第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律1.1 电路和电路模型电路和电路模型1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量1.3 常见常见元件介绍元件介绍1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.4 电源电源1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 重点重点：2. 电路元件特性电路元件特性（电阻、电源、受控源）（电阻、电源、受控源）电路分析的基础电路分析的基础第第1章章 电路的基本概念和基本定律电路的基本概念和基本定律电路的组成：电路=电源+中间环节+负载电源电源(source)(source)：提供电能量或电信号提供电能量或电信号. .负载负载(load)(load)：将电能转化为其它形式的能量。将电能转化为其它形式的能量。中间环节：将电源与负载接成通路中间环节：将电源与负载接成通路. .w电路: 电路是电流的通道1.1 1.1 电路和电路模型电路和电路模型(model) 1.1.1 1.1.1 电路的组成及其作用电路的组成及其作用u电路的电路的组成组成电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线1.1 电路和电路模型电路和电路模型直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1.1 电路和电路模型电路和电路模型u电路的电路的组成组成1.1 电路和电路模型电路和电路模型u电路的电路的作用作用 (1) (1) 实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转实现电能的传输、分配与转换换换换 (2)(2)实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理实现信号的传递与处理放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线u1.1.2 1.1.2 电路模型电路模型1. 理理想想电电路路元元件件：根根据据实实际际电电路路元元件件所所具具备备的的电电磁磁性性质质所所设设想想的的具具有有某某种种单单一一电电磁磁性性质质的的元元件件，其其u-i关关系系可可用用简简单单的的数数学学式子严格表示。式子严格表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示储存磁场能量的元件：表示储存磁场能量的元件电容元件电容元件：表示储存电场能量的元件：表示储存电场能量的元件电源元件电源元件：表示提供电能的元件：表示提供电能的元件1.1 电路和电路模型电路和电路模型RLC+ uS-iS电阻电阻电感电感电容电容电压源电压源电流源电流源无无源源元元件件电电源源元元件件电子元器件种类繁多，功能各异。电子元器件种类繁多，功能各异。电阻器电容器线圈电池晶体管发光二极管灯泡开关电位器保险丝运放接线柱指示灯座backback建模时建模时, ,工作条件不一样工作条件不一样, ,其模型也不一样。其模型也不一样。交流低频状态交流低频状态,消消耗能量耗能量,存储磁能存储磁能交流高频状态交流高频状态,消耗能消耗能量量,储磁场能量和电场储磁场能量和电场能量能量实际线圈实际线圈1.1 电路及其理论模型电路及其理论模型如：如：2. 电路模型电路模型：用理想元件及其组合代表实际电路元件，并：用理想元件及其组合代表实际电路元件，并用理想导线将这些电路元件连接起来，就可得到实际电路用理想导线将这些电路元件连接起来，就可得到实际电路的电路模型。的电路模型。* * 电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡例例 .1.1 电路及其理论模型电路及其理论模型例：日光灯电路例：日光灯电路h镇流器镇流器灯灯管管启启辉辉器器实际电路实际电路电电源源+ us-R镇镇LR负载负载电路模型电路模型1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量 在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁在电路理论中涉及的变量主要有电流、电压、电位、电荷、磁通、磁通链、功率和能量。其中通、磁通链、功率和能量。其中电流、电压电流、电压和和功率功率最为常用。最为常用。1.2.1 电流电流形成形成：国际单位制单位国际单位制单位:A( (安培）安培）常用单位常用单位:mA(10-3A), A(10-6A)分类分类直流直流(DC) 电流电流:大小和方向不随时间改变大小和方向不随时间改变, , 通常用通常用I 表示表示交流交流(AC) 电流电流: : 大小和方向随时间改变大小和方向随时间改变, ,通常用通常用i 表示表示电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示。表示。 带电粒子的定向运动形成电流。带电粒子的定向运动形成电流。度量度量：单位单位： 1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量i 参考方向参考方向（1） 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。 (图中图中标出标出箭头箭头）（2） 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。 (图中图中标出标出A、B）iABA AB B电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示：方向方向参考方向参考方向：电流电流假定的正方向。假定的正方向。实际方向实际方向: 正电荷定向运动的方向。正电荷定向运动的方向。1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量电流的参考方向可以任意选定。电流的参考方向可以任意选定。例例I1 = 1AI110V10 I1 = - -1A10V10 I1 ：参考：参考方向与实际方向方向与实际方向一致一致 ：参考：参考方向与实际方向方向与实际方向相反相反为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向 ？(a) 复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。 中间支路电流的实际方向无法确定，中间支路电流的实际方向无法确定，为分析方便，只能先任意标一方向为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。确定电流的实际方向。？(b) 实实际际电电路路中中有有些些电电流流是是交交变变的的，无无法法标标出出实实际际方方向向。标标出出参参考考方方向向，再再加加上上与与之之配配合合的的表表达达式式，才能表示出电流的大小和实际方向。才能表示出电流的大小和实际方向。当当电流实际方向与参考方向相同电流实际方向与参考方向相同当当电流实际方向与参考方向相反电流实际方向与参考方向相反ii0tT/2T 例例1 设设2A的电流由的电流由a向向b流过图示元件，试问如何表示这一电流？流过图示元件，试问如何表示这一电流？ab(a)abi1(b)abi2(c)解：有两种表示方式：解：有两种表示方式：(1)用图（用图（b)中的电流中的电流i1表示，表示，i1的参考方向与实际方向一致的参考方向与实际方向一致， 故故i1=2A。(2)用图（用图（c)中的电流中的电流i2表示，表示，i2的参考方向与实际方向相反，的参考方向与实际方向相反， 故故i2=-2A。由此可知，对电路中的同一电流规定由此可知，对电路中的同一电流规定相反相反的参考方的参考方向时，相应的电流表达式向时，相应的电流表达式差一个符号。差一个符号。1.2.2 电压电压1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量形成形成：将单位正电荷由电路中的将单位正电荷由电路中的a点移到点移到b点电场力所做的功。点电场力所做的功。V(伏特伏特)kV(103V),m(10-3V)，V(10-6V）分类分类直流直流电压电压 : :大小和方向不随时间改变，通常用大小和方向不随时间改变，通常用U表示表示交流交流电压电压 ：大小和方向随时间改变，通常用：大小和方向随时间改变，通常用u表示表示度量度量：单位单位： 电压电压( (降降) )的参考方向的参考方向( (极性极性) )1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量参考方向参考方向: 即电压假定的正方向，通常用一个箭头即电压假定的正方向，通常用一个箭头或或“+”、”-”极性或极性或“双下标双下标”表示。表示。实际方向：实际方向：从高电位端指向低电位端从高电位端指向低电位端注：注：电压的参考方向可以电压的参考方向可以任意选定任意选定，如果电压的参考方向，如果电压的参考方向与实际方向与实际方向一致一致，则电压为，则电压为正正值，反之为负。值，反之为负。UU+-UABAB电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即电路中两点间的电压降就等于这两点的电位差，即设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 Vc= 0Va= Uac， Vb=Ubc， Vd= UdcUab = Va- Vb补充：补充：电电 位位 选择电路中某一点作为选择电路中某一点作为参考点参考点，电路中其他各点对，电路中其他各点对参考点之间的电压称为该点的电位，用参考点之间的电压称为该点的电位，用V表示。表示。参考点的电位为参考点的电位为0。参考点可以任意选择，用符号参考点可以任意选择，用符号“”表示。表示。abcd1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量例例 计算图示电路分别以计算图示电路分别以a,b,c为参考节点时的为参考节点时的Va,Vb和和Uab.解：（解：（1）以）以a为参考节点时，为参考节点时，Va=0; i=2A故故Vb=-4i=-8V, Uab=4i=8V20V64 bac20V64 baci i或或 U UABAB=V=VA A-V-VB B=0-=0-（-8)= 8V-8)= 8V返回返回20V64 baci（2）以）以b为参考节点时，为参考节点时，Vb=0; i=2A；Va=4i=8V,Uab=Va-Vb=8V（3）以）以c为参考节点时，为参考节点时，Vc=0; i=2A； Va=20V, Vb=6i=12V, 20V64 baci返回返回结结论论：电电路路中中电电位位参参考考点点可可任任意意选选择择；当当选选择择不不同同的的电电位位参参考考时时，电电路路中中各各点点电电位位均均不不同同，但但任任意意两两点点间间电电压压始始终终保持不变，与参考点的选择无关。保持不变，与参考点的选择无关。Uab=Va-Vb=8V 关联参考方向关联参考方向 元件或支路的元件或支路的u，i若若采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联参考关联参考方向方向。反之，称为。反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量+UI关联关联参考方向参考方向+UI非关联非关联参考方向参考方向1.2.3 功率功率1.2 电路的基本物理量电路的基本物理量在在t0到到t的时间内，电场力将正电荷由的时间内，电场力将正电荷由A点移动到点移动到B点时所做点时所做的功，用的功，用W表示：表示：能量能量: :单位：焦耳单位：焦耳（J）功率功率: :单位时间内能量的变化率：单位时间内能量的变化率：单位：单位： 瓦瓦（特）（特）（W）常用单位常用单位: : kW(103W ), mW(10-3W) 功率的计算和判断功率的计算和判断（1）u, i 关联参考方向关联参考方向p = ui 表示元件表示元件吸收吸收的功率的功率p0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )p0 吸收正功率吸收正功率 ( (吸收吸收) )p0,表示该时刻电容吸收能量p0,表示该时刻电感吸收能量p0,表示该时刻电感释放能量(1) u的大小与的大小与 i 的的变化率变化率成正比，与成正比，与 i 的大小无关；的大小无关；(2)电感在直流电路中相当于电感在直流电路中相当于短路短路；(3) 当当 u，i 为关联方向时，为关联方向时，u=L di / dt； u，i 为为非非关联方向时，关联方向时，u= L di / dt 。电感小结电感小结：Li+uC C10105 5 + +15V15V - -求求i i 和和 u u 。Li+uC C10105 5 + +15V15V - -解：根据电容对直流相当于解：根据电容对直流相当于开路，电感对直流相当于短开路，电感对直流相当于短路，原电路可等效为：路，原电路可等效为：由此求得：由此求得：i i =1A=1Au u =10V=10V1、理想电压源理想电压源：电源两端电压为电源两端电压为uS（1） 特点特点：(a) 电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b) 通过它的电流是任意的，由外电路决定通过它的电流是任意的，由外电路决定。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流： uS是是确定的时间函数，如确定的时间函数，如 uS=Umsin t电路符号电路符号_uS+1.4 电源电源1.4.1 电压源电压源R=10,I=1A例如例如+ 10V- RIR=1, I=10A（2） 伏安特性伏安特性u=f(i)uS+_iu+_uSuiO（3） 理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1) 开路：开路：R ，i=0，u=uS。(2) 短短路路：R=0，i ，电电路路病病态态，因因此理想电压源不允许短路。此理想电压源不允许短路。2. 2. 实际电压源实际电压源i+_uSRi+u_ 一个实际电压源，可用一个理想电压源一个实际电压源，可用一个理想电压源u uS S与一个电阻与一个电阻R Ri i 串联的支路模型来表征其特性。串联的支路模型来表征其特性。 实际实际电压源电压源i+ +- -uui(0,uS)(uS/Ri，0)0理想电压源理想电压源实实际际电电源源u = uS Ri iRi: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。伏安特性曲线为：伏安特性曲线为：由于开路电压由于开路电压u uococ= = u uS S，所以实际电源可以用它的所以实际电源可以用它的开路电压和内阻开路电压和内阻这两个参数这两个参数来描述。来描述。实际电压源一般也不允许短路。实际电压源一般也不允许短路。 因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。IUS+_U+_r实际电压源实际电压源1.4.2 理想电流源理想电流源：电源输出电流为电源输出电流为iS(1) 特点特点：(a) 电源电流由电源本身决定，与外电路无关电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b) 电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流： iS是是确定的时间函数，如确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS例如例如+ U- RIS=2AR=10R=1U=20VU=2V(2) 伏安特性伏安特性u=f(i)iSuiOiSiu+_（3）理想电流源的产生）理想电流源的产生： 稳流电子设备，如光电池，晶体三极管稳流电子设备，如光电池，晶体三极管光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流；晶体管的集电极电流与负载无关。晶体管的集电极电流与负载无关。(3) 理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开路(2) 开开路路：R，i= iS ，u 。若若强强迫迫断断开开电电流流源源回回路路，电电路路模模型型为为病病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(1) 短短路路：R=0， i= iS ，u=0 ，电电流流源被短路。源被短路。RiSiu+_2. 2. 实际电流源实际电流源一一个个实实际际电电流流源源，可可用用一一个个电电流流为为i iS S的的理理想想电电流流源源和一个内电阻和一个内电阻R Ri i 并联的模型来表征其特性。并联的模型来表征其特性。i=iS u/RiRi: 电源内阻电源内阻iRi+u_iSui(0, iSRi)(iS ，0)0实实际际电电源源伏安特性曲线为：伏安特性曲线为：理理想想电电流流源源由于短路电流由于短路电流i iscsc= = i iS S，所以实际电源可以用它的所以实际电源可以用它的短路电流和内阻短路电流和内阻这两个参数这两个参数来描述。来描述。1. 定定义义：电电压压源源电电压压或或电电流流源源电电流流不不是是给给定定的的时时间间函函数数，而而是是受受电电路路中中某某个个支支路路的的电电压压(或或电电流流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1.4.3 受控源受控源受控源是受控源是双口元件双口元件，有两条支路，一条为控制支路，有两条支路，一条为控制支路，另一条为受控支路。另一条为受控支路。(a) 电流控制的电流源电流控制的电流源(CCCS) : : 电流放大倍数电流放大倍数r : 转移电阻转移电阻 u1=0i2= i1 u1=0u2=ri1i2=b b i1+_u2i2+_u1i12. 分分类类：根根据据控控制制量量和和被被控控制制量量是是电电压压u或或电电流流i , ,受受控控源源可可分分为为四种类型：四种类型：CCCS、CCVS、VCCS、VCVS。+_u1i1u2=ri1+_u2i2+_(b) 电流控制的电压源电流控制的电压源(CCVS)g: 转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2= u1i2=gu1+_u2i2+_u1i1(c) 电压控制的电流源电压控制的电流源(VCCS)+_u1i1u2= u1+_u2i2+_(d) 电压控制的电压源电压控制的电压源(VCVS)当当 ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。足线性关系，称为线性受控源。3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独独立立源源电电压压( (或或电电流流) )由由电电源源本本身身决决定定，与与电电路路中中其其它它电电压压、电电流流无无关关，而而受受控控源源电电压压( (或或电电流流) )直直接接由由控控制量决定。制量决定。(2) (2) 独独立立源源作作为为电电路路中中“激激励励”，在在电电路路中中产产生生电电压压、电电流流，而而受受控控源源只只是是反反映映输输出出端端与与输输入入端端的的关关系系，在在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫基尔霍夫电流定律电流定律 (Kirchhoffs Current LawKCL )基尔霍夫基尔霍夫电压定律电压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )基尔霍夫定律与元件特性基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。是电路分析的基础。集总参数元件集总参数元件：若二端元件流入一个端子的：若二端元件流入一个端子的电流等于另外一个端子流出的电流，且元件电流等于另外一个端子流出的电流，且元件两个端子之间的电压为单值。两个端子之间的电压为单值。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一一个个实实际际电电路路要要能能用用集集总总参参数数电电路路近近似似，要要满满足足如如下下条条件件：即即实实际际电电路路的的尺尺寸寸必必须须远远小小于于电电路工作频率下的电磁波的波长。路工作频率下的电磁波的波长。我国电力系统用电的频率为我国电力系统用电的频率为50HZ，其波长其波长=c/f=3*108/50=6000km本书本书主要研究的是集总参数元件和集总参数电路。主要研究的是集总参数元件和集总参数电路。支路支路(b)：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点节点节点节点( (n n) )：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路回路回路回路( (l l) )：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。网孔网孔网孔网孔( (mm) )：平面电路中，平面电路中，平面电路中，平面电路中，内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E11 12 23 3例例例例1 1：支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、 （共（共（共（共6 6条）条）条）条）回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、 adbcaadbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）节节节节点点点点：a a、 b b、c c、d d ( (共共共共4 4个）个）个）个）网孔：网孔：网孔：网孔：abdabd、 abcabc、bcdbcd （共（共（共（共3 3 个）个）个）个）a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I1.5.11.5.1基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫基尔霍夫电流电流电流电流定律（定律（定律（定律（KCLKCL） 即即即即: : i i= = 0 0 在任一瞬间，连接任一节点的所有支路电流在任一瞬间，连接任一节点的所有支路电流的代数和恒等于零。的代数和恒等于零。 实质实质: 电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。电流连续性的体现。即即 i入入= i出出I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E1对结点对结点 a：或或 I1+I2 = I3I1+I2I3= 0 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCLKCL）反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一 节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。节点处各支路电流间相互制约的关系。1.1.定律定律定律定律 I1+I210(12)=0 I2=1A 47I1= 0 I1= 3A 7A4AI110A- -12AI2例例 求求I1和和I2。设设流出流出节点电流为节点电流为正，正，则则支路电流的参考方向是流入结点支路电流的参考方向与实际方向相反 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。假设的闭合面。2.2.推广推广推广推广I =?例例:广义广义节节点点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12VABii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。ABi只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。7A7A2A2A2A2AI I1 1I I2 2例：例： 求求I I1 ,1 ,I I2 2解解: :I I2 2=7-2=5A=7-2=5A由由平面平面KCLKCLI I1 1+I+I2 2+2=0+2=0I I1 1=-7A=-7A 对电路的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的对电路的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的对电路的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的对电路的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的绕行方向各段电压的代数和恒等于零。绕行方向各段电压的代数和恒等于零。绕行方向各段电压的代数和恒等于零。绕行方向各段电压的代数和恒等于零。1.5.21.5.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL) ) ) )即：即： u = 0对回路对回路1：对回路对回路2：I1 R1 +I3 R3 E1 = 0 I2 R2+I3 R3 E2 = 0 I1I2I3ba+ +- -E2R2+ + - -R3R1E11 12 2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。回路中各段电压间相互制约的关系。1.1.定律定律定律定律 (1)列方程前列方程前标注标注回路绕行方向；回路绕行方向； UBE = E2 I2R2 I2R2 E2 + UBE = 0(2)应用应用 u = 0列方程时列方程时列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号，规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号，规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号，规定电压降参考方向与回路绕行方向一致者取正号，相反取负号。相反取负号。相反取负号。相反取负号。(3)开口电压可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_或或推论：推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和一条路径经过的各元件电压的代数和。AB l1l2UAB (沿沿l1)=UAB (沿沿l2）2.推论推论：I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4ABUAB对回路有对回路有U2+U3+U4+US4-U1-US1= =0U2+U3=-U4-US4+U1+US1（1）=（2）电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。经过的各元件电压的代数和。两点间的压降与路径无关。两点间的压降与路径无关。两点间的压降与路径无关。两点间的压降与路径无关。I+US1R1-_UABI-US1R1+UABI-US1R1+UAB-练习：写出各图的端口伏安关系式。练习：写出各图的端口伏安关系式。ab+ +- -6V6k3k3k6k例：电路如图所示，求例：电路如图所示，求Uab由由KVL可得可得：例例1 求图示电路中电流求图示电路中电流I。21 - 6V +14V- - 5V+IUab=6Vab解解：由：由KVL和欧姆定律可得和欧姆定律可得Uab=2I- 6 + I + 14 5=6V得得 I=1A例例2 求求I I及各元件的功率。及各元件的功率。IR解：解：由由KCL得得 I =1-IR=1-0.4=0.6A电流源功率电流源功率发出发出功率功率电压源功率电压源功率电阻功率电阻功率IR=2/5=0.4AP1= -1 2 = -2WP2=2 0.6 = 1.2W吸收吸收功率功率PR= 2 0.4 = 0.8W52V1A+_I吸收吸收功率功率例例3 3 求图中电压求图中电压U。5AI5(I-5)+5I=10VI-5I=3.5AU=5 3.5 = 17.5V解：解： 由由KVL得得55 + +10V - - + +U - -解解： 由由KCL得得又又, U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0图示电路：求图示电路：求U和和I。例例43+1-2+I=0，I= -2（A）由由KVL得得则则: U=5（V）I1A3A2A3V2V3 UU1例例5 计算图示电路开关计算图示电路开关k断开以及闭合时断开以及闭合时a点的电位点的电位Va 分别为多大？分别为多大？12V1212 36K a-24V解解： （1 1）k k断开时，三个电阻串联断开时，三个电阻串联（2 2）k k闭合时，闭合时，S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。例例6解：解：由由KCLKCL与与KVLKVL得：得：i2=0由由KCLKCL与欧姆定律得：与欧姆定律得：10V5 5 i1i2ii2S补充补充: : 受控源的功率受控源的功率采用关联参考方向，受控源吸收的功率为采用关联参考方向，受控源吸收的功率为p = up = u1 1i i1 1+u+u2 2i i2 2由于对所有受控源来说都有由于对所有受控源来说都有u u1 1i i1 1=0 =0 ，p =up =u2 2i i2 2例例求图示电路中受控源的功率。求图示电路中受控源的功率。解：解：U U1 1=1*3=3V=1*3=3V受控源两端的电压为受控源两端的电压为U U1 1=9V=9V由由KVLKVL得：得：I I2 2+5-3+5-3U U1 1=0=0I I2 2=2A=2A由由KCLKCL得：得：I I1 1=1-=1-I I2 2=-1A=-1AP P=3=3U UX X* *I I1 1=9*(-1)=-9W0 ,=9*(-1)=-9W0 ,产生产生W W功率。功率。3 32 2A A+ + 3 3U U1 1- -+ + 5V 5V- -+ +U U1 1- -I I2 2I I1 1 受控源是受控源是有源元件有源元件返回返回支路电流法支路电流法以以支路电流支路电流作为未知数，求解电路作为未知数，求解电路解题步骤：解题步骤：R1R2 + +uS1 - -R3 + + uS2 - -i1i3i2（1 1）标出标出所有所有支路电流的参考方向支路电流的参考方向（2 2）列出列出n-1个独立的个独立的KCL方程方程i1-i2-i3=0 -（1）（3 3）列出列出b-(n-1)b-(n-1)个独立的个独立的的的KVL方程方程i1R1 +i3R3 =us1 -（2）i2R2 -i3R3 =-us2 -（3）（4 4）解方程组解方程组