第三章第三章 三角形三角形1 1 认识三角形（第认识三角形（第3 3课时）课时）课前展示课前展示 1 1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？关系？ 2 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中、什么是线段的中点，如何确定线段的中点点复习复习创境激趣创境激趣在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线( (medianmedian) ). . 三角形的“中线”BE=ECBE=ECBE=ECBE=ECBCAEAE是是BCBC边上的中线边上的中线. .EA自主探究自主探究合作交流合作交流展示汇报展示汇报BE=ECBE=ECBE=ECBE=ECBC(1) (1) 在纸上在纸上画出一个锐角三角形，画出一个锐角三角形， 确定它的中线确定它的中线. .你有什么方法？你有什么方法？ 它有多少条？它有多少条？议一议它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系? ?(2) (2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？ EAACBFEDO则则ABAB边上的中线是：边上的中线是：ACAC边上的中线是：边上的中线是：CFCFBEBEADADBEBE是中线是中线_=_=_=_= ABAB=2_=2_CFCF是中线是中线AEAECECEAFAFBFBFBCBC边上的中线是：边上的中线是：ACAC12如图，点如图，点D D、E E、F F分别是边分别是边BCBC、ACAC、ABAB上的中点上的中点三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点. .2 2、你还能得到那些结论？、你还能得到那些结论？1 1、 思考思考: :任意三角形的三条中线的交点都在三角任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗形的内部吗? ?如果现在你手上有一张画着一个三角形如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，的薄纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？分线吗？试一试试一试BAC1 1、用圆规画最简便、用圆规画最简便。2 2、将纸上画出的三角形、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对剪下，将它的一个角对折，折， 使其两边重合。使其两边重合。折痕折痕折痕折痕ADADADAD即为三角形的即为三角形的即为三角形的即为三角形的A A的角平分线。的角平分线。的角平分线。的角平分线。ABCA AD D三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对三角形的角平分线。这句话对吗？吗？D1=2 1=2 1 12 2“三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段是一条线段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个各一个各一个各一个。(1) (1) (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? ? ? ?(2) (2) (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ? ? ?(3) (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系位置关系? ? ACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分线的角平分线_=_= _=_= _ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABEABE CBECBEABCABCACFACFCFCF是是ABCABC的角平分线的角平分线BCFBCF三角形的三条角平分线线交于一点12强化训练强化训练1 1、ADAD是是ABCABC的角平分线（如图），的角平分线（如图），那么那么BAC= BADBAC= BAD；2 2、AEAE是是ABCABC的中线（如图），的中线（如图），那么那么那么那么BC= BEBC= BE。ADCBABCE练一练3 3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点形内找一点O O，使得，使得OABOAB、OACOAC、OBCOBC的面的面积相等。判断下列作法哪个正确？积相等。判断下列作法哪个正确？( )( ) A.A.做中线做中线AD,AD,再取再取ADAD的中点的中点O O B. B.分别作中线分别作中线ADAD、BEBE，再取两中线的交点，再取两中线的交点O O C. C.分别作高线分别作高线ADAD、DE,DE,再取两高线交点再取两高线交点O O D. D.分别作分别作 A A 、 B B的角平分线，再取此两角平的角平分线，再取此两角平分线的交点分线的交点O O 4 4、在、在ABCABC中中,CD,CD是中线是中线, ,已知已知BC-AC=5cm,BC-AC=5cm, DBC DBC的周长为的周长为25cm,25cm,求求ADCADC的周长的周长. .ADBC 5 5、如图、如图, ,在在ABCABC中中,BAC=6,BAC=68 8,B=3,B=36 6, , AD AD是是ABCABC的一条角平分线的一条角平分线 求求ADBADB的度数。的度数。 一块三角形的煎饼一块三角形的煎饼, ,要把它分成面积大小相同的要把它分成面积大小相同的6 6块应怎样分块应怎样分? ?你你有多少种分法有多少种分法? ?如果限定只能切三刀呢如果限定只能切三刀呢? ?思考总结归纳总结归纳通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？问题吗？课本课本 P71 P71页知识技能第页知识技能第1 1题题 P72 P72页问题解决第页问题解决第3 3题题布置作业