数 学 精 品 课 件北 师 大 版2 探索轴对称的性质 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（BS） 教学课件第五章 生活中的轴对称1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴 对称的性质； （重点）2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称 轴等；（难点）3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、 分析、判断、归纳等能力体验数学与生活的联 系、提高审美观学习目标轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.复习引入导入新课导入新课观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2） 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：轴对称的性质讲授新课讲授新课（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E的线段和l 有什么关系？点F和F呢？（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？（4）1与2有什么关系？3与4呢？与直线l垂直.ABAB，CDCD.1=2，3=4.成轴对称图形.做一做：右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412与对称轴垂直.（3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？（4）1与2有什么关系?3 与4呢？说说你的理由？BCDD1C1B13412思考：综合以上问题，你能得到什么结论？AA1AD=A1D1，BC=B1C1.1=2，3=4. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳典例精析例1 画出ABC关于直线l的对称图形解：如图所示方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.A例3 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为()A4cm2B8cm2C12cm2D16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影4228(cm2).故选B.B方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被_垂直平分. 2.下图是轴对称图形，相等的线段是_ _，相等的角是_. ABCDE对称轴AB=CD,BE=CEB=C 当堂练习当堂练习3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案 .(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对 应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.4.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B 为_.解 析 ： 由 轴 对 称 的 性 质 可 得 A1=A=50， C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.1005.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).解：如图所示. 1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 . 5cmABPA1NM拓展提升（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA12.如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P210cm，则PCD的周长为 . 10cm.P2P.P1CDBAO课堂小结课堂小结轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等见学练优本课时练习课后作业课后作业