30 天行测大冲刺 -第 1 日 数字推理简为教育一、几种基础数列（1）自然数数列 :1 ，2，3，4，5，6，7，8，9，10 （2）平方数列： 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361 （3）立方数列： 1，8，27，64，125，216，343，512，729 （4）幂次方数列： 1，4，27，256，3125 （5）质数列： 2 ，3，5，7，11，13，17 ,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 n2+n+41 (n 39)（6）合数列： 4 ，6，8，9，10，12，14，15，16 请牢记以上数列，今后才能保持一定的数学敏感度。二、几种思路（一）、先来看下面几道题：1、 2 , 12， 36 ， 80 ，（ ）A 100 B 125 C 150 D 175 12+13=2 22+23=12 32+33=36 42+43=80 52+53=150。选择 C 2、（），4，18，48，100。 A -16 B -8 C -4 D 0 23-22=4 33-32=18 43-42=48 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 53-52=100 所以 13-12=0. 选择 D 3、0 , 2 ， 10 ， 30 ，（ ）A 68 B 74 C 60 D 70 03+0=0 13+1=2 23+2=10 33+3=30 43+4=68.选 A = 做完了以上三道题目，再来看这三个数列（1）1，2，3，4，5，6 （2）1，4，9，16，25，36 （3）1，8，27，64，125，216 非常简单的 3 个数列，甚至可以说是我们平时直接忽略的数列，稍微经过演变，就可以生出很多种变化来。（1）+（2）=2，6，12，20，30，42 （1）+（3）=2，10，30，68，130，222 （2）+（3）=2，12，36，80，150，252 （3）-(2)=0 ，4，18，48，100，180 （二）同样是几道题：1、 5 ， 13 ， 37 ， 109 ， （）A 136 B 231 C 325 D 408 答案： C 分析：方法一5*3-2=13 13*3-2=37 37*3-2=109 109*3-2=325 方法二：求差得到一个新的数列。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 8，24，72，（？）这个数列是等比数列。显然？=216. 216+109=325. 相比较而言，还是求差这个方法比较容易想到的。2、 8 ，9，17，44，108，233，（）A 336 B 338 C 438 D 449 答案： D 分析：求差，得到1，8，27，64，125，216。这个数列是立方数列。3、1，-6，-9，0，45，198，（） A. 512 B. 675 C. 466 D. 392 答案： B 分析：求差后得： -7，-3 ，9，45，153，（ ）继续求差，得： 4，12，36，108，（）为等比数列因此，选择 108*3+153=324+153+198=675 （三）不得不注意的几种特殊类型题目1、20、 315，13，37，12，（）A. 58 B. 49 C. 1527 D. -3 答案： C 分析：分数数列，中间加“/ ”， 3/15=1/5 1/3=2/6 3/7 4/8=1/2 5/9=15/27 这种类型比较特殊，很多Q友以为是题目忘了写“ / ”了，但其实不是的，在中间加上“/ ”的方法也比较常见，请注意记忆。主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然4 位数，然后 2 位，或者都是 3 位数，而且不成等差规律的。2、109，100，9，9，8，7，（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 答案： B 解析：尾数规律3、17，48，60，-6，36，（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - A 50 B 33 C 45 D 24 答案： B 解析：特殊规律题，利用项数本身作文章，比较少见，应该记住。72-1=48 82-4=60 02-6=-6 -62-0=36 62-3=33 4、1，0，-1 ，( )，-33 A,-8 B,-1 C20 D,-2 答案： D 乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2，-1 ，0，1，2 这样的小数字作文章，各项变化不明显，有类似题的时候，应该考虑用这种方法。a5-1=B 15-1=0 05-1=-1 -15-1=-2 -25-1=-33 5、7，9，11，12，13， （ ） A、14 B、15 C 、16 D 、17 答案： B 解析：第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在11、12、13 上，只有合数列才有 8、9、10 这三个连续的数( 合数列最近出的非常多，要注意一下) 三、练习1、78，59，48，35，18，11，（）A .4 B.5 C.6 D.7 2、27/7 ，53/6 ，79/5 ，99/4 ，107/3，97/2 ，（）A. 51 B. 63 C. 79 D. 91 3、3，6，9，14，5，20，7，44，（），（）A. 8 ，16 B. 9，27 C. 11，22 D. 58，23 4、1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，（），（）A. 6 ，15 B. 10，10 C. 6，25 D. 6，10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 5、1，5，20，77，293，（）A. 370 B. 663 C. 1110 D. 1112 6、2， 5 ， 13 ， 38 ，（）A. 121 B. 116 C. 106 D. 91 7、101，103，107，115，122，127，（）A. 132 B. 129 C. 137 D. 134 8、2，5，7，61，13，23，29，3，（）A. 59 B. 32 C. 30 D. 33 9、0，12，48，120，240，（）A. 360 B. 420 C. 480 D. 600 10、49，5，1，1，（） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 解析：1. 选 A解析 ：将每个数字的十位与个位分开相乘，再加上3 得到下一项， 78 为首项：78359；59 348；48335；18 311；1134 2. 选 B【解析】： 22-1/7 ，32-1/6 ，42-1/5 ，52-1/4 ，62-1/3 ，72-1/2 ，(82-1) 3. 选 C【解析】：本题为奇偶混合排列数列，且他们交替出现。4. 选 D【解析】：分组， 2 个数字一组相乘。16060，23060，32060，41560，51260，61060 5. 选 D【解析】： (a+b)*3+2=c 6. 选 B【解析】：作差后得3 8 25 31-03 32-18 33-225 7. 选 C【解析】每个数加上自身组成的数字之和为下一项：101101103 103 103107 107107115 115115127 127 127137 8. 选 A【解析】本题考察质数数列，即从选项中选质数，故选A 9. 选 B【解析】本题目考察复合数列的规律：12-1)*2=0 22-1)*4=12 32-1)*6=48 42-1)*8=120 52-1)*10=240 62-1)*12=420 10. 选 A【解析】： 49=72 5=51 1=30 1=1-1 (-1)-2=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 推荐阅读：行测帮帮团每日一练,数列（已给解析）肺腑之言： 1、多做题，培养感觉。做数列第一眼的感觉就是王道，只要坚持每天20 题，认真做，一个月就见成效。2、将 1-20 以内的平方、立方背下来，并不是看出全部规律才能解题，看出其中1、2 个数的规律同样也能解题。需要留心的是0.0110-2 ，0.5=2-1 这类的。3、多总结。重点是总结不同数列的特征，解题方法其次。比如项数的多少、奇偶关系、增加或减少的幅度、波动变化等。每种特征的数列应该用那些解题方法，这些应该心理有数。对于数列特征区别不明显的，要总结2-3 种相应的解题办法。论坛上关于数列特征和类型的文章 很多，找一个心情舒畅、阳光明媚的上午，认真仔细的看一遍，记住这些特征和规律。4、把那些特殊规律的题，单独记下，经常看看，脑袋里要紧绷着那跟弦。5、认真审题，包括选项。千万不要没有第一感觉就放弃，要发现据数列的显性特征，对应自己总结的数列特征，确定解题方法。如果规律不明显，就把特殊规律也逐个试试。6、永远不要忘记等差。有些表面看不出规律的数列，其实就是穿上一层华丽伪装，等差就是拖下这层伪装最好的办法。比如：-14，-14，-4 ，（）， 70，146。A.24 B.22 C.20 D.15。根本就没有第一感觉，我就是将选项逐个代入，不到一分钟就试出就是一个三级的等差数列。尤其注意：作完第一次差之后不要马上就作第二次，要仔细看看作差之后新的数列。7、乘方、混合、合数、质数是重点，尤其乘方和混合运算 是这两年考试的重点，要加强练习。以下 30 题，供大家练习，附答案，有些可能很难，只要坚持作完，肯定有收获。过程晚上给。1、3，3，4，5，7，13，22，（）A.46 B.56 C.69 D.72答案： C项数比较多，变动幅度不大，是明显的混合运算特征。原来这种只局限于abc 之间的运算，现在弄到 abcd4 项了，我个人觉得是以后的趋势。a*b-c=d 7*13-22 69 2、-1 ，1，-4/3 ，2，( ) ，16/3A.13/4 B.-16/5 C.-13/4 D.16/5答案： B -4/3 是比较重要的数，第三项而且分母又是3，联系 16/3 32/6-1/1 2/2 -4/3 8/4 -16/5 32/6 3、1，-6，-9，0，45，198，( ) A.512 B.675 C.466 D,392答案： B 这个题就是我所说的华丽伪装的题，项数比较多，根本就没有感觉。我习惯用作差-7 -3 9 45 1534 12 36 108 108*3+153477+1986754、1，0，-1，( )，-33A,-8 B,-1 C20 D,-2答案： D乘方的题有中特殊类型，就是围绕-2 ，-1，0，1，2 这样的小数字作文章，各项变化不明显，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 有类似题的时候，应该考虑。a5-1=B15-1=0 05-1=-1 -15-1=-2 -25-1=-33 5、2，3，8，29，( )A.61 B.60 C.150 D.124答案： C这题比较 BT，不太好区分。一般第一感觉就是等差或者混合运算数列，但规律不好掌握。2*(-1)+5=3 3*1+5=8 8*3+5=29 29*5+5=1506、81，30，15，12，（）A.10 B.8 C.13 D.14答案： C 对数字敏感看到 81，30就会想到 34 和 33+334+0=81 33+3=30 32+6=15 31+9=12 30+12=13也可以用等差数列a-b 51 15 3 -1(13)36 12 这是一般想到就是4，虽然这个没有什么根据，但也算一种算法。7、2，2，8/5 ，9/7 ，（ ）A.6/5 B.11/10 C.10/11 D.12/11 答案： C肯定要通分了，这两项是关键8/5 ，9/7 ，有 5 有 7，前面又有两项，只要你脑袋里绷着质数这根弦基本上能想到 2 和 3。4/2 6/3 8/5 9/7 10/11分子合数数列，分母质数数列 8 、1，2，1，2，（ ）A、4 B 、5 C 、6 D 、7 答案： D就是特殊类型的乘方数列，多试几次。02-1=-1 12-3=-2 22-5=-1 32-7=2 42-9=7 9、49，5，1，1，（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - A.1 B.3 C.5 D.7答案： A4972 5=51 1=30 1=1-1 (-1)-2=1 这个就靠感觉了10， 7 ，9，11，12，13， （ ） A、14 B、15 C、16 D 、17答案： B第一眼感觉像等差，或者用几项相加的再作差的办法，其实关键在11、12、13上，只有合数列才有 8、9、10 这三个连续的数 (合数列最近出的非常多，要注意一下)整体-34 6 8 9 10 12+315 11、 4 ，6，8，11，15， （ ） A 、17 B 、19 C 、20.5 D 22.5答案： C新近出现的一种混合运算类型a/2+b=c 11/2+1520.5 12、900，648，448，294，180，（） A.112 B.100 C.98 D.90答案： B9*102=900 8*92=648 7*82=448 6*72=294 5*62=180 4*52=100 13、3，4，13，48，179，( ) A.650 B.668 C.666 D. 624答案： B混合运算的一种类型a+c=4b 179*4-48 668 14、1，3，2，6，19，5，29，35，（） A. 47 B.58 C.36 D.8答案： D项数比较多，首先应考虑分组。1+3=22 6+19=52 29+35=82名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 15，5，6，6，9，（），90A.12 B.15 C.18 D.21答案： C混合运算最早出现的一种类型(a-3)*(b-3)=c， 6-3)*(9-3)=1816、2，2，6，12，27，（）A.42 B.50 C.58.5 D.63.5答案： C 混合运算的一种类型 (a+b)*1.5=C 12+27)*1.5=58.517、5，7，2，10，-1 ，13，（ ）A.21 B14 C5 D-4答案： D 项数比较多，数字变化不是很大，首先考虑的综合运算，这也是4 项运算比较典型的。a+b-c=d 10-1-13 -418、3/2 ，9/4 ，25/8 ，（）A.35/16 B.37/16 C.52/16 D.65/16答案： D1+1/2 2+1/4 3+1/8 4+1/1619、3，8，9，0，-25，-72，( )A.-147 B.-144 C.-132 D.-121答案： A 这种也是那种有着华丽伪装的。正确的解法是：3*12 2*22 1*32 0*42 -1*52 -2*62 -3*72=-147，可是这种能看出非常少。我用的是等差： 5 1 -9 -25 -47-4 -10 -16 -22 -6 -6 -6-22-47-72=-147 20、 315，13，37，12，（）A.58 B.49 C.1527 D.-3答案： C 分数数列，中间加“ / ”，很多 Q友认为是忘写了，其实中间加“/ ”是一种方法，很常见。主要对付就是数字变化很大的那种数列，突然4 位数，然后 2 位，或者都是 3 位数，而且不成等差规律的。3/15=1/5 1/3=2/6 3/7 4/8=1/2 5/9=15/27名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21、 10，97，1002，9995，（）A.9999 B.100001 C.100004 D.100005答案： C 典型的两个数列组合，这样题形比较多，多数都是相乘，是种很好的解题办法。9+110 99-297 999+31002 9999-49995 99999+510000422、1，1，1，2，16，( ) A.1024 B.32 C.16 D.20答案： A 二级等比1 1 2 81 2 4 8*8*16 102423、2， 5 ， 13 ， 38 ， ( ) 谢谢 ksfantong ，发现一个错误A.121 B.116 C.106 D.91 答案： B 差3 8 25 31-0 3 32-1 8 33-225在作这题的时候，我观察3 8 25 之后用了 13+2 23+0 33-2 43-4规律，发现不对后，才转到用 3 来作因子上来。 24 、1 , 2 , 1 , 6 , 9 , 10 , ( ) A13 B12 C 19 D17答案： D 三项相加4 9 16 25 36 对待数字小，而且项数较多的时候，也是一种解题办法。25、 109 ，100，9，9，8，7，( ) A.6 B.5 C.4 D.3答案： B 尾数规律，这种题很折磨人，一种题形，应该注意。a+b取个位数 c26、3，9，6 ，9 ，27，（）， 27 A.15 B.18 C.24 D.30答案： B 比值循环，这类型也有等差循环的，应该引起注意比：3 2/3 3/2 3 2/3 3/227、 4 ，23，68，101，（） A.128 B.119 C.74.75 D.70.25答案： C 混合运算一种类型4*6-1 23 23*3-1 68 68*1.5-1 101 101*0.75-1 74.75 28 、1， 3 ， 2 ， 4 ，5，16，（） A 、28 B、75 C、78 D、80名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 答案： B 混合运算一种类型 1*3-1=2 3*2-24 2*4-3 5 4*5-4 16 5*16-5 75 29、1，5，20，77，293，（）A.370 B.663 C.1110 D.1112答案： D 混合运算一种类型 (a+b)*3+2=c 1+5)*3+2=20 5+20)*3+2=77 20+77)*3+2=293 77+293)*3+2=1112 30、17,48,60,-6,36()A50 B33 C45 D24答案： B 特殊规律题，利用项数本身作文章，比较少见，应该记住。 72-1=48 82-4=60 02-6=-6 -62-0=36 62-3=33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -