北师大版三年级上册数学教案北师大版小学数学第五册全册教学设计、小树有多少棵教学目标 1、探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。 2、结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。教学重点难点 探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，并能正确地进行计算。 结合具体情境， 在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。教学流程：一、情境引入，提出问题植树节马上就到了 ,你们有什么计划吗 ?请看明明班的同学在心什么呢 ? 二、引导探索学习新知 出示挂图，大家看一看，这里有什么？1、仔细观察并说出图意。 2、谁能根据这幅图提出问题？3、试着解决所提问题。引出： 203= 4、讨论算法 20+20+20=60 23=6，203=60 三、尝试解决，拓展应用1、每箱草莓 40 个,8 箱草莓一共有多少个 ?（生独立解决 ,全班交流）2、香蕉每堆 200 根，小象每天吃 60 根。大象每天要吃90根。3 头小象吃一堆香蕉，够1 天吃吗？1 头大象一个星期要吃多少根香蕉？你还能提吃哪些数学问题？四、小结在这节课中，我们学习了什么新知识？应该用什么方法计算比较简便？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 40 页、需要多少钱教学目标 1、探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，经理多种算法交流的过程，并能正确地计算。2、结合具体情境，能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学重点难点：能计算一位数乘两位数的乘法。 经历与他人交流各自算法的过程。教学流程：一、创设情境，提出问题 师：星期天，有三个小朋友， 来到了美丽的大海边。出示挂图：认真观察这幅图，把你看到的说给同桌听一听。生：描述情境图，并根据图提出问题。二、自主探索，解决问题、小组交流各自的问题，并试着解决问题。、引出：买 3 个游泳圈需要多少钱？（ 1）列式计算，小组交流。引导学生根据问题独立列出乘法算式： 12 3 = （2）全班交流算法。组织学生交流计算方法，学生们可选择自己喜欢的算法。、解决问题：买3 个球需要多少钱？每个学生先独立列出乘法算是，尝试解决，再交流、汇报。、引导学生说一说怎样口算两位数乘一位数。三、巩固应用，拓展延伸：1、13 3 70 5 24 2 15 3 31 3 34 2 24 4 13 5 2、出示饼干图一共有多少块饼干？每个小朋友 15 块，分给 6 个小朋友，够分吗？出示小明和小玲卖的胶卷，谁的更便宜？（学生尝试解决，集体订正。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 40 页四、全课小结，完成作业 在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？完成课本第页的第题。、参观科技馆教学目标 1、探索并掌握一位数除整十、整百、整千数的口算方法，并能正确地进行口算，提倡算法的多样化。2、经历与他人交流各自算法的过程，培养学生的学习兴趣，学会合作学习。教学重点难点：探索并掌握一位数除整十、整百、整千数的口算方法，并能正确地进行口算。算法的多样化；培养学生的学习兴趣，学会合作学习。教学流程：一、创设情境，提出问题 学校组织 “ 学科学爱科学活动 ” 三（）班共有人乘辆大轿车去参观科技馆，平均每辆车坐多少人？二、探索新知，解决问题 1、与同伴说说你是怎样想的？2、独立思考、探索算法（学生列出 “602”的算式后，引导学生思考怎么计算。）3、组织学生交流各自的想法。（提倡算法多样化）、对比选择，适时引导三、学习应用，拓展迁移1、 60 3 200 5 240 8 120 4 560 7 900 3 180 6 270 9 2、一包糖共 80 块，平均分给 2 人，每人分到几块？分给个人呢？分给个人呢？分给个人呢？3、这本书共 170 页，我已经看了 90 页。还剩多少页没有看？剩下的书，要在4 天内看完，平均每天看多少页？四、全课总结，拓展延伸通过前面的学习你学会了什么？玩游戏“ 夺红旗 ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 40 页、植 树教学目标 1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计算，提倡算法的多样化。2、结合具体情境， 用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学重点难点：探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确地进行计算，提倡算法的多样化。 结合具体情境， 用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。教学流程：一、创设情境 ,提出问题 出示情境图 “ 植树” 从图中你能获得什么信息？你能提出什么数学问题？二、引导探索 ,解决问题、解决 “ 每组 3 人，可以分多少组？ ” 可以怎样列式，并说说你是怎样想的？2、学生列出 “ 36 3”的算式后，引导学生思考怎么计算。3、组织学生交流各自的想法。（提倡算法多样化）、比较、选择。三、巩固新知，拓展应用1、 46 2 84 4 630 9 96 3 66 3 100 5 720 8 48 2 2、一双鞋子的价钱是元，一双手套的价钱是元一双鞋子的价钱是一副手套的几倍？一双鞋子的价钱比一副手套贵多少倍？你还能提出哪些数学问题？四、全课总结，完成作业 今天我们学了什么知识，下课后，我们可以试一试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 40 页用今天学到的知识还能解决哪些生活中的实际问题。二观察物体、搭一搭教学目标 1、在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、操作和空间想象能力。2、 在拼搭立体图形的实践活动中， 体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。教学重点：在拼搭立体图形的实践活动中，体验并初步学会用上、下、左、右、前、后等词描述正方体的相对位置。教学难点： 在拼搭和观察立体图形的实践活动中，培养学生的观察、 操作和空间想象能力。教学用具：小正方体、小黑板、幻灯。教学流程：一、创设情境，提出问题：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天笑笑和淘气就进行了一个游戏，非常有趣，你们想看吗？课件出示情境图，让学生观察，这里的图分别是谁看到的？二、自主探索，学习新知操作活动一 根据指令搭立体图形。1、教师通过幻灯演示 “ 淘气” 和“ 笑笑” 搭立体图形的游戏过程，学生在观察的基础上说说游戏的方法，教师适时提出游戏的规则和要求。2、师生游戏。教师发出指令，学生尝试搭立体图形，进一步体验游戏的方法。2、学生同桌间游戏。3、学生交流教师在巡视中发现学生的典型操作活动进行交流。操作活动二 提问、判断并搭出立体图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 40 页1、师生活动师范。 2、学生同桌间开展游戏。三、学习应用，拓展延伸 搭一搭，看一看。找出从正面、上面、侧面看到的形状。（正面画 “”，上面画 “ ” ，侧面画 “ ” ）连一连 填一填 画一画三、全课总结 学生说一说：今天有什么收获？三 千克、克、吨、有多重教学目标： 1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1千克和 1 克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念。2、掌握 “1 千克 = 1000 克” ，并能进行简单的换算。 3、体验数学与实际生活的联系，感受数学就在身边。教学重点：结合具体生活情境，感受并认识质量单位千克和克，了解1 千克和 1克的实际质量，初步建立千克、克的质量观念。教学难点：掌握 “1 千克 = 1000 克” ，并能进行简单的换算。教学用具：各种秤、幻灯、小黑板、1 千克的盐。教学流程：一、创设情境，感知轻重：1、游戏导入。请三位学生到台前做“ 背一背 ” 的游戏（请一位同学背另外两位同学，被被的两位同学轻重对比明显）。背的同学把感受讲给同学们听，让学生感受到人是有轻重的。2、实践体验。再请学生掂一掂桌上或带来的物体，感受物体的轻重并互相说一说。二、实践体验，建立概念。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 40 页1、认识秤。2、建立千克的质量观念。称一称。掂一掂。估一估。找一找。猜一猜。拎一拎。说一说。小结：生活中常用千克做单位表示物体有多重。3、建立克的质量观念。4、单位换算。让学生通过称一称、 算一算等活动， 理解 1 千克 = 1000 克。如可以通过称 2袋 500 克的盐，也可以称5 袋 200 克的米等活动。用“kg”表示“ 千克” ，用“g”表示克，并让学生说说再哪儿看见过这种符号。三、巩固练习，实践活动1、指导学生完成课本第页“ 练一练 ” 及“ 实践活动 ”“ 练一练 ” 第题引导学生仔细观察台秤， 并注意第一幅图台秤的计量单位是“ 克” 第二幅图的计量单位是 “ 千克”、“ 练一练 ” 第题、实践活动（先估计、后称量）我的体重同伴的体重一个土豆我的书包4、想一想： 1 千克的棉花和 1 千克的盐比较，哪个重些？四、总结反思，拓展升华1、 引导学生总结本节课中有何收获？2、 布置课后实践活动任务： 用秤在家分别称出1 千克、2 千克的物品并掂一掂。、吨有多重精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 40 页教学目标：1、结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解1 吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。2、掌握 “1 吨 = 1000 千克” ，并能进行简单的换算。3、结合具体情境，提高对物体质量的估计能力。教学重点：结合具体生活情境，感受并认识质量单位吨，了解1 吨的实际质量，初步建立吨的质量观念。教学流程：一、创设情境，提出问题（课件）出示头大象的问题情境“ 你知道我有多重吗？二、探索新知，解决问题1、猜一猜。让学生猜一猜大象的质量，引出质量单位“ 吨” 。2、看一看，算一算。利用图片逐一出示一个个情境，让学生看一看，算一算，再说一说。3、说一说。让学生说说生活中哪些物体的质量单位要用吨。教材中的例子让学生看一看，第一幅图的意思是这座桥最多能承受“50 吨” 的质量。4、练一练。通过练习，进一步巩固吨的质量单位。三、巩固练习，拓展应用 指导完成课本第页 “ 练一练 ” 的第、题四、全课总结，拓展延伸 课件出示 “ 曹冲称象 ” 的故事情境图 让学生讲 “ 曹冲称象 ” 的故事。讨论曹冲为什么要以用这个办法称象。请你计算这头大象有多重。 这节课你有什么收获？、搭配中的学问精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 40 页教学内容 :课本第 26 页搭配中的学问 . 教学目标：1、通过排列搭配活动，训练学生有序地思考的能力，培养学生观察、实践、创造的能力。、渗透排列、组合的思想。、教学重难点：训练学生有序思考问题的能力。教学准备：服装图片教学流程：活动（一）服装搭配（）导入活动： 国庆节马上到了， 今天少年宫要举办文艺汇演，小红被选去当节目主持人，妈妈为好准备了几件衣服 （图片）一件上衣， 件下衣，要配成一套衣服，有几种不同的搭配方法？板书课题：搭配、 猜想： 有几种不同的搭配方法， 你能把你的搭配方法用教具搭配给大家看吗？、连线：你能把这两种搭配方法在黑板上表示出来吗？让大家看清楚你是怎样搭配的？引导学生用连一连的方法。活动（二）服装搭配（）1、导入活动：小红的爸爸知道小红要去少年宫当节目主持人，非常高兴，也买了件上衣送给小红，这下小红有几件衣服（图片）号上衣、号上衣、号下衣、号下衣，现在要配成一套衣服，有多少种不同的搭配方法？、操作：请大家动手动脑，找出有多少不同的搭配方法，可以用学具摆一摆、连一连、或列算式算一算等方法都行。、交流：你准备怎样表示、 怎样把你的搭配方法表达给大家听？听的同学要怎样听才能听懂？、同桌交流、全班交流号上衣号上衣精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 40 页号下衣号下衣 、老师小结：在刚才的搭配过程中，我们怎样才能做到不重复、不遗漏呢？按一定的顺序思考操作，例如：这也是今天在搭配中学到的。活动（三）路线的搭配导入活动：小红选中了一套衣服高兴地去少年宫。 （图片）这是小红从家到少年宫的路线图。读图：你能看懂这幅路线图吗？你还能提出什么数学问题？（一共有几条路可以走？）解决问题。交流：活动（四）主持人的搭配今天少年宫来了位男生和位女生当主持人，每位男生与每位女生合作主持一个节目，你算算他们一共主持了几个节目？全课总结：四、乘法、 购物教学目标：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，并能正确地进行计算。2、在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 40 页教学重点：探索并掌握两、 三位数（不进位） 的计算方法， 并能正确地进行计算。教学难点：在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。教学用具：幻灯、小黑板。教学流程：一、情境导入：同学们，你们一定常去商店吧，今天我们就要进行一次购物，请同学们看挂图！从图中你能知道什么信息？你能提出什么数学问题? 二、探索新知：、买 4 把椅子需要多少钱？ 12 4 = 48（元）、引导学生讨论算法，汇报算法。（1）12+12+12+12=48 （2）1 2 （3）1 2 1 2 4 1 2 1 2 4 8 4 8 、买个书柜需要多少钱？独立思考尝试解决问题。 然后在小组内说说自己用了哪些方法，每种方法是怎样算的？三、巩固练习，拓展应用完成课本第页第 题。四、总结：今天我们学了两、 三位数乘一位数的乘法， 了解了怎样用竖式来计算。下课后，请同学们试一试用今天学习的知识去解决一个生活中的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 40 页、去游乐场教学目标：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确地进行计算。2、结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。教学重点：探索并掌握两、三位数（进位）的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。教学用具：幻灯、挂图、小黑板。教学流程：创设情境提出问题出示游乐场情境图，引导学生认真看图，从图中你能提出你感兴趣的数学问题吗？二、探索新知：1、请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲；2、谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题！3、谁愿意把自己的问题说给大家听？4、谁愿意解决她刚才提出的问题？5、重点讲解一道乘法题：例如： 16 人坐太空船，需要多少钱？16 4 = 48（元）6、引导学生讨论算法，汇报算法。三、巩固练习，拓展应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 40 页1、连一连。2 32 15 4 16 5 26 8 5 12 19 5 60 7 4 30 3 16 24 2 52 4 15 6 17 5 4 16 3 40 84 5 2、2 3 1 6 4 8 7 2 2 5 2 4 3、一件上衣的价钱是一条裤子的2 倍。买这样一套衣服，需要多少钱？4、光明小学 3 名教师带 45 名同学去海洋馆参观，用400 元钱买门票够吗？四、总结 今天学习的两位数乘一位数的乘法在计算时要注意什么？、乘火车教学目标：1、探索并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的计算方法，并能正确地进行计算。2、结合具体的情境，逐步培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。教学重点：探索并掌握两、三位数乘一位数（进位）的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：在具体情境中，能运用不同的方法解决生活中的简单问题。教学用具：挂图、小黑板。教学流程一、情境导入：同学们，你们坐过火车吗？火车上也有许多数学问题，你们发现了吗？现在我们就一起去研究火车上的数学问题。二、探索新知：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 40 页1、请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲；2、谁能提出数学问题，说给你的同桌听一听，互相解决提出的问题！3、谁愿意把自己的问题说给大家听？4、谁愿意解决她刚才提出的问题？5、重点讲解一道乘法题：例如： 5 节卧铺车厢可乘多少人？72 5 = （元）6、引导学生讨论算法，汇报算法。（1）70 5 = 350，（2）1 2 2 5 = 10，4 350 + 10 = 360。4 8 答：三、拓展应用1、4 6 + 3 7 5 + 4 8 6 + 3 9 7 + 5 3 6 + 6 9 2 + 7 2、三年级有 4 个班，每班 45 人，一共有多少人？其中男同学有91 人，女同学有多少人？3、谁的年龄大？4、小明放寒假时去姥姥家。先乘5 时的火车，有乘 2 时的汽车。（1）在图中标出，出发后3 时火车的大概位置。（2）从小明家到姥姥家一共有多少千米？四、总结：今天学的两、三位数乘一位数的计算方法应注意什么问题？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 40 页、 5 ？教学目标：1、探索并掌握 “0 和任何数相乘都等于0” 这个规律。2、结合具体的情境，能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用的意识和能力。3、经历与他人交流各自算法的过程，使学生逐步学会合作学习。教学重点：探索并掌握 “0 和任何数相乘都等于0” 。教学难点： 结合具体的情境， 能应用所学知识解决学习中的简单问题，逐步培养学生的应用的意识和能力。教学用具：幻灯、挂图、小黑板。教学流程：一、创设情境提出问题：、摆出个盘子，每盘个苹果，提问：这里有几盘苹果？每盘有几个？要求共有几个苹果，用加法算：用乘法算：、从每个盘子中拿去一个苹果，继续问：现在每盘有几人苹果？要求共有几个苹果？用加法算：用乘法算：、再从每个盘子中拿去一个苹果，现在共有多少个苹果？用加法算：用乘法算：、再从每个盘子中拿去一个苹果，现在共有多少个苹果？用加法算：用乘法算：二、探索新知解决问题1、请学生独立思考，先自己算算结果。2、小组内交流各自的算法。3、谁能结合数学情境，说说你的算法？如：结合“5 个盘子中有几个苹果 ” 这样精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 40 页的实际情境去理解为什么“05 = 0”4、汇报算法：（1）5 个 0 相加得 0。（2）3 5 = 15，2 5 = 10，1 5 = 5，0 5 = 0，5、算一算0 5 = 7 0 = 0 26 = 6、让学生任意出几道0 和任何数相乘的算式（包括“ 0 0”）7、试一试：（1）130 5 = 0 （2）402 3 = 、400 3 = 1200，4 0 2 2 3 = 6，3 1200 + 6 = 1206。三、学学做做、拓展应用1、连一连。240 2 302 5 15 3 25 4 204 2 320 5 150 3 250 4 2、小狗送信。（1）、小狗从邮局出发给狐狸送信，往返需要走多少米？（2）、小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信，然后回到邮局。3、在 里填上 “ ”、“ ”或“ =”.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 40 页105 6 600 190 5 1000 180 4 800 140 7 980 4、 100 23 3 14 6 28 75 + 25 4 （34 + 56） 7 （20 + 80） 3 20 + 80 3 四、课堂小结：在这节课中，我们发现了一个什么问题？、买 矿 泉 水教学目标：1、理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。2、能结合具体情境进行估算， 并解释估算的过程， 逐步培养估算的意识和能力。教学重点：理解并掌握连乘式题的运算顺序，并能正确计算。教学难点： 能结合具体情境进行估算， 并解释估算的过程， 逐步培养估算的意识和能力。教学用具：挂图、教学流程：一、创设情境提出问题：挂图出示 “ 买矿泉水 ” 情境图，提出数学问题：运动会上，张老师给同学们买了箱矿泉水，大约要花多少钱？二、自主探索解决问题1、请学生独立思考，先自己结合“ 买饮料 ” 这个具体情境进行估算。2、小组中说一说各自的想法，解释各自的估算过程。3、汇报算法：（1）一箱饮料大约70 元，两箱饮料大约140 元。（2）一箱饮料超过60 元，两箱饮料就超过100 元，但不到 200 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 40 页4、学生独自解决 “ 共花了多少钱？ ” 。5、小组内交流各自算法。6、汇报算法：（1）24 3 = 72（元）72 2 = 144（元）（2） 24 3 2 = 2 = （元）三、巩固练习拓展应用1、15 4 7 125 8 6 102 4 5 2、估计你们学校大约有多少人？3、哪道题的得数大？画 “”。0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 （） 0 1 2 3 4 6 7 8 9 （）4、 15 6 8 36 9 12 32 + 17 3 （15 + 35） 6 5 18 7 105 2 5 5、我每分大约打41 个字（1）小明 5 分能打多少个字？（2）一篇稿件共 325 个字， 5 分后还剩多少个字每打完？（3）再打 3 分，能打完这篇稿件吗？6、杨树 168 棵，今年种的松树是杨树的5 倍。（1）今年钟松树多少棵？（2）杨树和松树共有多少棵？四、小结：在这节课中，你学会了什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 40 页、实践活动教学目标：1、发展学生的数感。2、培养学生独立操作、实验、推理的能力及运用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力。3、充分让学生动手操作，在合作中发展学生的数感。4、在实践活动中感受到数学在日常生活中的作用，获得良好的情感体验和活动经验。教学重点：在独立操作、实验和推理活动中得到一堆黄豆大约有多少粒。教学难点：选择合适的方法得到一堆黄豆的数目是多少。教学流程：一、揭示实践活动内容今天我们一起玩数黄豆的游戏。 老师为每个活动小组准备了1 堆的黄豆，请你们运用自己掌握的数学知识数一数这一堆黄豆大约有多少粒。二、猜一猜想一想这堆黄豆大约有多少粒，你准备用什么方法来数呢？1、学生猜测黄豆的数目。2、独立思考后在全班交流自己数黄豆的初步的设想。三、实践活动1、宣布实践活动要求：（1）以 4 人学习小组为单位数黄豆（2）纪录本小组的实践方法，每小组至少有两种方法。（3）需要什么工具可以向老师借用，也可以自己想办法解决。（4）讨论交流要求声音要轻，本小组组员能听见就行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 40 页2、学生以 4 人为单位开始实践活动。四、交流与汇报1、以小组为单位汇报本组数黄豆的方法。老师根据学生汇报对每一小组进行奖励一种方法一颗五星， 对于能清晰叙述本组活动过程并说明是运用什么数字方法来解决碰到的问题的小组给予特别奖励多加一颗星。2、交流与比较。全班交流完毕后，引导学生对所有方法进行比较交流，说一说自己喜欢其中的哪些方法，为什么。学生的方法除了书上的分、抓、量、称集中外，还可能会有先数出50 粒或 100粒堆成一小堆， 再把整数堆黄豆分成这样的一小堆、一小堆的方法， 最后用每小堆的黄豆粒数乘堆数黄豆的粒数；将全部黄豆平摊在桌上，将其分为若干等份，数出其中一份有多少粒， 再与份数相乘； 一粒一粒地数， 不管学生的方法是简是繁，得出的结论是否精确， 教师都应肯定学生的探究精神，在此基础上再引导学生进行分析和比较，进一步完善自己的方法。五、活动总结引导学生结合今天的实践活动过程进行总结与回顾：通过今天的活动自己有哪些收获？五周长、什么是周长教学目标：1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。3、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。教学重点：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 40 页教学难点：能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。教学用具：线、直尺、皮尺。教学流程：一、创设情境提出问题：（课件）演示蚂蚁爬过树叶边线一周的过程，并动态地画出边线，让学生观察。蚂蚁爬过树叶的边线一周的过程就叫什么呢？（周长）二、自主学习探索新知：1、请同学们用一笔画出一片你所熟悉的树叶的外形。2、小组汇报学生各自尝试画的树叶。3、你们有办法量出画的那片树叶边线的长度吗？请试一试。4、学生单独测量或小组合作测量一片树叶。5、请同学们汇报测量方法和结果。（1）用直尺一段一段地量，然后加起来。（2）先用线来测量这条曲线，再用尺来量线的长度。（3）用皮尺沿着所画的边线直接测量。6、同学们都很聪明、能干，你们刚才量的是树叶一周的长度，也就式树叶的周长。我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。三、学习应用拓展延伸1、摸一摸。（1）课桌面的边线。（ 2）数学书封面的边线。2、实践活动（1）量一量你的腰围和头围，并与同伴说一说。（2）量一量一片树叶的周长，并与同伴说说你的方法。3、连一连（1）用彩色笔描出下面图形的边线。（2）量一量；、算一算下面图形的周长。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 40 页（3）每小题两个图形的周长一样吗？、游园教学目标：1、结合具体情境，通过观察、度量、操作、探索、交流等多种形式的活动，获得对空间与图形知识的直观经验。2、能测量并计算三角形、长方形、平行四边形等图形的周长。3、运用已学知识，计算各种图形的周长。4、能主动发现生活中的数学信息。教学重点：能测量并计算三角形、长方形、平行四边形等图形的周长。教学难点：用不同的方法计算图形的周长。教学流程：一、创设情境，导入新课同学们，你们知道我市有哪些公园吗？有一个小朋友也去了一趟小公园，在这个小公园里， 它发现了很多数学问题。 老师今天也带你们去一趟这个公园，看看你们能发现哪些数学问题？二、合作交流，解读探究1、出示小公园的挂图。这就是那个小公园，同学们，你们能提出什么数学问题吗？2、在同学提出的许多问题中，今天我们就一起来重点研究其中的一个与我们这段时间学习的数学知识 周长有关的问题。3、你能指出这个小公园的周长吗？如果让你来计算这个公园的周长，你需要知道哪些信息？你有办法获得这些信息吗？4、现在老师告诉你们这些信息，你能求出这个小公园的周长吗？试试看。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 40 页5、让学生展示不同解法。三、应用迁移，巩固提高1、 你们能用一句话总结一下求小公园的周长的方法吗？2、 计算下面图形的周长。四、总结反思，拓展升华1、在这个小公园的附近，小动物们还拿着一些很有趣的事物和图形，你们认识它吗？我们班有六个组， 老师这里一共有六个图形， 每个组可以拿几个？但老师想请每个小组算两个图形的周长，你们能帮老师想想办法吗？2、今天我们一起去游玩了一个小公园，你有什么收获吗？、 花边有多长教学目标：1、结合具体情境，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。2、能正确计算长方形、正方形的周长。3、能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学再日常生活中的运用。教学重点：结合具体情境，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。教学难点：能运用长方形、正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学再日常生活中的运用。教学流程：一、创设情境提出问题：同学们，今天我们班级要开班会， 让我们来一起布置班级吧！ 现在我们先来布置黑板，装上漂亮的花边。我不知道要多长的花边？你能帮我解决这个问题吗？二、探索新知解决问题1、请学生独立看图，先自己说说图意，在讲给同桌讲一讲；2、学生独立解决 “ 花边至少有多少分米？ ” 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 40 页3、再小组中交流自己的想法。4、汇报各自的算法：（1）我把四条边的长加起来。34 + 12 + 34 + 12 = 92（分米）（2）我把 2 个长和 2 个宽加起来。34 2 + 12 2 = 92（分米）（3）先把一个长和一个宽加起来，再乘2。（34 + 12） 2 = 92（分米）三、拓展应用1、做一做（课本第页）2、讨论：如何计算长方形的周长？四、小结同学们总结出了长方形的计算方法，用计算方法计算长方形的周长。那在计算时，应该注意什么问题呢？、地砖的周长教学目标：1、结合具体情境，探索并掌握正方形的周长的计算方法。2、能正确计算正方形的周长。能运用正方形的周长的计算方法解决实际生活中的简单问题。3、采用身边的实物来探究正方形周长的计算方法，并启发学生用多种方法计算。感受数学在日常生活中的应用。教学流程：一、创设情境，导入新课1、出示一些精美的图案，如：装饰图案，装饰后的地板等。2、在这些图案上，都有正方形。同学们，你们还在什么地方见过正方形吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 40 页3、我们教室的地面就是由一块块正方形地砖拼成的。我们今天就一起来研究地砖的周长。提示课题：地砖的周长二、合作交流，解读探究1、测量地砖的边长。教室里有很多的地砖， 我们可以随便选取一块。 如果想知道它的周长， 怎样才能算出来呢？必须先测量它的边长。要测量几条边呢？请你用测量工具测量出你需要的数据。说一说你是怎样测量的。注意如果学生手中的尺子不够长，可以多测量几次。2、计算地砖的周长。我们已经测量出我们需要的数据。 你能算出这块地砖的周长吗？和你的同伴交流一下，看看你能不能完成这个任务。方法 1：把四条边的长度加起来。60+60+60+60=240（厘米）方法 2：用边长乘以 4。方法 3：先把两条边长加起来，再乘以2。三、应用迁移，巩固提高1、独立完成教材第48 页做一做。要求独立完成，再与同伴交流方法。2、讨论计算正方形的周长的方法有几种？哪一种最简单？你能用一句话来说一说正方形的周长的计算方法吗？3、用你刚才选择的最简单方法完成教材第48 页做一做。第 2 题求篱笆的长度就是求正方形的周长。四、总结反思，拓展升华1、 说一说今天的数学课你有什么收获？2、在生活中哪些地方会用 . 学会的知识？举例说一说。、交通与数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 40 页教学目标：1、能运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法解决实际生活中的简单问题。结合具体的情境，感受数学在交通中的应用，获得初步的数学实践活动的经验。教学流程：一、创设情境提出问题同学们，你们知道哪些交通工具？你们知道吗，在实际生活中， 交通与数学是紧密相连的，在交通问题中有许多的数学问题。今天我们就一起来探讨一下。二、探索新知解决问题指导学生完成课本第页页 “ 交通与数学 ” 练习题第 题。：解决第题1、引导学生认真、细致地观察小东从家里走道学校的两幅图片。如可以问：“ 这两幅图有什么变化 ” 以发现小东每分走65 米，他从家里到学校用了10 分。2、学生独立解答第（ 1）（3）个问题，并组织小组交流。3、第（4）个问题，根据班级中学生的实际情况，指导学生用画示意图的方法理解题意后再解答。：解决第题教学中，先引导学生观察票价表理解题意，知道在一定的里程范围中票价是固定不变的，然后让学生独立解决问题， 最后组织交流， 让学生在小组或班级中说一说自己的想法。：第题先让学生独立观察、思考、解决问题，然后组织交流。其中的第（2）个问题可将计算各条路的长短与观察路的长短这两方面结合起来，得出最近的路大约有 “280+150+190=620（米） ” 。三、实践应用：请同学们看书 53 页第 4 题，互相交流一下， 你知道了哪些路标？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 40 页六、 除法、 分 桃 子教学目标：1、探索并掌握列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）的方法，能正确进行计算。结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。教学流程：一、复习旧知导入新知：口算练习引入新课：我们已经学过了简单的两位数除以一位数的计算方法，这节课我们要探讨怎样列竖式计算两位数除以一位数（商是两位数）探索新知：解决问题、创设情境引导观察1、利用 “ 分桃子 ” 这个情境，启发、鼓励学生提出问题。2、学生根据问题独立列出出发算式。3、重点解决 “ 有 48 个桃子，平均分给2 只猴子，每只猴子分多少个？” = 4、学生独立计算 “ 48 2” 。5、小组交流。组织学生在小组内说一说自己的计算方法。6、全班交流。小组代表发言，展示不同的算法。（1）10 个10 个10 个10 个每只猴子可以分 2 篮零 4 个，一共 24 个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 40 页（2）40 2 = 20，8 2 = 2，20 4 = 24。（3）用竖式计算7、解决 “ 有 48 个桃子，平均分给3 个猴子，每只猴子分多少个？”（1）、让学生用学具动手分一分，边实践操作，边思考“ 把 48 平均分成 3 份，应该先怎样分、再怎样办” 这两个问题。（2）、学生独立列式计算。（3）、组织交流。三、巩固应用拓展新知1、小猴回家。先估算再计算。青蛙吃定虫（先独立解决）再提出你能提出什么问题？与同伴进行交流。3、用竖式计算。（课本第页的题、淘气的猴子教学目标：1、理解 “0 除以任何不是 0 的数都得 0” 。2、探索并掌握两位数除以一位数时，商中间或末尾有0 的除法的计算方法，能正确进行计算。、经历与他人交流各自想法的过程，逐步学会合作学习。教学流程：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 40 页一、创设情境提出问题（课件）出示淘气的猴子的情境图，同学们，看谁来了？（4 只小猴）。它们现在饿了想去摘桃子。我们看看它们一共摘了多少个，好吗？二、探索新知解决问题1、学生独立观察， “ 它们一共摘了几个桃子？ ”2、树上一个桃子也没有。3、试着帮他们分桃子。4、汇报做法。 0 4=0 5、继续观察，这时又来了一只小猴子。6、学生试做。 0 5=0 说一说： 07 08 、小结：通过这个分桃子的活动，你知道了什么？三、拓展应用408 4 612 3 840 6 四、总结：你学到了什么？、送 温 暖教学目标：、探索并掌握三位数除以一位数 （被除数最高位上的数比除数小） 的计算方法，并能正确计算。、能力目标：结合具体的情境进行估算，逐步培养估算意识与能力。教学流程：一、 创设情境提出问题同学们知道， 在偏远山区有很多贫困的学生，今天咱们学校要搞一个活动，为他精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 40 页们献“ 爱心” 。出示：华夏小学同学捐出576 本故事书，送给 6 所希望小学，平均每所小学分到多少本？探索新知解决问题1、试着列式解决。3、估计商是多少，在小组内说一说估计的过程。4、列竖式计算，引出被除数百位上的“ 5”比除数 “ 6”小怎么办？5、学生独立计算，在小组内交流计算过程。6、全班交流，讲清算理。7、进行验算。三、拓展应用：1、 试一试：（1） 如果把这些书送给4 所希望小学， 先估计平均每所小学分到多少本，再算一算。（2） 王老师有 100 元，最多可以买几盒拼图，还剩多少元？、 买新书教学目标：、理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，逐步提高解决问题的能力。教学重点：理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。教学流程：创设情境提出问题学校图书室新进 200 本书，需要摆放到2 个书架上，每个书架有4 层，你能提出哪些数学问题？二、探索新知解决问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 40 页1、学生独立解决 “ 平均每层放了多少本 ” 这个问题。、试着列式解决。、估计商是多少。、在小组中说说自己解决问题的过程。、全班交流，注意展示学生的不同方法。三、拓展应用：1、756 7 6 624 6 5 801 （3 3）960 6 4 2、按要求连一连。48 2 32 5 前一题的得数是后一题160 2 240 5 的第一个数！96 3 80 3 3、小军去游泳池游泳，他再泳道内游了2 个来回，共游了 100 米，这个游泳池的泳道有多长？四、小结：你学会了什么？七年、月、日、 年、月、日教学目标 : 1.认识时间单位年、月、日，并了解相关知识。2.引导学生利用课本、图书、网络等途径收集与这堂课相关的信息，利用小组合作的形式进行交流，培养学生自主学习的能力。3.通过学生主动参与知识的交流、使学生充分体验到探究知识的过程，培养学生的探究意识，使学生在不同程度上都能得到尽可能大的收获。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 40 页教具准备 : 1、学生课前收集有关年月日的资料。多媒体课件教学过程：一、创设情境提出问题今天是几年几月几日？猜谜语导入 “ 年历”二、探究新知解决问题、关于年月日的知识你还知道什么？、感受年月日的形成。（媒体）出示关于 “ 年、月、日 ” 形成的知识。、有关日的形成。、有关月的形成。、有关年的形成研究“ 年历”（媒体）出示 “ 年 ” 的日历，通过观察年历，你发现了什么？、一年有（）几个月？、每个月的天数一样吗？、每个月有多少天？闰年解说二月解说、解说相关知识、记录附页中二月份的天数在课本第页的表格中，你发现了什么？、观察表格（媒体）出示，进一步发现了什么？、（媒体）出示练习、学儿歌：一、三、五、七、八、十、腊天永不差，四、六、九、十一天，平年二月天，闰年二月天。、常识介绍：我们所学习的历法是公历。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 40 页二、总结。1、 关于时间单位，你还有哪些问题？2、 同学们收集的资料特别详细， 得想个办法把这些资料保存下来，并有个好的方式展现给大家，你有办法吗？、看日历、猜生日教学目标：1、会看日历，从日历中找到我国的一些重大节日，从小关注社会。2、结合具体的活动，推算出某一个人的生日。培养尊敬长辈、关心他人的情感。教学流程：一、创设情境，提出问题：同学们，你们会看日历吗？关于日历上的知识你知道什么？二、探索新知，解决问题1、学生独自观察今年的日历，学会看日历，认识星期。2、组内进行交流，再全班汇报观察结果。3、在今年的日历中找一找：教师节、国庆节、建军节、建党节。4、你还知道哪些我国的重要节日？5、与同伴说说各个重要节日是几月几日，是星期几。三、学习应用，拓展知识：独立思考：中华人民共和国是年月日成立的， 到今年的 10 月 1 日经过了周年。中华人民共和国成立一百周年时是年，我已经岁了。四、小结：在这节课中，你学会了什么知识？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 40 页、一天的时间教学目标1、结合学生的生活经验，认识24 时记时法，能够对 24 时记时法与普通记时法所表示的时刻进行相互换算。结合具体的生活情境，推算出从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。、培养遵守作息制度的良好习惯和时间观念。教学重点：结合学生的生活经验，认识24 时记时法，能够对24 时记时法与普通记时法所表示的时刻进行相互换算。教学流程：一、创设情境，提出问题：同学们，你们会看时间吗？知道一天的时间到底由多长吗？今天我们就来研究这个问题。二、探索新知，解决问题1、学生结合实际经验说一说：一天有几时？在一天的时间里时针正好走几圈？2、出示挂图让学生观察，图上有什么。3、组内交流，说说18：30，19：00，19：33 等表示晚上什么时刻。4、以小组为单位，通过操作学具研究24 时记时法与 12 时记时法所表示的时间关系。5、全班交流，得出 12 时记时法所表示的时刻和24 时记时法所表示的时刻进行相互转化的方法。三、巩固练习，拓展延伸：一、填一填（课本第页的填一填）第二次取信时间是下午14:0016:30也就是下午时。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 40 页第二次取信到第三次时到下午时分，取信间隔时分。全天共开放时分。画一画（课本第页的画一画）练一练（课本第页的练一练的第、题）四、（）课本第页第题）小明从家到火车站要20 分，他最晚要在下午时分从家里出发才不会误火车。开车前 5 分停止检票三、小结：在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？、时间与数学教学目标：1、通过对具体问题的探索， 体会时间与数学的密切联系， 初步感受集合的思想。2、通过观察、比较、寻找各种规律，体会到日历中包含着丰富的数学问题。教学流程：一、创设情境，导入新课：同学们，我们每个人的生活都是有规律的。每天我们到一定的时间就会做一定的事情。在这样的作息时间里就存在这很多数学问题，你们有兴趣研究吗？二、探索新知，解决问题1、飞飞的父亲是一名火车司机，每工作3 天后休息 1 天。飞飞的母亲是一名飞机乘务员，每工作1 天后休息 1 天。从 9 月 1 日开始算起，请用 标出父亲的休息日，用 标出母亲的休息日。（课本第页的例题）、围绕下列问题让学生独立思考，再进行小组交流： 哪几天飞飞的父母同时在家休息？哪一天飞飞能和父亲同时休息？3、指导学生将日历中的带标记的日期填到相对应的图中。4、学生根据表示 “ 父亲休息日 ”“母亲休息日 ”“飞飞休息日 ” 的三张图填出表示 “ 父精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 40 页子共同的休息日 ”“父母共同的休息日 ”“母子共同的休息日 ”“全家共同的休息日 ”的韦恩图，并交流填的方法。三、拓展应用：观察日历找规律：观察日历中的加框的4 个数字，你发现了什么？ 12 比 11 多 1， 18 比 11 多 7，嘿！我发现了： 11+19=30 ，换另一组再试一试。、时间与数学教学目标：1、根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日，并推算出他的岁数。2、学习用统筹的思想去思考和解决一些简单的实际问题。3、联系具体实例，让学生经历合作探究的过程。经历科学探究的过程，培养科学探究的能力，增强保护水资源的意识。教学流程：一、创设情境，提出问题：创设“ 看身份证 ” 的情境，提出问题：你知道这个人的出生年、月、日吗？她今年几岁了？二、合作探究，解决问题1、请学生观察、交流从身份证上获得的信息。2、全班交流根据居民身份证号码，知道一个人的出生年、月、日、并推算出他的岁数的方法。三、实践练习，拓展延伸1、独立完成第 78 页的 2、3 两题，然后分别交流自己的结果是怎样想出来的。2、(回家)做水的小实验，并进行相关的计算，然后交流实验后的想法。四、课堂总结：在这堂课中，你有什么收获？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 40 页八可能性、摸球游戏教学目标：1、通过“ 猜想实践验证” ，经历事件发生的可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。2、在活动交流中培养合作学习的意识和能力。教学流程：初步感知体验“ 一定”学生每人一组，发给一个小组一个学具袋，（内装白球）每人从袋子中摸一个球，看看是什么颜色？体验一定、再次实验体验一定体验“ 不可能 ”体验“ 可能”二、创设情境提出问题1、建立学习小组，每个小组一个布袋、9 个白球、 1 个黄球（白球、黄球的大小和轻重一样）。2、将 9 个球放入袋内， 创设摸球游戏的情境。 小组内每个人依次轮流摸球次，摸到的球可能是什么球？摸到的什么球的可能性更大些？二、探索研究，得出结论：1、学生对老师提出的问题进行猜测，并把自己的想法告诉给组内的同学。2、实践探索。（1）以小组为单位开展摸球游戏，把每次摸得的结果记录再下表中，然后把球精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 40 页放回去再摸。（2）统计摸球的结果，看一看；摸到什么球的次数多？摸到什么球的次数少？（3）各小组将摸球的结果进行交流，看一看是不是得到同样的结果。实际摸到的结果与原来的猜测是否吻合。 初步感受到再日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的，事件发生的可能性是有大有小的。三、解释和应用：1、下面三个地方的冬天下雪吗？请用“ 一定”“很少”“不可能 ” 说一说。2、从下面的五个箱子里，分别摸出一个球，结果是哪个？连一连。8 白 2 红可能是白球一定是白球10 红5 白 5 红一定不是白球很可能是白球8 白 2 红白球的可能性很小10 白全课总结： 在今天的活动中， 我们尝到了很多有关可能性的知识，在平时的生活中很多事情也具有可能性， 请同学们在日常生活中留心观察，把观察到的结果告诉大家。、生活中的推理教学内容：小学数学第五册第八单元的第二课时。教学目标：能对生活中某些现象按一定的方法进行逻辑推理和判断结果。经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程。把自己的推理过程与同伴进行交流。教学准备：电脑课件、红、黄、蓝3 个盒子、玩具图片。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 40 页教学流程：创设情境导入新课师：今天我带来了一位新朋友， 它是小熊乐乐， 它在跟你们玩捉迷藏呢？这里有3 个盒子，你能猜出它在哪个盒子里面吗？提示：我不在蓝色的盒子里提示：我也不在黄色的盒子里导入新课：像刚才我们根据一定的信息进行猜想的过程就是推理，生活中有许多问题可以通过推理得到解决这节课我们就来学习生活中的推理二、自主探索学习新知、学校组织了足球、航模、和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。读题然后理解 “ 它们分别参加了其中一项的意思”独立思考用你自己喜欢的方法解决问题，并在练习本上表示出来。展示汇报：把你的结论和推理过程说出来。说说你中先确定什么？再确定什么的？师小结：刚才几位同学都是先确定谁？为什么？运用表格法来解决这个问题。、学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张三位老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师， 李老师从不在操场上上课， 张老师上课要用钢琴。这三位老师教哪一门课？让学生用自己的方法解决问题。反馈验证。幸运猜猜猜活动导入活动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 40 页小熊乐乐非常淘气，他把妈妈整理好的玩具弄得乱七八糟，妈妈马上就下班回家了，怎么办？这么乱？你愿意帮乐乐把玩具摆好吗？（媒体）出示题目动手摆玩具（图片）。师巡视指导汇报展示结果。（媒体）演示推理过程。、幸运抢答（媒体）出示题目吃水果 猜分数 插花找方位四、全课总结：这节课你有什么遗憾与收获精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 40 页