电力系统稳态分析电力系统稳态分析主讲 马士英1电力系统稳态分析第一讲 电力系统基本概念（电力系统、电能生产的特点与要求、联合电力系统） 主讲 马士英2一、电力系统、电力网及动力系统的概念1、电力系统 由发电机、变压器、线路、用电设备以及其测量、保护、控制装置等按一定规律联系在一起组成的用于电能生产、输送、分配和消费的系统称为电力系统。 2、电力网 电网是由变压器和各种电压等级输电线路组成的，用于电能输送和分配的网路。其中电压等级在110kV及以上的电力网主要用于电能的远距离输送，称为输电网；35kV及以下的电力网主要用于向用户配送电能，称为配电网（有时110kV电压也用于配电网）。33、动力系统 电力系统及其动力部分的总体称为动力系统。动力部分包括火力发电厂的锅炉、汽轮发电机；水电厂的水库、水轮机；原子能电厂的反应堆、汽轮机等。 下图为电力系统、电力网和动力系统的示意图。4 电力系统示意图5二、电力系统发展简史 1、电力系统形式发展过程 直流单相交流三相交流交直流并存。 （1）最初的直流电力系统 1982年法国建立了世界上第一个电力系统，电压为直流15002000V，输电距离57km，输电功率约2KW。 由于直流电压不能象交流电哪样通过变压器升高和降低电压，无法满足大容量远距离输电对高电压和用电对低电压的要求。6 （2）单相交流输电 1985年在制成单相变压器的基础上实现了交流输电，解决了远距离大容量输电与低压用电之间的矛盾。 单相交流输电的主要缺陷是经济性差；单相用电设备的瞬时功率是周期性变化的，所以无论是单相发电机和单相电动机运行时振动都比较大。 （3）三相交流输电 1891年在制成三相变压器的基础上，德国建立第一个三相交流输电系统。发电机电压95V、输电线路电压25000V、输电距离178Km、用电电压112V。7 三相交流输电与单相交流输电相比较主要优点是经济性好，节省输电线路导线；三相发电机和三相电动机的瞬时功率为常数，有效地减小了发电机、电动机运行中的振动问题。 三相交流输电存在的主要问题是同步发电机并列运行的稳定性问题和不同频率系统之间的联网问题。随着电力系统输电距离的增大，制约输电容量的是不再是导体的发热问题和输电效率问题，而是并列运行的稳定性问题；此外不同频率之间的电力系统不能联网，限制了优越性更高的联合电力系统的发展，譬如跨国电力系统的发展。8（4）交直流并存的现代电力系统 直流输电不存在稳定性问题，电力电子技术的发展为重新采用直流输电创造了条件。 现代电力系统中发电和用电仍然采用三相交流，输电则采用三相交流和直流并用的方式。 直流输电不仅解决了三相交流输电的并列运行稳定性问题，也解决了不同频率系统之间的并网运行问题。 现代电力系统示意图如下图所示。9102、我国电力系统现状 （1）电网建设 目前我国已建成东北、华北、华中、华东、南方、西南、和西北七个区域电网。（如图所示）并在华中、南方、西南、华东电网之间进行了联网。进一步的发展是建立全国统一电网。 （2）电压等级 除西北电网外，目前采用的电压等级有： 交流：1000KV（特高压）、500KV（超高压）、220KV、110KV、35KV、10KV。 直流：800KV（特高压）、 500KV 11121314151617三、电能生产的特点1.连续性 电能不能大量储存，电能的生产、输送和消费同时完成，任何一个环节出现问题都会影响到其他环节。2. 瞬时性 电能是以接近光速的速度传输的，其过渡过程很短，所以电力系统任何一点的故障将瞬间波及到整个电力系统。3.重要性 电能是国民经济各部门的主要能源，由于电能生产的连续性和瞬时性，电能供应的中断和减少将对国名经济各部门产生重要影响。18四、对电能生产的基本要求1、保证供电可靠性 即满足负荷对电能供应的要求。不同类型的负荷对供电可靠性的要求不同。 （1）分类原则 按照供电中断或减少所造成的危害大小进行划分。 （2）负荷分类 一类负荷（重要负荷）：指电能供应的中断或减少将造成设备损坏、人员伤亡、生产秩序混乱，人民生活在较长时间内得不到恢复的用户的用电设备。19 二类负荷（较重要负荷）：指供电中断或减少将造成产品产量和质量下降，人民生活正常秩序受到影响的用户的用电设备。 三类负荷（一般负荷）：除一类负荷和二类负荷之外的用户的用电设备。 （3）各类负荷对供电可靠性要求 一类负荷（重要负荷）：任何情况下不允许停电； 二类负荷（较重要负荷）：尽可能不停电； 三类负荷（一般负荷）：允许停电；202、良好的电能质量 电能质量用电压偏移、频率偏移和电压波形来衡量。 （1）电压偏移 电气设备的实际电压偏离额定电压的程度，百分值表示。 （2）频率偏移 电力系统的实际运行频率与额定频率的差值。 我国对电力系统频率偏移的基本要求是 213、电力系统运行的经济性好 电力系统运行的经济性用燃料消耗率、厂用电率和网损率衡量。 （1）燃料消耗率 指发电厂每发单位电能（1KWh)所消耗标准煤（g）的多少。 2005年统计数据： 平均煤耗：380g/KWh 超临界机组平均煤耗：298g/KWh 最低煤耗：281g/KWh 效益分析：1000MW电厂，煤耗降低1g,年节约1000万元.22（2）厂用电率 为保证发电厂主要设备运行所需的用电设备的用电称为厂用电。 厂用电率为厂用电量与同期发电厂发电量的比值的百分值。 凝汽式火力发电厂的厂用电率在（68）%。（3）网损率 指一定时间内，电网在传输电能过程中所损耗的电能和发电厂送入电网的电能的比值的百分数。23六、联合电力系统 满足电力系统基本要求的措施很多，但根本的措施是采用联合电力系统。1、联合电力系统 将几个区域电力系统通过联络线路联系在一起所形成的统一电力系统称为联合电力系统。2、联合电力系统的优越性3、联合电力系统发展现状及趋势 国外：跨国电力系统； 国内：全国联网24电力系统稳态分析第二讲 电力系统基本概念（电力系统的电压等级、接线方式、中性点运行方式）主讲 马士英25一、电力系统的接线方式1、电力系统接线图 （1）电气接线图 表示电力系统各元件之间电气联系的电路图，一般以单线图表示。（如第一讲的电力系统接线示意图） （2）地理接线图 按比例表示电力系统中各发电厂和变电所的相对地理位置接线图。（如第一讲的各区域电力系统接线示意图）262、电力系统的接线方式 （1）接线方式分类 无备用接线方式用户只能从一个方向获得电能的接线方式，包括单回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线； 无备用接线方式无备用接线方式 （a）单回路放射式）单回路放射式 （b）单回路干线式）单回路干线式 （c） 单回路链式单回路链式 27 （2）有备用接线方式 用户可以从两个或两个以上方向获得电能的接线方式。包括双回路放射式、干线式、链式接线；环式接线和两端供电方式。 有备用接线方式有备用接线方式 （a） 双回路放射式双回路放射式 （b） 双回路干线式双回路干线式 （c）双回路链式）双回路链式 （d） 环式环式 （e） 两端供电网络两端供电网络283、各种接线方式的特点 （1）无备用接线方式 优点：接线简单、投资少、运行维护方便 缺点：供电可靠性差 （2）有备用接线方式 双回路放射式 优点：供电可靠性高、电压质量好 缺点：投资大、经济性差 环形接线 优点：供电可靠性较高、较为经济 缺点：运行调度复杂、故障或检修切除一侧线路时，电压质量差，供电可靠性下降。29两端供电式 优点：供电可靠性高、经济性好、故障或检修时电压质量较好； 缺点：受电源分布限制、运行复杂4、各种接线方式的适用场所 无备用接线方式通常用于对供电可靠性要求不高的三类负荷的供电，在采取一定的提高供电可靠性的措施后（例如采用组合开关电气、线路装设重合闸装置等）也可用于对二类负荷的供电。 有备用接线方式通常用于对供电可靠性较高的一类负荷和二类负荷的供电。对于一类负荷供电时应有两个以上相互独立的电源。30二、电力系统的额定电压1、输电线路的理想电压 对应一定的输电距离和输送容量，输电电压等级越高，电力网的电能损耗越小，电能损耗耗费越少；但随着电压的升高，线路的投资费用越高。如下图所示，图中C1为年电能损耗费（万元/年），C2为归算到运行年的年投资费用（万元/年），C为输电线路的年费用。 显然对应于一定的输送 距离和输送容量存在一个 电压，在该电压下运行，输 电线路的经济性最好，此电 压就是其理想电压。312、电力系统额定电压规定原则 电压等级越多，越有利于输电线路选择接近理想电压的额定电压；但额定电压等级越多，越不利于电气设备的规模化生产。 电力系统额定电压就是综合使用和制造两方面的要求，经经济技术比较确定，并由国家颁布实行的。3、电力系统额定电压 国家规定的电力系统的额定电压如下表所示。32334、电力网中的电压分布与线路、发电机、变压器的额定电压 （1）电力网的电压分布34 （2）输电线路允许的电压损耗 用电设备允许的电压偏移为 ，所以线路允许的电压损耗为10%。 （3）输电线路的额定电压 输电线路的额定电压取线路各点电压的平均值，即用电设备的额定电压。 （4）发电机的额定电压 在有直配线的情况下，发电机接于线路首端，运行时电压比用电设备的额定电压高5%，为使发电机在额定电压下运行，所以发电机额定电压就取线路首端的电压，即用电设备额定电压的1.05倍。 在没有直配线的情况下，发电机的额定电压根据发电机运行的经济性确定。35 （5）变压器的额定电压 原边绕组： 对于降压型变压器，其原边绕组既可能接于线路首端，也可能接于线路末端，为保证不管哪种情况下，其实际电压都在允许的范围内，所以其额定电压取用电设备的额定电压。 对于发电厂的升压变压器，由于其与发电机直接连接，所以取发电机的额定电压。 副边绕组： 副边绕组接于线路首端，运行时其电压比用电设备的额定电压高5%，但变压器副边绕组的额定电压是指原边绕组加额定电压，副边绕组开路时的端电压，注意到变压器正常运行时变压器的内部电压损耗约为5%，所以变压器副边绕组的额定电压应取用电设备额定电压的1.1倍。36 只有当与变压器副边绕组相连接的线路路很短（或直接与用电设备相连接），线路压降很小时；或变压器本身的短路电压较小（小于7.5%）时，允许变压器副边额定电压取用电设备额定电压的1.05倍。 用线电压表示的抽头额定电压用线电压表示的抽头额定电压220kV升压变压器降压变压器375、不同电压等级的适用范围 3KV：工企业内部使用（如3KV电动机）； 1000、500、330、220kV：用于大电力系统的主干线； 110KV：小电力系统的主干线、大电力系统的二次网络； 35KV：大城市或大工业企业内部配电网络；农村电力网络； 10kV：配电网络。 各级电压架空线路的输送能力各级电压架空线路的输送能力 38三、电力系统中性点运行方式1、电力系统中性点 电力系统中星形接线的发电机或变压器的中性点称为电力系统的中性点。2、电力系统中性点的运行方式 393、各种中性点运行方式的特点（1）直接接地运行方式 优点优点:正常或单相接地情况下非故障线路对地电压为相电压； 缺点缺点:单相短路电流大，需要切除故障线路.40（2）不接地运行方式 41 优点优点:正常或单相接地情况下三个线电压保持对称，单相接地情况下接地点流过很小的电流 ，只要该电流小于规定的数值，接地点不会出现电弧，所以不影响用电设备的正常运行。 缺点缺点:中性点电压升高为相电压，非故障相电压升高为线电压，对电气设备的对地绝缘要求较高，增大电气设备造价。42 （3）经消弧线圈接地运行方式 经消弧线圈接地运行方式的目的 在中性点不接地系统中，当线路较长，线路对地电容较大，或电源电压较高时，单相接地时流过接地点的电流可能较大，当电流超过规定值时（一般认为3560KV超过10A；10KV超过20A；36KV超过30A），就会在接地点产生电弧，从而引起弧光过电压。采用经消弧线圈接地的目的就是在发生单相接地时，用电感电流补偿电容电流，使接地点电流小于规定值，避免电弧产生。 工作原理： 由图可以看到，单相接地时，由于中性点电感电流与接地电容电流相位相反，流过接地点的总电流为二者数值之差，适当选择电感值就可以使流过接地点的电流小于规定值，43 从而使故障处不会出现电弧，避免了电弧引起的弧光过电压对电气设备和线路绝缘的威胁，所以该电感称为消弧线圈。 44 补偿方式 欠补偿： 接地点电流为容性； 过补偿： 接地点电流为感性； 全补偿： 接地点电流为零。 45 补偿方式选择 全补偿谐振情况分析 由于全补偿时 ，即 ；当电力系统在正常运行情况下出现零序电压时，就会发生串联谐振，引起谐振过电压。 所以电力系统经消弧线圈接地时，不应采用全补偿方式；而欠补偿方式在系统运行方式变化时，可能转变为全补偿，所以通常采用的补偿方式应为过补偿。46 无自然中性点的三相系统中性点的获取方法 对于10KV电力系统变压器绕组通常采用三角形接线，系统无自然中性点，为获取中性点可以在母线上装设接地变压器。接地变压器绕组采用“Z”形接线，目的是获得大的正序和负序电抗，很小的零序电抗。47正序电流流过时：正序电流流过时：零序电流流过时：零序电流流过时：48 中性点不接地 中性点直接接地电流中性点电压非故障相点电压线电压 经消弧线圈接地:适当选择线圈感抗,接地点电流可减小到很小,熄灭接地电流产生的电弧。其他特点与不接地系统基本相同。接地点的电容电流是正常运行时一相对地电容电流的3倍故障相电流和流入故障点的电流很大中性点电压升高为相电压故障相和中性点电压为零非故障相对地电压升高为线电压非故障相对地电压仍为相电压三相之间的线电压保持与正常时相同与故障相相关的线电压降低为相电压494、各种中性点运行方式的应用 110kV及以上电力系统采用中性点直接接地运行方式，以减低输电线路和电气设备的对地绝缘要求，降低造价。 但110kV及以上输电线路传输功率大，单相接地短路时跳闸，将造成大面积停电，所以必须采取其他措施提高供电可靠性，常用的措施有线路装设重合闸，沿线路全线假设避雷线等。 35kV及以下电力系统，在单相接地电容电流未超过规定值时，采用中性点不接地运行方式；超过规定值时，采用经消弧线圈接地的运行方式。这是因为电压等级较低，即使按承受线电压设计输电线路和电气设备的绝缘也不会过多增加造价，但却可提高供电可靠性。50 电力系统稳态分析第三讲 电力系统元件的数学模型（输电线路的参数计算）主讲 马士英51一、一、 系统等值模型的基本概念系统等值模型的基本概念1 1、电力系统分析和计算的一般过程电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果进行分析。 不同情况下，同一元件的数学模型不同。522、例：输电线路模型、例：输电线路模型 直流稳态 交流稳态v 暂态 输电线路等值电路 数学模型53二、输电线路的结构二、输电线路的结构1 1、架空输电线路、架空输电线路 导线v 避雷线v 杆塔v 绝缘子v 金具54 （1 1）导线和避雷线）导线和避雷线 电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ55 （2 2） 杆塔杆塔v木塔：较少采用v铁塔：主要用于220kV及以上系统v钢筋混凝土杆：应用广泛 （3 3） 绝缘子绝缘子v针式：针式：10kV10kV及以下线路及以下线路5657 悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于35kV及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。5859v棒式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网。60612.2.电缆线路电缆线路v导体v绝缘层v保护层62三、架空输电线路的参数1、参数类型（1 1）电阻）电阻r r0 0 ：反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应， 实际上就是导体对电流的阻碍作用。（2 2）电感）电感L L0 0 ：反映载流导体的磁场效应，实际上就是电流磁场 在导线中所产生的感应电动式对电流的阻碍作用。（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及导体 附近空气游离而产生有功功率损耗。（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应，实际上就是导线与大地 和导线之间的电容。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。632、架空输电线路的参数确定（1）电阻 计算法 式中： 计算时，所采用的导线的电阻率，它比导体材料的直流电阻率要大，原因如下： 交流集肤效应和邻近效应。 绞线的实际长度比导线长度长23 。 绞线的影响，导线的实际截面比标称截面略小。 铜： 铝： 导线的标称截面，即导线导电部分的截面积，单位64 查表法 国内生产的各种型号导线单位长度的电阻，已经列表，应用时，只要根据导线型号查表即可。 精确计算时的修正 导线的电阻与温度有关，表中所给出的数值和计算所得数值都是导体温度为 时的数值，精确计算时需进行修正，修正公式式中 温度修正系数。 铜： 铝：65（1）电抗 电抗的物理本质 电抗实际上是线路中电流所产生的与线路交链的磁通（包括本相线路的自感磁通和其他两相电流在本相中所产生的互感磁通）在线路中所产生的感应电动势对电流的阻碍作用。 导线的全换位 如果三相导线之间的距离不同，则互感磁通大小不一样，三相线路的电抗不同，这是所不希望的。保证三相线路电抗相同的措施有： 三相导线对称布置（等边三角形布置） 三相线路全换位6667 计算法单导线每相单位长度电感和电抗：式中： 为三相导线间的互几何均距， 为导线的计算半径； 为导线材料的相对磁导率； 等效半径； 非铁磁材料的单股线：非铁磁材料的单股线： 非铁磁材料的多股线：非铁磁材料的多股线： 钢芯铝线：钢芯铝线：68对于铜（铝）绞线同杆双回路架空线路的电感与电抗 近似计算时，由于一回路的三相电流在另一回路中的任何一相导线中产生的互感磁通可忽略不计，所以其电抗的计算同单回路一样。 69分裂导线架空线路的电感与电抗 在远距离输电线路中，限制输送容量主要是线路的电抗，为减小电抗可以通过增加导线截面和缩小导线之间的距离来实现，后者受绝缘限制不能减小，前者将增加有色金属耗量，且效果也不明显。通常采用的方式是利用分裂导线，其原理是在 不增加导线实际有色金属耗量的基础上，增加导线的计算半径 。70四分四分裂导裂导线线7172v分裂导线的电抗式中 为分裂导线的等值半径，其值按下式确定。 为分裂导线的分裂根数； 为每根子导线的计算半径； 为某根子导线到其余子导线之间的中心距。 输电线路电抗的查表确定 实际工作中，可以根据导线型号和几何平均距离查表得到。73 （3）电纳 电纳的物理本质 电纳反应了线路对地分布电容和导线之间电容的作用，它取决于导线周围的电场分布，与导线是否导磁无关，因此各类导线线路的计算方法都相同。 电纳计算 经全换位的单回输电线路的电容与电纳计算 经全换位的双回输电线路的电容与电纳计算 一般不考虑双回输电线路之间的相互影响，即各条线路仍按单回路计算。74分裂导线线路的电容与电纳计算 查表法 实际工作中，可以根据导线型号和几何平均距离通过查表确定。75 （4）电导 电导的物理实质 电导反应沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗，通常泄露损耗很小可以忽略，而电晕损耗只有在线路发生电晕时才会存在。 电导计算 先确定线路是否发生电晕现象，如线路不发生电晕，则电导为零；如有电晕发生，则先计算电晕损耗，再由电晕损耗计算线路的电导。 电晕发生条件：线路的实际电压大于电晕临界电压。 电晕临界电压： （普通线路） （分裂导线线路）76 电晕损耗计算： 电导计算： 电力系统输电线路设计以晴干天气情况下线路不发生电晕为原则，所以输电线路一般情况下不计电导的影响。77四、电缆线路的参数1、电缆线路的参数 电阻 、电抗 、电纳 、电导 。2、电缆线路参数的特点 （1）电缆线路参数的计算远比架空线路复杂，电缆都是规范化生产的，常用的型号只有有限几种，所以实际工作中都是将各种电缆线路的参数测出列成表格，使用时只要查表即可 ； （2）电缆线路各相导体之间的距离很近，同架空线路比较其电抗要小的多，而电纳却大的多。78 电力系统稳态分析第四讲 电力系统元件的数学模型 （输电线路的数学模型）主讲 马士英79一、长线路的分布参数等值电路1、分布参数等值电路 微元段等值电路 80在dx微段阻抗中的电压降为：流入dx微段并联导纳中的电流为：略去二阶略去二阶微小量微小量对对x求导求导代入代入81 上式中，A1和A2为积分常数，由边界条件确定；为线路的传播常数；Zc为线路的波阻抗。 和Zc都是只与线路参数和频率有关的物理量。通解微分代入代入82关于传播系数和波阻抗关于传播系数和波阻抗 传播系数： 波阻抗： 对于高压线路g1=0 ：83 忽略电阻r1和电导g1时：84积分常数的确定 边界条件：当x=0时， 。代入代入代入代入85令 ，则可得首末端电压、电流之间的关系为：86用形等值电路表示可得：对比对比87用T形等值电路表示：可得 电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少节点数，输电线路的的等值电路采用形等值电路。对比对比88精确计算式精确计算式分布参数修正系数代入代入 与与 的关系的关系 89按泰勒级数展开按泰勒级数展开取前两项取前两项忽略忽略g1,并将实部并将实部与虚部分开与虚部分开其中其中近近似似计计算算式式90 计算表明对于线路长度在300km到1000km之间的线路，利用近似分布参数所得结果与精确计算的误差很小，完全可以满足要求。 对于1000km以上的输电线路，应采用精确的分布参数等值电路。91二、中等长度线路等值电路和数学模型 中等长度线路指线路长度在300km300km的架空输电线路和线路长度不超过100km的电缆线路。 计算表明对于中等长度线路，其修正系数： 其等值电路如图所示，即不必考虑分布参数的影响，而采用集中参数等值电路。92 中等长度线路的数学模型93三、短线路的等值电路和数学模型 短线路指电压等级在60kV以下，长度小于100km以内的架空线路和比较短的电缆线路。 采用集中参数等值电路、忽略对地导纳支路的影响。 短线路的等值电路如下图所示。94例题一例题二95 电力系统稳态分析第五讲 电力系统元件的数学模型 （变压器参数与数学模型）主讲 马士英96一、变压器的类型 双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器（三绕组）二、双绕组变压器的等值电路及参数计算1、等值电路972、参数计算计算依据：短路试验数据（ ） 空载试验数据（ ）短路试验： 将变压器一侧三相绕组短接，在另一侧绕组施加三相对称电压，调整所施加的电压的大小，变压器绕组电流也随之改变，当变压器绕组电流等于额定值时，此时所施加的电压称为短路电压，变压器的三相总有功损耗称为短路损耗，短路电压通常用百分值表示，即 。98空载试验： 变压器一侧绕组开路，另一侧施加三相对称额定电压，此时测得的变压器输入线电流称为空载电流；变压器的三相总损耗称为空载损耗，空载电流通常用百分值表示，即99参数计算电阻电阻RT计算计算 短路损耗 ，即绕组电阻上的损耗。后一式中： 三相短路总损耗（KW） 变压器额定容量（MVA） 变压器额定线电压（KV） 变压器每相电阻（ ）100电抗XT计算后一式中： 短路电压百分值 变压器额定容量（MVA） 变压器额定线电压（KV） 变压器每相电抗（ ） 101电纳BT计算后一式中： 短路电流百分值 变压器额定容量（MVA） 变压器额定线电压（KV） 变压器每相电纳（ S ） 102电导GT计算式中： 三相空载损耗（KW) 变压器额定线电压（KV） 变压器每相电抗（ S ）103三、三绕组变压器的等值电路及参数计算1、三绕组变压器的结构和容量比、三绕组变压器的结构和容量比1）结构：）结构： 普通三绕组变：高压绕组、中压绕组和低压绕组 低压分裂绕组变压器：高压绕组、两个电压相同的低压绕组 低压分裂绕组变压器，除能完成电压变换外，还可以限制短路时的短路电流，具体应用情况在发电厂主系统课程中介绍，其等值电路和参数计算方法与三绕组变压器完全相同，以下不再单独讨论1042）容量比）容量比 三绕组变压器根据使用场所各级电压负荷的不同，三个绕组的额定容量可能相同，也可以做成不相同。我国三绕组变压器按容量比分为三种类型：1：1：1；1：1：0.5；和1：0.5：1。 在变压器三个绕组额定容量不相同的情况下，变压器的额定容量指最大一个绕组的额定容量。1052 2、三绕组变压器的等值电路、三绕组变压器的等值电路1062、三绕组变压器参数计算计算依据计算依据 短路实验数据；开路实验数据。短路试验： 每两个绕组进行短路试验每两个绕组进行短路试验.试验时各绕组的电流不得超过其额定电流，以免损坏变压器。因此对于不同额定容量的两个绕组做短路试验时，试验电流为容量小的绕组的额定电流，所得短路损耗也是该额定电流下的数值，应用时需要归算到变压器额定容量（电流）之下。例如对于容量比为1：1：0.5的变压器，高压和电压绕组；中压和低压绕组做短路试验就是在SN3下进行的，将试验测得的短路损耗归算到变压器额定容量之下的公式为：107 短路损耗最大的两个绕组做短路试验。短路损耗最大的两个绕组做短路试验。两个100%的绕组做短路试验时的损耗最大，此损耗称为最大短路损耗Pmax. 变压器铭牌所给出的短路电压为每两个绕组做短路试验时的短路电压，并且都已经归算到变压器额定容量之下，使用中无需再进行归算。开路试验： 与双绕组变压器相同。108参数计算参数计算电阻计算：电阻计算： 已知每两个绕组做短路试验的短路损耗时。已知每两个绕组做短路试验的短路损耗时。 已知最大短路损耗时。已知最大短路损耗时。109电抗计算：电抗计算： 110升压型与降压型三绕组变压器：升压型与降压型三绕组变压器： 目的：目的： 减小主要功率流通方向 的总电抗，从而减小变 压器的电压损耗，提高 电压质量。 升压型 降压型中间绕组的漏磁分布与电抗：中间绕组的漏磁分布与电抗： 中间绕组的电抗可能为 负值，但其值很小，一 般取为零。111电导和电纳计算：电导和电纳计算： 电导和电纳通过空载试验数据计算，由于三绕组变压器与双绕组变压器的空载试验方法相同，所以其电导和电纳的计算方法也相同。112四、自耦变压器的等值电路及参数计算1、自耦变压器的结构与特点 变压器原副边之间具有电的直接联系，运行中中性点变压器原副边之间具有电的直接联系，运行中中性点直接接地直接接地 113 自耦变压器通常做成三绕组形式，第三绕组（低压绕自耦变压器通常做成三绕组形式，第三绕组（低压绕组）与自耦绕组之间仅有磁的联系，且采用三角形接线，以组）与自耦绕组之间仅有磁的联系，且采用三角形接线，以改善电压波形。改善电压波形。 概括起来，自耦变压器的结构特点为：通常做成三绕组概括起来，自耦变压器的结构特点为：通常做成三绕组形式，其中高压绕组和中压绕组采用自耦连接，中性点接形式，其中高压绕组和中压绕组采用自耦连接，中性点接地；低压绕组和高压、中压绕组之间采用磁连接，接成三角地；低压绕组和高压、中压绕组之间采用磁连接，接成三角形。形。 1142 2、三绕组自耦变压器的等值电路、三绕组自耦变压器的等值电路 与三绕组变压器相同3 3、三绕组自耦变压器的参数计算、三绕组自耦变压器的参数计算电阻、电纳、电导计算电阻、电纳、电导计算 三绕组自耦变压器参数的计算依据与三绕组变压器相同，电阻、电纳、电导的计算方法也相同。 另外，与三绕组变压器各绕组的电阻不同，自耦变压器各绕组的电阻不是各绕组的实际电阻（或实际电阻按变比归算后的数值），而是等效电阻，并且可能出现负值的情况，这是自耦变压器高压绕组和中压绕组之间存在电的直接联系的原因。115电抗计算电抗计算 一般情况下，三绕组自耦变压器铭牌提供的短路电压未归算到变压器的额定容量之下；并且低压绕组的额定容量也不一定为变压器额定容量的50%。所以计算三绕组自耦变压器各绕组的等效电抗时，必须将铭牌提供的短路电压先归算到变压器的额定容量之下，然后再按三绕组变压器电抗的计算方法进行计算。短路电压归算公式：116电力系统稳态分析第六讲 电力系统元件的数学模型 （同步发电机与负荷的数学模型）主讲 马士英117一、同步发电机的数学模型一、同步发电机的数学模型1、同步发电机的等值电路与相量图、同步发电机的等值电路与相量图 118隐极机（汽轮发电机）隐极机（汽轮发电机）119凸极机（水轮发电机）凸极机（水轮发电机）1201212 2、发电机运行限制、发电机运行限制 限制条件 定子绕组电流不得超过额定值； 转子励磁绕组电流不得超过额定值； 发电机有功出力不超过原动机最大输出功率； 发电机定子端部发热不超过允许值，并保证并列运行的稳定性。 运行限制图（隐极机）122 1233、稳态分析时同步发电机的数学模型 机端电压保持不变，并作为电力系统电压相位参考节点（平衡节点） 124 发电机有功功率和机端电压保持不变，无功功率根据系统需要进行调整（PV节点）125 发电机定出力运行有功功率和无功功率保持不变（PQ节点）126二、电力系统负荷及数学模型二、电力系统负荷及数学模型1、电力系统的负荷及其类型、电力系统的负荷及其类型 电力系统的负荷 电力系统中用电设备所消耗的功率。 负荷分类 综合负荷同一时间内电力系统中所有用户所消耗的功率的综合。 供电负荷电力系统综合负荷电力网的功率损耗。 发电负荷电力系统供电负荷发电厂厂用电功率。 127 负荷曲线及其分类 负荷曲线电力系统的负荷是随时间变化的，表示负荷随时间变化的曲线称为负荷曲线按统计时间分： 日负荷曲线表示一天当中负荷随时间变化的曲线； 周负荷曲线表示一周当中负荷随时间变化的曲线； 年负荷曲线表示一年当中负荷随时间变化的曲线；按负荷性质分： 有功负荷曲线表示电力系统有功负荷随时间变化的曲线； 无功负荷曲线表示电力系统无功负荷随时间变化的曲线；128按统计地点分： 用户负荷曲线表示电力用户的负荷随时间变化的曲线； 线路负荷曲线表示接于同一条线路的所有用户的综合负荷随时间变化的曲线； 变电站（发电厂）的负荷曲线表示变电站（发电厂）负荷随时间变化的曲线。 129 常用负荷曲线 用户日有功负荷曲线反映一天当中有功负荷随时间变化的曲线。 不同用户日有功负荷曲线的差异很大。 130 系统日有功负荷曲线反映一天内电力系统有功综合负荷随时间变化的情况。 特点： 1）曲线比较平坦； 2）最大负荷小于系 统各用户最大负荷之和； 最小负荷大于系统各用户 最小负荷之和。 131 同时系数=系统有功综合负荷峰值/系统中所有用户的有功负荷峰值之和。 实际工作中往往根据以往运行经验确定同时系数，然后利用各用户的峰值负荷和系统同时系数确定电力系统有功综合负荷的峰值。132 系统日无功负荷曲线反映一天当中系统综合无功负荷随时间变化的曲线特点：1）较有功负荷曲线平坦； 2）与有功负荷曲线类似，但不完全相同，特别是最大无功负荷与最大有功负荷出现时间不同。133 系统年持续有功负荷曲线将一年中的负荷按从大到小的顺序重新排列所得到的负荷曲线。用途：用来计算一年中的电能和电能损耗。134 年最大有功负荷曲线反映系统一年内每月最大有功负荷变化情况的负荷曲线用途：用来安排检修计划和装机计划。1352、综合负荷的动态模型 考虑电压和频率随时间变化时的负荷模型。3、综合负荷的静态模型 认为电压和频率保持不变时的负荷模型1364、实用综合负荷静态模型 用静态电压特性表示的综合负荷静态模型137 用电压及频率静态特性表示的综合负荷模型直线逼近138 简化综合负荷静态模型 注意到系统运行时，频率非常接近额定频率，各点电压非常接近额定电压，所以电力系统稳态分析（潮流计算）时，就认为系统频率和各用电设备电压为额定值。此时综合负荷静态模型为：139电力系统稳态分析第七讲 电力系统的稳态等值电路主讲 马士英140一、电力系统等值电路的绘制 根据电力系统的接线将各元件的等值电路连接起来，即得电力系统的等值电路。141二、电力系统有名制等值电路1、特点 所有电气量和元件参数都是归算到同一电压等级（基本级）的有名值。2、基本级的选择 根据分析计算的方便性选择； 选择电力系统的最高电压等级。3、变压器变比的确定 142 精确计算时，各绕组额定电压取实际额定电压； 近似计算时，各绕组额定电压取平均额定电压； 平均额定电压：同一电压等级电网中，各元件的额定电压并不相等，最高者为电网额定电压的1.1倍；最低者为电网的额定电压，为简化计算，可认为同一电压等级电网中所有元件的额定电压相等，由于该额定电压约为电网中各元件额定电压的平均值，所以称为平均额定电压。 电网额定电压（kV）：3 6 10 35 110 220 500 平均额定电压（kV）：3.15 6.3 10.5 37 115 230 5251434、归算公式 一般归算公式： 近似计算时，变压器变比取平均额定变比，元件额定电压取平均额定电压，上述归算公式简化为： 式中：Up(B)基本级的平均额定电压； Up参数所在电压级的平均额定电压。144 变压器的参数归算公式更可以简化为： 式中RT、 XT、 GT、 BT均为归算到基本级的数值。145三、电力系统标幺制等值电路1、基准值选择1）选择原则 各电气量的基准值之间应遵守电路的基本规律； 基准值与有名值单位相同。2）基准值选择 电路基本关系 电气量基准值之间的关系 146 五个电气量 中只要任意给定两个，其他三个可以通过基本关系导出。 通常给定 ，则 通常取发电厂（变电站）额定容量或某一整数； 通常取基本级额定电压（精确计算）或平均额定电压（近似计算）。 1472、多电压等级标幺制等值电路中参数及电气量标幺 值计算1）“先归算、然后取标幺值” 先利用变压器变比将所有元件参数和电气量归算到基本级；然后利用基本级的基准值计算各元件及电气量的标幺值。2）“就地取标幺值” 利用变压器的变比和基本级的基准值（功率基准值、电压基准值）求其他电压等级的基准值（功率基准值、电压基准值） 两种方法的计算结果是一样的，通常采用后者。148精确计算时 变压器的变比取额定电压之比，基准电压取基本级的额定电压。 采用“先归算，后取标幺值”时，采用变压器的额定变比将各元件参数归算到基本级，然后利用基本级的基准电压（额定电压）计算参数标幺值。 采用“就地取标幺值”时，利用变压器的额定变比和基本级的基准电压（额定电压）求出各非基本级的基准电压，然后“就地”计算参数标幺值。近似计算时 变压器的变比取平均额定电压之比，各元件的额定电压取平均额定电压。 此时参数标幺值的计算公式简化为：149线路：变压器： 150四、等值变压器模型1、变压器采用 形等值电路存在的问题 有名值计算时，除基本级外，所求得的电气量都是归算到基本级的数值，而非实际值； 多电压等级环网中，精确计算时存在沿不通方向进行参数归算结果不一致的问题；151 运行中变压器变压器变比改变后系统参数的修改问题。2、等值变压器模型152 根据网络等效原理，只要两个二端网络具有相同的端电压和端电流，则两个网络等效。 对于图C有： 对于图d有： 二者等效条件为：153例题五154 电力系统稳态分析第八讲 简单电力网络的分析计算（潮流计算基本知识与辐射形网络的潮流计算）主讲 马士英155一、电力系统潮流分布的概念1、潮流分布 正常运行情况下，电力系统的电压和功率分布称为电力系统的潮流分布；2、潮流计算 正常运行情况下，电力系统电压和功率分布的计算称为潮流计算；3、潮流计算的目的 为电网规划设计、电力系统的安全经济运行、继电保护装置的整定计算等提供依据。156二、电力网等值电路的结构 电力系统的等值电路由阻抗支路和对地导纳支路组成157三、阻抗支路的计算1、功率计算 功率损耗计算 已知首端电压和首端功率时： 158 已知末端电压和末端功率时：功率平衡关系1592、电压计算 电压降落计算（取 ）已知首端电压和首端功率时：160 已知末端电压和末端功率时： 电压平衡方程与电压相量图 已知末端电压和末端功率时： 已知首端电压和首端功率时：161 电压损耗及相角计算 电压降落：首末端电压之间的相量差； 电压损耗：首末端电压之间的大小之差； 相角：首末端电压之间的相位差。 已知首端电压和首端功率时： 已知末端电压和末端功率时：162四、阻抗支路的功率损耗计算163五、辐射形网络的潮流计算1、辐射性网络 用户只能从一个方向获得电能的电力网。1642、辐射形网络的潮流计算 已知末端电压和末端功率时。 已知首端电压和首端功率时。 已知首端电压和末端功率时（实际情况）。 迭代法： 近似计算法： 已知末端功率而对各母线电压无明确要求时。3、输电线路的分析计算 输电线路的潮流计算输电线路的潮流计算 输电线路是一个最简单的辐射形电力网络，可以根据辐射形网络的潮流计算方法进行计算。 165 输电线路电能损耗计算 精确计算法积分计算法 较精确计算法分段计算法 166实用计算法最大负荷损耗时间法年最大负荷利用小时：年最大负荷损耗时间：167年电能损耗： 与负荷功率因数和负荷最大年利用小时数有关，其关系见表31，实用中根据负荷的功率因数和年利用小时数查出最大负荷损耗时间，即可计算一年中线路的电能损耗。实用计算法年负荷损耗率法（略）168 表示输电线路运行状况的技术指标 电压降落线路两端的电压相量之差 ； 电压损耗电压损耗（） ； 电压偏移实际运行电压与线路额定电压的差值，常用百分数表示，即 ； 电压调整(%) ； 输电效率（） ； 线损率（） 。 169 输电线路首、末端电压之间的关系 线路空载情况下 ，即线路空载（或轻载情况下）情况下，线路末端电压高于首端电压，这一点在超高压输电线路上应予以特别注意，解决的方法是在线路两端装设补偿电抗器。170 双侧电源高压输电线路功率传输功率 假定功率参考正方向为从线路1端向线路2端传输，高压输电线路的电抗X远远大于电阻R。即无功功率总是从电压高的点流向电压低的点。 即有功功率总是从电压相位超前的点流向电压相位滞后的点。171电力系统稳态分析第九讲 简单电力网络的分析计算（变压器运行分析、两端供电网络的潮流计算）主讲 马士英172一、变压器运行情况分析1、变压器潮流计算 变压器也是一个最简单的辐射形网络，其潮流计算按辐射形网络进行。2、变压器的电能损耗计算 变压器阻抗支路的电能损耗计算与输电线路电能损耗的计算方法相同，即： 变压器导纳支路的电能损耗按下式计算。 变压器总电能损耗 173二、电力系统等值电路的简化1、降压变电所 降压变电所的等值负荷 等值负荷=低压侧负荷+变压器阻抗支路功率损耗+变压器导纳支路功率损耗。 降压变电所的运算负荷 运算负荷=等值负荷+相邻线路电容功率的一半。1741751762、定出力发电厂 等值电源功率=发电机出力-厂用电功率-升压变压器功率损耗 运算电源功率=等值电源功率-相邻线路电容功率的一半1771783、简化后的电力网等值电路179三、两端供电网（环网）潮流计算1、两端供电网的概念 两端供电网负荷可以从两个方向获得电能的网络。它包括两端供电网和环形网络。1802、两端供电网潮流计算 计算步骤 画等值电路计算个元件参数； 利用运算功率和运算负荷对等值电路进行简化； 计算两端供电网的初步功率分布； 确定功率分点； 在功率分点将两端供电网拆开，得到两个辐射形网络，按辐射形网络计算最终功率分布。 初步功率分布计算 初步功率分布不计电网的功率损耗时的功率分布； 181 初步功率计算：182同样方法可得：式中183上式表明初步功率有两部分组成： 循环功率： ；由两侧电源不相等引起，该功率只在两侧电源之间循环，与电网负荷无关称为循环功率，该循环功率以从电源A流向电源B为参考正方向。 供载功率：当两端电源电压相等时，循环功率为零，此时电源送出的功率全部供给负载，称为供载功率。 n个负荷点时： 初步功率：184 功率分点确定 功率分点指功率由两侧电源供给的负荷点； 有功功率分点指有功功率由两侧电源供给的负荷点； 无功功率分点指无功功率由两侧电源供给的负荷点 求得初步功率分布后，做出初步功率分布图，即可确定功率分点。 185 最终潮流分布计算 最终潮流分布计及功率损耗时的潮流分布； 当有功功率分点与无功功率分点重合时，在功率分点拆开；不重合时，在无功功率分点拆开。然后按辐射形网络的潮流计算方法计算最终潮流分布。 186四、简单环网（单电压环网）的潮流计算 在电源点拆开后按两端电压相等的两端供电网进行计算。187五、多电压等级环网（电磁环网）的潮流计算1、多电压等级环网的特点 等效变压器变比：特点：存在由变压器变比不匹配所引起的循环功率。1882、多电压等级环网潮流分布计算 计算循环功率189 计算供载功率 画出等值电路，并用运算负荷和运算电源进行简化后，按单一电压环网供载功率的计算方法计算。190 初步功率分布计算 将供载功率和循环功率叠加即得多电压等级环网的初步功率分布。叠加时供载功率与循环功率方向相同时，相加；相反时相减。 确定功率分点（与两端供电网相同） 计算最终潮流分布（与两端供电网相同）191电力系统稳态分析第十讲 简单电力网络的分析计算（电网的潮流调控）主讲 马士英192一、电力网功率的自然分布 不采取任何控制调节手段时，电力网的潮流分布称为自然功率分布。 辐射形网络功率的自然分布完全取决于各点的负荷，无法调控。 两端供电网（包括环形网络）功率（供载功率）的自然分布按阻抗分布，可以调控。193二、两端供电网（含环网）供载功率的经济分布 电力网功率的经济分布是指使电力网总的有功功率损耗最小的功率分布。 为PA、QA的函数。194有功功率损耗 取得极小值的条件为：即： 同理可得：195一般情况下有： 即当两端电力网的功率按电阻分布时，电力网总的有功损耗最小。196三、均一网功率的自然与经济分布 均一网的概念及特点 均一网：指电压等级相同，导线的截面积、线间几何均距相同的电力网 。 均一网特点：各条线路单位长度的阻抗相等；各段线路的阻抗值之比为实数。 均一网功率自然分布197均一网功率的经济分布显然，均一网功率的自然分布就是经济分布。198四、潮流调控的目的 调整电流网功率的自然分布为经济分布，使电能传输过程中的有功功率损耗最小，提高电力系统运行的经济性。五、潮流调控方法 改变电网参数 原理：将电网参数改变为均一网参数，从而使功率分布成为经济分布。 措施：线路串联电容器或电抗器。199 串联电容：不仅可以使电网参数均一化，而且可以减小线路电抗，从而减小电网无功损耗、电压损耗、提高电网的输送能力；但电容器在短路时的过电压保护问题是限制其应用主要原因。（代表了一种方向）200 串联电感虽然也可以使电网参数均一化，但增大了电网电抗，增大了无功损耗和电压损耗，并且使电网的输送能力下降，不宜采用。 改变循环功率 原理： ，适当选择循环功率的大小，就可以将自然功率分布调整经济功率分布。 措施：对于两端供电网调整两端发电机的电压大小和相位；对于多电压等级环网调整变压器变比；装设附加串联加压器。 调整两端发电机电压大小和相位：受电压允许变动范围限制和发电机额定容量限制，调整能力有限。201 改变多电压等级环网变压器变比：只能改变无功分布，不改变有功分布。 装设附加串联加压器： 需要的循环功率 需要的附加电动势202 纵向附加电动势，其相位与线路电压一致； 横向附加电动势，其相位与线路电压相差900。 对于高压电网（ ) 203 结论：纵向串联电动势主要产生强迫功率的无功部分；横向串联附加电动势主要产生强迫功率的有功部分。换句话说，改变电压的大小（相当于改变纵向串联电动势）主要改变无功功率分布；改变电压的相位（相当于改变横向串联电动势）主要改变有功功率分布。 204 附加电动势的获取205例题例题206电力系统稳态分析第十一讲 复杂电力系统潮流的计算机算法（电力网络方程、节点分类）主讲 马士英207一、电力网络方程1、电力网络方程 将网络有关参数和变量及其相互关系综合起来所形成的可以反应网络性能的数学方程组。2、电力网络方程类型 节点电压方程 （常用） 回路电流方程 （不用） 割集方程 （不用） 原因：独立节点数远少于回路数；节点导纳矩阵便于形成与修改； 并联支路无需进行合并简化；适用于非平面网络。208二、节点电压方程1、节点电压方程的矩阵表达式展开形式209 节点注入电流列向量。节点注入电流为节点电源电流与节点负荷电流之和，以注入节点为正方向； 节点电压（对参考节点的电压）列向量。 节点导纳矩阵。2、节点导纳矩阵及其特点 节点导纳矩阵中各元素的意义 自导纳： 互导纳：210211212 节点导纳矩阵的特点 矩阵为对称阵 矩阵为稀疏阵 其逆阵称为节点阻抗矩阵，节点阻抗矩阵为满阵3、节点导纳矩阵的形成 按定义2134、节点导纳矩阵的修改 从网络中引出一条支路，同时增加一个节点。 矩阵增加一行一列；其中 其他新增元素均为零； 原矩阵中只有214在原有网络的节点 、 之间增加一支路。 矩阵阶数不变；原矩阵中只有215 在原有网络的节点 、 之间切除一支路。 矩阵阶数不变； 原矩阵中： 216 在原有网络的节点 、 之间的导纳 相当于切除一条导纳为 的支路，增加一条导纳为 的支路。导纳矩阵阶数不变；原矩阵中：217原有网络的节点 、 之间变压器的变比 由变为 相当于切除一台变压器变比为 的变压器，投入一台变比为 的变压器。2183、电力系统节点电压方程的特点 当已知节点注入电流时，节点电压方程是关于节点电压的线性方程组。 展开式： 当已知节点注入功率时节点电压方程是关于节点电压的非线性方程组。展开式：219三、电力系统节点电压方程的解法 由于电力系统的节点电压方程是关于节点电压的非线性方程组，一般采用迭代法求解，常用的迭代法有G-S迭代法、N-L迭代法和P、Q分解迭代法等。220四、状态变量、功率平衡方程及节点分类1、状态变量2212、功率平衡方程 实部与虚部分解 2223、节点分类 状态变量共6n个，功率平衡方程2n个，所以每个节点需要给出4个状态变量（共4n个），才能利用功率平衡方程求出其它2n个。 根据已知状态变量和待求状态变量的不同，电力系统节点分为： P Q节点已知量PG、PL、QG、QL，待求量U、； P V节点已知量PG、PL、QL、U，待求量QG、； 平衡节点已知量PL、QL、U、（00），待求量PG、QG；223五、例题224电力系统稳态分析第十二讲 复杂电力系统潮流的计算机算法（G-S潮流计算法、N-L潮流计算法）主讲 马士英225一、G-S潮流计算法1、G-S迭代法的数学基础 同步迭代法 迭代时都采用上一步的 迭代结果进行计算 226 异步迭代法 迭代计算时利用上一步和本步所求得数值，由于所带入的数值更接近实际解，所以异步迭代法比同步迭代法收敛速度快。 G-S潮流计算法就是异步迭代法。 2272、G-S潮流计算法 电压平衡方程 G-S潮流计算法将节点电压方程改写为电压平衡方程。 228 迭代计算公式 设节点1为平衡节点 ，其它节点全部为PQ节点。 迭代收敛判据：229 PV节点的处理 设节点p为PV节点，其迭代计算步骤为 求得 后，利用已知的 进行修正，即 利用下式求估计值 再求估计值230因为：所以有 平衡节点功率、线路功率及线路损耗计算平衡节点功率：线路功率：线路损耗：231二、牛顿拉夫逊潮流计算法1、N-L潮流计算法的数学基础 （1） 非线性方程组 . 设其近似解为,近似解 与真解之间的差值为： 232则有：233按泰勒级数展开234关于 的线性方程组。235 （4）236简记为： （5） 称为函数 的雅可比矩阵。迭代计算步骤： 特点：收敛速度快；迭代收敛判据： 对初值要求严。2372、N-L潮流计算法1）基本方程 节点电压方程： G-S潮流计算法，写成电压平衡方程： N-L潮流计算法，写成功率平衡方程：238 节点注入功率； 由节点电压引起的从节点流出的功率。 功率不平衡量： 当电压为准确值时： 任务求2392）节点电压用直角坐标表示时的修正方程 功率平衡方程和电压方程 PQ节点： 240PV节点：241 修正方程242 其中PQ节点共m-1个；PV节点n-m个；平衡节点一个，节点编号小于m。 平衡节点电压已知，不需要计算，未知数少了两个，方程也少了两个。 雅克比矩阵中各元素为： 2432）节点电压用极坐标表示时的修正方程 功率方程244实、虚部分解：245PQ节点： 未知数： 功率方程：246PV节点 未知量： 功率方程：247 修正方程248式中：249三、G-L潮流计算法、N-L潮流计算法特点及应用1、特点 1）G-L潮流计算法 优点：对初值要求比较宽松； 缺点：收敛速度慢。 2）N-L潮流计算法 优点：收敛速度快； 缺点：对初值要求比较苛刻。 3）应用情况 G-L潮流计算法现在一般不单独应用，而是作为其他计算方法的前置运算。250电力系统稳态分析第十三讲 电力系统的有功功率平衡与频率调整 （电力系统的有功功率平衡 ）主讲 马士英251一、电力系统频率变化的影响1 1、对用户的影响、对用户的影响 （1）异步电机转速：纺织工业、造纸工业 （2）异步电机功率下降 （3）电子设备的准确度2 2、对发电厂和电力系统的影响、对发电厂和电力系统的影响 （1）对发电厂厂用机械设备运行的影响 （2）对汽轮机叶片的影响 （3）对异步电机及变压器励磁的影响，增加无功消耗。252二、电力系统运行频率与有功功率平衡的关系 要保持电力系统在某一频率下运行，就必须保证在该频率下电力系统的有功率功率平衡；有功不足，频率下降；有功过剩，频率升高。253三、频率变化原因及分类1、负荷波动分类P1一类负荷波动 周期短；幅值小；由用电设备 的投入和退出引起；不可预测。P2二类负荷波动 周期较长，幅值较大；由大容 量用电设备的投入和退出引起， 不可预测。P3三类负荷波动 周期最长，幅值最大；由生产 生活规律和气象条件变化引起；可 以预测。2542、频率变化原因 负荷变化破坏电力系统的有功率平衡关系。3、电力系统频率的调整方法及频率调整分类 频率调整方法 根据负荷变化调整有功电源（发电机）出力。 频率调整分类 一次调整针对第一类负荷变动进行的调整，由于这类负荷的变动周期很短、幅值较小，又具有很强的偶然性，所以只能靠自动装置（调速器）来实现。 二次调整针对第二类负荷变动进行的调整，由调频器改变调频电厂的机组出力来实现。255 三次调整针对第三类负荷变动进行的调整，由于此类负荷基本上可以预测，所以通常都是根据预测的负荷曲线按最优分配原则在系统各发电机（发电厂）之间进行分配。所以三次调整又称为负荷的最优分配，由人工完成。 256四、电力系统有功率平衡及备用容量1、电力系统的负荷与电源容量 综合负荷=系统中所有负荷之和； 供电负荷=综合负荷+网损； 发电负荷=供电负荷+厂用负荷； 系统额定容量=系统装机额定容量之和； 系统电源容量=系统中可运行机组的可发容量之和。2、有功功率平衡与系统备用容量有功功率平衡： （额定频率下）系统备用容量： 定义：系统备用容量=系统电源容量-发电负荷（1520）%257作用： 在系统出现第一类、第二类负荷的波动、负荷的超计划增长、事故导致的发电机退出运行和设备检修导致的设备退出运行情况下，保证电力系统在要求频率水平下的功率平衡，以保证供电可靠性和电能质量。258分类： 按用途： 负荷备用针对一类、二类负荷波动和预测外负荷设置（2%5%）。 事故备用针对事故导致发电设备退出设置（5%10%，且不小于系统最大一台机组的额定容量）。 检修备用针对发电设备检修退出运行设置（视情况）。 国民经济备用针对国民经济的超计划增长设置（3%5%） 按形式： 热备用系统运行机组所具有的备用容量； 冷备用系统中可运行而未运行机组的可发容量。259发电负荷 负荷备用 （热备用） 运行机组可发容量事故备用 （热备用） 可运行机 （冷备用） 组的可发检修备用 （冷备用） 容量国名经济备用（冷备用）260五、有功电源的合理组合1、有功负荷最优分配的内容 有功电源的最优组合（冷备用分布） 最优组合顺序 最优组合数量 最优开停机时间 有功负荷最优分配（热备用分布）2、有功电源的合理组合顺序1）各类发电厂的特点 凝汽式火力发电厂 矿物能源、环境污染、燃料及运输费用。261 高温高压：运行经济性较好、出力可调范围小、不易频繁 开停机、不易承担急剧变动负荷。 中温中压：运行经济性较差、出力调节范围较大、不易频 繁开停机、不易承担急剧变动负荷。 热电厂 矿物能源、环境污染、燃料及运输费用、供热情况下发电时效率高，但存在强迫功率、不易频繁开停机、不易承担急剧变动负荷。 核电厂 矿物能源、环境不良影响小、建设投资大、周期长、发电成本低、不易承担急剧变动负荷、不易频繁开停机。262 水电厂 可再生能源、环境不良影响小、开停机时间短、调节速度快、开停机及调节出力时经济性好、建设周期长，投资大、出力受水头影响。 径流式水电站：强迫功率、无调节能力； 具有调节库容的水电站：存在强迫功率、技术最小出力小，调节范围大。2632）各类发电厂合理组合顺序264