一一一一. . . .定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算定轴轮系传动比计算1.1.1.1.轮系传动比概念轮系传动比概念轮系传动比概念轮系传动比概念 在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转在轮系中，输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比，称为轮系的传动比。速）之比，称为轮系的传动比。 iab=a/ /b = na/ /nb式中式中iab 定轴轮系传动比定轴轮系传动比 a 、 b 输入、输出轴的角速度（输入、输出轴的角速度（rad/srad/s） na 、nb输入、输出轴的转度（输入、输出轴的转度（r/minr/min） 2.2.2.2.一对齿轮啮合时一对齿轮啮合时一对齿轮啮合时一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系主、从动轮之间的转向关系主、从动轮之间的转向关系主、从动轮之间的转向关系 外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1 蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 3.3.3.3.轮系传动比计算式轮系传动比计算式轮系传动比计算式轮系传动比计算式 齿轮齿轮1 1与齿条与齿条2 2传动传动1 1）啮合线图的画法）啮合线图的画法“”表示两轮啮合表示两轮啮合“=”=”表示两轮同轴并连成一体。表示两轮同轴并连成一体。2 2）定轴轮系传动比计算式）定轴轮系传动比计算式 啮合线图啮合线图1 12=22=23=33=34 45 5 计算通式：计算通式： 3.3.传动比符号确定传动比符号确定 1 1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”+”“-”号号表示，它取决于（表示，它取决于（-1-1）m，m表示外啮齿的对数。表示外啮齿的对数。 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。标注标注齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系 3）若轮系中，只有）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。首末两轮轴线平行的定轴轮系首末两轮轴线平行的定轴轮系4.4.4.4.惰轮惰轮惰轮惰轮 轮系中只改变首末轮的转向轮系中只改变首末轮的转向轮系中只改变首末轮的转向轮系中只改变首末轮的转向, , , , 而不改变轮系传动比的齿轮而不改变轮系传动比的齿轮而不改变轮系传动比的齿轮而不改变轮系传动比的齿轮。含有惰轮的定含有惰轮的定轴轮系轴轮系 例例例例141414141 1 1 1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1 1 1 1传入，由传入，由传入，由传入，由齿轮齿轮齿轮齿轮5 5 5 5传出。各齿轮的齿数传出。各齿轮的齿数传出。各齿轮的齿数传出。各齿轮的齿数Z Z Z Z1 1 1 1=18,Z=18,Z=18,Z=18,Z2 2 2 2=87,Z=87,Z=87,Z=87,Z3 3 3 3=28=28=28=28，Z Z Z Z4 4 4 4=20, Z=20, Z=20, Z=20, Z5 5 5 5=84=84=84=84，试计算轮系传，试计算轮系传，试计算轮系传，试计算轮系传动比动比动比动比i i1515, ,定轴轮系的啮合线图为： 12 =34 5 例例例例141414142 2 2 2 如图所示的轮系中，已知如图所示的轮系中，已知如图所示的轮系中，已知如图所示的轮系中，已知Z Z Z Z1 1 1 1=15,Z=15,Z=15,Z=15,Z2 2 2 2=25,Z=25,Z=25,Z=25,Z2 2 2 2=Z=Z=Z=Z4 4 4 4=14, Z=14, Z=14, Z=14, Z3 3 3 3=24=24=24=24 Z Z Z Z4 4 4 4=20, Z=20, Z=20, Z=20, Z5 5 5 5=24,Z=24,Z=24,Z=24,Z6 6 6 6=40, Z=40, Z=40, Z=40, Z7 7 7 7=2,Z=2,Z=2,Z=2,Z8 8 8 8=60=60=60=60，若，若，若，若n n n n1 1 1 1800800800800r/minr/min，求传动比，求传动比，求传动比，求传动比i i1818, ,蜗轮蜗轮蜗轮蜗轮8 8的转速和转向的转速和转向的转速和转向的转速和转向定轴轮系的啮合线图为：12 =23 4 = 45 56 = 7 8三三三三. . . .行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算基本概念基本概念基本概念基本概念 1)1)1)1)太阳轮太阳轮太阳轮太阳轮: : : :指轴线位置固定不变的齿轮。指轴线位置固定不变的齿轮。指轴线位置固定不变的齿轮。指轴线位置固定不变的齿轮。 2)2)2)2)行星轮行星轮行星轮行星轮: : : :指轮系中既自转又公转的齿轮。指轮系中既自转又公转的齿轮。指轮系中既自转又公转的齿轮。指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)3)3)3)行星架行星架行星架行星架: : : :支持行星轮作自转和公转的构件。支持行星轮作自转和公转的构件。支持行星轮作自转和公转的构件。支持行星轮作自转和公转的构件。二二二二. .行星轮系传动比计算行星轮系传动比计算行星轮系传动比计算行星轮系传动比计算1.1.1.1.转化轮系转化轮系转化轮系转化轮系 如果给整个行星轮系加上一个绕轴线如果给整个行星轮系加上一个绕轴线如果给整个行星轮系加上一个绕轴线如果给整个行星轮系加上一个绕轴线O O O OH H H H转动，大小为转动，大小为转动，大小为转动，大小为 n n n nH H而方向与而方向与而方向与而方向与n n n nH H相反的相反的相反的相反的公共转速（公共转速（公共转速（公共转速（ n n n nH H）后，行星架）后，行星架）后，行星架）后，行星架H H H H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。定轴轮系。定轴轮系。定轴轮系。转化轮系行星轮系行星轮系行星轮系行星轮系转化轮系转化轮系转化轮系转化轮系2.2.2.2.啮合线图啮合线图啮合线图啮合线图 作图顺序以行星轮为核心作图顺序以行星轮为核心, ,至太阳轮为止。至太阳轮为止。 “ “- -”- -”表示行星轮由行星支架支撑；表示行星轮由行星支架支撑； “ “”表示两轮为啮合关系；表示两轮为啮合关系； “ “=”表示表示两轮同轴并连成一体。两轮同轴并连成一体。123|H下图所示的行星轮系啮合线图为下图所示的行星轮系啮合线图为下图所示的行星轮系啮合线图为下图所示的行星轮系啮合线图为构件构件构件构件转化前的转速转化前的转速转化前的转速转化前的转速转化后的转速转化后的转速转化后的转速转化后的转速1 1n n1 1n n1 1H H = n= n1 1-n-nHH2 2n n2 2n n2 2H H =n=n2 2-n-nHH3 3n n3 3n n3 3H H =n=n3 3-n-nHHHHn nHHn nHHHH = =n nHH-n-nHH 3.3.转化轮系传动比计算通式转化轮系传动比计算通式转化前、后各构件的转速转化前、后各构件的转速 上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比计算公式进行计算，即：式中：iGKH为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比； G为输入端的齿轮； K为输入端的齿轮; m为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。 转化轮系传动比计算通式转化轮系传动比计算通式运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点：运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) 1) n nG G、n nK K、n nH H必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。 2)2)将将n nG G、n nK K、n nH H的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)3)对于由对于由锥齿轮组成的行星轮系锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数连乘积比之前冠以正负号。连乘积比之前冠以正负号。 4)4)iGKH iGK iGKH 为转化轮系中为转化轮系中G G、K K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比的计算方法确定；的计算方法确定； iGK 为行星轮系中由为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后其大小及正负号须按上式计算后方能确定。方能确定。4.4.确定转化轮系的传动比符号确定转化轮系的传动比符号 1 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1-1）m表示转化表示转化轮系传动比符号，轮系传动比符号，m表示转化轮系中外啮合齿对数。转化轮系中外啮合齿对数。 2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向，）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向，若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。锥齿轮行星轮系行星轮系 例例14143 3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z Z1 1=27=27、Z Z2 2=17 =17 、Z Z3 3=61=61，转速，转速n n1 1=6000=6000r/min,转向见图。求传动比转向见图。求传动比i1H1H及及n nH H 例例14144 4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z Z1 1=20=20、Z Z2 2=30=30、Z Z2 2=50=50 、Z Z3 38080，已知转速，已知转速n n1 1=100=100r/min。试求行星架的转速。试求行星架的转速n nH H 例例14145 5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z Z1 1=100=100、Z Z2 2=101=101、Z Z3 3=100=100 、Z Z4 49999。试求。试求iH1 H1 四、复合轮系传动比计算四、复合轮系传动比计算四、复合轮系传动比计算四、复合轮系传动比计算1.1.复合轮系的概念复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为复合轮系。复合轮系。2.2.复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算五、轮系的功用五、轮系的功用五、轮系的功用五、轮系的功用1.1.传递相距较远的两轴间的运动和动力传递相距较远的两轴间的运动和动力2.2.可获得大的传动比可获得大的传动比3.3.可实现分路、变速传动可实现分路、变速传动4.4.用于运动的合成用于运动的合成或或分解分解 传递相距较远的两轴间的运动和动力传递相距较远的两轴间的运动和动力 可可 获获 得得 大大 传传 动动 比比可可 实实 现现 分分 路路 变变 速速 传传 动动可可 实实 现现 换换 向向 传传 动动 已知如图轮已知如图轮1和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮和轮系各轮齿数，试求轮系的传动比各轮8的转向。的转向。 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习 习题习题10 如图所示如图所示,已知已知Z Z1 1=15=15、Z Z2 2=25=25、Z Z2 2=15=15 、Z Z3 330 30 、 Z Z3 3=15=15 、Z Z4 4=30=30、Z Z4 4=2=2（右旋）（右旋）、Z Z5 56060、Z Z5 5=20=20，m=4mm,若若转速转速n n1 1=500r/min=500r/min。试求齿条试求齿条6 6的线速度的线速度v6的大小和方向。的大小和方向。 课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习