学习必备欢迎下载北师大七年级上易错题整理一、有理数部分1填空：(1) 当 a_时，a 与a 必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是_；(3) 在数轴上， A 点表示 1，与 A 点距离3 个单位长度的点所表示的数是_；(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是_2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， _最大的负数， _最小的正数， _绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) 所有的整数 _负整数； (2) 小学里学过的数 _正数；(3) 带有“”号的数 _正数； (4) 有理数的绝对值 _正数；(5) 若|a| |b|=0 ，则 a，b_零；(6) 比负数大的数 _正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) a_是负数；(2) 当 ab 时，_有|a| |b| ；(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数_大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|y|_ 是正数；(5) 一个数 _大于它的相反数；(6) 一个数 _小于或等于它的绝对值；5填空：(1) 如果 x=( 11)，那么 x=_；(2) 绝对值不大于 4 的负整数是 _；(3) 绝对值小于 4. 5 而大于 3 的整数是 _6根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的 相 反 数 的 和 乘 以a ， b两 数 差 的 绝 对 值 ；(3)一 个 分 数 的 分 母 是x ， 分 子 比 分 母 的 相 反 数 大6 ；(4)x ，y 两数和的相反数乘以x，y 两数和的绝对值7代数式 |x| 的意义是什么？8用适当的符号 ( 、 )填空：(1) 若 b 为负数，则 ab_a ；(2) 若 a0，b0，则 ab_0；(3) 若 a 为负数，则 3a_3 9若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和10若|a|=4 ，|b|=2 ，且|a b|=a b，求 ab 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载11用“都”、“不都”、“都不”填空：(1) 如果 ab0，那么 a，b_为零；(2) 如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为正数；(3) 如果 ab0，且 ab0，那么 a，b_为负数；(4) 如果 ab=0，且 ab=0，那么 a，b_为零12填空：(3)a ，b 为有理数，则 ab 是_；(4)a ，b 互为相反数，则 (a b)a 是_13下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1) 有理数 a 的四次幂是正数，那么a 的奇数次幂是负数；(2) 有理数 a 与它的立方相等，那么a=1；(3) 有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a=0；(4) 若|a|=3 ，那么 a3=9；(5) 若 x2=9，且 x0，那么 x3=2714用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1) 有理数的平方 _是正数；(2) 一个负数的偶次幂 _大于这个数的相反数；(3) 小于 1 的数的平方 _小于原数；(4) 一个数的立方 _小于它的平方（5）计算：15用科学记数法记出下列各数：(1)814000000 ； (2)341.6700000二、整式的加减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载当k取（）时，多项式 xkxyyxy2233138中不含xy项 A. 0 B. 13C. 19D. 19在()()()()abc abcaa的 括 号 内 填 入 的 代 数 式求加上35a等于22aa的多项式是多少？巩固练习：1. 下列整式中，不是同类项的是（） A. 31322x yyx和B. 1 与2 C. m n2与 31022nm D. 131322a bb a与2. 下列式子中，二次三项式是（） A. 132222xxyyB. xx22 C. xxyy222D. 43xy3. 下列说法正确的是（） A. 35a的项是35a和B. acaabb82322与是多项式 C. 32233xyxyz 是三次多项式D. xxyx818161和都是整式4. ()abc的相反数是（） A. ()abcB. ()abc C. ()abcD. ()abc5. 一个多项式减去 xy332等于 xy33，求这个多项式。三、解方程和方程的解的易错题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载例 1：解方程，下列变形较简便的是 ( ) A.方程两边都乘以 20， 得 4(5x-120)=140 B.方程两边都除以， 得C.去括号，得 x-24=7 D.方程整理，得例 2：若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。例 3：解下列方程1) 2)3) 4)四、从实际问题到方程1、本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是：（1） “找” ：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的_ ；（2） “设” ：用字母（例如 x）表示问题的 _；（3） “列” ：用字母的代数式表示相关的量，根据_ 列出方程；（4） “解” ：解方程；（5） “验” ：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答；（6） “答” ：答出题目中所问的问题。2、行程问题重点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载1. 基本关系式：2. 基本类型：相遇问题：追及问题：3. 基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系4. 航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度 =_ 逆水（风）速度 =_ 易错题：1. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。）（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出， 慢车在快车后面同向而行， 多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？3、调配问题重点初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于总量一类应用题的基精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载本方法和关键所在 . 易错题1甲种糖果的单价是每千克20 元，乙种糖果的单价是每千克15 元，若要配制200 千克单价为每千克18 元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？4、工程问题重点：工程问题中的基本关系式：1. 工作总量工作效率工作时间2. 各部分工作量之和 = 工作总量 = 1 易错题：1. 一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要15 天完成，甲单独做5 天, 然后甲、乙合作完成，共得到1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？2. 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3天后， 甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成， 问乙还要几天才能完成全部工程？5、储蓄问题重点：1. 本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：（1）利息 =本金利率时间（期数）（2）本息和 =本金+利息（3）税后利息 =利息- 利息利息税率 =利息（ 1-利息税）2通过经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用. 易错题：1. 某同学把 250元钱存入银行 ， 整存整取， 存期为半年。半年后共得本息和 252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2. 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约 4700 元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载3. 用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物， 剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后得本息和1320 元。问张叔叔当初购买这种债券花了多少元？6.市场经济、打折销售问题重点：（1）利润售价成本价（2）商品利润率商品利润商品成本价 100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量（4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8 折出售，即按原价的 80% 出售（按原价的 0.8 倍出售 ）易错题：1. 一家商店将一种自行车按进价提高45% 后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（）A.45%（1+80% ）x-x=50 B. 80%（1+45% ）x - x = 50 C. x-80%（1+45% ）x = 50 D.80%（1-45% ）x - x = 50 2. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价 60 元一双，八折出售后商家获利润率为40% ，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3某商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5% ，则至多打几折4. 一种商品的买入单价为1500 元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的 15% ，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1 元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载7、方案选择题某家电商场计划用9 万元从生产厂家购进50 台电视机已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C种每台2500元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A 种电视机可获利150 元，销售一台B 种电视机可获利200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种： 第一种是计时制，0.05 元分；第二种是包月制， 69 元月（限一部个人住宅电话上网） 。此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02 元分。（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页