名师精编欢迎下载高二数学下学期期末测试题（理）注意事项：1. 本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。第卷一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数31()ii等于( ) A.8 B.8 C.8i D.8i （ 2 ） 曲 线y x2 3x在 点A （ 2 ， 10 ） 处 的 切 线 的 斜 率k是（）A4 B5 C6 D7 （3）),(PnB，15E，25.11D，则n（）A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 （4）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名，则不同的安排方案种数为（） 60 90 120 180 （5） 数学归纳法证明121*11(,1)1nnaaaanNaa,在验证精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编欢迎下载1n成立时 ,左边所得的项为（）A. 1 B. 1+aC. 21aaD. 231aaa（6）函数xexxf)3()(的单调递增区间是（）A. )2,(B.(0,3) C.(1,4) D. ), 2(（7）91()xx展开式中的常数项是（）A36 B 36 C84 D84 （8）已知随机变量XB(6,0.4),则当 =-2X+1 时,D( )=( ). A.-1.88 B.-2.88 C.5.76 D.6.76 （9）函数xxyln的最大值为（）A 1eB eC 2eD 310(10)设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaa xaxax，则0121 1aaaa= ( ) 2112（11）同时掷三颗骰子一次，设A“ 三个点数都不相同” ，B“ 至少有一个6点” 则)|(ABP为（）A. 21B. 9160C. 185D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编欢迎下载21691（12）已知函数y)(xf是定义在R 上的奇函数，且当)0,(x时不等式0)()(xxfxf成 立 ，若)3(33.03.0fa，),3(log)3(logfb)91(log)91(log33fc，则cba,的大小关系是（）AcbaBabcC cabDbca第卷二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分）（13）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对 x 的回归直线方程：321.0254.0?xy.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1 万元，年饮食支出平均增加_万元 .（14）.00000(3)()( )lim1,()xf xxf xyf xxxfxx在处可导，且则_（15）每次试验的成功率为(01)pp，重复进行10 次试验，其中前7 次都未成功后3 次都成功的概率为()A33710(1)C pp()B33310(1)Cpp()C37(1)pp()D73(1)pp（16） 、观察下列一组等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=34， sin2150+cos2450+sin150cos450=34，sin2450+cos2750+sin450cos750=34， ，那 么 ， 类 比 推 广 上 述 结 果 ， 可 以 得 到 的 一 般 结 果 是 ： _ _. 三、解答题： (解答应写文字说明，证明过程或演算步骤) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编欢迎下载17. 在一次射击游戏中，规定每人最多射击3次；在 A 处击中目标得3 分，在 B，C 处击中目标均得2 分，没击中目标不得分；某同学在A 处击中目标的概率为31，在 B，C处击中目标的概率均为43。该同学依次在A，B，C处各射击一次，各次射击之间没有影响，求在一次游戏中：（）该同学得4 分的概率；（）该同学得分少于5 分的概率。（18） （本小题满分12 分）已知函数2221( )()1axaf xxxR，其中aR（）1a时，求曲线( )yf x在点(2(2)f，处的切线方程；（）0a时，求函数( )f x的单调区间与极值20. （本小题满分12 分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92. （1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差. (20) 已知, ,a b cR，且2222,2,2,236axybyzczx求证：, ,a b c中至少有一个大于0 (21) （本小题满分12 分)甲乙两个学校高三年级分别为1100 人， 1000 人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了105 名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在120，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编欢迎下载150内为优秀）甲校 . 分组 70,80) 80,90) 90,100) 100,110) 110,120) 120,130) 130,140) 140,150 频数2 3 10 15 15 X 3 1 乙校：（1）计算 x, y的值；（2）由以上统计数据填写下面2X2 列联表， 并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异. 附：22()()()()()n adbckab cdac bd分组 70,80) 80,90) 90,100) 100,110 110,120) 120,130) 130,140) 140,150 频数1 2 9 8 10 10 y 3 P(k2k0) 0. 10 0. 025 0. 010 K 2. 706 5. 024 6. 635 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编欢迎下载（22） （本小题满分12 分）已知函数f(x)=21x2ax+(a1)ln x，1a。（1）讨论函数( )f x的单调性；（2）证明：若5a，则对任意 x1，x2(0,)，x1x2，有1212()()1fxfxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页