第第28章章 样本与总体样本与总体28.1 抽样调查的意义抽样调查的意义 一天，爸爸叫儿子一天，爸爸叫儿子小华小华去买一盒火柴。临出门去买一盒火柴。临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴。小华小华拿着钱拿着钱出门了，过了好一会儿，出门了，过了好一会儿，小华小华才回到家。才回到家。 “火柴能划燃吗？火柴能划燃吗？”爸爸问。爸爸问。 “都能划燃。都能划燃。” “你这么肯定？你这么肯定？”小华小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都我每根都试过啦。试过啦。”思考：思考：得到火柴能否划燃的信息准确吗？得到火柴能否划燃的信息准确吗？ 这样做好吗？这样做好吗？ 生活小片段生活小片段 在在我我们们的的日日常常生生活活中中，经经常常会会遇遇到到许许多多与与数数据据有有关关的的问问题题，这这就就涉涉及及到到如如何何搜搜集集数数据据，如如何何进进行行整整理理数数据据的的问问题题，这这些些就就是是我们本章要解决的问题。我们本章要解决的问题。 今今天天我我们们先先来来认认识识统统计计里里的的两种调查方法：两种调查方法：普查和抽样调查普查和抽样调查首先来看几个我们身边的问题：首先来看几个我们身边的问题： 我们班里每个同学的家里各有多少人？我们班里每个同学的家里各有多少人？平均每个家庭有多少人？平均每个家庭有多少人？ 请你思考解决这个问题的办法。请你思考解决这个问题的办法。 下下面面的的同同学学以以唱唱票票的的形形式式按按学学号号报报出出家家庭庭人人数数。直直到报完为止，并将结果填入下表。到报完为止，并将结果填入下表。学号学号 1 12 23 34 45 56 6人口人口总数总数平均数平均数家庭家庭人口数人口数刚刚才才我我们们在在统统计计全全班班每每个个家家庭庭人人数数的的过过程程中中你你有什么感受？有什么感受？你有什么方法能更快地估计出平均数呢？你有什么方法能更快地估计出平均数呢？利利用用刚刚才才的的调调查查结结果果计计算算出出前前十十个个家家庭庭每每个个家家庭的平均人数。庭的平均人数。比较这两种方法得到的平均数有什么联系？比较这两种方法得到的平均数有什么联系？（很麻烦、费时又力）（很麻烦、费时又力）（抽取部分家庭进行统计）（抽取部分家庭进行统计）（比较接近）（比较接近）对所有考察对象作的全面调查对所有考察对象作的全面调查叫做普查叫做普查。通通过过调调查查前前1010个个家家庭庭来来估估计计全全班班每每个个家家庭庭的的平平均均人人数数的的调调查查方方法法叫叫做做抽样调查。抽样调查。 像像这这种种对对部部分分考考察察对对象象作作的的调调查叫做抽样调查。查叫做抽样调查。普查普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查全面的调查.普查的适用范围普查的适用范围：1、对象的数量较少，没有破坏性、对象的数量较少，没有破坏性.2、所要的结果必须准确、所要的结果必须准确.强调：强调：普查是调查的一种方式普查是调查的一种方式. . . . .抽样调查抽样调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查.抽样调查的适用范围：抽样调查的适用范围：1、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；加以考察；2、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.思思考考：抽抽样样调调查查与与普普查查相相比比各各有有什什么优缺点？么优缺点？ 准确准确难度大难度大优点优点缺点缺点调查方式调查方式普查普查抽样调查抽样调查易进行易进行近似值近似值1.1.下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1 1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准；（2 2）检测某城市的空气质量；）检测某城市的空气质量；（3 3）调查一个村子所有家庭的收入；）调查一个村子所有家庭的收入；（4 4）调查人们对保护环境的意识；）调查人们对保护环境的意识；（5 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法；（6 6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度。抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查全面调查全面调查全面调查2、下列调查方式合适的是、下列调查方式合适的是（ ）A A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式. .B B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式查方式. .C C、为了了解人们对保护水资源的意识，采用、为了了解人们对保护水资源的意识，采用抽样调查的方式抽样调查的方式. .D D、对、对“神州五号神州五号”零部件的检查，采用抽样零部件的检查，采用抽样调查的方式调查的方式. .C在统计里，为了叙述上的方便，我们引在统计里，为了叙述上的方便，我们引入了几个概念：入了几个概念：所要考察对象的全体叫做总体所要考察对象的全体叫做总体. .从总体中所抽取的一部分个体叫做总从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本体的一个样本. .总体中每一个考察对象叫做个体总体中每一个考察对象叫做个体总体总体:个体个体:样本样本:样本容量样本容量:样本中的个体的数目样本中的个体的数目. .形成概念形成概念 在一次考试中，考生有在一次考试中，考生有2 2万名。怎样才万名。怎样才能既省时又省力的了解到这些考生的数学能既省时又省力的了解到这些考生的数学平均成绩呢？平均成绩呢？总体总体是；是；个体个体是；是；样本样本是；是；样本的容量样本的容量是是万名考生数学成绩万名考生数学成绩 其中每名考生的数学成绩其中每名考生的数学成绩所抽取的名考生的数学成绩所抽取的名考生的数学成绩例11.某中学有某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体总体是：是： ；个体个体是：是： ；样本样本是：是： ；样本容量样本容量是：是： 。520520名考生的升学考试数学成绩名考生的升学考试数学成绩 每一个考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取抽取6060名考生的升学考试数学成绩名考生的升学考试数学成绩6060 2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A、样本中个体的数目叫总体；、样本中个体的数目叫总体；B B、考察对象的全体叫样本容量；、考察对象的全体叫样本容量；C C、总体中的部分叫个体；、总体中的部分叫个体；D D、总体中抽出的一部分个体叫总体的、总体中抽出的一部分个体叫总体的一个样本；一个样本；D3、为了了解全校学生的视力情况，从、为了了解全校学生的视力情况，从16个班级个班级中各抽取中各抽取5名学生来检查视力，在这个问题中总名学生来检查视力，在这个问题中总体是体是 （ ）A、80名学生名学生 B、80名学生的视力名学生的视力C、全校学生、全校学生 D、全校学生的视力、全校学生的视力D4、一名交警在高速公路上随机观察了、一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的行驶辆车的行驶 速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：速度然后给出了一份报告，调查结果如下表：车序号车序号123456车速（车速（km/h)/h) 66 56 71 54 69 58(1)交警采用的是交警采用的是 调查方式调查方式.（2）这个调查的样本是）这个调查的样本是 .个体是个体是 .抽样抽样6辆车的行驶速度辆车的行驶速度每辆车的行驶速度每辆车的行驶速度你能否用这几个概念来理解普你能否用这几个概念来理解普查与抽样调查的区别呢？查与抽样调查的区别呢？普普查是通是通过 方式方式来收集来收集数据的。数据的。抽抽样调查是通是通过的的 方式方式来收集数据的。来收集数据的。 调查总体的调查总体的调查样本调查样本举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用么时候用抽样调查的方式获得数据较好？抽样调查的方式获得数据较好？ （1）当总体中个体数目较少时）当总体中个体数目较少时. （2）当要研究的问题要求情况真实、准确性）当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时较高时. （3）调查工作较方便，没有破坏性等等，此）调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好时用普查方式获得数据较好 例调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力例调查你们班学生的身体情况：身高、体重，视力等可采用普查等可采用普查.若要考查全国八年级同学的身体情况，一若要考查全国八年级同学的身体情况，一方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条方面因为总体中个体数目较多，另一方面由于受客观条件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较件限制，调查不方便，所以，此时采用抽样调查方式较好好.例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，例工厂检验产品的合格率等均可采用抽样调查方式，因为此时检验具有破坏性因为此时检验具有破坏性. 所所以以当当（1）总总体体中中个个体体数数目目较较多多，普普查查的的工工作作量量大大（2）受受客客观观条条件件限限制制，无无法法对对所所有有个个体体进进行行调调查查.（3）调调查查具具有有破破坏坏性性时时，采采用用抽抽样样调调查查方方式式较较好好.总总之之，确确定定调调查查目目的的，分分清清总总体体、个个体体与与样样本本，采采取取合理调查方式合理调查方式. 调查的两种方式调查的两种方式普查普查抽样调查抽样调查注意：根据需要选取适当的调查方式注意：根据需要选取适当的调查方式（一）、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽（一）、下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？样调查方式来收集数据的？ 1 、2014年世界卫生组织的西非埃博拉病毒疫情，其年世界卫生组织的西非埃博拉病毒疫情，其中有关数据的收集所作的调查。中有关数据的收集所作的调查。2、为了了解你们学校九年级学生穿几号的鞋，向你、为了了解你们学校九年级学生穿几号的鞋，向你所在班的全体同学作调查所在班的全体同学作调查.3、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，在每个小组中各选每个小组中各选3名学生作调查名学生作调查.4、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选、为了了解你所在班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为奇数的所有学生作调查取班级中学号为奇数的所有学生作调查.（普查）（普查）（抽样调查）（抽样调查）（抽样调查）（抽样调查）（抽样调查）（抽样调查）1.1.为了了解一批电视机的使用寿命为了了解一批电视机的使用寿命, ,从中抽取了从中抽取了1010台台进行试验进行试验, ,对于这个问题对于这个问题, ,下列说法中正确的是下列说法中正确的是( )( ) (A) (A) 每台电视机的使用寿命是个体每台电视机的使用寿命是个体 (B) (B) 一批电视机是总体一批电视机是总体 (C) 10(C) 10台电视机是总体的一个样本台电视机是总体的一个样本 (D) 10(D) 10台是样本容量台是样本容量2. 20032. 2003年某区有年某区有1500015000名学生参加中考，为了考察他名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了们的数学考试情况，评卷人从中抽取了800800名考生的数名考生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是 ( ) ( ) （A A）每名考生是个体每名考生是个体（B B）这这1500015000名考生的数学成绩是总体名考生的数学成绩是总体（C C）800800名考生是总体的一个样本（名考生是总体的一个样本（D D）属于全面调查）属于全面调查A AB B3、为了考查一批光盘的质量，从中抽取了为了考查一批光盘的质量，从中抽取了500张进张进行检测，在这个问题中样本是（行检测，在这个问题中样本是（ ）A、光盘的全体光盘的全体 B、500张光盘张光盘C、500张光盘的全体张光盘的全体 D、500张光盘的质量张光盘的质量D4、为了了解某种家用空调工作、为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查小时的用电量，调查10台该种空调每台工作台该种空调每台工作1小时的用电量。在这个问题小时的用电量。在这个问题中，总体是（中，总体是（ ）A、10台空调台空调 B、所有空调所有空调 C、10台空调每台工作台空调每台工作1小时的用电量小时的用电量D、某种家用空调工作某种家用空调工作1小时的用电量小时的用电量D6 6、想知道一批导弹的、想知道一批导弹的、想知道一批导弹的、想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调杀伤半径，采用什么调杀伤半径，采用什么调杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？查方法？为什么？查方法？为什么？查方法？为什么？5、想知道一批、想知道一批灯泡的灯泡的寿命寿命采用什么调查方采用什么调查方法？法？7 7 7 7、想、想、想、想了解一个铁矿的含铁量了解一个铁矿的含铁量了解一个铁矿的含铁量了解一个铁矿的含铁量 ，采用什么调查，采用什么调查，采用什么调查，采用什么调查方法？为什么？方法？为什么？方法？为什么？方法？为什么？