八年级上学期期末测试卷班级 _姓名 _成绩 _ 一、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的（本题共18 分，每小题3 分）1下列计算正确的是（）A22aaaB422)(aaC632aaaD3232)(baba2若 m 是非负数，则用不等式表示正确的是（）Am0Bm0Cm0D m 0 3下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A等腰三角形B平行四边形C菱形D正方形4下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（）A23)2)(1(2xxxxB)2)(1(232xxxxC4)4(442xxxxD)(22yxyxyx5在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A“抛掷一枚普通骰子出现1 点朝上”的机会B“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会6如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，CAED90，点 E 在 AB 上，如果 ABC 绕点A 逆时针旋转后能与ADE 重合，则旋转角度是（）A90B60C45D 30二、填空题：（本题共24 分，每小题3 分）7计算：)(nmba_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页8分解因式：23aba_. 9如图所示，图形经过_ 变换得到图形；图形经过_ 变换得到图形；图形经过_ 变换得到图形（填平移、旋转或轴对称）10如图，在ABCD 中， A40则 B_度， C_度， D_度11不等式组243xxx，的解集为 _ 12 如图，已知菱形 ABCD， AC 与 BD 交于 O， AO3cm， BO4cm， 则菱形 ABCD 的面积为 _2cm13 如图，梯形 ABCD 中， ABDC， DECB， AED 的周长为16， EB3， 则梯形 ABCD 的周长为 _14已知关于x的方程732xk的解是正数，则k 的取值范围是_三、解答题：解答题应写出必要的解题步骤（本题共58 分）15（本题 4 分） 解不等式：223332xx，并在数轴上表示出它的解集解：16（本题 4 分）先化简，再求值)12)(12()1(4aaaa，其中43a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页解：17（本题 4 分）（保留作图痕迹）如图，已知ABDC（ 1）画出线段AB 平移后的线段DE，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长（ 2）连续 CE，并指出DEC 与DCE 之间的大小关系解： （1）（ 2）答：DEC_DCE18（本题 4 分） 在一次大规模英文文献的统计中，发现英文字母A 出现的机会在0.091 左右如果这次调查是可信的， 那么再去统计一篇约为300 字的英文文献， 可以说字母A 出现的频率会非常接近9.1%吗？为什么？答：19（本题 4 分） 如图，在等腰梯形ABCD 中， ABDC，AB8，DC3，A60，求 CB 的长解：20（本题 5 分） 如图，在矩形ABCD 中， M 是对角线AC 上的一个动点（M 与 A、C 点不重合），作MEAB 于 E，MFBC 于 F（ 1）试说明四边形EBFM 是矩形；（ 2）连结 BM当点 M 运动到使 ABM 为何值时，矩形EBFM 为正方形？请写出你的结论解： （1）（2）答：当点M 运动到使 ABM_度时，矩形EBFM 为正方形21（本题 5 分） 现有 45 本书分给若干个课外小组，若每组分7 本有剩余，若每组分9 本不够分，问共有多少个课外小组？解：22（本题 6 分）已知6ba，2ab（ 1）求22ba的值；（ 2）求2)(ba的值解：23（本题 4 分） 已知 ABC，ACB90把 ABC 用直线分割成两部分，可以拼成与ABC 等面积的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页一些四边形比如图，把ABC 用直线 EF 分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF请你也 利用中心对称知识，按下列要求进行操作：（ 1）把图中的直角ABC 用适当的 直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个平行四边形；图（ 2）把图中的直角ABC 用适当的 直线分割成两部分，拼成与ABC 等面积的一个梯形（图中需作必要的标记，不要求说明理由）解：（1）（2）图图24（本题 5 分）先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例 1)1)(1 ()1 (1axaxaxaxax2)1(ax；例 222)1 ()1)(1()1()1 (1axaxaxaxaxaxaxaxax22)1()1(axaxax)1 ()1(2axax3)1 (ax（ 1）分解因式：naxaxaxaxaxaxax)1()1 ()1(12_；（ 2）分解因式：2004200332)1()1() 1()1()1(1xxxxxxxxxxx（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）解 ：（ 2）25（本题 6 分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页（ 1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（ 2）已知正数a，b，c 和 m，n，l，满足klcnbma试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明2kcnbmal解：26（本题 7 分）如图，已知ABCD，AE 平分 BAD，交 DC 于 E，DFBC 于 F，交 AE 于 G，且 DF AD（ 1）试说明BCDE；（ 2）试问 AB 与 DGFC 之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由解：参考答案一、选择题：（本题共18 分，每小题3 分）1B2D3A4B5C6C 二、填空题：（本题共24 分，每小题3 分）7bnbmanam8)(babaa9轴对称、平移、旋转（每空各1分）10140， 40，140（每空各1 分）112x122413221427k三、解答题：（本题共58 分） （说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）15（本题 4 分）去分母正确1 分；整理 1 分；得出解集0x1 分；在数轴上画出解集1 分16（本题 4 分）单乘多正确1 分，运用平方差公式（或多乘多）正确1 分，化简得正确结果14a1 分；代入求得正确结果- 21 分17（本题4 分）（ 1）（ 2 分） 说明 ：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣1分（2）（ 2 分）连结CE1 分，填“” 1 分18（本题 4 分）不可以这样说2 分；因为统计一篇约300 字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会2 分（意思相近不扣分）19（本题 4 分）作辅助线1 分；说明平行四边形1 分；说明等边三角形1 分；求得CB51 分20（本题 5 分，第（ 1）问 3 分，第（ 2）问 2 分）（1）说明四边形BMFE是平行四边形2 分，再说明是矩形 1 分（或说明有三个直角各1 分，再说明是矩形1 分）（2）452 分21（本题5 分）正确列式2 分；正确求得解集7365x1 分；求得符合条件的正整数解6x1分，答1 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页22（本题6 分，每小题3 分）（ 1）正确运用完全平方公式变形1 分，代入1 分，求得3222ba1分（ 2）正确运用公式变形1 分，代入 1 分，求得28)(2ba1 分23（本题 4 分）两图各2 分；图中没有标记点中点，累计扣1 分，未利用中心对称扣1 分参考图：24（本题共5分，第（ 1）问 2 分，第（ 2）问 3 分）（ 1）1)1(nx2 分（ 2）2004200332) 1()1()1() 1()1(1xxxxxxxxxxx2004200332)1()1() 1()1()1)(1(xxxxxxxxxx 3分2004200332)1()1() 1()1() 1(xxxxxxxx4 分200420033)1()1()1() 1(xxxxxx2005) 1(x 5 分（若整体反复提取公因式前两步各1 分，最后结果1 分）25（本题 6 分，第（ 1）问 2 分，第（ 2）问 4 分）（ 1）比如：abbaba4)()(22或abbaba4)()(22或abba4)(2等2 分（ 2）比如构造如图所示正方形：（若画成lnmcba，等特殊情况扣1 分）等 5 分因为klcnbma，显然有2kcnbmal6 分26（本题共7分，第（ 1）问 3 分，第（ 2）问 4 分）（说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页（ 1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以BCAD，ABDC所以 BAE DEA1 分因为 AE 平分 BAD，所以 BAE DAE2 分所以 DEA DAE 所以 AD DE所以 DE BC3 分（ 2）FCDGAB4分因为四边形ABCD是平行四边形，所以DCAB，BCAD，ABDC，ADBC所以 ABC C180把 DFC 沿射线 DA 方向平移， 平移距离为AD，则 DC 与 AB 重合， 记平移后的三角形为ABH，则 AHB DFC 90， ABH C，AHDF，HBFC因为 ABH ABC C ABC180，所以F， B，H 三点共线所以FCBFHBBF，从而AHDFADBCFH所以四边形AHFD为正方形阶段5 分所以 ADF 90， AHDF 把 ADG 绕点 A 顺时针旋转90，则AD与AH重合， DAG HAI，DGA HIA， AHI ADG90所以 AHB AHI AHB ADG 180，所以I，H，B 三点共线6 分因为 AE 平分 BAD，所以 BAG DAG所以 HAB BAG HAB DAG HAB HAI即HAG IAB因为 AH DF，所以 HAG DGA 所以 BIA DGA BAI所以IBAB因为FCDGHBIHIB，所以FCDGAB7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页