学习必备欢迎下载单摆教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用单摆是高中物理人教版选修3-4 第 11 章第 4 节内容。本节内容安排在 简谐运动的回复力和能量之后，属于简谐运动的应用实例，起到了承上启下的作用。在学习“单摆”之前，学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容。这里作为简谐运动的应用实例，来学习单摆的运动规律、受力情况和图像特点，以加强对单摆内容的理解，深化、突出了单摆这种简谐运动。2、教材处理由于单摆内容多、理论性强、探究过程复杂，故本节课只学习单摆振动的图像和回复力、单摆做简谐运动的条件等内容，单摆的周期及运用单摆测重力加速度留待下节课讨论。3、学情分析经过近两年的高中学习，学生已经掌握了高中物理学中处理问题的很多基本方法，具有了一定的思维能力和接受能力。但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似处理，这在高中物理学习中是第一次出现，学生对这样的处理感觉有困难。二、教学目标知识与技能：1、知道什么是单摆，了解单摆的运动特点2、知道在摆角很小时单摆做简谐运动过程与方法：经历证明单摆运动是简谐运动的过程，学生体会数学方法在物理中的应用情感态度与价值观：通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性。并在学习证明的过程中，学会运用科学态度、科学价值观去克服困难、探究解决类似的问题三、教学重难点重点：单摆振动的特点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载难点：单摆的回复力以及对小角度的近似处理。五、教学过程（一）引入新课PPT 展示摆钟、秋千照片，引导学生分析它们的运动都有什么相同点，提问这些摆动是属于一种什么样的运动呢？今天我们来学习最简单的摆动单摆的运动。本堂课主要解决两个问题1、知道什么是单摆。2、证明单摆的运动是不是简谐运动（二）进行新课板书： 11.4 单摆1、单摆模型（1）单摆：一根不可伸长的细绳，一端固定，另一端与小球相连，如果细线的质量与小球相比可以忽略，求的直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响，这样的装置叫单摆。教师活动：由学生预习教材，得出单摆的定义。教师对定义进行补充说明。设计意图：培养学生自学能力，加深对单摆概念的理解。教师活动：这样的装置在生活中存在吗？设计意图：使学生意识到这样的装置在现实生活中不存在，是一种理想化模型。（2）单摆是实际摆的理想化模型，学生总结实际摆可看做单摆条件，教师补充。教师活动： PPT 展示练习题1.(多选 )制作一个单摆，合理的做法是() A摆线细而长B摆球小而不太重C摆球外表面光滑且密度大D端点固定且不松动2.用下列哪些材料能做成单摆( ) A.长为 1 米的细线B.长为 1 米的细铁丝C.长为 0.2 米的细丝线D.长为 1 米的麻绳E.直径为 5 厘米的泡沫塑料球F.直径为 1 厘米的钢球G.直径为 1 厘米的塑料球H.直径为 5 厘米的钢球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载总结悬线：细、长、伸缩可忽略摆球：小而重（即密度大）教师活动：向学生讲解何为摆长、摆线长以及偏角。设计意图：使学生更加明确什么是单摆模型，摆球大小不可完全忽略，故摆长与摆线长不同。2、单摆的运动教师活动：如何判断一个运动是不是简谐运动呢？单摆是否做简谐运动呢？学生：可根据振动图像（正弦曲线）或判断回复力（F=-kx ）设计意图：针对两种证明方法展开教学(1)画单摆的x-t 图象播放演示实验视频，画出单摆的x-t 图象，与正弦曲线十分相似教师活动：既然图象与正弦曲线十分相似，那单摆的运动就有可能是简谐运动，那到底是不是？如果我们得到的图像很准确，我们可以去做拟合曲线，得到图像如果严格满足正弦规律，说明就是。但这个对实验要求比较高，如果不是匀速拉动也会得不到正弦曲线的。下面我们从另一个角度去做一个判断，我们从力的特征求回复力去证明单摆的振动是不是简谐运动。教师活动：凡是振动都需要回复力，那单摆的回复力是什么力呢？设计意图：学生明确，接下来要寻找回复力。(2)单摆的回复力分析确定平衡位置当摆球静止于O 点时，摆球受到的重力G 和悬线的拉力彼此平衡， O 点就是单摆的平衡位置. 分析回复力教师活动：提问单摆在振动过程中受到哪些力作用？生：答教师：找几个学生板书各个特殊位置单摆受力分析图，其他学生在下面分析。教师活动：摆球做圆周运动的向心力由谁来提供？摆球做机械振动的回复力由谁来提供？学生讨论后让学生回答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载教师活动：单摆振动时在竖直平面内做变速圆周运动，重力和拉力的合力产生两种效果：一是使小球做圆周运动，速度方向发生变化，这个效果力称为向心力。二是使小球总是有回到平衡位置的趋势，这个效果力就是我们说的回复力，因而单摆做变速圆周运动的回复力就是合力在切线方向的分力，这个分力也是重力沿切线方向的分力。教师活动：板书F=F2=mgsin，强调单摆区别于弹簧振子，由于其也在做圆周运动，故平衡位置合力不为零，提供回复力的也不是合力而是重力沿切线方向的分力。教师活动：由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动呢？请同学们回忆一下简谐运动回复力的特点。学生：物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。表达式为：F=-kx。教师活动：书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sin ；(2)在小角度下OP 直线与OP 弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小， 5。在 5之内，并且以弧度为角度单位，sin 。教师活动：在这个基础上，接下来请大家按照教材上的提示，导出回复力与位移的关系。（3）关于单摆做简谐运动的条件推导：在摆角很小时，sin lx又回复力mgsinmglx（表示摆球偏离平衡位置的位移，l 表示单摆的摆长）师生分析得到：在摆角很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单摆做简谐运动。教师：我们知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线 )， 那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。我们之前的单摆振动图像在角度很小时是正弦曲线。总结：从实际得到的图象和理论上均可看出：在摆角很小（ 5）的情况下，单摆做简谐运动。六、课堂训练1.关于单摆的摆球在运动中所受的力，下列说法正确的是() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载A摆球运动到平衡位置时，重力与摆线拉力的合力为零B摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力C摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力D摆球在运动过程中，重力沿圆弧方向上的分力等于回复力2.下列关于单摆的说法，正确的是() A单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A 为振幅 )，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时加速度为零3.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合力的说法中正确的是() A回复力为零，合力不为零，方向指向悬点B回复力不为零，方向沿轨迹的切线C合力不为零，方向沿轨迹的切线D回复力为零，合力也为零4、下图左为单摆的振动图像，右图为单摆做简谐运动的实际情况图，请在右图中指出时刻摆球所在的实际位置及振动方向. 七、课堂小结本节课主要研究了什么是单摆，并证明了在摆角很小时，单摆的运动可以看作是简谐运动，并体会近似法在处理物理问题中的方便。前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从回复力上说，虽然都具有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载同一特征， 却由不同的力来提供。弹簧振子回复力由合力提供，而单摆则是由重力的一个分力来提供回复力。弹簧振子平衡位置合力为零，单摆平衡位置合理不为零。八、课下作业1、导学案达标检测2、预习单摆的周期精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页