3.2 图形的旋转（一）第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 以上情景中的转动现象，有什么以上情景中的转动现象，有什么共同特征？共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考观察思考FABCDEO 你能否描述一下什么叫旋转？你能否描述一下什么叫旋转？ FABCDEO 旋转不改变图形旋转不改变图形的形状和大小。的形状和大小。 1.旋转的定义：旋转的定义： 在平面内，将在平面内，将一个图形一个图形绕绕一个定点一个定点沿沿某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。的角称为旋转角。例例1、 如图如图,如果把钟表的指针看作四边形如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它它绕绕O点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个在这个旋转过程中旋转过程中:（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?旋转角是什么旋转角是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）AO 与与 DO 的长有什么关系的长有什么关系? BO 与与 EO 呢呢?（4） AOD与与 BOE有什么大小关系有什么大小关系?AOCDFEB1.1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。了相同的角度。2.2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。是旋转角。3.3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.4.旋转后的图形与原图形全等。旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小） 你能否观察发现旋转的性质？你能否观察发现旋转的性质？AOCDFEB拓展练习拓展练习1 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？ 图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？拓展拓展练练习习1 答：答：旋转旋转5次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60， 120， 180， 240， 300.拓展拓展练习练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？ 答：答：旋转旋转7次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315. 图案欣赏图案欣赏知识点归纳1.1.旋旋转的定的定义：“四要素四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. .2.2.旋旋转的性的性质：“三特点三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3.3.旋旋转图形的形成描述：形的形成描述：“五五说明明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. .“这个图案可以看成是这个图案可以看成是绕点绕点 按按 时针方向旋转时针方向旋转 次，分别旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成的。前后的所有图形共同组成的。”“四、三、五”