1 初中数学不等式与不等式组练习一、填空题1. 不等式325x的解集是. 2. 关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则k 的取值范围是3 不等式23xx的解集为4. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是. 5不等式组40320xx的解集是. 6. 不等式组3(2)4121.3xxxx ，的解集是7. 甲、 乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10 次， 统计各自成绩的方差得22SS乙甲，则成绩较稳定的同学是_ （填 “ 甲 ” 或“ 乙” ）8不等式5(1)31xx的解集是9. 不等式5(1)31xx的解集是10. 不等式组103xx，的解集是11. 不等式组6020xx的解是12. 不等式组210xox的解是13. 不等式组23732xx，的解集是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 14. 如果 xy0，那么 x 与 y 的大小关系是xy （填或符号）15. 如果不等式组2223xaxb的解集是01x，那么ab的值为16. 不等式组6020xx的解是17. 某公司打算至多用1200 元印制广告单 已知制版费50 元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为18关于 x 的不等式组12xmxm的解集是1x，则 m = 19已知2ab （1）若3b1，则a的取值范围是_ （2）若0b，且225ab，则ab_20. 如图，直线ykxb经过(2 1)A，( 12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为21. 如果不等式组2223xaxb的解集是01x，那么ab的值为22. 若不等式组220xabx的解集是11x，则2009()ab23 已知关于x的不等式组0521xax ，只有四个整数解， 则实数a的取值范围是24. 函数2yx中，自变量x的取值范围是（）A2xB2xC2xD2x25. 不等式组221xx的整数解共有（）A3 个B4 个C5 个D6 个y x O A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 二、选择题26. 不等式组2131xx的解集是A.2xB.1xC.12xD无解27. 已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B6cm C5cm D4cm 28不等式260x的解集是（）A3xB3xC3xD3x29据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山市气温t（）的变化范围是() A33tB24tC2433tD2433t 30. 不等式组213351xx的解集在数轴上表示正确的是（）31. 不等式组2410xx，的解集在数轴上表示正确的是（）32. 不等式组11223xx的解集在数轴上表示为（）- 1 0 1 2 A- 1 0 1 2 B- 1 0 1 2 C- 1 0 1 2 D1 2 0 AB1 2 0 C1 2 0 D1 2 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 33. 不等式 2x2 B.x2 D. x2 34 不等式组11223xx的解集在数轴上表示为（）35. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示( ) A21xxB21xxC21xxD21xx36. 如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x则a的取值范围是 () A3aBa 3Ca3D3a37. 如图，直线ykxb经过点( 12)A，和点( 2 0)B，直线2yx过点 A，则不等式20xkxb的解集为（）A2xB21xC20xD10x38. 解不等式组5125431xxxx，y O x B A - 1 0 1 2 A- 1 0 1 2 B- 1 0 1 2 C- 1 0 1 2 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 39. 若01x，则21xxx， ，的大小关系是（）A21xxxB21xxxC21xxxD21xxx40. 不等式组15112xxx的解集在数轴上表示正确的是（）41. 不等式26x的解集为（）A3xB3xC13xD13x42不等式组3(2)4121.3xxxx ，的解集是43不等式组103xx，的解集是44. 不等式2x的解集在数轴上表示为（）45. 不等式组1021xx，的解集是（）A1xB3xC13xD31x1 10 2 3 A1 10 2 3 B1 10 2 3 C1 1 0 2 3 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页6 46. 若不等式组0,122xaxx有解，则a 的取值范围是（）A1aB1aC1aD1a47 不等式组26623212xxxx的整数解是（）A 1，2 B1， 2，3 C331xD0，1，2 48. 一个不等式的解集为12x，那么在数轴上表示正确的是（）49. 若ba，则下列各式中一定成立的是（）A11baB33baCbaDbcac50. 已知三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13cm B6cm C5cm D4cm 51. 不等式325x的解集是. 52不等式组1024xx的解集是（）Ax1 Bx2 C 1x2 D无解53不等式组13xx ，的解集在数轴上可以表示为（）ABCD54如果 ab0，那么下列判断正确的是( )Aa0，b0，b0 C a0 ，b 0 D a0 或 a0，b0 102A B C D 1021021020 1 3 0 1 3 0 13 0 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 55不等式组260,58xxx的解集在下列数轴上表示正确的是（）56. 如果不等式组2223xaxb的解集是01x，那么ab的值为57. 下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图2 所示( ) A21xxB21xxC21xxD21xx58. 已知 O1和 O2的半径分别为1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 59. 如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x则a的取值范围是（）A3aBa 3Ca3D3a60若xy，则下列式子错误的是（）A33xyB33xyC32xyD33xyB3 1 0 2 4 5 D3 1 0 2 4 5 A3 1 0 2 4 5 C3 1 0 2 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 61 据佛山日报报道，2009年6月 1日佛山市最高气温是33，最低气温是24，则当天佛山市气温t（）的变化范围是() A33tB24tC2433tD2433t 62若xy，则下列式子错误的是（）A33xyB33xyC32xyD33xy63 不等式组2321123x,xx的解集在数轴上表示正确的是（）64. 不等式组15112xxx的解集在数轴上表示正确的是（）65. 不等十足81312xx的解集在数轴上可表示为（）0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 A - 3 1 0 B - 1 3 0 C - 3 1 0 D - 1 3 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 66 不等式组31xx的解集在数轴上可以表示为（）67. 不等式20x的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD68不等式组2321123x,xx的解集在数轴上表示正确的是（）69不等式组2201xx的解集在数轴上表示为（）ABCD70. 不等式组221xx的整数解共有（）A3 个B4 个C5 个D6 个0 1 3 0 1 3 -1 0 3 -1 0 3 A B C D 3210 1 2 3 3210 1 2 3 3210 1 2 3 3210 1 2 3 A - 3 1 0 B - 1 3 0 C - 3 1 0 D - 1 3 0 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 三、解答题71. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来xxx)2(33)1(2)1 (0272. 解不等式组3(2)8,1.23xxxx73. 解不等式组1232xxx，并把解集在数轴上表示出来. 74. 解不等式：13x10，并把它的解集在数轴上表示出来；75（1）化简：2211xxxx；（ 2）解不等式组：3221317.22xxxx，76. 解不等式： 5x 122（4x-3）77. 解不等式组) 1(215,02xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 78解不等式组：303(1)21xxx， 79. 解不等式：322xx80. 解不等式组 :351(1)13(2)2xxxLL81. 解不等式组20537xxx；并写出它的整数解。82. 解不等式组231,1(1).2xxx83. 解不等式组231,1(1).2xxx84. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来xxx)2(33)1(2)1 (0285. 解不等式组：33121 3(1)8xxxx，并在数轴上把解集表示出来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 86. 解不等式组39231xx，并把它的解集表示在数轴上87. 解不等式组2xxxx+1 +84 -1 ，并把解集在数轴上表示出来88解不等式组3(21)2102(1)3(1)xxx，并把解集在数轴上表示出来89. 解不等式组312(1)312xxx，并在所给的数轴上表示出其解集。90解不等式组3(21)2102(1)3(1)xxx，并把解集在数轴上表示出来91. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 92. 初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元；-1 0 1 2 3 4 x 3 2 10 0 - 1 - 3 - 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 如果卖出的报纸超过1000 份，则超过部分每份可得 0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内93.初中毕业了， 孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140 200 元钱，买一份礼物送给父母已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000 份，则每卖出一份报纸可得0.1 元；如果卖出的报纸超过1000 份，则超过部分每份可得0.2 元（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000 份（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内94. “ 六一 ” 前夕，某玩具经销商用去2350 元购进 A、B、C 三种新型的电动玩具共50 套，并且购进的三种玩具都不少于10 套，设购进A 种玩具x套， B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含x、y的代数式表示购进C 种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元。求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。95. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2棵， 还剩 42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5 棵（但至少分得一棵） （1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 96为执行中央 “ 节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B 两种型号的沼气池共20 个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位 :m2/个 ) 使用农户数(单位 :户/个) 造价(单位 : 万元 /个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492 户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱97北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了10 元（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%利润成本98. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64 辆， 2008 年底家庭轿车的拥有量达到100 辆. （1）若该小区2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位.据测算， 建造费用分别为室内车位5000 元/个，露天车位1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 99跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2 元，且用80 元购进甲种零件的数量与用100 元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 进两种零件的总数量不超过95 个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12 元，每个乙种零件的销售价格为15 元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润 （利润售价进价）超过 371 元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来100. 某校原有600 张旧课桌急需维修，经过A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用10 天学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6 天完成维修任务三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时， 学校又清理出需要维修的课桌360 张，为了不超过6 天时限， 工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要3 天才能成整个维修任务求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围101 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股 5 元的价格买入 “ 西昌电力 ” 股票 1000 股，若他期望获利不低于1000 元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01 元）102 为了防控甲型H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100 瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100 瓶） ，使乙种瓶数是甲种瓶数的2 倍，且所需费用不多于1200 元（不包括780 元） ，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 103. 响应 “ 家电下乡 ” 的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱 80 台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2 倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000 元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200 元/台、 1 600 元 /台、 2 000 元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？104.为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205 万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5 所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担 若今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案？105. 星期天，小明和七名同学共8 人去郊游，途中，他用20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2 元一杯，奶茶3 元一杯，如果20 元钱刚好用完（ 1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（ 2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？106. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 107. 据统计， 2008 年底义乌市共有耕地267000 亩，户籍人口 724000 人，2004 年底至 2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计 2012 年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保 2012 年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计 2008 年底至 2012 年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？108已知一件文化衫价格为18 元，一个书包的价格是一件文化衫的2 倍还少 6 元（1）求一个书包的价格是多少元？（2）某公司出资1800 元，拿出不少于350 元但不超过400 元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？109. 从 2008 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13予以政策补贴，某商场计划购进A、B 两种型号的彩电共100 台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000 元，但不超过222800 元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：型号A B 进价（元 /台）2000 2400 售价（元 /台）2500 3000 （ 1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；（ 2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由 （注：利润 =售价 -进价） 。110. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本；小亮用31 元买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品， 奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 111. 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种如果每人分 2 棵，还剩 42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵） （1）设初三（ 1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵？（用含x的代数式表示） （2） 初三（ 1）班至少有多少名同学？最多有多少名？112. 某校积极推进“ 阳光体育 ” 工程，本学期在九年级11 个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10 场比赛）比赛规则规定： 每场比赛都要分出胜负，胜一场得3 分，负一场得1分（1）如果某班在所有的比赛中只得14 分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3 倍，甲班获胜的场数不超过5 场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场？113. 某冰箱厂为响应国家“ 家电下乡 ” 号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A 型B 型成本（元 /台）2200 2600 售价（元 /台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“ 家电下乡 ” 后农民买家电（冰箱、彩电、 洗衣机） 可享受 13%的政府补贴， 那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、 办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办公用品每套1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 114. 某旅游商品经销店欲购进A、B 两种纪念品，若用380 元购进 A 种纪念品7 件，B 种纪念品 8 件；也可以用380 元购进 A 种纪念品10 件， B 种纪念品 6 件。（1） 求 A、 B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售1 件 A 种纪念品可获利5 元，每销售 1 件 B 种纪念品可获利7 元，该商店准备用不超过900 元购进 A、B 两种纪念品40 件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216 元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？115. 2009 年 5 月 22 日， “ 中国移动杯 ” 中美篮球对抗赛在吉首进行为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120 万元对抗赛的门票价格分别为80 元、 200元和 400 元已知2000 张 80 元的门票和1800 张 200 元的门票已经全部卖出那么，如果要不亏本，400 元的门票最低要卖出多少张？116. 李大爷一年前买入了相同数量的A、 B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A 种种兔的数量比买入时增加了20 只， B 种种兔比买入时的2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30 只种兔，已知卖A 种种兔可获利15 元只，卖B 种种兔可获利 6 元只如果要求卖出的A 种种兔少于B 种种兔，且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页