四年级数学上册知识点总结一、除法：（1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。例 1:36243，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大） ；36248，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小） 。（2） （）5356，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1） ，最大是（ 5） ；若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9） ，最小是（ 6） 。439（） 4，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9） ，最小是（ 4） ；若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1） ，最大填（ 3） 。（3）被除数除数 =商余数则被除数 =商除数 +余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数例 2：一个数是 786，处以 24 得到余数是 18，求商是多少？解： （78618）24 =78624 =32 （4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变 ,若有余数，余数同时扩大或缩小 相同的倍数 。如：143=4 2(同时扩大 10 倍) 10030=3 10（同时缩小 10 倍）14030 20 103=3 1 154=3 3(同事扩大 3 倍) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 4512=3 9 226=3 4 二、角：（1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。（2）两点之间 线段的长度 叫做这两点的 距离。（3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页例 1：判断题。A、钝角都大于 90 度。 （）B、钝角都小于 180 度。 （）C 、小于 180 度的角都是钝角。 （） D、 大于 90 度的角都是钝角。（）E、平角就是一条直线。 （）F、周角就是一条射线。 （）G、周角只有一条边。 （）（4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45， 45，90；含有的角度分别是30，60，90经过组合，他们可以形成的角有： 15，75，105，120，135，150，180（5）钟面上共有 12 大格，共 360，每一大格 30，每一小格 6。例 2:3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。6 点，分、时针形成的角是（平角） 。6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、 75）9:30 是（钝角、 105）4:00 是（钝角、 120）三、混合运算：运算顺序 ：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例 1：40603 40603 =1003 （错误！ ）=40180 =300 =220 例 2:148482 148482 =1002 （错误！ ）=14896 =200 =52 四、平行与相交（1）平行： 同一平面内 ，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页条直线的 平行线 。例 1：始终不相交的两条直线互相平行。 () （2）垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。（3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 ，叫做这点到这条直线的距离。五、找规律（1）在马路一侧种树， 1若两头都种树 ：树的棵树 1=段数2若其中一头种 ，另一头不种：段数 =树的棵树3若两头都不种 ：树的棵树 1=段数（2）若是一个 闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵树=段数。六、运算律（ 5 个） (难) （1）交换律： ab=ba 交换律 ：ab=ba 结合律： (ab)c=a(bc) 结合律 ：(ab) c=a(bc) 例 1:375663=56(3763) 运用了（加法交换律和结合律）25134=13(254) 运用了（乘法交换律和结合律）2535+255=25(35+5) 运用了（ 乘法分配律的逆运算 ）（2）乘法中配对的数字有：254,1258例 2：简便运算： 327(127100)=327127100 72054=720(69)=72096 1252532=（1258）（ 254）七、解决问题的策略（1）在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应 ，条件与问题都要看清楚。乘法：（简单）加法：乘法分配律 （下学期）（重难点）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页（2）计算要细心。八、统计与可能性（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏 ，每数一个都要 做好标记。统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。（2）画柱状图时：要写好 日期 ，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。九、认数（1）读： 先分级 ，然后由数位的高位开始，一级一级地读。如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四（2）写： 先从读法中找到“亿” 、 “万”字 ，将其视作分级线 ，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0 补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做： 6800,3020,5608 注：除了最高级，每一级都有4 位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“ 0”补充。（3）读零法则 ：每一级 末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0 时，都只读一个零。例：用 4 个 8 和 4 个 0 写出满足一下条件的数字: 一个零都不读： 8888,0000 ，8880,8000 ，8800,8800 ，8000,8880 只 读 一 个 零 ： 8808,8000 ， 8088,8000 ， 8008,8800 ， 8080,8800 ，8880,0800 ，8880,0080 ，8880,0008 ，8800,0880 ，8800,0088 ，8000,0888 读两个零：8808,0800 ， 8808,0080 ， 8808,0008 ， 8080,0880 ， 8080,0088 ，8008,0880 ，8008,0088 ，8800,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。（4）改写成以“亿”或“万”作单位：首先， 先分级 ，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：将下列数改写成以“亿” “万”作单位的数。46,0000=46万573,8000574万495,8460,0000496 亿7853,0000,0000=7853亿十、用计算器计算：（1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。（2）计算器上有一种功能键叫CE 键，又叫“改错键”。例 1：在计算器上按下如下键：1 2 3 4 5 5 CE 4 5 6 = 其正确计算过程及结果为：123456=579 。（3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清楚，详见书上 P102 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页