1 初一数学数轴上的动点问题专题辅导卷1已知数轴上有A 、B、C三点，分别代表24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40 个单位？若乙的速度为6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。2如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20， B点对应的数为100。求 AB中点 M对应的数；现有一只电子蚂蚁P从 B点出发，以6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发，以4 个单位 / 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求 C点对应的数；若当电子蚂蚁P从 B点出发时，以6 个单位 / 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从 A点出发，以 4 个单位 / 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。3已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 P到点 A、点 B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P到点 A 、点 B的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5 个单位长度向左运动，点B一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点 A、点 B的距离相等？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 4、如图，有一数轴原点为O，点 A所对应的数是 -1 12 ，点 A沿数轴匀速平移经过原点到达点B （1）如果 OA=OB ，那么点B所对应的数是什么？（2）从点 A到达点 B所用时间是3 秒，求该点的运动速度（3）从点 A沿数轴匀速平移经过点K到达点 C，所用时间是9 秒，且 KC=KA ，分别求点K和点 C所对应的数。5、动点 A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点A、B的速度比是1： 4 （速度单位：单位长度/ 秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3 秒时的位置；（2）若 A 、 B两点从（ 1）中的位置同时向数轴负方向运动几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（ 2）中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从 B 点位置出发向A 运动，当遇到 A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上 A时， C立即停止运动若点C一直以 20 单位长度 / 秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度6、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1 、 3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点 P到点 A ，点 B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点 P到点 A、点 B的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；（3）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度 / 分、 1 个单位长度 / 分的速度向右运动，同时点P以 6 个单位长度 /分的速度从O点向左运动当遇到A时，点 P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点 B之间，求当点A与点 B重合时，点P所经过的总路程是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 6、数轴上两个质点A、B 所对应的数为 -8 、 4，A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为 2 个单位 / 秒（1）点 A 、 B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2） A、B两点以（ 1）中的速度同时出发向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6 个单位长度；（3） A、B两点以（ 1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA=1 ： 2，若干秒钟后，C停留在 -10 处，求此时B点的位置？7、数轴上，点A表示的数是 -30 ，点 B表示的数是170（1）求 A 、 B中点所表示的数（2）一只电子青蛙m ，从点 B出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从 A点出发以 6 个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数（3）两只电子青蛙在C 点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在 A 点处时，问电子青蛙 n 处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从 B 点处出发向右运动的同时，电子青蛙n 也向右运动，假设它们在D 点处相遇，求 D点所表示的数8、已知数轴上有A 、B、C三点，分别代表24， 10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒。问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40 个单位？若乙的速度为6 个单位 / 秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下，当甲到A、 B、C 的距离和为40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 9、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 P到点 A、点 B的距离相等，求点P对应的数；数轴上是否存在点P，使点 P到点 A 、点 B的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？当点 P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5 个单位长度向左运动，点B一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点 A、点 B的距离相等？10、如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB= 12AC ，点 C对应的数是200（1）若 BC=300 ，求点 A对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P、Q分别从 A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从 A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点M为线段 PR的中点，点N为线段 RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点 Q相遇之后的情形） ；（3）如图 3，在（ 1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800 、0，动点 P、Q分别从 E、D两点同时出发向左运动，点P 、Q的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M为线段 PQ的中点，点Q在从是点 D运动到点A的过程中， 32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由11、思考下列问题并在横线上填上答案思考下列问题并在横线上填上答案（1）数轴上表示-3 的点与表示4 的点相距 _个单位（2）数轴上表示2 的点先向右移动2 个单位，再向左移动5 个单位，最后到达的点表示的数是_（3）数轴上若点A表示的数是2，点 B与点 A的距离为3，则点 B表示的数是_（4）若 |a-3|=2，|b+2|=1 ，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点A、点 B，则 A、B两点间的最大距离是_，最小距离是 _（5）数轴上点A表示 8，点 B表示 -8，点 C在点 A与点 B之间， A点以每秒0.5 个单位的速度向左运动，点 B以每秒 1.5 个单位的速度向右运动，点C以每秒 3 个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动，三个点同时开始运动，经过_ 秒三个点聚于一点， 这一点表示的数是_， 点 C在整个运动过程中， 移动了_个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 12、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1 、3，数轴上一动点P对应的数为x（1）若点 P到点 A ，点 B的距离相等，求点P对应的数；（2）当点 P 以每分钟1 个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5 个单位长度的速度向左运动，点 B以每分钟20 个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点 A，点 B的距离相等13、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足 OA=20cm ， AB=60cm ，BC=10cm （如图所示），点 P从点 O出发，沿 OM方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点Q从点 C出发在线段CO上向点 O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动） ，两点同时出发（1）当 PA=2PB时，点 Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度（2）若点 Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm （3）当点 P运动到线段AB上时，分别取OP和 AB的中点 E、F，求 OB-AP/EF 的值14、甲、乙物体分别从相距70 米的两处同时相向运动甲第1 分钟走 2 米，以后每分钟比前1 分钟多走1米，乙每分钟走5 米（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1 分钟多走1 米，乙继续每分钟走5 米，那么开始运动几分钟后第二相遇？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 15、如图，线段AB=20cm （1）点 P沿线段 AB自 A点向 B点以 2 厘米 / 秒运动，同时点Q沿线段 BA自 B点向 A点以 3 厘米 /秒运动，几秒钟后， P、Q两点相遇？如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2 和 8（1）求线段AB的长；（2）若 P为射线 BA上的一点（点P不与 A 、B两点重合， M为 PA的中点， N为 PB的中点，当点P在射线BA上运动时； MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由16、已知：如图1，M是定长线段AB上一定点， C、D两点分别从M 、B出发以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段 AM上， D在线段 BM上）（1）若 AB=10cm ，当点 C、D运动了 2s，求 AC+MD 的值（2）若点 C、D运动时，总有MD=3AC ，直接填空：AM=_ AB （3）在（ 2）的条件下，N是直线 AB上一点，且AN-BN=MN ，求 MNAB的值17、如图， P是定长线段AB上一点， C、D两点分别从P 、 B出发以 1cm/s、2cm/s 的速度沿直线AB向左运动（ C在线段 AP上， D在线段 BP上）（1）若 C 、 D运动到任一时刻时，总有PD=2AC ，请说明P点在线段 AB上的位置：（2）在（ 1）的条件下，Q是直线 AB上一点，且AQ-BQ=PQ ，求 PQAB的值（3）在（ 1）的条件下，若C、D运动 5 秒后，恰好有 CD=12AB ，此时 C点停止运动， D点继续运动（ D点在线段 PB上） ，M 、N分别是 CD 、PD的中点， 下列结论： PM-PN的值不变； MNAB的值不变， 可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 18 、如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2 和 8（1）求线段AB的长；（2）若 P为射线 BA上的一点（点P不与 A、B 两点重合），M为 PA的中点， N为 PB的中点，当点P在射线 BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由（3）若有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示：且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，试求 7（d+2c）2+2（d+2c）-5 （d+2c）2-3 （d+2c）的值19、已知数轴上A、B两点对应数分别为2， 4，P为数轴上一动点，对应数为x。若 P为线段 AB的三等分点，求P点对应的数。（答案：0 或 2）数轴上是否存在P点，使 P点到 A、B距离和为 10？若存在， 求出 x 的值； 若不存在， 请说明理由。 （答案： 4 或 6）若点 A、点 B和 P点（ P点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1 个单位长度 / 分钟，则第几分钟时P为 AB的中点？（答案：2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页