名师精编优秀教案分数的产生和意义教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册P6064。教学目标：1结合具体情境，了解分数产生的背景，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；2在说一说、分一分等体验中感受什么是分数，进而理解分数的意义和分数单位的意义， 并学会用分数描述生活中的食物，体会“整体”与“部分”之间的关系；3在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力。教学重点：在正确理解单位“1”的基础上，归纳分数的意义。教学难点：理解单位“ 1”可以是多个物体组成的一个整体。教学准备：多媒体课件、练习纸、一支水彩笔课前谈话：师（板书：一）：有谁知道一字开头的成语？（生：）师：同学们说了这么多的成语，你们可真了不起！今天我和在座的同学们就组成了一个整体， 我们一起来学习， 我希望大家都能在这节课上做到一心一意，对我的问题可以一呼百应， 对所学的知识一清二楚，争取一鸣惊人。能做到吗？教学过程：一、回忆旧知精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页名师精编优秀教案师提问：把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友， 每人分得几个？若老师只有 1 个苹果平均分给 2 个小朋友，每人分得多少？（板书：）师：你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）它是什么数？（板书：分数）师：你已经知道了分数的哪些知识？1、各部分的名称：上面是分子，下面是分母，中间的横线是分数线。分数线表示平均分；（板书：分子、分母、分数线）2、分数的读写法；3、强调平均分。二、探究新知（一）了解分数的产生师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？（板书：的产生）师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60 页主题图 1） 。师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用 1 表示，这里有 1、2、3 三段就用（ 3）表示，剩下的不足一段，还能用 1 表示吗？（不能）师： （课件出示 60页主题图 2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）师：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，于是，聪明的人们就发明了一种新的数，那就是（板书：分数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页名师精编优秀教案师：你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？师： （课件出示 62页主题图） 3000 多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1 的分数，如、 的表示 ；2000多年前，我们中国用算筹表示分数， 像这样上面摆 3 根， 下面摆 5 根， 就表示 ；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12 世纪，也就是大约800 年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。师： 那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：和意义）二）探索研究，理解分数的意义1、把“一个物体”看做单位“1”平均分师：现在请同学们根据以前学过的知识，观察，老师把下面的物品、图形等都怎么分了？分成了几份？想：其中一份或几份的数怎么用分数表示？(1) （课件演示）把一个苹果平均分成2 份， 每份是这个苹果的（） 。（2） （课件演示） 把一个正方形和圆形平均分成4 份，每份是它的的几分之几？ 3 份呢？（3） （课件演示）把一条线段平均分成5 份，每份是它的（） ，4份是它的（） 。师：前面把一个苹果、一个正方形、一个圆形、一个计量单位等都怎样分了？平均分成2 份、4 份、5 份，表示这样一份或几份的数就叫精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页名师精编优秀教案分数。一个苹果，一个正方形、一个圆形、一个计量单位等统统称之为“一个物体”。把一个物体平均分之后，表示这样一份或几份的数就叫分数。出示：把一个物体或一个计量单位看作一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可用分数表示。2、把许多物体组成的“一个整体”看作单位“1”平均分师：还可以把许多物体组成的一个整体平均分，如一堆苹果、一批玩具、全班同学等， 把一个整体平均分后，表示这样一份或几份的数也可以用分数表示，下面请看：（1） （课件）出示画有 6 只同样的玩具熊猫图。师：把6 只熊猫看作一个整体平均分成6 份，1 只表示这个整体的几分之几？2 只呢？ 3只呢？平均分成3 份，2 只表示这个整体的几分之几？4 只是这个整体的几分之几？平均分成2 份，3 只表示在这个整体的几分之几？（2） （课件演示）把12 个苹果看作一个整体平均分成2 份，每份是这堆苹果的（） ；平均分成 3 份，每份是这堆苹果的（） ，2份是这堆苹果（） ；平均分成 6 份，每份是这堆苹果的（） ，5 份是这堆苹果的（） 。师：我们把 12 个大小完全一样的苹果看作一个整体，刚在老师都把它们怎么分了？（平均分）同桌互相交流：课件：同样是12 个苹果，为什么产生的分数会有不同的分母呢？那么为什么分子又会不同呢？分母表示的是什么，分子表示的又是什么精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页名师精编优秀教案呢？ （平均分的份数不一样，分数的分母就不一样，求这样的几份，几份就是分子。）（3）师：请同学们观察，刚才我们是把什么平均分的？把一堆熊猫、一堆苹果统统看成“一个整体”平均分的。课件：把许多物体组成的一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份也可用分数表示。（4）总结： （课件 ）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。师： 一个物体、一个整体都可以用自然数1 来表示，通常叫做单位“1” ，这里的“ 1”不仅可以表示一个物体，还可以表示一个整体，它的含义非常特殊，所以1 的上面要加双引号。那么单位“1”都可以表示什么呢？（学生自由说，课件演示）师：举了这么多例子， 现在谁能说说分数的意义是什么？也就是说什么是分数？学生总结，教师板书。 （把单位“ 1”平均分成若干份 ,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数）。解释分数意义中的关键词： 这句话的关键词语是什么， 请同学们找一找？（ “单位 1” 、 “平均分”） 。（三）认识分数单位1、62页做一做2、师：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页名师精编优秀教案叫分数，这是分数的意义。 而表示其中一份的数叫做分数单位。如 的分数单位是。3、练习：读出下面的分数,并说出每一个分数的分数单位。 （课件）知识应用（课件）是把单位“ 1”平均分成 _份，表示这样_份的数。把一个苹果平均分成5 份,每份是( ）单位， “1”表示（）把 20 本书分给 4 个小组,每组分（）单位“1”表示（）（四）体会“整体”与“部分”之间的关系师：同学们刚才创造出了这么多分数，而且理解了分数的意义，下面我要通过一个游戏来考一考大家，你们有信心吗？（结合课件演示）师：这1 支粉笔，是全部粉笔的，你能猜出一共有几支吗？（5 支）师：为什么是 5 支呢？（一共的是1 支，也就是一份是1 支，所以 5份就是 5 支）师：现在有 2 支粉笔，也是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？你是怎么知道的？（一共的是 2 支，也就是一份是2 支，所以 5 份就是 5 个 2 支共 10 支。 ）师：现在有 3 支粉笔，还是全部粉笔的，你还能猜出一共有几支粉笔吗？怎么那么快就猜出来了？ （一共的是 3 支， 也就是一份是 3 支，所以 5 份就是 5 个 3 支共 15支。 ）师：为什么都是，有的是 1 支，有的是 2 支，还有的却是 3 支呢？师小结：虽然都是把全部的粉笔平均分成了5 份，但是因为单位“ 1”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页名师精编优秀教案的数量不同，所以每一份的数量也就不同。因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：说清楚是“谁的”几分之几。三、巩固新知师：下面就让我们用今天学的知识来闯一闯智慧关，怎么样？有信心吗？1、下面各分数表示得对吗？为什么？2、63页 1、2、3、4,64页 5、7。3、平均每人分这堆苹果的（）,是( )个。4、如果把2 个 小正方体分别看作单位“ 1”的 、 、 ,想想它们的单位“1”是几个小正方体 ? 你是怎样想的 ? 5、拓展练习：（1）把单位“ 1”平均分成 a份，表示这样的 b 份的分数是（） ，分数单位是（） 。（2）分数单位是的分数你能写几个？6、思考：下图中涂色部分占全图的几分之几？7、64页 9 题。四、全课总结师：谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页名师精编优秀教案分数的产生及意义教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位“1”的含义，掌握分数单位。2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位“ 1”的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。3、通过对分数的意义和单位“1”的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。教学重点：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。教学难点：理解单位“ 1”的概念。教学过程：一、激情导入1、导入课题师：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？把一个苹果平均精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页名师精编优秀教案分给两个小朋友，每人分几个？（能用整数表示吗？）小结：在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。板书课题：分数的产生及意义。2、明确目标 : (1)明确分数的产生及意义。(2)理解分数的意义和单位“1”的含义。3、预期效果出示 1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识 （分数由几部分组成，各部分的名称。）二、民主导学任务一：1、任务呈现利用手中的学具表示分数1/4 （1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出 1/4. （2）小组的同学互相说一说，1/4 表示什么意思。2、自主学习学生动手操作，教师巡视。3、展示交流（1）把一张圆形纸平均分成4 份，每份是这个圆的1/4. 把一张正方形纸平均分成4 份，每份是这个正方形的1/4. 把一条线段平均分成4 份，每份是这条线段的1/4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页名师精编优秀教案把 4 个三角平均分成 4 份，每份是 4 个三角的 1/4. 把 8 个圆平均分成 4 份，每份是 8 个圆的 1/4. （2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：一个物体） ；4 个三角、 8 个圆等是一些物体 (板书：一些物体 )。一个物体和一些物体都可以看成一个整体。（3）一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“ 1” ，（板书：单位“ 1” ） 。任务二：1、任务呈现出示 2/3，它表示什么呢？要求每两人一组选择学具，表示2/3. 2、自主学习学生动手操作，教师巡视。3、展示交流（1）把 3 条金鱼看作一个整体，平均分成3 份，其中的 1 份是这个整体的 1/3,2 份是这个整体的 2/3. （2）把 6 把牙刷看成一个整体，平均分成3 份，其中的 2 份是这个整体的 2/3. （3）把 9 朵花看成单位“ 1” ，平均分成 3 份，其中的 2 份是单位“ 1”的 2/3. 师：谁来说说什么叫分数？把单位“ 1” 平均分成若干份， 表示这样一份或几份的数叫做分数。任务三：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页名师精编优秀教案1、任务呈现：(1) 出示 1/ （） ， 这是分数吗？请你把它填一个分母变成几分之一。(2) 每个同学都有 12 朵花， 请你们涂上颜色来表示它的几分之一。2、自主学习3、展示交流（1）把 12 朵花平均分成 2 份，涂色的部分是这个整体的1/2. （2）把 12 朵花平均分成 3 份，涂色的部分是这个整体的1/3. （3）把 12 朵花平均分成 4 份，涂色的部分是单位“ 1”的 1/4. （4）把 12 朵花平均分成 6 份，涂色的部分是单位“ 1”的 1/6. 观察这组分数，你发现了什么？小结：把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 2/3 的分数单位是 1/3. 三、检测导结1、目标检测 2、结果反馈 3、反思总结板书设计：分数的产生及意义一个物体单位“ 1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页