- 1 - E A B C D O 第二十四章圆单元检测题（时间 120 分钟，总分120 分）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. 下列说法正确的是( ) A. 垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆C. 圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆2、已知 O的半径为10cm,弦 AB CD,AB=12cm,CD=16cm, 则 AB和 CD的距离为 ( ) A、2cm B、14cm C、 2cm或 14cm D、10cm或 20cm 3如图，某城市公园的雕塑是由3 个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）A、232 B、233 C、222 D、2234、如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是：（）A、60cm2 B、48cm2 C、120cm2 D 、96cm25、如图，ABC内接于圆O，50A，60ABC，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于（）A、70B、110C、90D、120（第 3题图）（第 4 题图）（第 5 题图）（第 6 题图）6如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 （）A、2cmB、3cmC、2 3cmD、2 5cm7、如图，O内切于ABC，切点分别为DEF， ，已知50B，60C，连结OEOFDEDF，那么EDF等于（）、40、55、65、708、已知如图，O的直径为10，弦 AB=8 ，P 是弦 AB上一个动点，则OP长的取值范围为（）A、OP 5 B、8 OP 10 C、3OP 5 D、3OP 5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 9、如图，一圆内切于四边形ABCD ，且 AB=16 ， CD=10，则四边形的周长为( ) (A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 5610、如图，以 BC 为直径，在半径为2 圆心角为 90 的扇形内作半圆，交弦AB 于点 D，连接 CD，则阴影部分的面积是（）A-1 B-2 C12-1 D 12-2 （第 7 题第 8 题第 9 题第 10 题二、填空题（每题3 分，共 24 分）11、 如图 ,在 O中， 直径 AB为 10cm ， 弦 AC为 6cm， ACB的平分线交O于 D， 则 BC= cm, ABD= 12、两圆相切 , 圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为_ 。ODCBA（第 11 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）（第 17 题图）13、如图 ,AB 是 O 的直径，点C 在 AB 的延长线上， CD 与 O 相切于点D.若，若 C18，则 CDA _. 14、如图， ABCD是 O的内接四边形，AB是 O的直径，过点D的切线交BA的延长线于点 E，若 ADE=25 ，则C= _ 度15、两圆半径长分别为R和 r(Rr),圆心距为d, 若关于 x 的方程 x2-2rx+(R-d)2=0 有相等的实数根 , 则两圆的位置关系是_. 16、在 Rt ABC 中， C900，AC3，BC4.若以 C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则r 的取值范围是_17、如图，在 ABC 中， A=90， BC=4cm,分别以 B、C 为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为cm218、在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径为。D O A F C B E POBAD A B C ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - 三、解答题： （66 分）19、 （ 8 分）如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“ 8”(单位： cm)，求该圆的半径。20、 （8 分）如图，以Rt ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边 AC交于 D，E是 BC边上的中点，连结DE. DE 与半圆 O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；21、 （ 8分）在 RtABC中， C=90 ，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积。22、(10 分）如图， O为正方形ABCD 对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与 BC相切于点M 。 （1）求证： CD与 O相切 ; （2）若正方形ABCD 的边长为1，求 O的半径23、(10 分)如图，AB是 O1与 O2的公共弦，1O在 O2上，1BDOC，分别是 O1与O2的直径，CA与BD的延长线交于E点，AB与1OC相交于M点OEDCBAMDCBOA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - 1O2OC D B E A M （1）求证：EA是 O1的切线；（2）连结AD，求证：1ADOC；24、 （ 10 分）某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知ACB=90 ， AC=3 ，BC=4 ，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C ，并且与AB相切于点D。方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在 BC上，并且与AB 、AC相切于点D、 C ；（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上。按照方案一裁出的扇形面积是；按照方案二裁出的半圆的面积是。（ 2） 写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程。25、 （ 12 分）已知：MAN=30 ， O为边 AN上一点，以O为圆心， 2 为半径作 O ，交 AN于 D、E两点，设AD为 x。（1）如图 1，当 x 为何值时，O与 AM相切 ; （2）如图 2，当 x 为何值时，O与 AM相交于 B、C两点，且 BOC=90 . 图2图1OBDCABDCA（图 2）(图 1)EDOCBANMEDONMA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页