学习好资料欢迎下载小学数学平行四边形的面积1 教学目标1.1 知识与技能：1 使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程。2 理解并掌握平行四边形计算公式，能够应用公式解决实际问题。1.2 过程与方法：1 在实践探究中培养学生的观察操作能力，领会割补、平移的实验方法， 在公式推导过程中，发展空间观念及多种感官并用的综合能力。2 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，理解平行四边形面积公式的由来，继而发展空间观念推理能力和表达能力。1.3 情感态度与价值观：1 培养同学严谨推理的学习习惯。2 通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过解决实际问题，提高学生对生活中处处有数学的认识。2 教学重点 / 难点/ 易考点2.1 教学重点平行四边形面积计算公式的推导。2.2 教学难点使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。3 教学方法实验探究归纳总结补充讲解练习提高4 教学用具精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载自制长方形框架、方格纸、白板课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。5 教学过程5.1 引入新课一、复习铺垫渗透转化课前播放歌曲粉刷匠 （歌曲播放结束后， 教师引入新课）【师】好了，孩子们，就让我们在这欢快的歌声中开始这节课的学习吧！上课！【生】老师您好！【师】小小粉刷匠， 刷子飞舞忙， 同学们想一想其实粉刷匠的小刷子刷的就是墙壁的什么呢？【生】面积（板书：面积）【师】同学们对面积这个词一定不陌生吧！回忆一下之前学过的知识， 想一想什么是图形的面积呢？【生】物体表面的大小就是图形的面积【师】我们学过的三角形、长方形这样一些平面图形的大小，叫图形的面积。【师】两位同学说的结合到一起就更完整了，一起来读读吧！ （拖拽出：面积的概念）渗透用切割、平移的方法比较图形大小：（1）出示第一组图形【师】老师这有两组图形， 请大家仔细观察一下， 这两组图形的面积相等吗？谁能到前面来验证一下？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载【学生活动】学生一边操作一边说：我先把这个图形多余的这小块切割下来，然后再把它拖到空白处。这样很容易就比较出，两个图形的面积是相等的。【设计意图】交流中，使学生明白，既可以采用数方格的方法比较左右两个图形的面积大小，也可以把左图通过平移的方法转化为右图进行比较。【白板技术应用】 在学生汇报平移的方法时， 教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示：把左图进行割补、平移，转化成规则图形与右边的图形进行比较。（2）出示第二组图形：【师】你能用刚才转化的方法比较这两个图形的大小吗？【白板技术应用】利用白板现场演示的功能，让学生直接在白板上进行操作。【教师小结】好了孩子们，刚才我们在比较这两组图形面积大小时，（白板：单双页切换）都采用了切割、平移的方法把不规则的图形转化成我们学过的规则图形，（拖拽出：转化）这种转化方法在我们的今后的数学学习中会经常应用到。二、合作探索迁移创造【师】那大家再回忆一下，我们之前还学过什么方法求图形的面积呢？【生】数格子【师】好，就用这种方法来数一数这两个图形的面积吧！（拖拽：这一个小格是1 平方厘米，不满一格的我们就按半格算，对吗？）谁能到前面来数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载【生】学生到白板前进行实际操作，下面孩子和他一起数。应用白板的荧光笔功能，留下了数的痕迹，让下面的学生看得一目了然。 就这样一个格子一个格子的动手数出长方形的面积，进而大胆猜测：平行四边形的面积公式。【师】大家仔细观察一下表格的信息，你有什么发现？【生 1 】 我发现长方形的长和平行四边形的底是一样长的。【生 2 】我发现长方形的宽和平行四边的高是相等的。【生 3】我发现平行四边形的面积和长方形的面积也是相等的。【设计意图】 引导学生去发现平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。【师】同学们其实求长方形的面积，我们可以用公式对吗？想想是什么公式啦？【生】长方形的面积 =长宽（教师板书：长方形的面积=长宽）【师】那能根据表格中的数据大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法吗？【生】平行四边形的面积=底高【师】就请你把这种方法写到黑板上吧！【生】指一名学生到黑板前尝试着写出平行四边形面积公式。【师】那么这个猜想到底对不对呢？会不会是因为数据信息的巧合呢？（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）看来我们得想办法验证一下哦！【猜想验证】探索把一个平行四边形转化成一个长方形。（1）出示画在方格纸上的平行四边形。【师】你们能想办法把图中的平行四边形转化成我们以前学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载习过的图形吗？【生】能【师】可以转换成什么图形？【生】长方形【师】好，请同学们带着这些数学问题，到你的学习小组里验证你的猜想吧！四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。【学生活动】小组汇报，边剪边拼，观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（2）在班内交流操作情况，重点演示两种转化方法。【师】谁来说说你们小组是怎样把平行四边形转变成长方形的？学生到前面来展示汇报。【生】我们小组是沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的直角三角形平移到右边，得到一个长方形。【生】我们小组是沿着平行四边形的任一高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的直角梯形平移到右边，得到一个长方形。【师】我们一起来比较一下这两种方法，大家都是沿着高剪开的，拼后都得到了一个长方形， 并且我们通过数格子得知图形的面积一样大。【引导思考】 为什么要沿着高剪开？启发学生在讨论中理解：沿着高剪开， 能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。 ）【生】沿着高剪开，能剪出直角，便于我们拼成长方形。【师】同学们他说的对吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载【生】对【白板技术应用】教学此处时利用白板拖动功能，根据学生反馈的转化方式，随机演示。【师】那同学们我们再一起来看看小组活动前的思考题，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？【谈话讨论】 平行四边形的面积与它转化成的长方形面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为（拖拽）长方形的面积= 长宽 ，所以（拖拽）平行四边形的面积=底 高推导公式【师】如果用 S表示平行四边形的面积， a 表示底， h 表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式） （教师板书： S=ah）运用公式算出平行四边形的面积，生板演64=24( ) 师示范板书过程：S=ah=6 4=24() 。【师】同学们你们真是太棒了！通过自己的观察、思考、猜想、验证、推导出了平行四边形的面积公式，这其实就是我们这节课学习的新知识平行四边形（板书题目）光说不练假把式，数学是来源于生活的，下面就让我们用所学的知识解决生活中的实际问题吧！四、分层练习，拓展思维。算出下列图形的面积：学生根据公式口算求出平四边形的面积。同时巩固对平行四边形的面积的公式的掌握情况。通过练习得出结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载给出了一个平行四边形的底和邻边，求面积。很多孩子容易直接用2.2 3 求出结果，进一步验证：平行四边形的面积=底高画一个面积是 12 平方厘米的平行四边形。指一名学生先到白板前动手画一画，其他同学在下面习题纸上画，教师巡视指导，发现不同画法，指名到前面画出来。然后大家一起进行比较，探究规律：面积相等的平行四边形不一定等底等高。学生先独立思考， 再在小组内交流思考的过程， 反馈时教师适时点评，并在反馈的基础上得出结论。【实践验证】等底等高的平行四边形面积一定相等。【总结】好了孩子们，这节课的学习就要结束了，说说这节课你学到了什么？知识之间是紧密联系的，在数学学习中，我们要善于观察、思考、猜想、验证，我们就会运用已有的知识解决很多新的问题。【板书设计】平行四边形面积长方形的面积 =长宽平行四边形的面积 =底高即 S= a h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页