标准直齿圆柱齿轮标准直齿圆柱齿轮基本尺寸和计算基本尺寸和计算学习目标：学习目标：1、熟练掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式。2、把公式灵活运用到实际解题当中。复习导入复习导入:回忆一下回忆一下n渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪渐开线齿轮的各部分名称、主要参数有哪些？些？n 1. 1.齿数（齿数（Z Z）n 2. 2.压力角（压力角（a a）标准压力角为分度圆上压）标准压力角为分度圆上压力角，力角，a=20a=20n 3. 3.模数（模数（m m） m=p/ m=p/=d/z1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称rod1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称2. 基本尺寸计算基本尺寸计算 齿数齿数Z：齿轮总数：齿轮总数(1)模数模数m：m=p/(2)(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，用用d d表示，半径用表示，半径用r r表示。表示。模数表示模数表示轮齿的大小轮齿的大小O O 表示符号：表示符号：表示符号：表示符号：d d d d 分度圆的特征：分度圆的特征：分度圆的特征：分度圆的特征：（1 1 1 1）具有标准的模数）具有标准的模数）具有标准的模数）具有标准的模数（2 2 2 2）具有标准的压力角，）具有标准的压力角，）具有标准的压力角，）具有标准的压力角，20202020o o o o （3 3 3 3）齿厚与槽宽相等）齿厚与槽宽相等）齿厚与槽宽相等）齿厚与槽宽相等 由由 m=p/ 得得 d=mzr r分度圆就是齿轮上具有标准分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。模数和标准压力角的圆。O Or r（ 3 3） 在在 分分 度度 圆圆 上上 齿厚：齿厚：s s齿槽宽：齿槽宽：e e齿距：齿距：p p 在分度圆在分度圆上两个相邻而同侧上两个相邻而同侧的分度圆弧长的分度圆弧长p pp= s +ep= s +es=e=p/2=s=e=p/2=s sm/2m/2e e(4). 齿高及顶隙标准齿高及顶隙标准齿顶高齿顶高h分度圆分度圆齿根高齿根高 c=c*O Or ra ar rf f齿齿顶顶圆圆：齿齿顶顶圆圆柱柱面面与与端端平平面面的的交交线线。其其直直径径称称为为齿齿顶顶圆圆直直径径。用用d da a、r ra a 表示。表示。 (5)齿顶圆、齿根圆正常标准齿轮计算公式：O Or ra ar rf f齿齿根根圆圆：齿齿根根圆圆柱柱面面与与端端平平面面的的交交线线。其其直直径径称称为为齿齿顶顶圆圆直直径径。用用d df f、r rf f 表示。表示。 (5)齿顶圆、齿根圆正常标准齿轮计算公式（6）中心距）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮副的两轴线之间的最短距离称为中心距，用a表示。 计算公式为：标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式标准齿轮标准齿轮 模数模数m、压力角、压力角、齿顶高系数、齿顶高系数ha*、齿顶系、齿顶系数数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽等于齿槽宽e的齿轮。的齿轮。三三大大圆圆三三高高齿顶高：齿根高：两两距距齿距：p=m中心距:a两系数两系数 一齿厚槽宽一齿厚槽宽 s 、e 外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式名 称代号计算公式备注模 数 齿形角齿 数mz通过计算定出=20由传动比计算求得齿轮三要素齿 距齿 厚槽 宽pSe p=m S=p/2=m/2 e=s=p/2=m/2 圆周方向四个参数齿顶高 齿根高齿 高顶 隙hahfhc ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m齿轮径向四个参数分度圆径齿顶圆直径齿根圆直径ddadfd=mzda=d+2ha=m(z+2)df=d-2hf=m(z-2.5)三个直径中心距aa=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2一个中心距例例1 1: : 相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，（压力角a=20,ha*=1,c*=0.25）齿数Z1=20，Z2=32,m=10mm。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，齿厚以及中心距。da=m(z+2 )解析：d=mzd1=1020=200mmda1=10(20+2)=220mmdf=m(z-2.5)df1=10(20-2.5)=175mm a=m/2(z1+z2 )s=p/2=m/2s=3.1410/2=15.7mma=10/2(20+32)=260mm学生自己计算一下齿轮2的相关计算练习练习 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，顶圆直径da a=304mm。试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。思考一下思考一下缺少缺少m！da=m(z+2 )m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm 计算结果计算结果 mmmm名称名称应用公式应用公式齿轮齿轮Z分度圆直径分度圆直径d=mzd=288齿根圆直径齿根圆直径df=d+2hf=m(z-2.5)df=268齿距齿距p=mp=25.12齿高齿高h=ha +hf=2.25mh=18小结小结: 标准标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：直齿圆柱齿轮基本尺寸计算： 三圆：分度圆d d、齿根圆d df f、齿顶圆d da a三高：齿顶高h ha a、齿根高h hf f、全齿高h h两距：齿距p p、中心距a a两系数：齿顶高系数h ha a* * 、顶隙系数c* 一齿厚槽宽：s es e内啮合直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算该如何计算？和外啮合齿轮的尺寸计算有什么异同点？作业：