学习好资料欢迎下载6.1 函数学习目标：1. 正确理解函数的概念，记住与函数相关的概念。2. 会用三种方法来表达函数。核心知识： 函数的概念，函数的表示法列表法，关系式法，图象法。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 144 页第一段，通过引例导出函数的应用事实，学生自主解决书上提出的两个问题；在变量时间与高度之间产生思考，并真实地去感受生活中的美。（学生自主解决 - 同位交流教师提炼升华： 问题中只有相互影响的两个变量）二、学习新知模块一：认识、理解函数的三种表示方法：图像法、列表法、函数解析式法1、学生自主学习课本144 页的引例，重新探究发现两个现象和问题：（1）例子中用画图的方式表示了h 与 t 两个变量之间的变化关系， 直观简明； （2）通过填写表格， 进一步明确只有两个变量， 并且一个变量确定以后， 另一个变量也唯一确定。教师引导学生能够认真体会，以教师分析引导为主。2、学生自主学习 145 页中的“做一做”，在小组内讨论交流两个例子当中又是用什么方法来表示变量之间的关系的，他们各有什么优点和不足？提出问题在组内讨论交流。 3、巩固训练检测： 146页随堂练习 1 题，将结果写在书上，小组长负责检查批改，并帮助组员纠错。模块二：理解函数的定义以及自变量的取值范围等内容 1、 学生认真理解记忆136 页中的函数定义以及函数的三种表示方法等内容，以个人自主理解记忆为主。2、学生能够讨论 145 页的“想一想”，明白自变量取值是有条件限制的，一般来讲，要符合实际应用，要使出现的式子有意义。三、课堂作业： 1、146 页，习题 6.1 中的 1、2 题，做在书本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页学习好资料欢迎下载四、课后练习：1、完成 147 页的 3、4 两题题。2、讲练测 P74 39 题。五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题： 1 夏季高山上温度从山脚起每升高100 米降低 07，已知山脚下温度是23，则温度 y 与上升高度 x 之间关系式为 _ 2汽车开始行驶时油箱内有油40 升，如果每小时耗油5 升，?则油箱内余油量升与行驶时间t 小时的关系是 _3. 在计算器上按照下面的程序进行操作：先填表：x 1 3 -4 0 101 y 再回答显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗？为什么？4. 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程 x（km ）的增加而减少，平均耗油量为01L/km（1）写出表示 y 与 x 的函数关系式（2）指出自变量 x 的取值范围（3）汽车行驶 200km时，油桶中还有多少汽油？目标达成1下列各种表达方式中，能表示变量y 与变量 x 之间的函数关系的有（）A1 个B2 个C 3 个D4 个2函数是研究（）A常量之间的对应关系的B常量与变量之间的对应关系的C变量与常量之间对应关系的D变量之间的对应关系的X 1 2 3 4 y 3 3 1 6 y2=x+1 (3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页学习好资料欢迎下载3下列各图象中，y 不是 x 函数的是（）A B C D 4下列关系中，y 不是 x 的函数关系的有_A y=2x B y=|x| C |y|=x D y2=x E y=x25在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元）根据此表，下列说法正确的是（）Ay 是 x 的函数By 不是 x 的函数Cx 是 y 的函数D以上说法都不对拓展提升6下列函数中，与y=|x|表示同一个函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=7下列函数中，不是函数关系的是（）Ay= x（ x0）By= x（x0）D y=x（x0）6.2 一次函数学习目标：1. 正确理解一次函数的概念，记忆与一次函数相关的概念。2. 会用求函数值的方法，解决实际问题。核心知识： 一次函数的概念，正比例函数的概念。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 148 页的引导例子和“做一做” ，学生自主解决书上提出的5 个问题；O y x O x y O x y y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页学习好资料欢迎下载学会发现函数表达式中共同特征。（学生自主解决 - 同位交流教师提炼升华）二、学习新知模块一：理解记忆一次函数的的定义1、学生自主学习课本148 页的最后一段，理解一次函数和正比例函数的定义，明白一次函数和正比例函数的关系。让学生能够结合上面的例子， 归纳总结出一次函数关系式的特征。2、学生自主学习149 页的例题 1，巩固一次函数的定义，并学会写简单的一次函数关系式。学生自主完成，组内交流，教师巡视参与讨论。3、巩固训练检测： 150页随堂练习 1 题，将结果写在书上，小组长负责检查批改，并帮助组员纠错。4. 讲练测 P77 4 ，5 题。模块二：应用一次函数，解决具体问题 1 、学生先认真阅读理解149 页中的例题 2，重点解决第（ 1）问。由于学生缺乏相关的知识，所以，教师要先介绍题目的背景知识，引导学生完成第（1）问。第（ 2） 、 （3）问由学生自主完成。2、巩固训练检测： 150 页随堂练习 2 题，写在书上，同位交流批改。 3 、引导学生自主阅读150 页的“读一读”三、课堂作业： 1、151 页，习题 6.2 中的 2、3 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；四、课后练习：1、完成 151 页的 1、4 两题题。2、讲练测 P77 2 10题五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题（一）选择题1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）A.y=2xB.y=x2C.y=21xD.y=xx122、.若 y=(m 1)x22 m是正比例函数，则m 的值为（）A.1 B.1 C.1 或 1 D.2或2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页学习好资料欢迎下载（二）填空题3.一次函数y=7x+3 中， k=_,b=_. 4.已知 y2=kx(k0),且当 x=1 时， y=7,则 y 与 x 之间的关系式为_. 5.某油箱中有油20 升，油从管道中均匀流出10 分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为_，自变量t 的取值范围是_. （三）解答题6、某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价 y 的关系如下表所示 .请根据表中所提供的信息，列出 y 与 x 的函数关系式并求出当数量是2.5 千克时的售价 . 数量 x（千克）1 2 3 4 售价 y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 目标达成1下列说法不正确的是（）A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就不一定是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就一定不是一次函数2下列函数中一次函数的个数为（） y=2x； y=3+4x ； y=12； y=ax（a0 的常数）； xy=3； 2x+3y-1=0 ；A3 个B 4 个C 5 个D 6 个3填空题：（1）若函数y=（m-2）x+5 是一次函数，则m 满足的条件是 _；（2）当 m=_时，函数y=3x2m+1 +3 是一次函数；（3）关于 x 的一次函数y=x+5m-5 ，若使其成为正比例函数，则m 应取 _4说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数 汽车以 40 千米 /小时的平均速度从A 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A 站的距离s(千米 )和时间 t(小时 )之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数； 汽车离开A 站 4 千米，再以40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A站 的 距 离s( 千 米 ) 与 时 间t( 小 时 ) 之 间 的 函 数 关 系 是 什 么 ？ 的 函 数 关 系 式为，它是函数拓展提升6已知函数y=211mxm当 m 取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m 取什么值是， y 是 x 的正比例函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页学习好资料欢迎下载6.3 一次函数的图像（1）学习目标：1. 正确理解函数图像的概念，能熟练画出正比例函数的图像。2. 分析总结正比例函数的性质。核心知识： 函数的图象，描点法画函数图象，一次函数和正比例函数的图象特点。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 152 页的引导例子，学生自主解决以下问题：1、什么是函数的图像； 2 、如何画函数图像呢？（学生自主解决 - 同位交流）二、学习新知模块一：正确画出正比例函数的图像1、学生自主学习课本152 页的例题 1，严格按照例题的要求在练习本上画出正比例函数 y=2x 的图像，感受和体会用“列表描点- 连线”的方法画正比例函数图像。给学生充分作图的时间。小组内评比图像是否准确，谁的美观。2、学生自主完成 153 页的“做一做”，巩固函数图像的做法，体会函数图象上点的坐标与函数关系式的联系。小组交流总结。3、学生讨论 153 页“议一议”，完成题目中的 4 个问题，并运用“两点确定一条直线”找到画正比例函数图像的简便方法。模块二：总结正比例函数的性质 1 、学生先认真完成153页中的“做一做 2”和“议一议 2” ，以独立完成为主，巩固正比例函数图像的画法，总结正比例函数的性质。2、巩固训练检测： 154 页随堂练习 1 题，写在书上，同位交流批改。 3 、学生自主完成 154 页的“想一想”，总结函数值变化的速率。三、课堂作业： 1、154 页，习题 6.3 中的 2、3、4 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页学习好资料欢迎下载四、课后练习：1、完成 154 页的 1、5 两题。2、讲练测 P80 3 11 题五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）目标达成1 写出一个正比例函数， 使其图象经过第二、 四象限：_ 2函数xky)1(中，y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A1kB1kC1kD1k3当 k0 时，正比例函数y=kx 的图象大致是（）ABCD4已知正比例函数y=kx（k0 ） ，点（2，3）在函数上， 则 y 随 x 的增大而（增大或减小）拓展提升5在正比例函数y=3mx 中， 函数 y 的值随 x 值的增大而增大， 则 P （m， 5） 在第象限6已知正比例函数 y= （2m1） x 的图象上两点 A（x1,y1） 、B （x2,y2） ，当 x1y2,那么 m 的取值范围是（）Am12Cm0 6.3 一次函数的图像（2）学习目标：1. 正确理解一次函数图像的概念，能熟练画出一次函数的图像。2. 渗透一次函数和二元一次方程的统一关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页学习好资料欢迎下载核心知识： 正比例函数的性质，一次函数的性质。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 155 页中间的引导例子，学生自主解决以下问题：1、画出 y=2x 的图像； 2 、猜想 y=2x+1 的图像会是什么？位置怎样？（学生自主解决 - 同位交流）二、学习新知模块一：用一般方法画出一次函数的图像1、学生自主学习课本155 页的例题 2，严格按照例题的要求在练习本上画出一次函数 y=2x+1 的图像，感受和体会用“列表描点- 连线”的方法画一次函数图像。给学生充分作图的时间。小组内评比图像是否准确，谁的美观。正确选取数对的方法。2、巩固训练检测： 156 页做一做，写在练习本上，同位交流批改，注意准确和美观两个评价要素。模块二：总结一次例函数图像的简便画法 1 、学生先认真完成 156页中的 “议一议”，以独立完成为主，同位交流。要把提出的三个问题逐个讨论清楚， 引导学生逐步体会一次函数与二元一次方程的统一性。2、一次函数的图像是一条直线，也可以用两点法来完成， 这两点怎么选取是学习的主要内容，小组认真讨论交流。 3 、学生自主完成 156 页的随堂练习，组长检查评比。三、课堂作业： 1、156 页，习题 6.4 中的 1、3 两题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；四、课后练习：1、完成 156 页的 2 题。2、讲练测 P82 3 8 题五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题：1、函数 y=4x 的图象经过点（ 0，）与点（ 1，_） y 随 x 的增大而 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页学习好资料欢迎下载2、函数 y=15x 的图象经过点 （0，）与点（，0） y 随 x 的增大而 _ 3、已知直线 y=3x+b 经过点（ 0,5） ，则 b=_。4、一次函数 y=3x-9 的图象是 _，它与 x 轴的交点是 _，它与 y轴的交点是 _。5、函数 y=(2m-1)x+1-3m ，m_时，这个函数为正比例函数；m_时这个函数为一次函数；m_时函数值 y 随 x 的增大而增大 ; m_时函数值 y 随 x 的增大而减小目标达成1 下列哪个点在一次函数23yx的图像上（）A （2，3） B （ 2，1） C （0，3） D （3，0）2一次函数y=x+2 的图象是（）A B C D 3在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？（1）2yx与23yx；（2）1yx与31yx拓展提升4已知直线372(0)ykxkk，当 k 时，直线过原点； k 时，直线过（2，3）点；当 k 时，直线与 y 轴交于（ 0，3）点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页学习好资料欢迎下载5已知31yx上有一点（ -1，k） ，则点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别是_6.3 一次函数的图像（3）学习目标：1. 巩固一次函数图像的做法。2. 总结一次函数的性质。核心知识： 一次函数图象的画法，一次函数的性质。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课借助多为体，展示一些具有平行关系的直线，引导学生逐步感受平行直线间的函数关系式之间的关系。 （图片展示，引导学生观察思考）二、学习新知模块一：巩固一次函数图像的做法1、学生自主学习课本157页的“做一做”，在同一座标系内画出四个函数的图像，并且要力求准确美观，一定要给学生充分的时间，10 分钟。2、让学生结合图像思考下列问题（安排小组认真讨论，用自己的眼睛去观察，用自己的手去绘画，用自己的大脑去总结思考）（1）上述四个函数中， y 与 x 的变化关系如何？有何规律？（2）直线 y=x 和直线 y=x+3 的位置关系如何？您能通过适当的平移将直线 y=x 变为直线 y=x+3 吗？规律是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页学习好资料欢迎下载(3) 直线 y=2x+3 与直线 y=x+3 有什么共同特点？你总结的规律是什么！模块二：总结一次函数的性质 1 、学生先认真完成 157 页中的 “做一做 2” ，结合前面议一议中总结的现象，从不同方面总结一次函数的性质，教师出示总结的标准，学生逐项总结完成。（1）y 与 x 的变化关系方面；（2）两直线的位置关系方面；(3)直线与两轴的交点方面； 2 、学生自主完成 157 页的随堂练习 1、2、3 题，组长检查评比，组内讨论纠正。三、课堂作业： 1、158 页，习题 6.5 中的 1、2、3 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；四、课后练习：1、完成 158 页的 4 题。2、讲练测 P83 10-14 题。五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题：目标达成1一次函数y=x-100 中， y 随着 x 的增大而. 2一次函数y=x+2 的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若ykx4的函数值y随着 x 的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A 4B21C 0 D 3 4如图，一次函数y=（ m 1）x3 的图象分别与x 轴、 y 轴的负半轴相交于 A、B，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm0 5对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（）A 函数值随自变量的增大而减小B 函数的图象不经过第三象限C 函数的图象向下平移4 个单位长度得y=2x 的图象。轴交点为时，直线与；当轴交点为时，直线与原点；当时，直线经过当已知直线1,0_0,8_452xkykkkkxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页学习好资料欢迎下载D 函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）拓展提升6如果点1122P 3, y, P2, y在一次函数y2x1的图像上，则1y2y.（填“” ， “”或“ =” ） 6.4 确定一次函数的表达式学习目标：1. 会用待定系数法确定一次函数表达式。2. 掌握不同形式的条件的转化。核心知识： 确定一次函数的表达式，确定正比例函数的表达式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页学习好资料欢迎下载学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 159 页的引导例子和“想一想” ，学生自主解决以下问题：1、将（ 1） 、 （2）两个问题的结果写在书上，同位讨论互助； 2 、正比例函数关系式中有几个系数，需要几个条件？一次函数呢？（学生自主解决 - 同位交流）二、学习新知模块一：正确求出一次函数关系式并正确使用它解决问题1、学生自主学习课本159 页的例题，严格按照例题的要求在练习本上完成题目，体会待定系数法求函数解析式的步骤。教师在总结时，要简化书中的过程，让学生容易掌握。强调细节：带单位、要有总结回答。2、学生自主完成 159 页的随堂练习 1、2、3，重点训练条件的转化和提炼，规范解题过程。小组交流总结。模块二：待定系数法求函数关系式的应用 1 、小组讨论完成 160 页“数学理解” 中的问题，加强对函数关系变化的理解，加强待定系数法的理解应用。放手让学生在组内热烈讨论。2、巩固训练检测： 161 页问题解决，写在书上，小组长批改。三、课堂作业： 1、160 页，习题 6.6 中的 1、2、4 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；四、课后练习：1、完成 160 页的 3、4 两题。2、讲练测 P85 1-10 题。五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题：1.9,1024,20ykxbkb已知直线经过点和点，求与的值。2.51 2MNyMN已知直线与轴交点的纵坐标为，且经过点（，），求直线的函数解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页学习好资料欢迎下载目标达成1若一次函数bxy2的图象经过 A（1，1） ，则b，该函数图象经过点B（1，）和点 C（，0） 2如图，直线l是一次函数bkxy的图象，填空：（1）b，k；（2）当30x时，y；（3）当30y时，x3一次函数y=kx+b 的图像经过点（0，-3） 、 （2， -1） （1）求 k 与 b 的值 ；（2）若直线经过点A（-2，a） ，求 a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页学习好资料欢迎下载6.5 一次函数的应用（1）学习目标：1. 能借助一次函数图像解决实际问题。2. 能借助一次函数图像求相关一元一次方程的解。核心知识： 函数图像上点的坐标的实际意义，利用一次函数图像求相关一元一次方程的解。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课看书 161 页的引导例子，学生自主解决以下问题：1、水库干旱前的蓄水量是多少？ 2 、干旱持续 10 天，蓄水量是多少？干旱持续23 天呢？ 3 、蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱警报。干旱持续多少天后，将发出严重干旱警报？（学生自主解决 - 同位交流小组交流 - 教师囧啊是总结）二、学习新知模块一：正确理解一次函数图像信息解决实际问题1、学生自主学习课本162 页的例题，积极开展小组交流，完成题目中提出的 4 个问题，其中，第 4 问还需要注意正确的表达过程。视图找到条件是本章的难点，要给学生足够的时间讨论交流，老师不要轻易给出答案了事。2、学生自主完成 163 页的随堂练习的题目，将结果写在书上，组内讨论交流，小组长总结批改。重点训练条件的转化和提炼，规范解题过程。模块二： 借助一次函数图像求相关一元一次方程的解 1 、小组讨论完成 162 页的“议一议”，重点理解一次函数与一元一次方程的关系。然后，在小组内讨论总结出结论： “一般的，当一次函数y=kx+b 的函数值为 0 时，相应的自变量的值就方程kx+b=0 的解， 。从图像上看，一次函数 y=kx+b的图像与 x 轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0 的解。 ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页学习好资料欢迎下载三、课堂作业： 1、163 页，习题 6.7 中的 1、2 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；四、课后练习：1、完成 164 页的 3 题。2、讲练测 P88 1-4题。五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题1.一家小型放影厅盈利额y（元）同售票数x 之间的关系如图所示，其中保险部门规定：超过150 人时，要缴纳公安消防保险费50 元.试根据关系图回答下列问题：（1）当售票数 x 满足 0x150 时，盈利额 y（元）与x 之间的函数关系式是 _. （2）当售票数 x 满足 150x250 时，盈利额 y（元）与 x 之间的函数关系式是_. （3）当售票数 x 为_ 时，不赔不赚；当售票数x 满足_ 时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200 元，此时售票数 x 应为_. （4）当 x 满足_时，此时利润比 x=150 时多. 2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴 50 元月租费，然后每通话1分钟，再付 0.4 元， “神州行”：不缴纳月租费， 每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（通话均指市话） .若设一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为y1和 y2元.（通话时不足 1 分钟的按 1 分钟计算，如 3 分 20 秒按 4 分钟收费）（1）写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式 . （2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象. （3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同. （4）某人估计一个月内通话300 分钟，应选择哪种合算？测 验 评 价 结 果 ： _ ； 对 自 己 想 说 的 一 句 话 是 ：_。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页学习好资料欢迎下载目标达成大润发超市进了一批成本为8 元/个的文具盒。调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元 /个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元 /个）之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？拓展提升甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间 x(h)之间的关系如图所示， 请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到 30 m 时，用了 _ h开挖 6 h 时甲队比乙队多挖了 _ m. （2）请你求出：甲队在 0x6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2x6 的时段内， y 与 x 之间的函数关系式（3）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？第 24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页学习好资料欢迎下载6.5 一次函数的应用（ 2）学习目标：1. 能借助一次函数图像解决实际问题。2. 渗透一次函数与方程、不等式之间的联系。核心知识： 利用一次函数图象解决实际问题，一次函数与一次方程、一元一次不等式的联系。学习过程一、创设情境，提出问题，引入新课 1、 看书 164 页的引导例子， 学生自主解决以下 5 个问题： （详见课本内容）学习方式以小组讨论为主， 每一个同学都要学会用准确的数学语言描述问题和结论。2、让学生讨论 165 页的“想一想”，能准确找到相关系数的实际意义，真正把数学与生活联系起来，学生讨论要充分，教师要鼓励学生用语言表达。二、学习新知模块一：正确使用一次函数图像信息解决实际问题1、学生自主学习课本165 页的例题 2，积极开展小组交流，完成题目中提出的 6 个问题，其中，第 5 问还需要注意正确的表达过程。视图找到条件是本章的难点，要给学生足够的时间讨论交流，老师不要轻易给出答案了事。2、引申思考：让学生讨论寻找解决问题的其它方法，可以借助二元一次方程组的知识或一元一次不等式的知识来解决。当然，此问题也可以放到下节复习时进行。模块二：建立一次函数模型，解决实际问题 1 、小组讨论完成 167 页的“读一读”，重点理解一次函数模型的建立，通过建立一次函数模型， 把应用问题转化为数学问题，学习有用的数学。 由于建模思想比较困难，所以要多鼓励学生， 给学生更多的讨论时间， 增加学生展示的机会。 2 、巩固练习：讲练测 P90 7 题。三、课堂作业： 1、168 页，习题 6.8 中的 1、2 题，做在作业本上，完成后，由数学小组长检查批改，发现问题帮助组员改正；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页学习好资料欢迎下载四、课后练习：1、完成 168 页的回顾与思考。2、讲练测 P92 3-6 题。五、谈谈你的收获 （同桌互说，组长小结，老师答疑）六、典型例题甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，甲出发 0.5h 后乙开始出发，结果比甲早 1h 到达 B 地如图，线段OP、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系， a 表示 A、B 两地之间的距离请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a 的值；（2）乙车到达 B 地后以原速立即返回， 请问甲车到达 B 地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A 地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的函数图象目标达成1如图，表示甲骑电动车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y 与经过的时间x之间的函数关系式.请根据图象填空：（1）出发的早，早了小时；（2）先到达，先到小时；（3）电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h. （4）表示电动自行车的直线表达式是_，表示汽车的直线表达式是 _2某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1） 有月租费的收费方式是（填或）， 月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页学习好资料欢迎下载关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议拓展提升3甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城由于墨迹遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲( 千米)、s乙(千米) 与行驶时间t( 时)的函数图象的一部分（1）乙车的速度为 _千米/ 时；（2）分别求出s甲、s乙与t的函数关系式 ( 不必写出t的取值范围 )；（3）求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；（4）当两车相距 300 千米时，求t的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页