，n1，n2，n3 6提示： a=18a=18精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页