优秀学习资料欢迎下载学校班级姓名座号成绩密封装订线初中数学总复习（五 ) ( 图形的变化 ) 一.选择题（每题3 分，共 21 分）1下面 4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是【】A B C D2. 在平面直角坐标系中，将点P( 2，1)向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P的坐标是【】A(2 ，4) B (1，5) C(1 ， 3) D ( 5，5) 3. 如图， 将 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45后得到 AOB ，若 AOB=15 ，则 AOB 的度数是【】A25 B30 C35 D404. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是【】A B C D5. 在正方形网格中，ABC位置如图所示，则tan ABC的值为【】A1 B22 C.23 D.36. 如图， 在平行四边形ABCD 中， O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点， 且 BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交BC于点 E，连接 EO3并延长交AD于点 F，则 AF ： DF等于【】A19：2 B 9：1 C 8：1 D7：1 7. 如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2 是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为 1： 2.4 ，AB的长度是13 米， MN是二楼楼顶， MN PQ ，C是 MN 上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC MN ，在自动扶梯底端A处测得 C点的仰角为42，则二楼的层高BC约为【】（精确到0.1 米， sin42 0.67 ，tan42 0.90 ）A10.8 米 B8.9 米 C8.0 米 D5.8 米二.填空题（每题4 分，共 40 分）8. 已知平面直角坐标系中两点A （ 2，3），B （ 3，1），连接 AB ，平移线段AB得到线段A1B1，若点 A的对应点A1的坐标为（ 3，4），则点 B1的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载为9. 镜子里看到对面电子钟示数的影像如图，这时的实际时间应是_10. 在 Rt ABC中， A=90， AB=3cm ，AC=4cm ，以斜边BC上距离 B点 3cm的点 P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90到 RtDEF ， 则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 _cm211. 如图， RtABC中， AB AC ， AD BC ，BE平分 ABC ，交 AD于 E，EFAC ，下列结论一定成立的是 _( 填序号 ) AB=BF AE=ED AD=DC ABE= DFE . 12. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是13. 如图，在 ABC中 AB=AC ，AD是 BC边上的高，点E，F，G是 AD上的四个点，若ABC的面积为24cm2，则阴影部分的面积为_cm214. 如图，正方形ABCD的面积为 3，点 E是 DC边上一点， DE=1 ，将线段 AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC上，落点记为F，则 FC的长为 _15. 在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1 ，0）处向右跳2 个单位长度，再向上跳2 个单位长度到点A处，则点A的坐标为16. 如图，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心， AD长为直径的圆形区域， 为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应O的切线 BD （点 D为切点）上选择相距300 米的 B 、 C两点，分别测得ABD=30 ， ACD=60 ，则直径AD= 米（结果精确到1 米）（参考数据：732.13,414.12）17. 在平面直角坐标系xOy 中，OEFG 为正方形，点F 的坐标为（ 1，1）将一个最短边长大于2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时， 这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分（即阴影部分） 的面积为 _; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O、F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG 重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是 _三. 解答题（共89 分）18. （9 分）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上（1）把“鱼”向右平移5 个单位长度，并画出平移后的图形（2）写出 A、B、C三点平移后的对应点A、B、 C 的坐标19. （9 分）如图， A 、B是直线 l 上的两个点， C是 l 外的一点， ABC的周长为32cm，A、B间的距离为10cm （1）补充图形画出ABC关于直线l 对称的 A BC（2）一只蚂蚁从点A出发沿着ACBC的方向以每分钟10cm的速度返回A地，至少需要分钟20. （9 分）已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图（1）写出这个几何体的名称；（2）求出这个几何体的表面积21. （9 分）如图，五边形ABCDE 中， AB=AE ，BC+DE=CD， ABC+ AED=180 连接 AD （1）同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ABC绕着点 A按逆时针旋转“BAE的度数”后的像；（2）试判断AD是否平分 CDE ，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载22. （9 分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：甲在教学楼顶A处测得塔尖M的仰角为，塔座N的仰角为；乙在一楼B处只能望到塔尖M ，测得仰角为（望不到底座），他们知道楼高AB=20m ，通过查表得：tan =0.5723 ，tan =0.2191 ，tan =0.7489 ；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度MN的值23. （9 分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点 E， 且 AC BD ， ADB= CAD+ ABD ， BAD=3 CBD （1）求证： ABC为等腰三角形；（2）M是线段 BD上一点， BM ：AB=3 ： 4，点 F 在 BA的延长线上，连接FM ， BFM的平分线FN交 BD于点 N ，交 AD于点 G ，点 H为 BF中点，连接MH ，当 GN=GD 时，探究线段CD 、 FM 、MH 之间的数量关系，并证明你的结论24.（9 分） 如图，等腰梯形ABCD中， AD BC ， AD=AB=CD=2， C=60，M是 BC的中点 . （1）求证： MDC 是等边三角形；（2）将 MDC 绕点 M旋转，当MD （即 MD ）与 AB交于一点E，MC即 MC ）同时与AD交于一点F时，点 E ， F和点 A构成 AEF ，试探究 AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出AEF周长的最小值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载25. （13 分）如图，在RtABC中， C90， AC 6，BC 8，动点 P从点 A开始沿边AC向点 C以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q从点 C开始沿边CB向点 B以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P作 PDBC ，交 AB于点 D，连接 PQ ，点 P、Q分别从点A 、 C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（ t 0）. （1）直接用含t 的代数式分别表示：QB _，PD _；（2） 是否存在t 的值，使四边形PDBQ 为菱形？若存在， 求出 t 的值；若不存在，说明理由 并探究如何改变点Q的速度 （匀速运动），使四边形PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q的速度；（3）如图，在整个运动过程中，求出线段PQ中点 M所经过的路径长. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载26. （13 分）如图1，已知点A（ 2，0）， B（0，4）， AOB的平分线交AB于 C，一动点P从 O点出发，以每秒2 个单位长度的速度，沿y 轴向点 B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x 轴于 Q ，作 P、 Q关于直线 OC的对称点M 、N设 P运动的时间为t （0t 2）秒（1）求 C点的坐标，并直接写出点M 、N的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）设 MNC 与 OAB重叠部分的面积为S试求 S关于 t 的函数关系式；在图 2 的直角坐标系中，画出S关于 t 的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出 S的最大值；若没有，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载初中数学总复习（五）参考答案一. 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 答案D B B B A C D 二. 填空题三. 解答题18. 解：（ 1）如图所示：（2）结合坐标系可得：A（5，2），B（0，6），C（1，0）19. （1）如图（2）4.420. （1）直三棱柱（2）正视图是一个直角三角形，直角三角形斜边是10 S=2（21 68）+84+104+6 4=144 即几何体的表面积为144cm2题号8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 答案（ 2,2 ）10：511.44 200012 1313或（1，2）260 0.5 ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载21. 22. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载23. （1）证明：如图1，作 BAP= DAE= ，AP交 BD于 P ，设 CBD= ， CAD= ， ADB= CAD+ ABD ， APE= BAP+ ABD ， APE= ADE ，AP=AD ACBD PAE= DAE= ， PAD=2 ， BAD=3 BAD=3 CBD ，3=3， = ACBD ， ACB=90 - CBE=90 - =90- ABC=180 - BAC-ACB=90 - ， ACB= ABC ， ABC为等腰三角形；（2）2MH=FM+43CD 证明：如图2，由（ 1）知 AP=AD ，AB=AC ， BAP= CAD= ， ABP ACD ， ABE= ACD ACBD ， GDN=90 - ，GN=GD ， GND= GDN=90 - ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载 NGD=180 - GND- GDN=2 AGF= NGD=2 AFG= BAD- AGF=3 -2= FN平分 BFM ， NFM= AFG= ，FM AE ， FMN=90 H为 BF的中点，BF=2MH 在 FB上截取 FR=FM ，连接 RM ， FRM= FMR=90 - ABC=90 - ， FRM= ABC ，RM BC ， CBD= RMB CAD= CBD= ， RMB= CAD RBM= ACD ， RMB DAC ，24. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载25. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载26. 解：（ 1）如答图1，过点 C作 CFx 轴于点 F，CE y 轴于点 E，由题意，易知四边形OECF 为正方形，设正方形边长为x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载 CE x 轴，即，解得 x= C点坐标为（，）； PQ AB ，即， OP=2OQ P（0，2t ）， Q （t ，0）对称轴OC为第一象限的角平分线，对称点坐标为：M （2t ，0）， N（0，t ）（ 2）当 0 t 1 时，如答图21 所示，点 M在线段 OA上，重叠部分面积为SCMNSCMN=S四边形 CMONSOMN=（SCOM+SCON） SOMN=（?2t + ?t ）?2t ?t =t2+2t ；当 1t 2 时，如答图22 所示，点M在 OA的延长线上，设MN与 AB交于点 D，则重叠部分面积为SCDN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页优秀学习资料欢迎下载设直线 MN的解析式为y=kx+b，将 M （2t ，0）、 N（0，t ）代入得，解得， y=x+t ；同理求得直线AB的解析式为：y=2x+4联立 y=x+t 与 y=2x+4，求得点D的横坐标为SCDN=SBDN SBCN=（4t ）?（4t ）=t22t+综上所述， S=画出函数图象，如答图23 所示：观察图象，可知当t=1 时， S有最大值，最大值为1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页