名师总结精品知识点第十六章二次根式知识点 1：二次根式有意义的条件1、若3x是二次根式，则x 应满足的条件是( ) A.x3 D.x3 2、要使二次根式2x有意义， 则x的取值范围是 _. 知识点 2 二次根式的非负性3、实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则化简（a1）2（ab）2b 的结果是 ( ) A1 B b1 C2a D12a 4、如果a2 a，那么 a 的取值范围是( ) A正数 B负数 C非负数 D非正数5、实数 a 在数轴上的位置如图所示，则（a3）2_6、若（2x3）2 2x3，则 x 的取值范围是_7、若 |x y| 与y2互为相反数，则xy 3的值为 _知识点 3 二次根式的运算8、下列计算正确的是（）A. 235 B. 945C825 D. 2559、下列运算中，正确的是( ) A. 22 36 B. 22255 C . 916916 D. ( 9)( 4)9410、下列各数中，与3的积为有理数的是（）A. 2B. 23C. 32 D.3211、计算6)654()38(312、计算 : 22350122知识点 4 与二次根式有关的化简求值13、把18化成最简二次根式，结果为（）A. 2 3 B. 3 2 C. 3 6 D. 9 214、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. 9 B. 7 C. 20 D.3115、 已知最简二次根式与可以合并，则a 的值是 _ 16、化简：1(436)3( 53)(53)3第十七章勾股定理知识点一：勾股定理1、如图，有两棵树，一棵高10 米，另一棵高4 米，两树相距8 米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（）8410A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页名师总结精品知识点A. 8 米 B. 10米C. 12 米 D.14米2、 若 一 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是6， 8 ， 则 第 三 边 长 为 （）3、如图 , 三个正方形中的两个的面积S125， S2144，则另一个的面积S3为 _4、如图，斜边为13cm，一条直角边长为12cm ，则另一条直角边为 _cm. 知识点二：勾股定理逆定理2、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 2cm ，3cm ， 4cm B. 1cm，1cm，2cm C. 5cm ，12cm ，14 cm D. 3cm，4cm，5cm 3、已知三组数据：2、3、 4 3、4、5 2、3、5，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A. B. C. D.4、下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是( ) A. 4 ，5，6 B. 5，12，23 C. 6， 8 ，11 D. 1，1，25、如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处，发现此时绳子末端距离地面2m ，则旗杆的高度为_ 。知识点三：命题6、下列命题的逆命题不正确的是（）A.对顶角相等 B.等腰三角形的两个底角相等C.两直线平行，内错角相等 D. 平行四边形的对角线互相平分7、下列命题的逆命题正确的是( ) A.平行四边形的一组对边平行 B.正方形的对角线相等C.同位角相等，两直线平行 D.邻补角互补知识点四：勾股定理的运用8、 如图，在 ABC中， E点为 AC的中点， 其中 BD=1 ， DC=3， BC=10，AD=7，求 DE的长 . 9、如图，在 ABC中， A=90， C=30， BD是角平分线，AC=12 ，求 BD得长。第十八章平行四边形知识点一：平行四边形概念1、在平行四边形ABCD 中， B=110，延长 AD至点 F，延长 CD至点 E.连接EF，则 E+ F=_. 2、如图，以ABC的顶点 A为圆心， 以 BC长为半径画弧； 再以顶点 C为圆心，以 AB长为半径画弧， 两弧交于点D；连接 AD、CD.若oB65，则ADC的大小为度. A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页名师总结精品知识点3、顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是_ 知识点二：平行四边形性质和判定4、如图，已知线段AB，分别以点A， B 为圆心，大于线段 AB长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D， 连接 AC ，BC ，AD，BD ，CD ，其中 AB=4 ，CD=5 ，则四边形ABCD 的面积为 _ 5、如图，点A、 F、C、 D在同一直线上，点B和点 E 分别在直线AD的两侧，且AB=DE ， A= D ， AF=DC.求证 : 四边形 BCEF是平行四边形 . 6、 如图，在 ABC中，点 D是 BC的中点，点 F是 AD的中点， 过点 D作 DE/ AC ，交 CF的延长线于点E，连结 BE ， AE. (1) 求证 : 四边形 ACDE 是平行四边形; (2) 若 AB=AC ，试判断四边形ADBE 的形状，并证明你的结论. 知识点三：矩形的性质和判定7、如图，矩形ABCD的对角线 AC ， BD 相交于点0，以下说法不一定正确的是（）A. ABC=90 B. AC=BD C. OAB= OBA D. OA=AD 8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，点 E、F分别是 AO 、AD的中点，若AB=5cm ，BC=12cm ，则 AEF的周长为 . 知识点四：菱形的性质和判定9、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ， DEBC的延长线于点E，若菱形的周长为20， AC=6，则线段OE的长是_. 10、如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O，若 AC=6 ，BD=4 ，则菱形ABCD 的周长是（）A. 24 B. 16 C. 32 D.13411、菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A对角相等 B. 四个角相等 C. 对角线相等 D. 四条边相等12、如图，矩形ABCD 中，点 E.F 分别在边CD. AB上，且 DE=BF. ECA= FCA.(1) 求证 : 四边形AFCE是菱形; (2) 若 AD=6 ，AB=8 ，求菱形 AFCE的面积 . A B C D O A B C D E F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页名师总结精品知识点13、如图，点E、F、G 、H分别为矩形ABCD四条边的中点 . 证明：四边形EFGH是菱形 . 14、在矩形 ABCD 中，将点 A翻折到对角线BD上的点 M处， 折痕 BE交 AD于点E，将点 C翻折到对角线BD上的点 N处，折痕 DF交 BC于点 F. （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2 ，求 BC的长 . 15、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点0，且 DEAC ，CE BD ，求证 : 四边形OCED 是菱形 . 知识点五：正方形性质和判定16、如图， 正方形 ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两小正方形的面积分别是2 和 6，那么两个长方形的面积和为_. 17、正方形对角线长为6，则正方形边长为 . 知识点六：三角形中位线和直角三角形斜边的中线18、 如图，在 ABC中，点 D， E 分别是 AB ， AC 的中点，A=500， ADE=60 ，则 C的度数为（） A. 50 B. 60 C. 70 D. 8019、三角形三条边长分别为1、 2、3，求其三条中线长。第十九章一次函数知识点 1 函数1、图中折线是某个函数的图像，根据图像解答下列问题. （1）写出自变量 x 的取值范围： . 函数 y 的取值范围： . （2）自变量x =1.5时，求函数值 . 2、已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y (1) 写出 y 与 x 的函数关系式; (2) 求自变量x 的取值范围 . 3、用总长为20 cm 的绳子围成一个等腰三角形，设这个等腰三角形的腰长为x cm，底边长为y cm. (1) 求底边长y 关于腰长x 的函数解析式: (2) 在 4， 5 ， 8 三个数中选取一个合适的数作为自变量x 的值，求对应的函B A 3 9 12 10 15 A B C D E F G H BA C E D F M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页名师总结精品知识点数值 . 4、科学研究发现，空气含氧量y( 克/ 立方米 ) 与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0 米的地方，空气含氧量约为299克/ 立方米，在海拔高度为2000 米的地方，空气含氧量约为235 克/ 立方米 .（1）求出 y 与 x 的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1400 米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？知识点 2 一次函数的图象及性质5、对于函数y=-3x+1, 下列结论正确的是（）A.它的图像必经过点（-1,3 ） B.它的图像经过第一、二、三象限C.当31x时， y0 D. y的值随 x 的值增大而增大6、将函数y=-3x+1 的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 ( ) A. y=3x+3 B. y=3x 1 C. y=3(x+2)+1 D. y= 3(x 2)+1 7、对于函数y=2x+4. 下列说法错误的是（） A. y随 x 的增大而减小 B.它的图像与y 轴的交点是（ 0，4） C. 当 x2 时， y0 D.它的图像不经过第三象限8、如果正比例函数y=kx 的图像经过点（一1，3） ，则当 x2 时，函数y 的值为（）A.一 6 B. 23 C.6 D. 239、 已知正比例函数y=kx(k 0) 的值随x的值的增大而减小， 则一次函数y=x+k的图象大致是 ( ) 10、直线12xy沿y轴向上平移3 个单位， 则平移后直线与x轴的交点坐标为 _ 11、把直线1yx沿着y 轴向下平移4 个单位，得到新直线的解析式是_ 知识点 3 一次函数与一次不等式、一次方程( 组) 12、下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2 的解的是（）A. B. C. D. 13、 函数2yx和4yax的图象相交于点A (m， 3) ， 则不等式24xax的解集为（）A. 32x B 32x C. x3知识点 4 一次函数的实际应用14、已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度x y O 2 -2 -2 x y O 1 x y O 2 -1 x y O -0.5 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页名师总结精品知识点水银柱的长度x（cm）3.7 8.7 11.2 体温计的读数y（）36.0 40.0 42.0 （1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为7.2cm，求此时体温计的读数15、如图，一次函数232xy的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段 AB为边在第一象限内作等腰ABCRt，90BAC. （1）求点 C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小. 16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点 A在 y 轴正半轴上，顶点 B在 x 轴正半轴上， AC, OD 交于点 P，其中 OA=4 ， OB=3. (1) 求 OD所在直线的解析式; (2) 求 AOP的面积 . 17、如图 . 在平面直角坐标系中，OBC的顶点 O 与坐标原点重合，点B 的坐标为6 , 27，OC=15 ，BC=17 ，求线段OB的长度和 OBC的面积 . 18、水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w (L) 与滴水时间t (h)的关系用可以显示水量的容器做如图1 的试验，并根据试验数据绘制出如图2 的函数图像，结合图像解答下列问题. （1）容器内原有水多少升? （2）求 w与 t 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天24 小时的滴水量是多少升？A C B X O Y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页名师总结精品知识点第二十章数据的分析知识点 1 平均数、中位数、众数、方差1、数据 1、2、5、3、5、3、3 的中位数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D.5 2、数据 2、3、2、3、5、3 的众数是 ( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 3、如果一组数据1，11，x，5，9，4 的中位数是6，那么 x =_ 4、 已知一组数据3，x ， 4，5， 6 的众数是6， 则这组数据的中位数是_ 5、已知一组数据3、 5、9、10、x、 12 的众数是9，则这组数据的平均数是_ 6、己知一组数据为:3 ， 4 ，4， 6 ， 8. 计算这组数据的平均数和方差. 7、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5 名参赛选手的成绩如下表所示选手1 号2 号3 号4 号5 号得分92 95 91 89 88 (1)计算出这5 名选手的平均成绩: (2)计算出这5 名选手成绩的方差. 8、下表是某班学生右眼视力的检查结果. 视力4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数1 2 4 5 3 5 1 1 5 9 5 (1)求该班学生右眼视力的平均值; (2)求该班学生右眼视力的众数和中位数. 9、一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m、 n 之值 . 组甲乙丙丁戊方差平均成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页名师总结精品知识点员得分81 79 m 80 82 n 80 10、下图是交警在某个路口统计的某时间段来往车辆的车速情况（单位： 千米/小时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均速度；（3）车辆的中位数是多少？知识点 2 分析数据作决策11、 3 个旅游团游客年龄的方差分别是：2甲S=1.4 ，2乙S=18.8 ，2丙S=2.5 ，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应选择（）A. 甲团B. 乙团C. 丙团D. 哪一个都可以12、甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下 :，则成绩较为稳定的班级是( )A.甲班B，乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定13、在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同，方差分别为 :28.5S甲，221.7S乙，215S丙，217.2S丁，则四个班体育成绩最整齐的是（）A.甲班B. 乙班C.丙班D.丁班14、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理.为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位 :万元 )，数据如下 : (1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适? 15、甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩 /环中位数 /环众数 /环方差甲a 7 7 1.2乙7 b 8 c (1)写出表格中a，b，c 的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？0 2 4 6 车辆数车速1 3 5 45 40 43 42 41 7 44 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页名师总结精品知识点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页