电磁感应现象中的做功和能量转化电磁感应现象中的做功和能量转化天津复兴中学张茂谊天津复兴中学张茂谊vv1电磁感应现象发生过程的本身就是其它形电磁感应现象发生过程的本身就是其它形式的能量转化成电能的过程。这期间，围绕式的能量转化成电能的过程。这期间，围绕着电能，发生着机械能、内能、磁场能等各着电能，发生着机械能、内能、磁场能等各种形式的能向电能的转化，也发生着电能向种形式的能向电能的转化，也发生着电能向其它形式能量的转化。其它形式能量的转化。vv2能量转化与守恒定律是自然界最普遍的能量转化与守恒定律是自然界最普遍的 规律之一。所以，做功与能量转化的问题规律之一。所以，做功与能量转化的问题 必然贯穿于我们学习和应用物理规律解决必然贯穿于我们学习和应用物理规律解决 物理问题的整个过程。物理问题的整个过程。vv 3树立能量守恒的观点，用功能关系和能树立能量守恒的观点，用功能关系和能量守恒定律思考和解决问题是物理课程的基量守恒定律思考和解决问题是物理课程的基本要求，也是高中学生必备的基本科学素养。本要求，也是高中学生必备的基本科学素养。vv4电磁感应现象中的做功和能量转化问题，电磁感应现象中的做功和能量转化问题，牵涉到磁与电、磁与力、电与力、电与热以牵涉到磁与电、磁与力、电与力、电与热以及运动等多种问题的综合，是多种知识的结及运动等多种问题的综合，是多种知识的结合点。合点。常见题目类型：常见题目类型： v 1与力学结合，根据功能关系、动能定理和与力学结合，根据功能关系、动能定理和能量守恒定律等求解变力功或运动速度等力能量守恒定律等求解变力功或运动速度等力学物理量。学物理量。 v 2以电能为核心，根据功能关系和能量守以电能为核心，根据功能关系和能量守恒定律解决电能与机械能、内能等其它形式恒定律解决电能与机械能、内能等其它形式能量的转化问题。能量的转化问题。1如图：如图：y轴右方有磁感应强度为轴右方有磁感应强度为B的匀强磁的匀强磁场，一个半径为场，一个半径为r的直角扇形金属框架，总电的直角扇形金属框架，总电阻为阻为R，不计重力及阻力，以角速度，不计重力及阻力，以角速度做匀速做匀速转动，求从图示位置转动转动，求从图示位置转动1/4圆周过程中，外圆周过程中，外力做的功为多少？力做的功为多少？2 2位于位于位于位于竖竖直平面内的矩形平面直平面内的矩形平面直平面内的矩形平面直平面内的矩形平面导线导线框框框框abcdabcd，abab边长边长L L1 1=1m=1m，bdbd长长L L2 2=0.5m=0.5m，线线框的框的框的框的质质量量量量m=0.2kgm=0.2kg，电电阻阻阻阻R=2R=2。其下方有一。其下方有一。其下方有一。其下方有一匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场区域，它的上、下区域，它的上、下区域，它的上、下区域，它的上、下边边界界界界PPPP, ,，和和和和QQQQ, ,均与均与均与均与abab平行。两平行。两平行。两平行。两边边界界界界间间距离距离距离距离为为HH，且，且，且，且HHL L2 2, ,磁磁磁磁场场的磁感的磁感的磁感的磁感应应强强强强度度度度B=1TB=1T，方向与，方向与，方向与，方向与线线框平面垂直。如框平面垂直。如框平面垂直。如框平面垂直。如图图，令，令，令，令线线框的框的框的框的dcdc边边从离磁从离磁从离磁从离磁场场区域上区域上区域上区域上边边界界界界PPPP, ,的距离的距离的距离的距离h=0.7mh=0.7m处处自由下落。已知自由下落。已知自由下落。已知自由下落。已知线线框的框的框的框的dcdc边进边进入磁入磁入磁入磁场场以后，以后，以后，以后，在在在在abab边边到达到达到达到达边边界界界界PPPP, ,前，前，前，前，线线框的速度已达到框的速度已达到框的速度已达到框的速度已达到这这一一一一阶阶段的最大段的最大段的最大段的最大值值。问问从从从从线线框开始下落到框开始下落到框开始下落到框开始下落到dcdc边刚刚边刚刚到达磁到达磁到达磁到达磁场场区域下区域下区域下区域下边边界界界界QQQQ，的的的的过过程中，磁程中，磁程中，磁程中，磁场场作用于作用于作用于作用于线线框框框框 的安培力做的的安培力做的的安培力做的的安培力做的总总功功功功为为多少？（多少？（多少？（多少？（g g取取取取10m/s10m/s2 2）3电阻为电阻为R的矩形线圈的矩形线圈abcd，边长，边长ab=L，ad=h，质量为，质量为m，自某一高度自由下落，通，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，过一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为磁场区域的宽度为h，如图，如果线圈恰好以，如图，如果线圈恰好以恒定速度通过磁场，问线圈中产生的焦耳热恒定速度通过磁场，问线圈中产生的焦耳热是多少？是多少？4电阻可以忽略不计的光滑导线轨道电阻可以忽略不计的光滑导线轨道MN和和PQ水平放置，间距为水平放置，间距为L，如图，匀强磁场竖直向，如图，匀强磁场竖直向下，导电杆下，导电杆ab、cd的质量均为的质量均为m，电阻均为，电阻均为R，开始时，开始时ab静止，静止，cd有初速度有初速度v0，求：，求：（1）ab运动的最终速度；运动的最终速度；（2）从开始运动到最终达到稳定状态的过程中，）从开始运动到最终达到稳定状态的过程中，电路里产生的热量。电路里产生的热量。 解决电磁感应现象中的做功和能量转解决电磁感应现象中的做功和能量转化问题，还应把握：化问题，还应把握： v1把握好做功的过程就是能量转化的过程，把握好做功的过程就是能量转化的过程，而且做功的多少是能量转化的量度。而且做功的多少是能量转化的量度。v2利用好能量守恒定律，把握住无论能量发利用好能量守恒定律，把握住无论能量发生了怎样的转化，总量一定是不变的。生了怎样的转化，总量一定是不变的。1 1如如如如图图：两足：两足：两足：两足够长够长平行光滑的金属平行光滑的金属平行光滑的金属平行光滑的金属导轨导轨MNMN、PQPQ相距相距相距相距为为L L，导导轨轨平面于水平面的平面于水平面的平面于水平面的平面于水平面的夹夹角角角角为为=30=30，导轨电导轨电阻不阻不阻不阻不计计，磁感，磁感，磁感，磁感应应强强强强度度度度为为B B的匀的匀的匀的匀强强强强磁磁磁磁场场垂直垂直垂直垂直导轨导轨平面向上，平面向上，平面向上，平面向上，长为长为L L、质质量量量量为为mm、电电阻阻阻阻为为R R的金属棒的金属棒的金属棒的金属棒abab垂直于垂直于垂直于垂直于MNMN、PQPQ放置在放置在放置在放置在导轨导轨上，且始上，且始上，且始上，且始终终与与与与导轨电导轨电接触良好，两金属接触良好，两金属接触良好，两金属接触良好，两金属导轨导轨的上端的上端的上端的上端连连接右端接右端接右端接右端电电路，灯泡的路，灯泡的路，灯泡的路，灯泡的电电阻阻阻阻R RL L=4R=4R，定，定，定，定值电值电阻阻阻阻R R1 1=2R,=2R,，R R2 2=12R=12R，重力加速度，重力加速度，重力加速度，重力加速度为为g g，现现将金属棒由静止将金属棒由静止将金属棒由静止将金属棒由静止释释放，放，放，放，试试求：求：求：求： （1 1）金属棒下滑的最大速度是多少？）金属棒下滑的最大速度是多少？）金属棒下滑的最大速度是多少？）金属棒下滑的最大速度是多少？ （2 2）当金属棒下滑距离）当金属棒下滑距离）当金属棒下滑距离）当金属棒下滑距离为为s s0 0时时速度恰好速度恰好速度恰好速度恰好 达到最大，求金属棒由静止开始下滑达到最大，求金属棒由静止开始下滑达到最大，求金属棒由静止开始下滑达到最大，求金属棒由静止开始下滑2s2s0 0 的的的的过过程中，整个程中，整个程中，整个程中，整个电电路路路路产产生的生的生的生的电热电热。2如图：把矩形线框如图：把矩形线框abcd从匀强磁场中匀速从匀强磁场中匀速拉出，是快拉还是慢拉做功多？拉出，是快拉还是慢拉做功多？3 3如如如如图图：电动电动机机机机牵牵引一根原来静止的、引一根原来静止的、引一根原来静止的、引一根原来静止的、长长L L为为1m1m，质质量量量量mm为为0.1kg0.1kg的的的的导导体棒体棒体棒体棒MNMN，其，其，其，其电电阻阻阻阻R R为为1 1，导导体棒架在体棒架在体棒架在体棒架在处处于磁感于磁感于磁感于磁感应应强强强强度度度度B B为为1T,1T,竖竖直放置的框架上。当直放置的框架上。当直放置的框架上。当直放置的框架上。当导导体棒上升体棒上升体棒上升体棒上升h h为为3.8m3.8m时获时获得得得得稳稳定的速度，定的速度，定的速度，定的速度，导导体棒体棒体棒体棒产产生的生的生的生的热热量量量量为为2J2J，电动电动机机机机牵牵引棒引棒引棒引棒时时，电压电压表、表、表、表、电电流表的流表的流表的流表的读读数分数分数分数分别为别为7V7V和和和和1A1A，电动电动机内阻机内阻机内阻机内阻r r为为1 1，不不不不计计框架框架框架框架电电阻及一切摩擦。求：阻及一切摩擦。求：阻及一切摩擦。求：阻及一切摩擦。求：（1 1）棒能达到的）棒能达到的）棒能达到的）棒能达到的稳稳定速度；定速度；定速度；定速度；（2 2）棒从静止到达到）棒从静止到达到）棒从静止到达到）棒从静止到达到稳稳定速度所需要的定速度所需要的定速度所需要的定速度所需要的时间时间（g=10m/sg=10m/s2 2）