学习必备欢迎下载单元综合评价一、填空题1在 ABC 中， C90 （1）已知 a24， b3.2，则 c_（2）已知 c17，b15，则 ABC 面积等于 _（3）已知 A45 ，c 18，则 a2_2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_3ABC 的周长为40cm， C90 ，BC AC158，则它的斜边长为_4直角三角形的两直角边之和为14，斜边为10，则它的斜边上的高为_， ?两直角边分别为 _二、选择题5在下列说法中是错误的（）A在 ABC 中， C A B，则 ABC 为直角三角形B在 ABC 中，若 A B C523，则 ABC 为直角三角形C在 ABC 中，若35ac ，45bc ，则 ABC 为直角三角形D在 ABC 中，若 abc22 4，则 ABC 为直角三角形6直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为（）A6cm B5cm C3013D6013cm 7下列线段不能组成直角三角形的是（）Aa6，b8，c10 Ba 1，b2，c6 Ca54， b1，c34Da 2，b3，c4 8有四个三角形：（1）ABC 的三边之比为345；（2）A BC 的三边之比为51213；（3）A B C 的三个内角之比为123；（4）CDE 的三个内角之比为112，其中直角三角形的有（）A（ 1）（ 2）B（ 1）（ 2）（ 3）C（ 1）（ 2）（ 4）D（ 1）（ 2）（ 3） (4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载三、解答题9如果 3条线段的长a，b，c 满足 c2a2b2，那么这3?条线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？10如图所示，ADBC，垂足为D，如果 CD 1，AD 2，BD4，那么 BAC?是直角吗？请说明理由11在图中， BC 长为 3 厘米， AB 长为 4 厘米， AF 长为 12 厘米，求正方形CDEF ?的面积 A B C D E F12如图所示，为得到湖两岸A 点和 B 点间的距离，一个观测者在C 点设桩，使 ABC 为直角三角形，并测得AC 长 20 米， BC 长 16 米， A、B 两点间距离是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载四、探究题13如图所示，在一块正方形ABCD ?的布料上要裁出四个大小不同的直角三角形做彩旗，裁剪师傅用画粉在CD 边上找出中点F，在 BC 边上找出点E，使 EC14BC，?然后沿着AF、 EF、AE 裁剪，你认为裁剪师傅的裁剪方案是否正确？若正确，给予证明，若不正确，请说明理由14如图所示，长方形纸片ABCD 的长 AD9cm，宽 AB3cm，将其折叠，使点D 与点 B 重合求：（ 1）折叠后 DE 的长；（ 2）以折痕EF 为边的正方形面积CDCBAFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载参考答案一、 1（ 1）4 （2）60 （3）162 26，8，10 317cm 44.8，6 和 8 二、 5B 6D 7B 8D 三、 9是直角三角形10利用勾股定理11169 厘米21212 米四、 13方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则 DFFC2a，ECa在 RtADF 中，由勾股定理，得AF2AD2DF2（ 4a）2（ 2a）220a2；在 RtECF 中， EF2（ 2a）2a25a2；在 RtABE 中， AE2AB2BE2（ 4a）2（ 3a）225a2AE2EF2AF2，由勾股定理逆定理，得AFE 90 ， AFE 是直角三角形14提示：设DE 长为 xcm，则 AE（ 9x）cm，BE xcm，那么在 Rt ABE 中， A90 ， x2（ 9x）232，故（ x9x）（ x9x） 9，即 2x10，那么 x5，即 DE 长为 5cm，连 BD 即 BD 与 EF?互相垂直平分，即可求得：EF212cm2，以 EF 为边的正方形面积为144cm2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页