学习必备欢迎下载分析化学主要计算公式总结第二章误差和分析数据处理（1）误差绝对误差 =x- 相对误差 =/ *100% (2) 绝对平均偏差： =（ 1+2+n）/n （为平均绝对误差； 1、 2、 n 为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差相对标准偏差（RSD ）或称变异系数（CV ） RSD=S/X*100% (4) 平均值的置信区间：真值落在1 区间的几率即置信度为68.3% 置信度可靠程度一定置信度下的置信区间1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载对于有限次数测定真值 与平均值x之间有如下关系：s：为标准偏差n：为测定次数t：为选定的某一置信度下的几率系数( 统计因子 ) (5) 单个样本的t 检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 和已知总体均数0。计算公式：t 统计量：自由度： v=n - 1 适用条件：(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(3) 样本来自正态或近似正态总体。例 1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载一般婴儿出生体重0=3.30 （大规模调查获得），问相同否？解： 1. 建立假设、确定检验水准H0： = 0（无效假设， null hypothesis）H1：（备择假设 ,alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准: =0.05 2. 计算检验统计量，v=n-1=35-1=34 3. 查相应界值表，确定P值，下结论查附表 1，t0.05 / 2.34= 2.032,t0.05 ，按 =0.05 水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S2 ， 以确定他们的精密度是否有显著性差异。 至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F 检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“2”是表示平方) ：S2=(X -X 平均 )2/(n-1) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习必备欢迎下载两组数据就能得到两个S2 值， S 大2 和 S 小2 F=S大 2/S 小2 由表中f 大和 f 小（ f 为自由度n-1),查得 F 表，然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果F F表表明两组数据没有显著差异；F F表表明两组数据存在显著差异(7) 可疑问值的取舍： G 检验法 G=Sxx第 4 章 酸碱滴定法（1）共轭酸碱对Ka与 Kb间的关系： KaKb=Kw （2）酸碱型体平衡浓度( ),分析浓度 （c）和分布系数 （a）之间的关系(3) 一元强酸溶液的pH的计算 H+=24w2Kcc精确式 pH=lgc 近似式（4）一元弱酸溶液pH的计算 H+=waHAKK精确式（ 511）（关于 H+ 的一元三次方程）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载其中 HA=cH+/ （H+Ka）若 A 20OH （即cKa20Kw） ，可以忽略因水解离产生的 H+PBE简化为 H+ A H+=aa)H(HAKcK(5 12) 若不但cKa20Kw，而且c/Ka400（即c20A 或c20H+ ） ，也就是弱酸的解离度A/c0.05 ，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是HA cH+=acK最简式若cKa20Kw，c/Ka400，由式（ 512）可得 H+=24a2aacKKK近似式（1）若cKa20Kw，C/Ka400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时 HA c） ，由式（ 511）可得 H+=waKcK近似式（ 2）（5）多元酸溶液pH的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载最简式HAH1a2cKc (6)两性物质（ NaHA ）溶液 pH的计算最简式H21aaKK(7) 缓冲溶液 pH值的计算最简式 :H+=ca/cb*Ka 第五章络合滴定法（1）酸效应系数：)(HY=62YYHYHHYYYY =1/Y在副反应中分布分数Y与)(HY互为倒数)(HY=621621211456aaaaaaaaaKKKKKKHKKHKH=1+45562aaaaKHKKHKH+6534aaaKKKH+6534aaaKKKH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载+6534aaaKKKH（2）共存离子效应系数Y（N）)(NY=YNYY因为 NY=KNYNY 故：)( NY=1+ KNYN （3）EDTA与 H+及 N同时发生副反应的总的副反应系数Y，Y=)(HY+1)( NY(4) 被测金属离子M的副反应系数 M：2)(MMLMLMLMMMnLM= 1+nnLLL221若有 P 个络合物与金属发生副反应，则：)( NY=)(1NY+)(2NY+）（nNY- （n-1 ）化学计量点pM 的计算pM =1/2pcM(sp)+lgKMY (7) 金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pMt值的计算pMt=lgKMIn-lg In(H) (8) 滴定终点误差%1001010,MYSPMpMpMtKCE（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载6lg,MYspMKC第六章氧化还原滴定法（1）氧化还原电对的电极电位Nernst 方程式)Red()Ox(lg0.059)Ox/Red()Ox/Red(aanEE（2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C时的条件电位lg059.0/ORROnEE（3）氧化还原反应的条件平衡常数K(25C 时) 059.0)nE(EKLg21（4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值sp212211spnnEnEnE（5）氧化还原滴定突跃范围计算式2+0.59*3/n2(V) 1+0.59*3/n1(V) （6）氧化还原指示剂变色的电位范围0.059/n(V) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载/,0.059 = lg( + )ijzzii jjiKaKan第 7 章 沉淀滴定法和重量滴定法主要计算公式（1）沉淀溶解积 pKsp=pAg+pX (2) 化学计量点 pAg=pX+1/2pKsp (3) 质量分数计算=(CV*M/1000)/ms*100% (4)1:1型的 MA沉淀溶解度的计算S=Ksp=KspaMaA(4) 化学因数（或称换算因数）F m =mF (m为称量形式的质量，m 为被测成分的质量) （6）被测成分的质量分数=mF/me*100% 第八章电位分析法及永停分析法主要计算公式（1）电池电动势： E 电池 =（+）- （- ）（2）直接电位法测定溶液pH pHx=PHs+(Ex-Es)/0.059(25C) (3) 离子选择电极的电位=K2.303RT/F*lgai= K 2.303RT/F*lgciK=K2.303RT/nF*lg(fi/ai) (4) 干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载（5）离子选择电极两次测量法计算待测溶液中离子的浓度Ex-Es=2.303RT/nF*(lgcx-lgcs) (6) 标准加入法计算待测溶液的离子浓度XSESXSSXVVVVCC10)(nFRTS303.2)1()2(式，且令式（7）直接电位法测量误差的计算式c/c=nF/RT* E39nE 第 9 章 光学分析法概论主要计算公式（1）光的波动性用波长，波数 和频率 作为表征是在波的传播路线上具有相同振动相位的相邻两点之间的线性距离，常用nm作为单位。 是每厘米长度中波的数目，单位 cm-1。是每秒内的波动次数，单位 Hz。在真空中波长，波数和频率的关系为：v=c/ =1/ =/c (2) 光的微粒性用每个光子具有的能量E 作为表征光子的能量与频率成正比，与波长成反比。它与频率、波长的关系为E=h=hc/ =hc第 10 章 紫外 - 可见分光光度法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载（1）Lamber-Beer 定律A=-lgT=Ecl (2) 摩尔吸光定律 =cmE1%1*10M(3) 双波长法计算公式A=A2-A1=A2a-A1a=(E2a-E1a)cal 第 11 章 荧光分析法（1）荧光效率t=发射荧光的光子数/ 吸收激发光的光子数（2）荧光强度F 与荧光物质浓度c 的关系（ Ecl0.05 ）F=2.30IK Ecl (3) 比例法：（Fs-F0）/(Fx-F0)=cs/cxCx=(Fx-F0)/(Fs-F0)*cs 第 12 章 原子吸收分光度法主要计算公式（1）波尔兹曼分布律0NNj=0ggjexp(-KTEEj0) （2）吸收线的总半宽度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载T=D+(L+R+N)21/2(3) 当使用被测原子的共振发射线作为光源，且试样中被测组分的浓度不太高时，吸收度与浓度呈线性关系。A=Kc 第 13 章 红外分光光度法主要计算公式(1) 照射频率与基团振动频率的关系L=V或L=V （2）振动自由度线性分子： f=3N-5 非线性分子： f=3N-6 （3）基频峰峰位计算=1302 uK(cm-1) (4) 不饱和度计算公式U=（2+2n4-n3-n1）/2 第 14 章 核磁共振波谱法主要计算公式（1）化学位移（ppm ）=( 样品- 标准)/ 标准*106= （H标准-H样品）/H标准*106 （2）甲基氢、亚甲基氢与次甲基氢化学位移的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载=B+Si式中： B基准值，甲基为0.87ppm, 亚甲基为 1.20ppm, 次甲基为 1.55ppm （3）Si=取代基对化学位移的计算C=C-H=5.28+Z同+Z顺+Z反（4）苯环芳香烃化学位移的计算-H=7.27-Si（5）自旋系统（一级与二级图谱）的判别式/J 10（或 6） 为一级图谱/J10 （或 6） 为二级图谱第 15 章 质谱法主要计算公式（1）质谱方程式m/z=VRH222或 R=ZmHV22（2）质谱仪的分辨率 R=M/M （3）亚稳离子峰质量与母离子和子离子的关系：Mm*=122mmMM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载第 17 章 色谱分析法概率3、主要计算公式(1) 分配系数 K=mscc=smVVk(2) 容量因子k=mmssVcVc=kmsVV=0ttR(3) 分配系数比： =K2/K1=k2/k1=12RRtt=12RRVV(4) 调整保留时间 tR=tR-t0(5) 调整保留体积 VR=VR-V0=tRFc (6) 保留指数I=100Z+100logt R(x)- logt R(z)/ logt R(z+1)- logt R(z) (恒温分析) 式中： t R为校正保留时间; Z 和 Z+1 分别为目标化合物（X）流出前后的正构烷烃所含碳原子的数目; (7) 理论塔板数和有效理论塔板数n=(Rt)2=5.54(21Rt)2=16(WtR)2n有效=5.54(21Rt)2=16(WtR)2（8）塔板高度 H=L/n 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页学习必备欢迎下载(9) 分离度 Rs= 121)(2WWttRR(10) 分离方程式 Rs= )1)(1(422kkn(设 n1=n2=n,W1W2) （12）21ssRR= 21LL第 18 章 经典液相色谱法(1) 、分配系数（广义） ：K=mscc(2) 、 在 吸 附 色 谱 法 中 ， K 称 为 吸 附 平 衡 常 数 ， 即Ks=mscc;ca(mol/cm2) 单位吸附剂表面积所吸附溶质的物质的量，在离子交换色谱中，称为选择性系数。Ka=XRXRX+ 为交换到树脂（R）上的阳离子（X+） ；在空间排阻色谱法中，称为渗透系数Kp=msXX(3) 容量因子 k=msWW=mmssvcvc=KmsVV(4) 保留比（柱色谱） R=Rtt0(5) 比移值Rt=0LL=t0msVVK11=k11精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页学习必备欢迎下载(6) 相对比移值 Rt=)()(sfafRR=sall(7) 保留时间与分配系数的关系 tR=t0(1+KmSVV)=t0(1+k) (8) 分离度 R=)(221WWd=)()(221120WWRRlff式中 ;d- 两斑点质量重心间的距离（薄层扫描所得的峰间距）W 斑点的直径（薄层扫描所得的峰宽）(9) 分离数SN=1100bbl式中：b0,b1 Rf 等于 0 和 Rf 等于 1 的斑点数用薄层扫描所得的半峰宽（10）外标一点法定量标样标样mmAA式中： m样，m标样品及标准品（对照品）的量A样，A标薄层扫描获得的样品与标准品（对照品）斑点的峰面积第 19 章（1）灵敏度S=QR浓度型检测器如果 Q 的单位为mg/mL(组分 / 载气 ) ，则 Sc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页学习必备欢迎下载的单位为 (mVmL)/mg 质量型检测器如果 Q 的单位为g/s （每秒进入检测器的克数） ，则 Sm单位为 (mVs)/g （2）相对质量校正因子fm=)()(smimff=ssisAmAm/(3) 面积归一化法(%)=nimmmmm321*100%=imm1*100% （4）不加校正因子的面积归一化法%100*%AiAii（5）外标单点法或直接对照法C样=标样AA*c标（5）内标法(%)=isiiffAAis*mmis*100% 第 20 章 高效液相色谱法主要计算公式1)van Deemter方程式，用于HPLC ：H=A+Cu;C=Cm+Csm。Cm及 Csm分别为流动相及静态流动相的传质阻力系数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页学习必备欢迎下载2) 分离方程式R=22114kkaan在 HPLC中，主要受溶剂种类的影响了，在溶剂的组成确定后，k 主要由溶剂的配比所左右。N决定胖瘦， k 决定保留时间， 决定峰间距。3）混合溶剂的记性参数P及溶剂的强度因子S 正相色谱 Pab=Paa+Pba 反相色谱 Sab =Saa+Sba 第二十一章毛细管电泳法主要计算公式app=ep+eo app=LdLt/tV n=app*V/2D R= 44n By 一切随缘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页