学习必备欢迎下载初中数学基础知识点总汇一、数与代数1、指数运算法则（1）同底数幂相乘：nmaa=nma； （2）同底数幂相除：nmaa=nma（a0）（3）幂的乘方：nma)(=mna；（4）积的乘方：nab)(=nnba（5）负指数：na=na1=na)1(；（ 6）零指数：0a=1（a0）2、乘法公式（1）平方差公式：)(baba=22ba； （2）完全平方公式：2)(ba=222baba2)(ba=222baba；2)(cba=bcacabcba222222（3）)(bxax=abxbax)(2、无理数：无限不循环小数叫无理数包括： （1） 开不尽方根，如3； （2） 特殊常数，如；（3） 无限不循环小数， 如 0.1010010001、二次根式性质： （1）2)(a=a（a0） ；（2）ab=ba（a 0，b0）（3）ba=ba（a 0，b0） ；（4）2a=|a=)0()0(aaaa5、一元二次方程02cbxax（0a） ，两根1x、2x（1）解法：直接开方法：2x=a（a 0） ；配方法；公式法：x=aacbb242（acb420）（2）判别式：=acb42 0 方程有两个不相等实数根； =0 方程有两个相等实数根； 0 方程没有实数根； 0 方程有实数根（3）韦达定理及变形21xx=ab；21xx=ac；2221xx=212212)(xxxx；|21xx=| a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载6、 （ 1）点坐标P（yx,）特征点 P （yx,）到原点距离22yx；x轴上点 P （0, x） ；y轴上点 P（y,0）点 P（yx,）关于 x轴对称点P1（yx,） ；点 P（yx,）关于y轴对称点P2（yx,）点 P（yx,）关于原对称点P3（yx,）（2）若 A（1x，1y） ，B（2x，2y）若 P （0x，0y）是中点， 则22210210yyyxxx；两点距离AB=221221)()(yyxx x轴上两点距离AB=|21xx；y轴上两点距离AB=|21yy若 AB/ x 轴，则1y=2y；若 AB/y轴，则1x=2x7、不等式组解集（其中ab）口诀不等式组解集在数轴上表示同小取小bxaxxaba同大取大bxaxxbab大小，小大中间找bxaxa xbab大大、小小找不了bxax不等式组无解ba8、函数（1）一次函数：正比例函数：kxy（k0）一次函数：bkxy（k 0）yxxyyxxyk0，b0 k 0，b0 k0，b 0 k0，b0 y=kx+bOAByx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载直线1l：11bxky；2l：22bxky（）1l/2l=21kk且21bb； （）1l2l=121kk（1k与2k互为负倒数）（2）反比例函数y=xk（k0） ；y=1kx（k0） ；xy=k（k0）（3）二次函数一般式：cbxaxy2（a0）a决定开口方向：a0，开口向上；a0，开口向下；b与a同左，右异（同桌友谊）c 决定与轴交点。顶点式：khxay2)(（a0）对称轴hx，顶点（kh,）交点式：)(21xxxxay（a0）抛物线与x 轴两交点为A(x1,0) 、B(x2,0) 则顶点坐标（abacab44,22）其中对称轴x =ab2，最大（小）值=abac442抛物线增减性：（）a0 时，当 xab2，x，y；当 x ab2，x，y；S矩=| kSAPO=21| k2221212121244bacABxxxxxxx xaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载（）a0 时，当xab2，x，y；当xab2，x，y；（4）三角函数Asin=ca，Acos=cb，Atan=ba，Acot=ab特殊三角函数值：值角函数030456090sin0 2122231 cos1 2322210 tan0 331 3不存在cot不存在31 330 三、空间图形1、全等三角形全等判定：（ 1）SSS； （2）SAS； （ 3）ASA ； （4）AAS ； （5）直角三角形：HL 不能判定全等： （1）SSA； （2）AAA 2、角平分线定理： 1=2 BDADBCAC3、中位线D21BACCBAFE（1）三角形点 E、F 为中点EF/BC ，EF=21BC DBCFEA（2）梯形点 E、F 为中点EF/AD/BC EF=21（AD+BC ）abcBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载4、一半关系：30对的直角边等于斜边的一半；直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。5、勾股定理：直角边平方和等于斜边平方。6、相似三角形（1） 、比例性质：基本性质：ba=dc=ad=bc；推论：ba=cb=2b=ac合比性质：ba=dc=bba=ddc等比性质：ba=dc=nm=ndbmca.=ba（0.ndb）（2）相似三角形判定：两角等 =相似；两边对应成比例，夹角等= 相似；三边对应成比例=相似斜边与一条直角边对应成比例=相似（3）相似三角形性质：相似三角形对应中线、高线、角平分线、周长的比等于相似比；面积比等于相似比平方。（4）射影定理：CD2=AD BD；AC2=AD AB BC2=BD BA；ABCD=AC BC（等面积法）7、求r内一般三角形：r内=CS2直角三角形：r内=2cba8、求：r外等腰三角形用相交弦求解；一般三角形：Aasin=Bbsin=Ccsin=2r外r内abCBcABCacbAr内BDAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载9、面积： SABC=21底高=Cabsin21=Bacsin21=Abcsin2110、四边形（1） n边形内角和：180)2(n外角和： 360；（2）平行四边形判定；（3）矩形判定；（4）菱形判定；（5）正方形判定； （6）S菱形=21对对11、圆（ 1）垂径定理； （2）在同圆或等圆中能够重合的弧叫等弧；同弧（或等弧）所对圆周角相等。（3）（4）（5）PAPB=PCPD PC2=PAPB （相交弦定理）（相交弦定理推论）（7）BCEDACPABA+ C=180弦切角： PAB= C B+ADC=180 EDC=B （7）CABPCABPDPA 为 O 切线PA PB=PCPD PA2=PBPC （切割线定理推论）（切割线定理）21OABPPA、PB 为 O 切线PA=PB（切线长定理）1=2 CDABPCDABP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载（10）两圆位置关系：两圆半径为R，r，d为圆心距。两圆外离dR+r ，条公切线两圆外切d=R+r ，3 条公切线两圆相交R-rdR+r(R r)，2 条公切线两圆内切d=R-r(R r)，1 条公切线两圆内含0dR-r(R r)，无公切线（11 ）定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦（12 ）如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上（13）圆的有关公式：圆周长： C圆=r2，圆面积： S圆=2r扇形弧长： LAB=180rn=rS扇2扇形面积： S扇=3602rn=lr21（14）圆锥S侧=Rr展开扇形圆心角：=360RrS圆锥表=Rr+2r（15）圆柱S侧=rh2S表=rh2+22r三、统计与概率1、统计（1）数据的波动：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。一般来说， 一组数据的极差，方差，或标准差越小，这组数据就越稳定。（2）中位数与众数：n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。BAnrO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（3）调查：普查，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。抽样调查， 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样时要主要样本的代表性和广泛性。（4）频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。 当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。2、概率：（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0 P （不确定事件） 1。（2）会用画树状图或列表法解决概率问题四、常见数列1 2 3 4 n1、奇数1 3 5 7 2 n -1 2、偶数2 4 6 8 2n3、平方1 4 9 16 2n4、指数2 4 8 16 n25、等差1a1a+d1a+2d1a+3d1a+dn) 1(6、等比1a1aq1a2q1a3q1a1nq亲爱的同学们， 经过三年的奋斗，你已取得非常大的进步，准备得很充分，考场上尽情去发挥吧！老师祝你：中考成功，升入理想的高中！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页