学习必备欢迎下载菱形、正方形、梯形专题复习一选择题1、如图 1，菱形ABCD中，B60，AB2 ，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（）A 32B33C34D3 2、如图 2, 等腰梯形ABCD 中， AB DC ，AD=BC=8 ， AB=10 ， CD=6 ，则梯形ABCD 的面积是（）. A 、1516 B、516 C、1532 D、1716图 2 3、如图 3，正方形 ABCD 的三边中点E、F、G。连 ED交 AF于 M,GC交 DE于 N, 下列结论GM CM , CD=CM , 四边形MFCG 为等腰梯形。 CMD= AGM 其中正确的有（）A B C D 4、如图 5，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线AC BD于点 O ，AE BC ， DFBC ，垂足分别为E、F，AD 4，BC 8，则 AEEF等于（）A9 B10 C11 D 12 图 5 5、如图6，在等腰梯形ABCD中， AB CD ， 对角线 AC BC ， B60o， BC 2cm ，则梯形ABCD的面积为（） A33cm2 B6 cm2 C36cm2 D12 cm2 6、如图，在等腰梯形ABCD中， DC AB ，对角线AC与 BD交于点 O，BE AB交 AC的延长线于E，EF BD交 AD的延长线于F，下列结论：OB=OE ； AEF=2 BAC ；AD=DF ； AC=CE EF.其中正确的结论是A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，正方形ABCD 的边长为8，M在 DC上，且 DM=2 ，N是 AC上一动点，则DN+MN 的最小值为（） A8 B82 C217 D10 图A B C D E F A C B D 图 6 GNMFEDCBA图 3 FEOCABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载DCBAEGF8如图， 正方形 ABCD 中，AB 6，点 E在边 CD上，且 CD 3DE 。将 ADE沿对折至 AFE ，延长 EF交边 BC于点 G，连结 AG 、CF。下列结论： ABG AFG ；BG GC ；AG CF;S FGC=3. 其中正确结论的个数是（）A 1 B 2 C 、3 D、 4 二填空题9. 如图，直角梯形ABCD中， AD BC ，AB BC ，AD = 2 ，将腰 CD以 D 为中心逆时针旋转90至 DE ，连接 AE 、 CE ， ADE的面积为3，则 BC的长为10. 如图已知在梯形ABCD 中， AD BC ，AB=DC ，且 AC BD ，AC=6，则该梯形的高DE等于11 如图，在梯形ABCD 中， ADBC ，AD=1 ，BC=4 ，AC=3 ，BD=4 ，则梯形 ABCD 的面积为。12. 如图，正方形ABCD 的边长为4，P为对角线 AC上一点，且CP=3 ，PE PB交 CD于点 E，则 PE= 三解答题13已知：如图所示，在正方形ABCD 中， E、 F分别是 AD 、DC的交点， AF、BE交于点 G ，连结 CG ，求证：CGB是等腰三角形。14. （2011 重庆中考 ）如图，梯形ABCD 中， AD BC ， DCB=450，CD=2 ，BDCD 。过点 C作 CE AB于 E，交对角线BD于 F，点 G为 BC中点，连结EG 、 AF 。 （1）求 EG的长； （2）求证： CF=AB+AF 。15如图正方形ABCD中， E为 AD边上的中点，过A作 AF BE ，交 CD边于 F，M是 AD边上一点，且有BMDM CD 求证：点F 是 CD边的中点；求证： MBC 2ABE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载16在正方形ABCD 中， MAN=45 ，MAN 绕点 A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC （或它们的延长线）于点M 、N(1) 已知 MAN 在如图 1 所示的位置时，求证 BM+DN=MN(2) 请问当 MAN 绕点 A旋转到如图2 所示的位置时，线段BM 、DN和 MN之间又有怎样的数量关系？请说明理由17如图，已知正方形ABCD ，M是 AB边上一点，连DM ，作 MN DM 交 CBE的平分线于N. （1）求证： MN = MD ；（2）连 DN交 BC于 F，求证： MN平分 FME ；MFECDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载18. 如图，已知直角梯形ABCD 中， AB CD ，D=90 ， AB=AC ，AE AC且 AE=AD ，连 BE交 AC于 F（1）如图 1，若 CD=AD ，试猜想BF与 EF的数量关系；（2）如图 2，若 CD AD ，问题（ 1）BF与 EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明若不成立，请说明理由；（3）如图 2，在第（ 2）问的条件下，取BC中点 M ，问线段 MF与线段 BD之间是否存在某种确定的数量关系？若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由解：（1）BF=EF （2）BF=EF 仍成立，过B 点作 BGAC 于 G， CDAB ， DCA= BAC BGA= ADC=90 ，AB=AC ABG CAD ，由此得 BG=AD ，又 AD=AE ， BG=AE ，又 BGA= EAG=90 ， BFG= AFE 可得 FBG FEA ，BF=EF （3）MF= BD，连接 CE，可知 MF 是 BCE 的中位线，MF= CE AD=AE ，AC=AB ， CAE= BAD=90 ， CAE BAD CE=BD MF= CE= BD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页