【活动一活动一】设图中的小方格的边长为设图中的小方格的边长为1 1，你能分，你能分别说出线段别说出线段AB、 CD的长吗？的长吗？由勾股定理可知由勾股定理可知 AB3 34 42525 AB5 5 CD 1 1 2 2 5 5，那么那么CD ？ABDC【活动二活动二】思考思考: 当当x2=1， x2=4 ，x2=49 ，x2=100时，这时，这样的样的x分别有几个？它们之间有怎样的关系？分别有几个？它们之间有怎样的关系？12 =1 , (-1)2=1 x= 122 =4 , (-2)2=4 x= 2102 =1 00 , (-10)2=1 00 x= 1072 =49 , (-7)2=49 x= 7分析：分析： 当当x2=0时，这样的时，这样的x有几个？是多少呢？有几个？是多少呢？当当x2=-1时，这样的时，这样的x有几个？是多少呢？有几个？是多少呢？ 如果如果xa( )，我们把，我们把x叫做叫做a的平方根的平方根,也也称为二次方根称为二次方根.eg: 2 2 4 4，（，（2 2） 4 42 2是是4 4的平方根或者说的平方根或者说4 4的平方根是的平方根是2. 7 7 4949，（，（7 7） 49497 7是是4949的平方根的平方根或者说或者说49的平方根是的平方根是7.4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1） a 0你再举些例子看看你再举些例子看看思考：思考：一个数有几个平方根？它们之间有什么关系？一个数有几个平方根？它们之间有什么关系？一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数个，它们互为相反数 一个正数一个正数a的正的平方根，记作的正的平方根，记作“ ”，读作，读作“根号根号a”. 一个正数一个正数a的负的平方根，记作的负的平方根，记作“ ”，读作，读作“负根号负根号a”. 这两个平方根合起来记作这两个平方根合起来记作“ ”，读作，读作“正、负根号正、负根号a ” eg：2 2的平方根记作的平方根记作“ ”，读作，读作“正、负根号正、负根号2 28181的平方根记作的平方根记作“”，读作，读作“正、负根号正、负根号8181”4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）交流展示说说下列各数有平方根吗？若没有请说明理由9 5 -8 0 的平方根是的平方根是 即即 强调：-8 - 都是负数没有平方根都是负数没有平方根9的平方根是的平方根是 即3 5的平方根是的平方根是 0的平方根还是的平方根还是0一个正数有一个正数有 平方根，它平方根，它们 ；求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的平方根的运算，叫做开平方，开平方，开平开平方运算和平方运算互为逆运算方运算和平方运算互为逆运算.4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）两个两个互为相反数互为相反数0只有只有 平方根，是它平方根，是它 ；负数负数 平方根平方根一个一个本身本身没有没有1.1.求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1 1）（2 2） ； （3 3）0.090.09（4 4）9-2 （5）（-3-3）0 0 4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）2 2求下列各式中的求下列各式中的x(1) (1) x 16 16 ； (2) (2) x ；(3) (3) x 81814.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）你能编出类似的题目吗？你能编出类似的题目吗？变变 式式2.2.填空填空（1 1）平方根是它本身的数是）平方根是它本身的数是 。（2 2）0.010.01的平方根的平方根_ =_ =_（3 3）一个数的）一个数的一个一个平方根是平方根是-7-7，则它的另一个平方根是，则它的另一个平方根是 这个数是这个数是 。（4 4）4a+14a+1的平方根是的平方根是5，则，则a=_3.一个数一个数m它的平方根分别是它的平方根分别是n+1和和n-3，求，求m、n的值的值 1、（、（1 ） 0的平方根是的平方根是0； （2）1的平方根是的平方根是1； （3） -1 = -1 （4） 16=4； （5）若）若x2=16，则，则x= 16=4； （ 6） (-9)2=-9 以上说法正确的是（以上说法正确的是（ ） （写序号）（写序号） （1）00.1+0.1-0.17496解：解： n+1 + n-3 = 0 n=1 n+1 =2 n-3=-2 由题意知由题意知m的平方根是的平方根是2， m=4课课堂堂小小结结1 1说说你对平方根的理解说说你对平方根的理解4.14.14.14.1平方根（平方根（平方根（平方根（1 1 1 1）2. 平方根的性质平方根的性质.你还有什么疑惑吗？你还有什么疑惑吗？What?1、填空、填空已知已知2.478是一个数是一个数a的一个平方根，则它的另一的一个平方根，则它的另一个平方根是个平方根是若代数式若代数式x- 的平方根只有一个，则的平方根只有一个，则x =若一个数若一个数x的两个平方根为的两个平方根为2m-3和和4m-5,求求x=若若x2=16,则则5-x的平方根为的平方根为课后提高：2、求下列、求下列x的值的值 (1) x2=9 (2) 4x2= 64 (3) 4(x+1)2= 81 (4) 2(x-1)2=983、已知、已知2a-1的平方根的平方根为3，3a+b-1的平方根的平方根为4，求，求a+2b的平方根的平方根.