统计学原理复习资料1)统计认识对象是（ A ） 。A： 社会经济现象的数量方面2) 统计总体的基本特征是 ( A )A:同质性 , 大量性 , 差异性 ; 3)有意识地选取择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式为（ A ） 。 A:典型调查 ; 4) 抽样误差是指（C ） C：随机抽样而产生的代表性误差；5) 在抽样推断中应用比较低广泛的指标是 ( C ) C:标准差 ; 6)在调查之前可以事先加以计算和控制的误差是（ B ） B、抽样误差7)相关系数r=0, 说明两个变量之间 ( D ) D:不存在直线相关关系8)编制动态数列的基本原则是要使动态数列中各项指标数值具有( B ) B:可比性 ; 9)按指数的性质不同，指数可分为 ( C )C:数量指标指数和质量指标指数; 10)标准正态分布的数学期望是（ A ） A：0；11)平均数指标反映了同质总体的（ A ） 。A： 集中趋势12)下列等式中 , 不正确的是 ( C ) C:定基增长速度=相应各环比增长速度的连乘积; 13)时间数列中，各期数值可以相加的是（）A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列14) 对社会经济现象构成要素的分析称为（ D ）D：因素分析。15)2（ C ） （20.9772） C ：0。0228； 16)标志是（ B ） 。 B ： 说明总体单位特征的名称；17)统计数据中，最基本的计量尺度是 ( A ) A:定类尺度 ; 18)分布数列是说明（ A ）A：总体单位总数在各组的分配情况；19) 平均指标反映了 ( A )A:总体次数分布的集中趋势; 20) 抽样调查的目的在于( A ) A:了解总体的基本情况; 21) 现象之间相互依存关系的程度越高, 则相关系数值( D )D:越接近于 -1 或 1. 22) 综合指数一般是( B )B:加权指数23)社会经济统计中最常用、最重要的分布是（ C ） 。C： 正态分布24) 原始数据的准确性审核方法有( A ) A:计算检查和逻辑检查; 25)已知2240,20xN:，则279,2p X（ B ） （1.960.975） B：0。975 26)众数是总体中 ( D )那一项的标志值 D:出现次数最多. 27)编制动态数列的基本原则是要使动态数列中各项指标数值具有( B ) B:可比性 ; 28)按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ B ）B：400% 29）对社会经济现象长期起作用的因素进行的分析称为（ D ） D ：趋势分析。30）使用移动平均法对线性趋势进行分析，能起到的作用主要是（ A ） A. 平滑作用 31 ）指数的计算起源于统计（ D ）D.物价水平的变动二）多项选择题1) 某企业是总体单位，数量标志有 ( B，C，D，E ) B:职工人数 ; C:月平均工资 ; D:年工资总额 ; E:产品合格率 . 2) 常用的相对指标有 ( A，B，C，D，E ) A:动态相对指标; B:结构相对指标; C:强度相对指标; D:比较和比例相对指标; E:计划完成程度相对指标. 3) 影响加权算术平均数的因素有 (B ，C，D，E ) B:分配数列中各组标志值; C:各组标志值出现的次数; D:各组单位数占总体单位数比重; E:权数 . 4) 确定样本容量时应考虑的因素有( A ，C，D，E ) A:极限误差大小; C:取样方式 ; D: 抽样的组织形式; E被研究标志变异程度. 5) 在回归分析中, 确定直线回归方程的两个变量必须是 ( A ， D ，E ) A:一个自变量 , 一个因变量 ; D:一个是随机变量, 一个是可控变量; E:不对等关系6) 时间数列影响的因素有( B，C ， D，E ) B:长期趋势 ; C:季节变动 ; D:偶然变动 ; E:循环变动 . 7) 统计分析的方法有 ( A，B，C，D，E ) A:状态分析 ; B:因素分析 ; C:联系分析 ; D:趋势分析 ; E:决策分析 . 8) 统计总体的特点有 ( B， C ， E ) B:大量性 ; C:同质性 ; E:差异性 . 9)下列指标属于总量指标的有( A， C， D， E ) A: 国内生产总值; C:利税总额 ; D:职工人数 ; E:固定资产原值. 10)根据标志值所计算的总体的平均指标有( A ， B， C ) A: 算术平均数 ; B:调和平均数 ; C:几何平均数 ; 11)抽样调查的特点有 ( A，B，C ，D，E ) A:按随机原则抽取样本单位; B: 把握程度大小; C:以样本指标推断总体指标; D:抽样误差可以计算和控制; E:以上都对 . 12)下列现象中属于相关关系的有 ( B， D，E ) B:现代化水平与劳动生产率; D:机械化程度与农业人口; E:身高与体重 . 13)长期趋势的测定方法有 ( B ，C，D，E ) B:分段平均法 ; C:移动平均法 ; D:最小平方法 ; E:时距扩大法 . 14) 统计分析方法的特点有（ A，C，D ） A ：科学性； C：直观性； D：可重复性；15 统计是对事物数量特征进行分析的方法体系，统计的基本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页方法有（ A ，C，E ） A.大量观察法 C. 综合分析法 E. 归纳推断法16）绝对指标的计量单位主要有（ A，C ，D ） A.实物单位 C. 价值单位 D. 劳动单位三）简答题1)简述统计学的研究方法?答: 统计学的研究方法有实验设计法，大量观察法，统计描述法和统计推断法2) 统计分组一般有哪种类型？其主要内容是什么？答: 统计分组一般有两类：品质分组和数量分组。品质分组是按照事物的某种客观属性进行分组。数量分组是按照事物的某种数量特征进行分组。 3) 简述相关分析与回归分析的区别和联系. 答：区别：一是相关分析中x 与 y 对等，回归分析的两个变量不是对等的, 其中 x 与 y 要确定自变量和因变量；二是相关分析中 x、y 均为随机变量，回归分析中只有y 为随机变量 , 自变量是可以控制的变量. 三是相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。联系： 一 是两者都是对客观事物数量依存关系的分析, 回归分析是在相关分析的基础上进行的. 二是回归分析不仅可认识事物之间的关系 , 更重要的是可运用这种关系推算, 预测未来的发展趋势, 可见回归分析是相关分析的继续和拓展4)简述编制时间数列的原则。答 : 基本原则是：可比性和四统一即：（1）时间长短的统一性；（2）总体范围的统一性；（ 3）指标内容的统一性；（ 4）计算方法和计量单位的统一性。 5 )简述统计分析的步骤。答：统计分析的步骤是：一选题。二撰写分析提纲，三搜集和整理资料，四进行分析研究并归纳分析结果，五撰写统计分析报告。6) 统计数据的具体搜集方法有哪些?答： 统计数据搜集的具体方法有: 访问调查 , 邮寄调查 , 电话调查 , 座谈会 , 个别深度访问和网上调查 , 7）简述统计分组的类型及其主要内容答 ：类型有：品质分组和数量分组。主要内容：品质分组指的是按照事物的某种客观属性进行分组， 或是对定类尺度和定序尺度的数据进行分组；数量分组指的是按照事物的某种数量特征来划分组间界限，或是对定距尺度和定比尺度的数据进行分组。8)简述时间数列分析的作用。答: (1)通过时间数列可以描述某一客观现象在不同时间上的规模和水平.(2) 反映客观现象随时间推移发展变化的过程和趋势.) 用于探索某些客观现象发展变化的规律性. （ 4）根据客观现象发展变化的规律性, 建立数学模型,预测未来 . 9) 什么是统计分析?有哪能种类？答: 统计分析是运用统计方法及分析对象有关知识，从定量与定性的结合上进行的研究活动，通过运用各种科学统计分析方法，计算各种统计指标，对统计资料进行深入分析，从而达到对研究对象的深刻认识。种类有：一专题分析和综合分析；二宏观经济分析。中观经济分析和微观经济分析；三状态分析，规律分析和前景分析；四静态分析和动态分析。10) 抽样推断的理论基础是什么?并做出简单的解释答:抽样推断的理论基础的是大数定律和中心极限定理。大数定律的一般意义是：在随即试验过程中，每次试验的结果不同，但大量重复试验后，所和粗线的平均值总是接近某一确定的值。中心极限定理是指样本平均数分布的性质和总体分布的性质之间关系的系列定理。它论证了，第一，如果总体很大而且服从正态分布，样本平均数的分布也同样服从正态分布。第二，如果总体很大，但不服从正态分布，只要样本容量足够大，样本平均数的分布趋近于正态分布。第三，样本平均数的平均数，等于总体平均数。四 ) 计算题 : 1) 某中学高三男生体重资料如下表：按体重分组（千克）学生人数（人）50 以下 20 50-52 25 52-54 30 54-56 10 56-58 9 58 以上 6 合计 100 试计算中学高三男生体重的算术平均数、中位数和众数。（结果保留一位小数）解 : 数据计算如表按体重分组组中值学生人数向上累计50 以下49 20 980 20 5052 51 25 1275 45 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页5254 53 30 1590 75 5456 55 10 550 85 5658 57 9 513 94 58 以上59 6 354 100 合计100 5262 平均值是：526252.62100iiix fxfKG 。中位数在5254 这一组中，中位数是：1/ 2504552252.3330memfSMLdf众数在 5254 这组中，众数是：112302552252.2(3025)(3010)oMLd2) 某工厂生产铁丝抗拉力服从正态分布, 且知其平均抗拉力服从正态分布, 为 570 千克 , 标准差为 8 千克 . 现在由于原材料更换, 虽然认为标准差不会有变化, 但不知平均抗拉力是否与原来一样, 现从生产的铁丝中抽取10 个样品 , 得平均抗拉力575x千克 , 能否认为平均抗拉力无显著变化(0.05)(1 0.05/21.96Z) 解: 根据题意，可建立假设如下：H0： 570 kg H1： 570 kg 查标准正态分布表可知，当显著性水平0.05 时，双侧检验的临界值为1.96 ，则拒绝域为（, 1.96 ）（ 1.96, ）。根据样本数据可知，样本均值，故检验统计量的值即检验统计量的值落入拒绝域之内，所以要拒绝原假设H0： 570 kg ，接受备择假设，也就是说，认为这一批产品的平均抗拉力有显著变化 . 3) 根据已给三种商品资料( 见表 ), 对销售额的变动进行计算和分析. 商品单位销售量价格基期报告期基期报告期Q0 Q1 P0 P0 甲千克8000 8800 10 10.5 乙件2000 2500 8 9 丙盒10000 10500 6 6.5 解: 数值计算如表: 商品单位销售量价格销售额基期报告期基期报告期基期报告期Q0 Q1 P0 P0 Q0P0Q1P1 P0Q1P甲千克8000 8800 10 10.5 80000 92400 88000 乙件2000 2500 8 9 16000 22500 20000 丙盒10000 10500 6 6.5 60000 68250 63000 合计156000 183150 171000 (1)销售额指数 :1100183150117.4%156000PqKp q. 销售额变动的绝对数=183150-156000=27150(元) 0x575570Z1.9761.968n10x575精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页(2)销售量变动指数:011000171000109.6%156000p qqp q因销售量变动销售额增加的绝对数=171000-156000=15000(元) (3)价格变动指数 :1 11001183150107.1%171000p qpp q因价格变动销售额增加的绝对数=183150-171000=12150( 元 ) 4) 某地区抽样调查职工家庭收入资料如表; 按平均每人月收入分组( 元) 职工户数100200 6 200300 10 300400 20 400500 30 500600 40 600700 240 700800 60 800900 20 根据上述资料计算: (1)职工家庭平均每人月收入. (2)依下限公式计算确定中位数和众数. (3) 简要说明其分布特征. 解 : 数值计算如表收入分组职工户数向上累计组中值XF 100200 6 6 150 900 200300 10 16 250 2500 300400 20 36 350 7000 400500 30 66 450 13500 500600 40 106 550 22000 600700 240 346 650 156000 700800 60 406 750 45000 800900 20 426 850 17000 总计426 263900 (1)该地区职工家庭平均每人月收入:263900619.5426xfxf( 元) (2) 依下限公式有:42621322f, 中位数在600700 这一组内 . 已知 : 1600,106,240,100mmLSfd所以 : 12131062600100644.6240memfSMLdf众数在 600700 这一组内 . 已知 :12600,200,180,100Ld所以 :112200600100652.6200180oMLd (3)分布特征是左偏态分布, 高收入的较多. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5）某厂生产钢珠，随机抽取36 个，测得其直径的平均值为31.06mm,标准差为0.25mm，试以95（ Z=1.96 ）的概率估计钢珠平均直径的置信区间。解: 由于总体标准差未知，这种情况下，对总体均值的区间估计只能使用t 分布，s=0.25 ，x=31.06 n=36 大样本ns/x近似服从正态分布的置信区间为1122,ssxzxZnn推出：的置信区间为30.9783 , 31.1415 6) 在其他条件不变的情况下, 某种商品的需求量(y) 与该商品的价格(x) 有关 . 现对给定时期内的价格与需求量进行观察, 得到如表所示一组数据. 价格10 6 8 9 12 11 9 10 12 7 需求量60 72 70 56 55 57 57 53 54 70 (1)计算价格与需求量之间的相关系数.(2) 需求量对价格的回归直线. 解 : 数值计算如表: 价格 X 需求量 Y X2Y2XY 10 60 100 3600 600 6 72 36 5184 432 8 70 64 4900 560 9 56 81 3136 504 12 55 144 3025 660 11 57 121 3249 627 9 57 81 3249 513 10 53 100 2809 530 12 54 144 2916 648 7 70 49 4900 490 94 604 920 36968 5564 （ 1）相关系数22222210 556494 60410 920941036968 6040.853nxyxyrnxxnyy（ 2）回归直线方程：yabx22210 556494 6043.1210 9209489.74nxyxybnxxaybx回归方程是：89.743.12yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页