数 学 精 品 课 件北 师 大 版1 认识二元一次方程组谁 的 包 裹 多创设情境，导入新课创设情境，导入新课牛：累死我了！牛：累死我了！马：你还累？这么大的个，才比我多驮了马：你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。个。牛：哼！我从你背上拿来牛：哼！我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的个，我的包裹数就是你的2倍了！倍了！马：真的？！马：真的？！牛：不信，你算算。牛：不信，你算算。 同同学学们们，你你们们知知道道它它们们各各驮驮了了多多少少包包裹裹吗吗？请请同同学学们们带带着以下问题进行讨论。着以下问题进行讨论。 设老牛驮了设老牛驮了x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y个包裹。个包裹。 （1）老老牛牛的的包包裹裹数数比比老老马马的的多多了了2个个，由由此此你你能能得得到到怎怎样样的的等等量量关关系系？根根据据等等量量关关系系你你能能得得出出怎怎样样的的方程？方程？等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数 小马的包裹数小马的包裹数=2可以得到方程：可以得到方程：x-y=2 （2）若若老老牛牛从从小小马马背背上上拿拿来来1个个包包裹裹，这这时时它它们们各各有有几几个个包包裹裹？由由此此你你又又能能得得到到怎怎样样的的等等量量关关系系？又能列出怎样的方程？又能列出怎样的方程？等量关系：老牛的包裹数等量关系：老牛的包裹数+1=2（小马的包裹数（小马的包裹数1）可以得到方程：可以得到方程：x+1=2(y-1). 在以下两个方程中：在以下两个方程中： x-y=2 x+1=2(y-1) 各各含含有有几几个个未未知知数数？含含未未知知数数的的项项的的次次数数是是多多少少？请请同同学学们们根根据据所所学学知知识识猜猜一一猜猜它它们们是是几几元元几次方程？几次方程？ 1、二元一次方程、二元一次方程 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。 练习：判断下列方程是不是二元一次方程：练习：判断下列方程是不是二元一次方程： （1）x+ =5， （2）xy=6， （3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨昨天天，我我们们8个个人人去去了了红红山山公公园园玩玩，买买门门票票花花了了34元元。每每张张成成人人票票5元元，每每张张儿儿童童票票3元元。你你知知道道我我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。 设设他他们们中中有有x个个成成人人，y个个儿儿童童，由由此此你你能能得得到到怎怎样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？样的相等关系？根据相等关系又能列出怎样的方程？练习：判断下列方程是不是二元一次方程：练习：判断下列方程是不是二元一次方程：（1）x+=5，（2）xy=6，（3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨天，我们、昨天，我们8个人去了红山公园玩，个人去了红山公园玩，买门票花了买门票花了34元。每张成人票元。每张成人票5元，每张儿童元，每张儿童票票3元。你知道我们到底去了几个成人，几个元。你知道我们到底去了几个成人，几个儿童吗？请列出方程。儿童吗？请列出方程。 设设他他们们中中有有x个个成成人人，y个个儿儿童童，由由此此你你能能得得到到怎怎样样的的相相等等关关系系？根根据据相相等等关关系系又又能能列列出出怎样的方程？怎样的方程？等量关系：成人人数等量关系：成人人数+儿童人数儿童人数=8 买成人票的钱买成人票的钱+买儿童票的钱买儿童票的钱=34元元可以得到方程：可以得到方程：x+y=8 和和 5x+3y=34. 提问：在上面的方程提问：在上面的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x的含义相同吗？的含义相同吗？y呢？呢？ 方程方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x,y的含义分别相同。的含义分别相同。因而因而x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=8和和5x+3y=34。 把它们联立起来，得把它们联立起来，得 2、二元一次方程组、二元一次方程组 像像上上面面这这样样含含有有两两个个未未知知数数的的两两个个一一次次方方程所组成的一组方程程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。叫做二元一次方程组。 练习：练习： 1、判断下列方程组是不是二元一次方程组：、判断下列方程组是不是二元一次方程组：（1）（2）（3） 2、据题意，列方程组：、据题意，列方程组： 小小明明从从邮邮局局买买了了面面值值50分分和和80分分的的邮邮票票共共9枚枚，花了花了6.3元，小明买了两种邮票各有多少枚？元，小明买了两种邮票各有多少枚？ 解：设小明买了解：设小明买了50分的邮票分的邮票x枚，枚，80分分的邮票的邮票y枚，依题意得：枚，依题意得： 做一做：做一做： （1）x=6,y=2适合方程适合方程x+y=8吗？吗？x=5,y=3呢？呢？ x=4,y=4呢？你还能找到其他呢？你还能找到其他x,y值适合方程值适合方程x+y=8吗？吗？ 3、二元一次方程的解、二元一次方程的解 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。叫做这个二元一次方程的一个解。 如如x=6,y=2是方程是方程x+y=8的一个解，记作的一个解，记作 ：也是方程也是方程x+y=8的一个解的一个解。 （2）x =5,y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗？吗？x=2,y=8呢？呢？（3）你能找到一组）你能找到一组x,y值，同时适合方程值，同时适合方程 x+y=8和和 5x+3y=34吗？吗？ 练习：下列练习：下列4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？的解？(1)(2)(3)(4) 4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解 二二元元一一次次方方程程组组中中各各个个方方程程的的公公共共解解，叫叫做做这这个二元一次方程组的解。个二元一次方程组的解。例如例如 就是二元一次方程组就是二元一次方程组 的解。的解。 练习：练习：1 1、二元一次方程组、二元一次方程组 的解是的解是_ (1)(2)(3)(4) 2 2、在、在 中中, , 是是 二元一次方程组二元一次方程组 的解。的解。 (1)(2)(3)(4) 小结：小结： 由学生由学生自己小结本节课所学知自己小结本节课所学知识。识。作业布置：作业布置： 习题习题5.1 2，3.