（第一课时）ABC1、点和、点和圆的位置关系有几种？的位置关系有几种？点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上点点 C在圆外在圆外d设点到圆心的距离设点到圆心的距离d，三种位置关系三种位置关系 O 的半径为的半径为r一、温故知新一、温故知新 OA r2、如、如图，O是直是直线l外一点，外一点，A、B、C、D是直是直线l上的点，且上的点，且OD l线段段的的长度是点度是点O到直到直线l的距离。的距离。OD一、温故知新一、温故知新一、温故知新一、温故知新3、在下、在下图画出点画出点P到直到直线AB的垂的垂线段。段。地平线地平线你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点的个数公共点的个数有有 种种情况。情况。三种三种如果我们把太阳看成一个圆，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线地平线看成一条直线,那你能根那你能根据直线与圆的公共点的个数想据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系象一下，直线和圆的位置关系有几种？有几种？二、新授讲解二、新授讲解直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，这时我们就说这条直线和圆，这时我们就说这条直线和圆相离相离思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？相离相离相交相交相切相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共点，这时我们就说这条直线和圆，这时我们就说这条直线和圆相交相交，这条，这条直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线直线和圆有直线和圆有且只有一个公共点且只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆，这时我们就说这条直线和圆相切相切，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线，这个点叫做，这个点叫做切点切点.直线与圆交点的个数可直线与圆交点的个数可以判断它们的关系以判断它们的关系1、直、直线与与圆相离、相切、相交的定相离、相切、相交的定义。从从位位置置上上看看快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相交相切相切相离相离直线直线l与与O1相离相离直线直线l与与 O2相交相交O(从直线与圆公共点的个数从直线与圆公共点的个数)学学以以致致用用直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相直线和圆相离离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd 从从数数量量上上看看：lll1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知 O的半径为的半径为5cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围:1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd 5cm小练习小练习0cm210 3、 如图如图:AB=8是大圆是大圆 O的弦的弦,大圆大圆半径为半径为R=5,则以则以O为圆心为圆心,半径为半径为3的小圆与的小圆与A B的位置的位置关系是关系是( )A相离相离 B相切相切 C相交相交 D都有可能都有可能OAB48例例1:1:在在RTABCRTABC中中C= 90C= 90，AC=3CMAC=3CM，BC=4CMBC=4CM，以，以C C为圆心为圆心, , R R为半径的圆与为半径的圆与ABAB有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？ (1)(1) R=2CM (2)(2) R=2.4CM (3)(3) R=3CMDBC ABC ADDBC AC练习:如图如图, ,已知已知AOB= 30AOB= 30,M,M为为OBOB上一点上一点, ,且且OM=5cmOM=5cm，若以，若以M M为圆为圆心心,r,r为半径作圆为半径作圆, ,那么那么: :1)1)当直线当直线ABAB与与 M相离时相离时, , r r的取值范围是的取值范围是_;_;2)2)当直线当直线ABAB与与 M相切时相切时, , r r的取值范围是的取值范围是_;_;3)3)当直线当直线ABAB与与 M有公共点时有公共点时, , r r的取值范围是的取值范围是_._.3030MBAO52.50cm r 2.5cmr = 2.5cmr2.5cm例例2：如图，点：如图，点A是一个半径为是一个半径为300M的圆形森林公园的中心，的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有在森林公园附近有B，C两村庄，现要在两村庄，现要在B，C两村庄之间修两村庄之间修一条长为一条长为1000M的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通, 现测得现测得ABC=45ABC=45, , ACB= 30ACB= 30问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明算进行说明ABCD4530练练习习：如如图图, ,公公路路MNMN和和PQPQ在在P P处处交交汇汇, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 点点A A处处有有一一所所中中学学, , AP=160AP=160米米, , 假假设设拖拖拉拉机机行行使使时时, , 周周围围100100米米以以内内会会受受到到噪噪音音的的影影响响, , 已已知知拖拖拉拉机机的的速速度度为为1818千千米米时时, , 那么学校会受到影响吗那么学校会受到影响吗? ? 如果会如果会, , 受到影响的时间多长受到影响的时间多长? ?MNPQA 设设O O的的圆心圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d, ,半径为半径为r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的两根两根,且直线与且直线与O O相相切切时时,求求m的值的值?方程方程 几何综合练几何综合练习习题题d=r析析:直线与直线与O O相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1= -8 m2= 0当当m=-8时原方程时原方程 为为x2+ 2x+1=0x1=x2= -1当当m=0时原方程时原方程 为为9x2- 6x+1=0b24ac= -(m+6)24(m+9)=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2= 13 m=0(不符合题意舍去不符合题意舍去)归纳归纳判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有 两两 种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由直线与圆的公共点的个数直线与圆的公共点的个数 来判断；来判断；（2）由）由圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的大小关系的大小关系来判断。来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定在实际应用中，常采用第二种方法判定