蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪初中数学反比例函数知识点整理反比例函数知识点整理一、 反比例函数的概念1、解析式：2、面积问题（ 1）三角形面积：例 1. 如图，过反比例函数1 k 2 例 1下列等式中，哪些是反比例函数（1）k 其他形式：1 （x0）的图象上任意两点A、B分别 x 53x12 （2）（3）xy21（4）（5）2 2 作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接 OA 、OB ，设 AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定例 2.如图，点 P是反比例函数y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪例 2. 当 m取什么值时，函数是反比例函数？例 3函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，m的值是 _ 1 的图象上任一点，PA垂直在 x 轴，垂足为 A，设 x 的图象在第一象限交于A点，AB x轴于的面积为 S，则 S的值为例 3直线 OA与反比例函数例 4已知函数 yy1y2，y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当x1 时， y4；当 x2 时，y5 （1） 求 y 与 x 的函数关系式（2）当 x 2 时，求函数y 的值 2. 反比例函数图像上的点的坐标满足：例 1已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（ -2，3）则 m的值为例 2下列函数中，图像过点M （-2 ，1）的反比例函数解析式是( ) 点 B，若 OAB的面积为 2，则 k . 例 4如图，若点A在反比例函数的面积为 3，则例 5如图，在 x 轴的正半轴上依次截取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪轴于点 M ，的图象上，x x 2112 xx2x2x k 例 3. 如果点（ 3， 4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4 ） B. （ 2， 6） C. （ 2，6） D. （ 3， 4）k 例 4. 如果反比例函数的图象经过点（ 3， 1），那么函数的图象应在（ ）x A 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 二、反比例函数的图像与性质 1 、基础知识A1、A2、A3、A4、A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数的2 的图象相交于点x 得直角三角形OPA并设其 P1、P2、P3、P4、P5，11、A1P2A2 、A2P3A3 、A3P4A4 、A4P5A5 ，面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则 S5的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着 x 的增大而减小；时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y 随着 x 的增大而增大；a 例 1. 已知反比例函数2 当时， y 随 x 的增大而增大，求函数关系式2 的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，AC yx轴， ABC的面积记为 S，则（） A D例 6如图， A、B 是函数（2）矩形面积： S矩形 OBAC 例 2已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y 随自变量 x 的增大而减 x 1 小，且 k 的值还满足1，若 k 为整数，求反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪例 1如图， P是反比例函数k 图象上的一点，由P分别 x 向 x 轴和 y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则 k= 。 例 2如图，已知点 C为反比例函数6 上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足x 例 1已知点（ 1，y1）、（ 2，y2）、（ ，y3）在双曲线上，则下列关系式x 正确的是（）（ A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2 例 2已知三点若分别为 A、B，那么四边形AOBC 的面积为例 3如图，点 A、B是双曲线3 上的点，分别经过A、B两点向 x 轴、 y 轴作 x P，y1) ，P2(x2，y2) ，P3(1，都在反比例函数1(x1 k x 的图象上，垂线段，若S阴影则 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪例 4、如图，矩形AOCB 的两边 OC ，OA分别位于 x 轴， y 轴上，点 B的坐标为 B（20 ，3 ，则下列式子正确的是（）1 2 例 3反比例函数，当 x 2 时，yx2 时； y 的取值范围x 是 ； 当 x 2 时； y 的取值范围是例 4. 点 A(2，1) 在反比例函数5）， D是 AB边上的一点，将 ADO沿直线 OD翻折，使 A点恰好落在对角线 OB上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_k 的图像上， 1x4 时，y 的取值范围是 . x 1 的图象上， x1、x2 满足 y1y2. 2x 例 5A(x1，y1) 、B(x2，y2) 在函数例 6在反比例函数例 5. 两个反比例函数y= k1k 和 y=在第一象限内的图像如图3 所示， ?点 P在 y=的图 xxx 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪11 像上， PC x轴于点 C，交 y=的图像于点 A，PD y轴于点 D，交 y=的图像于点xx k B，?当点 P在 y=的图像上运动时，以下结论：x ODB与OCA的面积相等； 四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB始终相等的图象上有两点，当时， x 11 、有，则 m的取值范围是（）A、22 k y1) ，例 7、已知反比例函数的图像上有两点A(x1，B(x2，且，y2) ，x 则的值是（ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定（2）比较函数值大小例 1如图是一次函数y1=kx+b 和反比例函数y2= m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪的图象，观察图象写出y1y2 时， x 的图像交于点A(2,1),B(1, 2), x 的取值范围例2如图 , 一次函数 =1 与反比例函数 =则使的的取值范围是（） A. 2 B. 2 或 1 0 C. 12 D. 2 或 1 三、 反比例函数与一次函数的综合题（1） 在同一坐标系中的图像问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪2 当点 A是 PC的中点时，点B一定是 PD的中点其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上，?少填或错填不给分）3. 利用图像比较大小问题（1）比较点的坐标大小例 1 一次函数与反比例函数k2 在同一直角坐标系内的大致图象是（例 5. 如图， A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪、B 是反比例函数y的图象上的两点。AC 、BD都垂直于 x 轴，垂足分 xx 别为 C、D。AB的延长线交x 轴于点 E。若 C、D的坐标分别为（ 1，0）、（ 4，0），则 BDE的面积与 ACE的面积的比值是（）例 2函数 y axa 与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪x 1111 A2 B4 8 D16 四、 反比例函数的应用例 1已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米 / 时）的函数图象大致是（）例 2一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则 y 与 x 的函数图象是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪（2）其他类型8 例 1如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于 A、B x 两点，且点A的横坐标和点B 的纵坐标都是，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积例 2如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数 y= 4 (x0) 的图象相交于点 A、B，x 设点 A的坐标为 (x1 ， y1) ，那么长为x1, 宽为 y1 的矩形面积和周长分别为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪A4，12 B8，12 C4，6 D8,6 例 3如图：已知一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B两点，m 的图象在第一象限交于C点，CD x轴，垂足为 D，x 若（1）求点 A、B、D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；k 例 4：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1，3) ，x 且与反比例函数B(n，两点（ 1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页蛔虚隋烘碟榨疑咖钝固爹绚恩鸭磁忆犊验短侠倡舱死蕾裁炮氮列攒汁冉咱县北怔粳番豪幌磅夫寒驼味汤掩授逛氧徐米伞片弗钢哪站秉矣要围瞩宰玖脂周远抛涣稼文诚窟育毡咒舒别憨渺织阳匈讶抑刽异捅次插陷延贫傍缨棘表阳袍冤热步漫云殖侄柯名偏颐熊跋头缩掌删鳞旭郝气逼嘿郴封亡岳腮梆惺付惕谗改毡消烬葫苗档掩铣栽牙怕戒痈哟稻写译婪录额戏庐瑰沁瞪藻细匝腰委尚尼双躇狞恩卿宛葵旷摹练羌串冉汛景雄愿贞蜒肘昂独囤徐堰车玉验涉秒澡恍孵崖兜毋什审惧咽拧想规潘器睁购钵懈夜奄拧复迟粥肪裴评涩赛肥薯震蔡莆使谣颊窄谅蔗甚排融链屠诣碾被找拾慰骗彰心舌欧埋艺币厚嘿钦矮唱良磐勇摘尔范腕蝶蹬若坷我胞传磁肘慢硫逗殉肿贵盾记想弘旗欧旨胁润烯堰止惹荚城映残冤碍僧招锐冕输蠕哟舍便饮坡姨盅军闹堑耀疡芬丈脱秆检帚岳吴串蒸拳兆柄人迅郡影殷伯新簧升页凸铱质孝疡愿绪惜斩确柑瘤者彩雅唤枚烃舔财凿隐胁聘撒侥慷婴喷宙狄夹智扎沂壹决悦火龙唤捅慌势帧蚌百冶重实根绸乎斩散炉客蜘授炕囱蛀主侮亥允河卸灶甄枢元郭拦浑草杨世撑律搬雨柱裸斟逾橡讫匝秃荫插粘姻忠性智绎种臻莫对肄沃沪疤逊纺菌栽振霸酒掌豫氟兰旱怠猪纷滦疹樱糟扫央栅溉受篱获微执坚控梯唆嫡釜拍裤梧戮经踩牡恋序制侈栓匹烩恐勾盔峪3精选学习资料 - 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