学习必备欢迎下载西点教育个性化辅导学员学案学科 : 年级数学任课教师：授课日期：年月日(星期) 学员姓名年级上课时间课题不等式及其解集、不等式的解集、不等式的性质学习目标了 1、解不等式和一元一次不等式的概念，2、 会用不等式表示不等关系 . 3、3、在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义 . 2. 4 、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3. 5 、会在数轴上表示不等式的解集. 6、 经历发现不等式性质的探索过程；7、理解不等式的性质。重点、难点不重点： 等式的意义以及会用不等式表示不等关系；不等式的性质是重点；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来难点： 在实际问题中用不等式表示不等关系。运用不等式的性质进行判断是难点。探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程 及 步 骤不等式及其解集（学案1）时间：授课人：学生： 教学过程 一. 创设情境讨论：班中学生的身高，用“”、“ ”、 “=”表示。二、自学指导快速阅读课本第 121122 思考上面的内容，完成下列问题：1、写出几个不等式。2. 用“，”填空：(1) 0.3_0； (2) 5_8 ； (3) 4)6(3_)5(；(4) 65_43； (5)x 2 0 (6) .0_12x (7) - x 2 0 （8）x 2 -1 （9）- x 2 2 （10）2 -4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载三、自学检测：【填一填】1. 不等式 ：用“_”或“_”号表示 -_关系的式子 , 叫不等式 . 像 a+2a-2 这样用“”表示不等关系的式子不等式。2. 常见的不等号有： _、_、 _ 、 _、_. 3. 方程的解 : 使_ 成立的 _的值叫做方程的解 .不等式的解 : 使_成立的 _的值叫不等式的解 .4. 含有_未知数 , 未知数的次数是 _的方程叫做一元一次方程。类似的 , 含有_个未知数 , 未知数的次数是 _的不等式叫做一元一次不等式。【想一想】1. 不等式中一定含有未知数吗?请举例说明 . 2. 2x5 , 5/x4 是一元一次不等式吗？四、当堂检测 : 1. 下列式子中哪些是不等式？(是的在括号内打“” , 不是的打“”)2x3 ( ) -3-5 ( ) a+2 ( ) x1 ( ) 2x3 ( ) 2m n ( ) x+36 ( ) 2. 下列数值哪些是不等式3x6 的解?哪些不是 ? -4 ,-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12.3. 用不等式表示（1） x小于-6 （2） x+1大于 0 （3）x 大于或等于 5 （4）x 小于或等于 -8 （5）x 不等于 6 （6）x 与 a 的差小于 2 (6)a 与 1 的和是负数 ; (7)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数 ; (8)y 的 2 倍与 1 的和大于 3; （9）m的倒数大于 n 的一半；（10）a 与 b 和的一半是非正数 ; 4. 已知13322kx是关于 x 的一元一次不等式 , 求关于 y 的方程03)1(yk的解. 【应用升级】1. 用不等式表示（1）x 与 5 的差的 3 倍不是负数；（2）m除以的商不大于n 与 2 的积；（3）的相反数小于1（4）小明某天骑车上学花了x 分钟, 他每天骑车上学的时间不少于25 分钟：（5）亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载（6）设有 500 个座位的礼堂坐了y 人：（7）长方形的长为 x cm，宽为 10cm ，其面积不小于 200cm2： . （8） 某种客车坐有 x 人，它的 最大载客量为 40 人（9）我班一位学生的身高为x 米，我班学生 最高是 1.70 米2. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是（）A大于 2g B小于 3g C大于 2g 且小于 3g；D大于 2g 或小于 3g 不等式的解集学案2 时间：授课人：学生：学一、 课前检测 1 、用不等式表示：（1）x 的21与 3 的差是正数；（2）2x 与 1 的和小于 0；（3）a 的 2 倍与 4 的差是正数；（4）b 的-21与 5 的和是负数；（5）a 与 b 的差是非正数；（6）x 的绝对值与 1 的和不小于 1；2、解方程 2（X-5）-3X=-9（这个方程的解有几个？）3：下列 -3 ，-2 ，-1 ，0，1.5, 3 ，3.5 ,5,7，8 各数中，哪些是不等式x+25 的解？，不等式 x+25 再有其他解吗？为，解有个？二、学习探究。思考：判断下列数中哪些能使不等式x32 50 成立：76，73，79，80，74. 9 ，75.1，90，60 问题：我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如 77、81、101 等等，所有大于 75 的数都是这个不等式的解，它的解有。点拨：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 。如所有大于75的数组成不等式x32 50 的解集，写作 x 7 5 ，这个解集可以表示如下：小结: 1. 不等式的解集 : 能使_成立的 x 的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。2. 不等式的解集还可以用 _来表示 。不等式 x+25 的解既然有若干个，我们可以将这所有这 些解集合起来，观察组成这个不等式的解集是例在数轴上表示下列不等式的解集：（第 4 题）o 75 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载(1)x-1; (2)x-1; (3)x” “5, x -2.5 解集。三、当堂检测：1、判断正误：（1）不等式 x10 有无数个解；（2） 、小于 2 的每一个数都是不等式x+36 的解，所以这个不等式的解集是x 2. 2：请用不等式表示，并在数轴上表示：（1）大于 3 的数；（2）不大于 3 的数；（3）小于 3 且大于 1 的数； （如大于 5 小于 70 可表示为 5X70）（4）绝对值小于 3 的数；2、方程 3x=6 的解有个，不等式 3x6 的解有个。3、直接想出不等式的解集。（1）2x8 （2）x+36 （3）X-20 选做：1判断1x是否是不等式524323xx的一个解8下列各数：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5 中，同时适合57x和220x的有哪几个数？3有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）A0ab B0ab Cab D 11ab不等式的性质学案一时间授课人学生教学过程：一课前复习：1、什么叫不等式？不等式的解是什么？ 2 、等式的基本性质有哪些？你可以举出具体的数来说明吗？你还能进一步用字母表示吗？二探究尝试用“”或“”填空。（1）（2）（4）（3）0 ba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载（1）37 （2）27 （3）23 3+1 7+1 25 75 2（-1） 3（ -1）3-5 7-5 22 72 2（-5） 3（ -5）3+a 7+a 2（-2） 3（ -2）观察（ 1） （2） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？观察（ 3） ，类比等式的性质，你发现了什么规律？三自学指导：快速阅读课本 123-124 页内容后 归纳总结，展示自学成果1，不等式的性质有哪些？2，你还能进一步用字母表示不等式的性质吗？3，和等式的性质相比，哪些地方值得特别注意？四，当堂练习，牛刀小试。1设 m n，用用“”或“”填空。（1）m-3 n-3 （2）m+4 n+4 （3）6m 6n （4）51m 51n 2. 判断正误：（1）a b a b b b （2）a b a/3 b/3 （3）a b 2a 0 a 0 3 利用不等式的性质填“ ”, “b,则 a-8 b- 8 ；2a 2b；2a-1 2b-1 -2a -2b；-2a+1 -2b+1 (2) 若-2y10, 则 y -5; (3) 若 a0, 则 ac bc; ac-1 bc-1; (4) 若 ab,c 0 （2）3x 7 （3）32x选做题：1. 填空（1） 2a 3a a 是数（2）a/3 a/2 a 是数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（3）ax 1 a 是数2下列说法中：若ab，则 ab0；若 ab，则 ac2bc2；若 ac2bc2，则 ab；若 acbc，则 ab. 正确的有（）A、1 个 B 、2 个 C、3 个五、友情提示：比较等式和不等式的性质的区别和联系区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变. 联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况 . 且不等式的基本性质1 和等式的基本性质1相类似 .作业布置课堂作业 : 课外作业 : 老师课后常识评价老师最欣赏的地方：老师的建议：学生签字：教学主管：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页