学习必备欢迎下载等 式 的 性 质教学设计教学目标：知识与技能： 1. 了解等式的概念，理解等式的性质，并能用精确的语言（文字语言、符号语言）描述等式的性质；2. 用等式的性质解简单的一元一次方程；过程与方法：通过观察、实验培养学生探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想；情感态度价值观： 让学生感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。教学重、难点：教学重点： 引导学生探究发现等式的性质，利用等式的性质解决简单的问题；教学难点：1. 抽象概括出等式的性质；2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成ax的形式。教学过程一、引入新课我们可以用观察、估算等方法得到简单一元一次方程的解，如：244x（试：1x，2x，3x， ，6x，2464， 故6x是方程244x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载的解，方程的解指的是使方程等号左右两边相等的未知数的值。）但是像4531x的方程的解该怎样得到？所以我们必须学习解一元一次方程的其他方法。通过前面的学习，我们知道：方程是含有未知数的等式。 （所以，方程一定是等式。那反过来呢？）为了解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、研究问题，探索新知（一）等式的定义：像：m+n=n+m ，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y 这样表示相等关系的式子就是等式。定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式。可以用 a=b 表示一般的等式。（二）实验演示1：（探究等式性质）1. 提出给学生的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考，可否从中发现规律，在用自己的语言叙述你发现的规律。观察实验演示：（ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载2集体归纳在学生叙述发现的规律后， 教师进一步引导： 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8” ，我们在两边都加上 6，就有“ 86=86” ；两边都减去 11，就有“ 811=811”提出问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质 1）提出问题 2：等式一般可以用a=b 来表示等式的性质1 怎样用式子的形式来表示？这里引入等式的两边可以加上一个式子，进而明确完善： 等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子等式的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等（三）实验演示2：观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含如果 a=b，那么 ac=bc 字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载义观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 等式的性质 2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为 0） ，结果相等三、习题练习，应用新知：1. 判断正误：（1）如果yx，那么55yx. （）（2）如果22ba，那么ba. （）（3）如果62x，那么3x. （）（4）如果bcac，那么ba. （）（5）如果bcba，那么ca. （）2. 用适当的数或整式填空，使结果仍是等式：（1）如果 3x=2x+1，那么 3x - 2x=2x-_+1, 依据是 _.整理得：（2）如果 2x = 16 ，那么 x=_, 依据是_. （3）如果 2x-4 = 0，那么 2x-4+4 = 0+_,依据是_; 得 2x=_ ；再 x=_ ，依据是 _. 例 1：利用等式的解方程如果 a=b，那么 ac=bc 如果 a=b(c0)，那么abcc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载267)1(x205)2(x小结：解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为ax(常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。例 2：利用等式的解方程4531x一般的，从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等.四、课堂小结：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数五、课后作业：数学书： P83 习题的第 3 和第 4 题（这些课后作业的针对性较强，便于学生课下巩固，查漏补缺，提升自我。）六、板书设计：考虑到多媒体课件的即时性，预设性，本节课的重难点、即时补充的内容将呈现在黑边上， 这便于学生下课前归纳梳理记忆本节的重要内容。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载课后反思：本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性。在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来。过程中突出对等式性质的理解和应用。实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中， 要求学生说明每一步变形的依据，例题示范解答后解题后开展练习巩固， 所有这些都围绕本节课的重点，也为后续的学习打下基础，这些设想，在实施中有些仓促，还好最终差不多都实现了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页