学习必备欢迎下载第十七章反比例函数精选练习题测试 1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中x 是_，y 是_自变量 x 的取值范围是 _2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000 元，首付4000 元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与 x的关系式为 _，是 _函数(2)某种灯的使用寿命为1000 小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为 _，是 _函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、 S 当 a10 时， S与 h 的关系式为 _，是 _函数；当 S18 时， a 与 h 的关系式为 _，是 _函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则 y 与 x 的关系式为_，是 _函数3 下 列 各 函 数 xky、 xky12、 xy53、 14xy、 xy21、31xy、 24xy和 y3x1中， 是 y 关于 x的反比例函数的有： _(填序号 )4若函数11mxy(m 是常数 )是反比例函数，则m_，解析式为 _ _5近视眼镜的度数y(度 )与镜片焦距x(m)成反比例，已知400 度近视眼镜片的焦距为0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为_二、选择题6已知函数xky，当 x1 时， y 3，那么这个函数的解析式是( )(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy317已知 y 与 x 成反比例，当x3 时， y4，那么 y3 时， x 的值等于 ( )(A)4 (B) 4 (C)3 (D)3 三、解答题8已知 y 与 x 成反比例，当x2 时， y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 y23时，求 x 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页学习必备欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题9若函数522)(kxky(k 为常数 )是反比例函数，则k 的值是 _，解析式为 _ _10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么y 是 z 的_函数二、选择题11某工厂现有材料100 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y天，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )(A) y100x(B)xy100(C)xy100100(D)y100x12下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式VSh(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是 _函数关系；(2)如果 S3cm2时， h16cm，求：h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时 h 的值以及h4cm 时 S的值拓展、探究、思考14已知 y 与 2x 3 成反比例，且41x时， y 2，求 y 与 x 的函数关系式15已知函数yy1y2，且 y1为 x 的反比例函数，y2为 x 的正比例函数，且23x和 x1 时， y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式测试 2 反比例函数的图象和性质(一) 学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页学习必备欢迎下载1反比例函数xky(k 为常数， k0)的图象是 _；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而 _；当 k0 时，双曲线的两支分别位于 _象限，在每个象限内y值随 x 值的增大而 _2如果函数y 2xk1的图象是双曲线，那么k _3已知正比例函数ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数xky，当 x0 时， y随 x 的增大而 _4如果点 (1， 2)在双曲线xky上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是_二、选择题6反比例函数xy1的图象大致是图中的( )7下列函数中，当x0 时， y 随 x 的增大而减小的是( )(A) yx(B)xy1(C)xy1(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)xmy(B)xmy1(C)xmy12(D)xmy9反比例函数y221)(2mxm，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则m 的值是 ( )(A) 1 (B) 小于21的实数(C) 1 (D)1 10已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数xky(k 0)的图象上的两点，若x10x2，则有 ( )(A) y10y2(B) y2 0y1(C) y1y20 (D)y2y10 三、解答题11作出反比例函数xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求 y 的值；(2)当 y 2 时，求 x 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页学习必备欢迎下载(3)当 y2 时，求 x 的范围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线y kx b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby的图象在第 _象限13已知一次函数ykxb 与反比例函数xkby3的图象交于点(1， 1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数xky，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是 ( )(A) k0 (B) k0 (C) k0 (D)k0 15若点 (1，y1)， (2，y2)，(3，y3)都在反比例函数xy5的图象上，则( )(A) y1y2y3(B) y2 y1y3(C) y3y2y1(D)y1y3y216对于函数xy2，下列结论中，错误的是 ( )(A) 当 x0 时， y 随 x 的增大而增大(B)当 x0 时， y 随 x的增大而减小(C)x1 时的函数值小于x 1 时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大17一次函数ykxb 与反比例函数xky的图象如图所示，则下列说法正确的是( )(A) 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着 x 的增大而减小(C)k0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数xy4的图象，结合图象回答：(1)当 x2 时， y 的值；(2)当 1x4 时， y 的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页学习必备欢迎下载(3)当 1y4 时， x 的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数ykx b 的图象与反比例函数xmy的图象交于A(2，1)，B(1， n)两点(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式测试 3 反比例函数的图象和性质(二) 学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数xky与一次函数y3xb 都经过点 (1，4)，则 kb _2反比例函数xy6的图象一定经过点(2， _)3若点 A(7，y1)，B(5， y2)在双曲线xy3上，则 y1、 y2中较小的是 _4函数 y1 x(x0)，xy42(x0)的图象如图所示，则结论：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页学习必备欢迎下载两函数图象的交点A 的坐标为 (2，2)；当 x2 时， y2y1；当 x1 时， BC3；当 x 逐渐增大时， y1随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当 k0 时，反比例函数xky和一次函数ykx2 的图象大致是( )(A) (B) (C) (D) 6如图， A、B 是函数xy2的图象上关于原点对称的任意两点，BCx 轴， ACy 轴，ABC 的面积记为S，则 ( )(A) S2 (B) S 4 (C)2S4 (D) S4 7若反比例函数xy2的图象经过点 (a， a)，则 a 的值为 ( )(A)2(B)2(C)2(D)2 三、解答题8如图，反比例函数xky的图象与直线yx2 交于点 A，且 A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页学习必备欢迎下载综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x 的一次函数y 2xm 和反比例函数xny1的图象都经过点A(2，1)，则 m_，n_10直线 y2x 与双曲线xy8有一交点 (2，4)，则它们的另一交点为_11点 A(2，1)在反比例函数xky的图象上，当1x 4时， y 的取值范围是 _二、选择题12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C)第一、二象限(D) 第三、四象限13在反比例函xky1的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的取值可以是 ( )(A) 1 (B)0 (C)1 (D)2 14如图，点P 在反比例函数xy1(x0)的图象上，且横坐标为2若将点 P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是( ) (A)0(5xxy(B)0(5xxy(C)0(5xxy(D)0(6xxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页学习必备欢迎下载15如图，点A、B 是函数 yx 与xy1的图象的两个交点，作AC x 轴于 C，作 BDx轴于 D，则四边形ACBD 的面积为 ( )(A) S2 (B)1 S2 (C)1 (D)2 三、解答题16如图，已知一次函数y1xm(m 为常数 )的图象与反比例函数xky2(k 为常数， k0)的图象相交于点A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x 的取值范围拓展、探究、思考17已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中， Rt OCD 的一边 OC 在 x 轴上， C90，点 D 在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD 的中点 A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边交于点B，求过 A、 B 两点的直线的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页学习必备欢迎下载18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3， 3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求 m 的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x 轴、 y 轴分别交于C、D，求四边形OABC 的面积测试 4 反比例函数的图象和性质(三) 学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题课堂学习检测一、填空题1正比例函数yk1x 与反比例函数xky2交于 A、B 两点，若A 点坐标是 (1，2)，则 B 点坐标是 _2观察函数xy2的图象，当x 2 时， y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y 1 时， x 的取值范围是 _3如果双曲线xky经过点)2,2(，那么直线y(k1)x 一定经过点 (2，_)4在同一坐标系中，正比例函数y 3x 与反比例函数)0(kxky的图象有 _个交点5如果点 (t， 2t)在双曲线xky上，那么k_0，双曲线在第 _象限二、选择题6如图，点B、P 在函数)0(4xxy的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( )(A) 长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B) 点 B 的坐标为 (4，4) (C)xy4的图象关于过O、B 的直线对称(D) 长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页学习必备欢迎下载7反比例函数xky在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 三、解答题8已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数xmy3的图象上(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymxn 与 x 轴交于点C，求 C 关于 y 轴对称点C的坐标9在平面直角坐标系xOy 中，直线yx 向上平移1 个单位长度得到直线l直线 l 与反比例函数xky的图象的一个交点为A(a，2)，求 k 的值综合、运用、诊断一、填空题10如图， P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_11如图， 在直角坐标系中，直线 y6x 与函数)0(5xxy的图象交于A，B，设 A(x1，y1)，那么长为x1，宽为 y1的矩形的面积和周长分别是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页学习必备欢迎下载12已知函数ykx(k0)与xy4的图象交于A，B 两点，若过点A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则 BOC 的面积为 _13在同一直角坐标系中，若函数yk1x(k1 0)的图象与xky2)0(2k的图象没有公共点，则 k1k2_0(填“”、 “”或“”) 二、选择题14若 m 1，则函数)0(xxmy， y mx1， ymx， y(m1)x 中， y随 x 增大而增大的是( )(A) (B) (C) (D)15在同一坐标系中，y(m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是( )三、解答题16如图， A、B 两点在函数)0(xxmy的图象上(1)求 m 的值及直线AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分 (不包括边界 )所含格点的个数17如图，等腰直角POA 的直角顶点P 在反比例函数xy4)0(x的图象上， A 点在 x轴正半轴上，求A 点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页学习必备欢迎下载拓展、探究、思考18如图，函数xy5在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点 C 的直线 y kxb(k0)与 x 轴交于点A(a，0)(1)写出 a 关于 k 的函数关系式；(2)当该直线与双曲线xy5在第一象限的另一交点D 的横坐标是9 时，求 COA 的面积19如图，一次函数y kxb 的图象与反比例函数xmy的图象交于A(3，1)、B(2，n)两点，直线AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、C 两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求CDAD的值测试 5 实际问题与反比例函数 (一)学习要求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页学习必备欢迎下载能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解课堂学习检测一、填空题1一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh 可以把水放完，那么y与 x 的函数关系式是_，自变量x 的取值范围是_2若梯形的下底长为x，上底长为下底长的31，高为 y，面积为60，则 y 与 x 的函数关系是_ (不考虑 x 的取值范围 )二、选择题3某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示设矩形的宽为xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )4下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系(B) 长方形的面积为24，它的长y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系(D) 一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x/ml 100 80 60 40 20 压强 y/kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与 x 之间的关系的式子是( )(A) y3000x(B) y6000x(C)xy3000(D)xy6000综合、运用、诊断一、填空题6甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h) ，到达时所用的时间为t(h)，那么 t 是 v 的_函数， v 关于 t 的函数关系式为_7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示 )，则需要塑料布y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_二、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页学习必备欢迎下载8一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、 y， 剪去部分的面积为20， 若 2x10， 则 y 与 x 的函数图象是( )三、解答题9一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；(2)画出 (1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长测试 6 实际问题与反比例函数 (二)学习要求根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题课堂学习检测一、填空题1一定质量的氧气，密度是体积 V 的反比例函数，当V8m3时，1.5kg/m3，则与 V的函数关系式为_2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻 R 成反比例，已知电压不变，电阻R20时，电流强度I 0.25A则(1)电压 U_V；(2)I 与 R 的函数关系式为_；(3)当 R 12.5时的电流强度I_A；(4)当 I0.5A 时，电阻R _3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页学习必备欢迎下载(2)此函数的解析式为_；(3)若要在 6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要_h 排完二、解答题4一定质量的二氧化碳，当它的体积V4m3时，它的密度p2.25kg/m3(1)求 V 与 的函数关系式；(2)求当 V6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大 (小)值是多少 ? 综合、运用、诊断一、选择题5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )(1)小张用 10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个二、解答题6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m3时，气压是多少? (3)当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少 ? 7一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I(A) 与电阻 R()之间的函数关系式；(2)画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页学习必备欢迎下载拓展、探究、思考三、解答题8为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克 )与时间 x(分钟 )成正比例；药物释放完毕后，y 与 x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定， 当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时， 学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 9水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销， 试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天售价x(元 /千克 ) 400 250 240 200 150 125 120 销售量 y/千克30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据， 发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元 /千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克 )与销售价格 x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/千克， 并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页学习必备欢迎下载参考答案第十七章反比例函数测试 1 反比例函数的概念1xky(k 为常数， k0)，自变量，函数，不等于0 的一切实数2(1)xy8000，反比例；(2)xy1000，反比例；(3)s5h，正比例，ha36，反比例；(4)xwy，反比例3、和42，xy15)0(100xxy6B7A8(1)xy6；(2)x 49 2，xy410反比例11B12D13 (1)反比例；(2)Sh48；h12(cm)，S12(cm2)14325xy15.23xxy测试 2 反比例函数的图象和性质(一)1双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大2 23增大4二、四51，26D7B8C9C10A11列表：x6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 y2 2.4 3 4 6 12 12 6 4 3 2.4 2 由图知， (1)y3；(2)x 6；(3)0x6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页学习必备欢迎下载12二、四象限13 y2x1，xy114 A15D 16B 17C 18列表：x4 3 2 1 1 2 3 4 y1 342 4 4 2 341 (1)y 2；(2)4y 1；(3)4x 119 (1)xy2，B(1， 2)；(2)图略 x 2 或 0x1 时；(3)y x测试 3 反比例函数的图象和性质(二)14233y245B6B7C8xy39 3； 310(2， 4)11.221y12B13D. 14 D15D16 (1)xy3， yx2；B(3， 1)；(2)3x0 或 x117 (1)0(3xxy；(2).332xy18 (1)xyxy9,；(2)23m；;29xy(3)S四边形OABC1081测试 4 反比例函数的图象和性质(三) 1(1， 2)2 1，y 1或 y 0，x2 或 x03.224405；一、三6 B7C 8(1)mn3；(2)C( 1，0)9k210xy3115，121221314 C15A16 (1)m6， y x7；(2)3 个17A(4，0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页学习必备欢迎下载18 (1)解0, 5bakbk得15ka；(2)先求出一次函数解析式95095xy，A(10，0)，因此 SCOA2519 (1)2121,3xyxy；(2). 2CDAD测试 5 实际问题与反比例函数(一) 1xy12；x02xy903A4D5 D6反比例；tV3007y30 R R2(R 0)8A9(1)0(20xxy；(2)图象略；(3)长cm.320测试 6 实际问题与反比例函数(二)1).0(12Vv2(1)5；(2)RI5；(3)0.4；(4)103(1)48；(2)0(48ttV；(3)8；(4)9.64(1)0(9V；(2) 1.5(kg/m3)；(3) 有最小值1.5(kg/m3)5C6(1)Vp96；(2)96 kPa；(3)体积不小于3m35247(1)0(6RRI；(2)图象略；(3)I1.2A1A，电流强度超过最大限度，会被烧8(1)xy43，0x12；yx108(x12)；(2)4 小时9(1)xy12000；x2300；y450；(2)20 天第十七章反比例函数全章测试一、填空题1反比例函数xmy1的图象经过点(2， 1)，则 m 的值是 _2若反比例函数xky1与正比例函数y2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是 _ _；若反比例函数xky与一次函数ykx2 的图象有交点， 则 k 的取值范围是_3如图，过原点的直线l 与反比例函数xy1的图象交于M，N 两点，根据图象猜想线段精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页学习必备欢迎下载MN 的长的最小值是_4一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)；它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大则这个函数的解析式可以为_5如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB x 轴于点 B，点 C(0，1)，若 ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为_6已知反比例函数xky(k 为常数， k0)的图象经过P(3，3)，过点 P 作 PM x 轴于 M，若点 Q 在反比例函数图象上，并且SQOM6，则 Q 点坐标为 _二、选择题7下列函数中，是反比例函数的是( )(A)32xy(B32xy(C)xy32(D)xy328如图，在直角坐标中，点A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy3(x 0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB 的面积将会 ( )(A) 逐渐增大(B) 不变(C)逐渐减小(D) 先增大后减小9如图，直线ymx 与双曲线xky交于 A，B 两点，过点A作 AMx 轴，垂足为M，连结 BM，若 SABM 2，则 k 的值是 ( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页学习必备欢迎下载(A)2 (B) m 2 (C) m(D)4 10若反比例函数xky(k0)的图象经过点 (2，a)，(1，b)， (3， c)，则 a，b， c 的大小关系为 ( )(A) cab (B) cba(C)abc(D) bac11已知 k10k2，则函数yk1x 和xky2的图象大致是( )12当 x0 时，函数 y(k1)x 与xky32的 y 都随 x 的增大而增大，则k 满足 ( )(A) k1 (B)1 k2 (C)k2 (D) k 1 13某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数， 其图象如图所示 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸 为了安全起见，气体体积应( )(A) 不大于3m3524(B) 不小于3m3524(C)不大于3m3724(D) 不小于3m372414一次函数ykxb 和反比例函数axky的图象如图所示，则有( )(A) k0，b0，a0 (B) k0，b0，a0 (C)k0， b0，a0 (D) k 0，b0，a 0 15如图，双曲线xky(k0)经过矩形OABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为( )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页学习必备欢迎下载(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6三、解答题16作出函数xy12的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当 x 2 时，求 y 的值；(2)当 2y3 时，求 x 的取值范围；(3)当 3x2 时，求 y 的取值范围17已知图中的曲线是反比例函数xmy5(m 为常数 )图象的一支(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数 m 的取值范围是什么? (2)若函数的图象与正比例函数y 2x 的图象在第一象限内交点为A， 过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为B，当 OAB 的面积为4 时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式18如图，直线ykxb 与反比例函数xky(x0)的图象交于点A，B，与 x轴交于点C，其中点 A 的坐标为 (2，4)，点 B 的横坐标为 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页学习必备欢迎下载(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求 AOC 的面积19已知反比例函数xky的图象经过点)21,4(，若一次函数yx1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标20如图，已知A(4， n)，B(2， 4)是一次函数ykx b 的图象和反比例函数xmy的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积；(3)求方程0xmbkx的解 (请直接写出答案)；(4)求不等式0xmbkx的解集 (请直接写出答案)21已知：如图，正比例函数yax 的图象与反比例函数xky的图象交于点A(3，2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页学习必备欢迎下载(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0 m 3，过点 M 作直线 MB x 轴，交 y 轴于点 B； 过点 A 作直线 ACy 轴交于点C， 交直线 MB 于点 D 当四边形 OADM的面积为6 时，请判断线段BM 与 DM 的大小关系，并说明理由22如图，已知点A，B 在双曲线)0(xxky上， ACx 轴于点 C，BDy 轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为 3，求 k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页学习必备欢迎下载参考答案第十七章反比例函数全章测试1m12k 1；k03.224xy15xy66).4,49()4,49(21QQ7C8C9A10D11D12 C13 B14B15B16 (1)y 6；(2)4x6；(3)y 4 或 y617 (1)第三象限； m5；(2)A(2，4)；xy818 (1);8xy(2)SAOC 1219(1，0) 20 (1),8xyy x 2；(2)C(2，0)，SAOB6；(3)x 4 或 x2；(4)4x0 或 x221 (1);6,32xyxy(2)0x3；(3)SOACSBOM3，S四边形OADM6，S矩形OCDB12；OC3，CD4：即 n4，23m即 M 为 BD 的中点， BMDM22 k12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页