2.1 多边形第 1 课时 多边形的内角在平面内 ，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作_多边形_组成多边形的各条线段叫作多边形的边。相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点， 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线， 相邻两边组成的角叫作多边形的内角在平面内 ， 边_相等_、角_也相等_的多边形叫作正多边形预习自测 1 若从一个多边形的一个顶点出发， 最多可以引 3 条对角线， 则它是_六_边形n 边形的内角和等于_(n 2) 180 _预习自测 2 五边形的内角和等于_540_度知识点 多边形及其有关概念1一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成_个三角形( B )A 6 B 5 C 8 D 72把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角 ，剩下的部分是一个四边形， 则这张纸片原来的形状不可能是( A )A 六边形 B五边形C 四边形 D三角形3若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引 4 条对角线，则它是_七_边形知识点 多边形的内角和4 (泉州中考)七边形的内角和为( C )A 180 B 360C 900 D 12605 (衡阳中考)若一个多边形的内角和是 900， 则这个多边形的边数为( C )A 5 B 6C 7 D 86 ( 临沂中考)将一个 n 边形变成 n 1 边形， 内角和将( C )A 减少 180 B 增加 90C 增加 180 D 增加 3607 多边形的内角和不可能为( B )A 180 B 680C 1080 D 19808如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D，E分别在边AB，AC 上，将ABC 沿着 DE折叠压平，A与A重合，若A 70，则1 2 等于( A )A 140B 130C 110 D 709(郴州中考) 已知一个多边形的内角和是 1080， 这个多边形的边数是_8_一、选择题(每小题 3 分， 共 9 分)1 ( 呼伦贝尔中考)一个多边形的每个内角均为 108 则这个多边形是( C )A 七边形 B六边形C 五边形 D四边形2(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 2340的新多边形 则原多边形的边数为( B )A 13 B 14 C 15 D 163如图，已知长方形 ABCD，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形(含三角形) ，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N， 则 M N 不可能是( D )A 360 B 540 C 720 D 630二、填空题(每小题 3 分， 共 9 分)4在五边形 ABCDE 中，若A 100，且其余四个内角度数相等， 则C _110 _5(德阳中考) 已知一个多边形的每一个内角都等于108则这个多边形的边数是_5_6(乐山中考) 如图，在四边形 ABCD 中，A 45 直线l与边AB、AD分别相交于点M，N，则12 _225 _三、解答题(共 32 分)7(6 分) 四边形ABCD中，四个内角ABCD 2 2 3 5， 求四边形 ABCD的四个内角的度数解： A 60 ， B 60 ， C 90 ， D 150 .8(8 分) 如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是 90，求这个多边形的内角和解： 这个多边形的内角和为 1080 .9 (8 分) 如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为 50，最大角为 130， 那么这个多边形的边数为多少？解： 这个多边形为四边形10(10 分) 某同学在求多边形的内角和时，多算了一个内角的度数，求得内角和为1560，问这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？解： 这个内角是 120 ， 这个多边形的边数是 10.有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。