学习必备欢迎下载中考四边形专题【知识要点】一一般四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360； （2）四边形的外角和等于360. 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180 ； （2）任意多边形的外角和等于360.3若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n(n. 二 平行四边形的判定与性质1. 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4. 平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321.三 矩形的判定与性质1. 矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4. 矩形的性质：因为ABCD是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（5. 矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形ABCD是矩形 . 四 菱形的判定与性质1. 菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。4菱形的性质：因为ABCD是菱形ABCD1234ABCDABDOCABDOCADBCADBCOCDBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（5菱形的判定：边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD是菱形 .五 正方形的判定与性质1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3. 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4. 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5正方形的性质：因为ABCD是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（1）（2） （3）6正方形的判定：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形ABCD是正方形 . (3) ABCD是矩形又AD=AB四边形ABCD是正方形CDBAOCDABCDABABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载【考点精析】考点 1. 一般多边形角度对角线和面积的相关计算. ：例 1 一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_例 2 一个边长为2 的正多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个正多边形的内切圆半径是A2 B3 C1 D12例 3 一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（） 。A10 B11 C12 D以上都有可能例 4 下列命题是 假命题的是A三角形的内角和是180oB多边形的外角和都等于360oC五边形的内角和是900oD三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点 2. 平行四边形的判定和性质例 5. 点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A、B、C、 D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （）A1 个B2 个C3 个D 4 个例 6. 如图 2，E 是ABCD的边 AD 的中点， CE 与 BA 的延长线交于点 F，若 FCD = D，则下列结论不成立的是（）A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF例 7. 如图 3，在ABCD中，AEEB，AF2，则 FC 等于 _（图 2）例 8. 如图 5，在ABCD 中， AC 平分 DAB，AB = 3，则ABCD 的周长为A6 B9 C12 D15 例 9. 如图 6，在ABCD 中，点 E、F 是对角线AC 上两点，且AE=CF求证： EBF=FDE图 3 F A E B C D A B C 图 5 C AB D E F O 图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 10. 如图 8，分别以 Rt ABC 的直角边AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边 ABE已知 BAC=030，EFAB，垂足为 F，连结 DF（1）试说明 AC=EF；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形考点 3. ：矩形的判定和性质例 11. 如图 9，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边AB、BC 的长分别为3 和 4，那么点P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）A125B65C245D不确定例 12. 如图 12，四边形ABCD 是矩形， EDC =CAB， DEC=90(1) 求证：ACDE；(2) 过点 B 作 BFAC 于点 F，连结 EF，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由【举一反三 】1如图 13，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（ D）与点 B 重合，点 C 落在点C处，折痕为EF，若20ABE，那么CEF的度数为度。图 8 图 9 图 12 图 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载DCBAOE考点 4. 菱形的判定和性质：例 13. 如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，3sin5A，则下列结论正确的个数有cmDE3cmBE1菱形的面积为215cmcmBD102A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个例 14. 如图所示，在菱形ABCD 中，两条对角线AC6，BD 8，则此菱形的边长为A5 B6 C8 D10 例 15. 如图 7，在菱形ABCD中，A=60,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD的度数； (2) 求线段BE的长例 16. 如图，在菱形ABCD 中， DEAB，3cos5A，BE=2，则 tanDBE 的值是A12B2 C52D55例 17. 如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=6，BC=8，求四边形OCED 的面积考点 5. 正方形的判定和性质：例 18. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10 个小正方形，称为第三次操作；.，根A B C D （第 14 题）DABCOE607图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载据以上操作，若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是( ) . A. 669 B. 670C.671 D. 672 【举一反三 】1. 下列说法中 ,你认为正确的是A四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360oD矩形的对角线一定互相垂直2已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上， AE = AF（1）求证： BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA，连接 EM、FM判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页