比例尺【教学内容】 义教课标实验教科书数学 （人教版）六年级下册第48-49 页的例题 ,“做一做”，第 53 页练习八第1-3 题。【教学目标】1、让学生理解比例尺的含义，掌握求比例尺的计算方法：图上距离实际距离=比例尺或图上距离实际距离= 比例尺。2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行相互改写。【教学重点】比例尺的意义和求比例尺的方法。【教学难点】将线段比例尺改写成数值比例尺。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、引入1.课前小测（练习铺垫） ：（1）单位转换：1 米 =（）厘米1 千米= （）厘米（2）化简比：6 : 180000000 = （ ） ： （）250 ：5 =（） ： （）3 厘米： 210 千米= （ ） ： （）2 厘米： 5 毫米 =（） ： （）2.教师同学们旧知识掌握的很好，前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约7 米，宽大约5 米。 ）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。3.展示学习目标：（1） .理解比例尺意义；（2） .掌握数值比例尺和线段比例尺的表示方法及其相互转化；（3） .掌握比例尺公式的运用。二、教学比例尺的意义1出示图1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（强调：写成比的形式好理解，写成分数形式利于计算，比例尺是一种关系，结果绝对不能带单位）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 让学生看图。“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000 是数值比例尺，它的意义是表示图上距离1 厘米相当于实际距离1000 千米，有时也可以写成1000000001；还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1 厘米的距离相当于实际距离50km。 ”练习：比例尺意义1 ：20000 表示（） ；300000001表示（） ；表示（） 。2出示图2 “在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“学生看图，“你知道比例2：1表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1 的比。 【前项小表示缩小（前项为“1” ；前项大表示扩大（后项为“1” 】练习：比例尺意义4 ：1 表示（） ；180表示（） 。3出示例1：比例尺的化简和转化（1）比例尺的化简：“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1 厘米： 50 千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？”说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）“50 千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50 千米改写成5000000 厘米。“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离=1cm:50 千米 =1cm：5000000cm = 1 ：5000000 最后教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10 厘米： 10 米=10:1000=1:100 ，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺；有如：5 厘米： 400 千米 =5:40000000=1:800000 ，要化成相同单位“厘米”再求比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1” ，如果写成分数形式，分子也应化简成“1” 。（2）比例尺的转化【线段比例尺重点是看第一段，注意单位】1 ：2000000 1:3000 4巩固练习。（1）让学生完成第48 页的“做一做” 。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1” 。（2）练习八（第53 页）第 1-3 题。四、课堂小测：（一）填空：1.（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。2.通常把比例尺写成前项或后项为（）的比。3.比例尺分（）比例尺和（）比例尺两种。4.比例尺表示图上1cm 的距离代表实际距离（） km ，转化成数值比例尺是（） 。（二）辨析题：（1）所有的比例尺的前项都是1。 （）（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。（）（3）一幅图的比例尺是8:1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）（4）在一幅地图上量得5 厘米的距离表示实际400 米的距离，这幅地图的比例尺是1:80。 （）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （5）一幅地图的比例尺是1:500000 厘米。（）（6）比例尺就是一把尺子。（）（三）解决问题一条跑道全长200 米，在图纸上的长度是10 厘米。这幅图纸的比例尺是多少？五、课堂小结。本节课你学了哪些知识？注意什么？六、作业布置。温习本节课内容，完成练习册相关的练习。板书：比例尺图上距离： 实际距离1 : 100000000 或1 厘米：50 千米2 : 1 图上距离：实际距离1cm : 50km = 1cm : 500 0000cm = 1 : 500 0000 1000000001名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 比例尺教学反思：新课程标准明确指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。本节课我努力实践着新课标的这些理念，力图使学生经历、感悟、体验数学知识的形成过程，展现数学思维过程，使学生知道学习数学的用处。反思这节课，认为有以下几个特点。 1、实施全方位课程目标，关注学生的学习情感。积极向上的学习情感，健康的人格，良好的行为习惯，对于学生来说有时比学习数学知识更重要。整堂课，我努力构造师生间朋友式、伙伴式的合作关系，努力营造和谐、平等、民主、轻松的课堂气氛，让学生处于开放的活动状态中，学习是投入的，态度是积极的。当然课堂中有的学生会随意发问，遇到自己感兴趣的、不清楚的问题会自由讨论，课堂上会较吵些。从另一个侧面也反映了学生的学习是处于较自由、热烈的状态中的，他们的记忆会更深刻。 2、创设具体情境，密切数学与生活的联系。新课程提出：数学教学必须紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在具体的情境中掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，增强学生应用数学的意识，提高学生的数学素养。在本课中，根据学习内容的特点与学生的心理特征，创设情境，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，体会数学与生活的关系。课前，让学生收集地图和图纸，激活学生对看地图或图纸的兴趣，初步感知比例尺在地图和图纸中的重要作用；课中，创设操作情境，理解比例尺的含义，把已有认知与经验结合起来，通过课堂练习，同桌互相说出多种比例尺的含义，运用比例尺如何将图上距离与实际距离互相转化，进而加深学生对比例尺的直观认识，提高运用知识的能力；课后，进行实践操作，测量教室的长宽，在规定的比例尺中画出图形，有利于提升学生的实操能力，也进一步让学生体会到学习数学与生活的紧密联系。 3、以动静相结合为主线，注重学生的学习体验。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间真情互动与共同发展的过程。本课是学生在老师的引导下通过观察、分析图上和实际距离的关系，发现比例尺的含义，不仅充分调动了学生学习的兴趣，激起学生探究的欲望，而且还让学生亲自参与知识的形成过程，在学习活动中加深了对比例尺的理解和认识，体验到比例尺在生活中的作用，体会到数学与生活的联系，体验到数学学习的乐趣与成功，这样的教学留给学生的印象是长久的，理解也名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 是深刻的。4、充分利用多媒体，提高课堂效率。本节课我根据比例尺与生活间密切联系的特点采用从生活实例导入，再将所学应用到生活中去，这样有助于激起学生学习的内需。如利用媒体的教学手段，课件展示的旅游地图、建筑平面图、零件图等生活素材，让学生倍感亲切、熟悉，也深深地体会到数学就在我们身边的道理。传统的教学手段与现代化的多媒体教学手段相互配合，相得益彰。教师、学生、媒体有机融合、相互补充，优化了课堂结构，提高了课堂效率。但教学时，发现对学生所掌握的比例尺在实际生活中的作用 情况了解不足，造成了课上学生在此问题上的停滞不前。也有可能在本问题的提问方式上存在问题，学生听到问题以后显得很茫然，所以提问应该更简洁、具体。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -