学习好资料欢迎下载苏科版八年级 (下)数学复习教学案（ 3）第九章反比例函数复习目标与要求：（ 1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；（ 2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；（ 3）能用反比例函数解决某些实际问题。知识梳理：（ 1）反比例函数及其图象；（ 2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；（ 3）用反比例函数解决某些实际问题。基础知识练习：1. 如图 , 点 P是 x 轴上的一个动点, 过点 P作 x 轴的垂线PQ交双曲线于点 Q,连结 OQ, 当点 P沿 x 轴正半方向运动时,Rt QOP 面积 ( ) A. 逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定1.若反比例函数kyx的图象经过点3, 1，则,k3. 已知一个函数具有以下条件：该图象经过第四象限；当0x时， y 随 x 的增大而增大；该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：。4. 正比例函数yx与反比例函数1yx的图象相交于A,C 两点 ABX轴于 B,CDX轴于于 D,( 如图 3) 则四边形ABCD 的面积是（）A1 B32C2 D52321-1-2-3-4-224OBACD典型例题分析：例 1：已知直线2yx与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。求这个反比例函数的关系式；在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；试比较这两个函数性质的相似处与不同处；根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x 的取值范围。OPQxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载例 2：如图 , 已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=8x的图象交于A、B两点 , 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 -2, 求: (1) 一次函数的解析式; (2) AOB 的面积 . 例 3：若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a， 2）（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求 AOB 的面积。例 4：如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在)21, 1(C处，两直角边分别与yx,轴平行，纸板的另两个顶点BA,恰好是直线29kxy与双曲线)0(mxmy的交点求m和k的值；例 5：如图，过双曲线ykx(k 是常数， k0，x0)的图象上两点A 、8 分别作 AC x 轴于y x O N M C A B P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载C，BDx 轴于 D，则 AOC的面积 S1和 BOD 的面积 S2的大小关系为( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1和 S2的大小无法确定例 6：制作一种产品， 需先将材料加热达到60后， 再进行操作 设该材料温度为y（） ，从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5 分钟后温度达到60（ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， y 与 x 的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？课后练习巩固：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载1. 在同一平面直角坐标系中，函数,(0)kykxk ykx的图像大致是（）2. 已知点 A （-2， y1） 、 B （-1， y2） 、C （3， y3） 都在反比例函数4yx的图象上， 则 （）（A）y1y2y3(B) y3y2y1(C) y3y1y2(D) y2y1y33. 如图 ,P1OA1、 P2A1P2是等腰直角三角形,点1P、2P在函数4(0)yxx的图象上 ,斜边1OA、12A A都在x轴上 , 则点2A的坐标是 _. 4. 若点 M（2， 2）和 N（b， 1n2）是反比例函数xky的图象上的两个点，则一次函数bkxy的图象经过（）（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5. 已知反比例函数xmy)23(1，当m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当 m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大。6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当x2 时，y 0。 已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。7. 已知直线122yx与 x 轴交于点A、与 y 轴交于点B、与双曲线myx交于点 C，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习好资料欢迎下载CDx 轴于 D；9ACDS，求：（1）双曲线的解析式。 （2）在双曲线上有一点E，使得EOC为以 O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标 .8. 已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3x的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标9.两个反比例函数xy3，xy6在第一象限内的图象如图所示, 点 P1，P2，P3， P2 005在反比例函数xy6图象上， 它们的横坐标分别是x1，x2，x3， x2 005，纵坐标分别是 1，3，5，共2 005 个连续奇数，过点P1， P2，P3， P2 005分别作y 轴的平行线，与xy3的图象交点依次是 Q1（x1，y1） ，Q2（x2，y2） ，Q3（x3，y3） ， Q2 005（x2 005，y2 005） ，则y2 005= ODCAxBy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页