学习必备欢迎下载中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：1. 如图是某公园的一角，AOB=90 ，弧AB的半径 OA长是 6 米， C是 OA的中点，点D在弧 AB上，CD OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】A91032米2B932米2C9632米2D69 3米22. 如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动 ) ，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【】 A.1217m2 B.617m2 C.425m2 D.1277m23. 一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm ，则这个扇形的半径为【】A6cm B12cm C2cm Dcm 4. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【】A. 30 B.45 C 60 D905. 已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A 15 cm2B 30 cm2C 60 cm2D3cm26. 用圆心角为120，半径为 6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示） ，则这个纸帽的高是【】A cm B3cm C4cm D4cm 7. 如图，扇形DOE 的半径为3，边长为3的菱形 OABC 的顶点 A，C，B分别在 OD ，OE ，弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A12B2 2C372D3528. 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1cm B 2cm C cm D 2cm 9. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是【】A 20cm2B 20 cm2C 15cm2D15cm210. 如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】A2cm B4cm C8cm D16cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载11. 如图所示，扇形AOB的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为【】A. 433 B. 42 33 C. 4332 D. 4312. 如图，在RtABC中， C=90 ， A=30 ，AC=6cm ，CD AB 于 D，以 C为圆心， CD为半径画弧，交BC于 E，则图中阴影部分的面积为【】A33324cm2 B33328cm2 C33 34cm2 D33 38cm213. 如图，O的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为【】 A32B 323C322D322314. 如图，正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与 CD是大圆的直径， AB CD ，CD MN ，则图中阴影部分的面积是【】A 4 B 3 C 2 D15. 如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm ，高是 12cm ，则该圆锥形底面圆的面积是【】A10cm2B 25 cm2C60cm2D65cm216. 一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【】A .1200 B.1800 C.2400 D.3000 17. 如图，在 RtABC中， ACB=90 ， BAC=60 . 把ABC绕点 A按顺时针方向旋转60后得到 AB C ，若 AB=4，则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载A. 32 B. 35 C. 2 D. 418. 如图，O中，半径OA=4,AOB=120 , 用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.1 B. 43 C. 53 D.2 19. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A 270cm2 B 540 cm2C135cm2D216cm220. 如图， 半径为 1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以 OA 、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】Acm2 B23cm2 C12cm2 D23cm2为 【】21. 若一个圆锥的底面积为4cm2，高为42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角A40o B80o C120o D150o6cm，22. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是那么这个的圆锥的高是【】A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm 23. 如图， AB是O 的直径，点E为 BC的中点， AB=4 ，BED=120 ，则图中阴影部分的面积之和为【】A1 B32C3D2 324. 如图，在边长为1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为： 【】A 10B 103C103D25. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2 的“等边扇形”的面积为【】A B1 C2 D2326. 如图， 等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，以点 C为圆心， CD为半径的弧与BC交于点 E， 四边形 ABED是平行四边形， AB=3 ，则扇形 CDE （阴影部分）的面积是【】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载A32B2CD327.28. 如图，在 ABC 中， BC=4 ，以点 A为圆心， 2 为半径的A与 BC相切于点D，交 AB于点 E， 交 AC于点 F，点 P是OA上的一点，且EPF=450，图中阴影影部分的面积为【】 A 4 一 B42 C、8+ D8-229. 如图， AB是O 的直径，弦CD A， CDB=300，CD=2 3，则阴影部分图形的面积为【】 A.4 B.2 C. D.23二、填空题：1. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为（结果保留）2. 如图，在平行四边形ABCD 中， AD=2 ， AB=4 ，A=30 ，以点A为圆心， AD的长为半径画弧交AB于点 E，连接 CE ，则阴影部分的面积是（结果保留） 3. 扇形的半径是9 cm ，弧长是3 cm，则此扇形的圆心角为度4. 已知扇形的半径为3 cm ，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积是 cm2（保留 ） 。5. 若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 cm2。6. 已知扇形的圆心角为45，弧长等于2，则该扇形的半径是 . 7. 如图， SO ，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm ，ASO=30 ，则这个圆锥的侧面积是cm2.( 结果保留) 8. 已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是cm 9. 若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于。10. 若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为11. 如图，从一个直径为43dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm 12. 圆锥底面半径为12，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是13. 在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是cm14. 已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm ，则圆锥的侧面积为15. 如图，已知圆O的半径为4，A=45 ，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为16. 圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm ，则这个圆锥的侧面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载cm2（结果保留） 17. 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积( 即表面积 ) 为 (结果保留) 18. 底面半径为1，高为3的圆锥的侧面积等于19. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）20. 如图，小正方形构成的网络中，半径为1 的O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留） 。21. 有一个底面半径为3cm ，母线长10cm的圆锥，则其侧面积是 cm2 22. 用一个圆心角为120，半径为4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为23. 已知圆锥的母线长为8cm， 底面圆的半径为3cm， 则圆锥的侧面展开图的面积是 cm224. 如图，在正方形ABCD内有一折线，其中AE EF ，EF FC ，并且AE=4 ，EF=8 ， FC=12 。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。25. 如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm ，则此圆锥的侧面积是26. 若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为4 cm ，则这个圆锥的侧面积为27. 已知扇形AOB中，若 AOB=450，AD=4cm ，弧 CD的长为 3 cm ，则图中阴影部分的面积是28. 已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个 扇 形 圆 心 角的度数是。29. 如图，在RtABC中， C=90 ， A=30 ，AB=2 将 ABC绕顶点 A顺时针方向旋转至 AB C的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为30. 如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于31. 在半径为6cm的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留） 32. 从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200. 若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 . 33. 如图，在 ABC 中， A50， BC 6，以 BC为直径的半圆O与 AB 、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留） 。34. 已知扇形的圆心角为120半径为3cm，则该扇形的面积为2m( 结果保留). 35. 母线长为3，底面圆的直径为2 的圆锥的侧面积为36. 一条弧所对的圆心角为135o，弧长等于半径为5cm的圆的周长的3 倍，则这条弧的半径为 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载37. 如图，在 RtABC中，C=90 ， AC=4 ， BC=2 ，分别以 AC 、 BC为直径画半圆， 则图中阴影部分的面积为（结果保留 ） 38. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm ） ，则该几何体的侧面积为cm 39. 小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm ，高 OC=4cm ，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm240. 用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为41. 圆锥的母线长为4，侧面积为8，则圆锥的底面圆的半径是42. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=600。弧 BD是以点 A 为圆心、 AB为半径的弧， 弧 CD是以点 B为圆心、BC长为半径的弧。 则阴影部分的面积为 cm2。三、解答题：1. 如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形（ AB DC ），支点 A与 B相距8m ，罐底最低点到地面CD距离为 1m设油罐横截面圆心为O，半径为 5m ，D=56 ，求： U型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据： sin53 0.8 ，tan561.5 ， 3，结果保留整数）2. 如图， 实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由P上的一段优弧和Q上的一段劣弧围成，P 与Q的半径都是2km ，点 P在Q 上 (1) 求月牙形公园的面积；(2) 现要在公园内建一块顶点都在P上的直角三角形场地ABC ，其中 C=90 ，求场地的最大面积3. 如图，在O中，直径AB=2 ， CA切O 于 A，BC交O 于 D，若 C=45 ，则（1）BD的长是；（2）求阴影部分的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：1、C 2、D 3、A 4 、C 5、B 6、 C 7 、 D 8 、 A 9、D 10、B 11 、A12、A 13 、A 14 、D 15 、 B 16、B 17、C 18 、B 19、A 20、C 21、 C22、A 23、C 24、C 25 、C 26、A 27、C 28、A 29、D 二、填空题：1、32、1333、60 4、2，35、10 6、2 7、728、4 9、1810、6 11、1 12、900 13、2314、50cm215、1 16、 27 17、 6818、2 19、24 20、421、30 22、4323、24 24、8016025、60cm2 26、212 cm27、14cm228、12029、51230、 31、232、6 33、5234、335、3 36、40 37、54238、2 39、1540、6 241、2 42、3三、解答题：1、 解：如图，连接 AO 、 BO 过点 A作 AE DC于点 E， 过点 O作 ON DC于点 N， ON交O 于点 M ， 交 AB于点 F 则 OF ABOA=OB=5m， AB=8m ，AF=BF=12AB=4（m ） ，AOB=2 AOF ，在 RtAOF中，0AF4sin AOF=0.8=sin53AO5，AOF=53 ， AOB=106 。2222OF= OAAF = 54 =3（m ） ，由题意得：MN=1m ， FN=OM OF+MN=3 （m ） 。四边形ABCD 是等腰梯形， AE DC ，FN AB ，AE=FN=3m，DC=AB+2DE。在 RtADE中，0AE3tan56 =DE2，DE=2m ， DC=12m 。2OABABCDOAB110651SSSS8123832023602梯形扇形（）（）（）阴（ m2） 。答： U型槽的横截面积约为20m2。2、 【答案】解：（1）连接 DQ 、EQ 、PD 、PE、PQ 、DE 。由已知 PD=PQ=DQ， DPQ是等边三角形。DQP=60 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载同理 EQP=60 。DQE=120 。QDEDEQDESSSm弓形扇形，2QDE12024S3603扇形，QDES3，DE4S33m弓形。月牙形公园的面积=44423+2 333（km2） 。答：月牙形公园的面积为4+2 33km2。（2） C=90 ， AB 是P 的直径。过点 C作 CF AB于点 F，ABC1S2CF AB， AB=4 km, ABCS取最大值就是CF长度取最大值，即CF=2km 。3、解： （1）2。连接 AD ，AC是O 的切线， AB AC 。C=45 ， AB=AC=2 。2222BCABAC222 2。AB是O 的直径， ADB=90 。D是 BC的中点。 BD=12BC=2。（2）连接 OD ，AD ，O 是 AB的中点， D是 BC的中点，OD是ABC的中位线。 OD=1 。OD AB ，BDAD。BD与弦 BD组成的弓形的面积等于AD与弦 AD组成的弓形的面积，ABCABDSSS影阴 =12AB?AC 12AB?OD=12221221=2 1=1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页