基基础课时15功能关系能量守恒定律功能关系能量守恒定律知识梳理知识梳理知识点、功能关系知识点、功能关系1.功能关系功能关系(1)功功是是_的的量量度度，即即做做了了多多少少功功就就有有多多少少_发发生生了转化。了转化。(2)做做功功的的过过程程一一定定伴伴随随着着_，而而且且_必必须通过做功来实现。须通过做功来实现。2.能量守恒定律能量守恒定律(1)内内容容：能能量量既既不不会会消消灭灭，也也_。它它只只会会从从一一种种形形式式_为为其其他他形形式式，或或者者从从一一个个物物体体_到到另另一一个个物物体体，而而在在转化和转移的过程中，能量的总量转化和转移的过程中，能量的总量_。(2)表达式：表达式：E减减_。能量转化能量转化能量能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化不会创生不会创生转化转化转移转移保持不变保持不变E增增思考思考“神舟十号神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度。摄氏度。(1)进进入入大大气气层层很很长长一一段段时时间间，返返回回舱舱加加速速下下落落，返返回回舱舱表表面面温温度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？(2)返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？转化？机械能和内能的总量变化吗？诊断自测诊断自测 1.(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.力对物体做了多少功，物体就有多少能力对物体做了多少功，物体就有多少能B.物体在速度增大时，其机械能可能在减小物体在速度增大时，其机械能可能在减小C.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化D.一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少答案答案BCD2.(多多选选)如如图图1所所示示，一一固固定定斜斜面面倾倾角角为为30，一一质质量量为为m的的小小物物块块自自斜斜面面底底端端以以一一定定的的初初速速度度沿沿斜斜面面向向上上做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度的的大大小小等等于于重重力力加加速速度度的的大大小小g。若若物物块块上上升升的的最最大大高高度度为为H，则此过程中，物块的则此过程中，物块的()图图1答案答案AC3.升升降降机机底底板板上上放放一一质质量量为为100 kg的的物物体体，物物体体随随升升降降机机由由静静止止开开始始竖竖直直向向上上移移动动5 m时时速速度度达达到到4 m/s，则则此此过过程程中中(g取取10 m/s2)()A.升降机对物体做功升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加物体的机械能增加800 J答案答案A4.如如图图2所所示示，ABCD是是一一个个盆盆式式容容器器，盆盆内内侧侧壁壁与与盆盆底底BC的的连连接接处处都都是是一一段段与与BC相相切切的的圆圆弧弧，B、C在在水水平平线线上上，其其距距离离d0.5 m。盆盆边边缘缘的的高高度度为为h0.3 m。在在A处处放放一一个个质质量量为为m的的小小物物块块并并让让其其由由静静止止下下滑滑。已已知知盆盆内内侧侧壁壁是是光光滑滑的的，而而盆盆底底BC面面与与小小物物块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为0.1。小小物物块块在在盆盆内内来来回回滑滑动动，最最后后停下来，则停下的位置到停下来，则停下的位置到B的距离为的距离为()图图2A.0.5 m B.0.25 m C.0.1 m D.0答案答案D5.(2014广广东东理理综综，16)如如图图3所所示示，是是安安装装在在列列车车车车厢厢之之间间的的摩摩擦擦缓缓冲冲器器结结构构图图，图图中中和和为为楔楔块块，和和为为垫垫板板，楔楔块块与与弹弹簧簧盒盒、垫垫板板间间均均有有摩摩擦擦，在在车车厢厢相相互互撞撞击击使使弹弹簧簧压压缩缩的的过过程程中中()图图3A.缓冲器的机械能守恒缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能弹簧的弹性势能全部转化为动能解解析析由由于于楔楔块块与与弹弹簧簧盒盒、垫垫板板间间有有摩摩擦擦力力，即即摩摩擦擦力力做做负负功功，则则机机械械能能转转化化为为内内能能，故故A错错误误，B正正确确；垫垫板板动动能能转转化化为为内能和弹性势能，故内能和弹性势能，故C、D错误。错误。答案答案 B考点一对功能关系的理解与应用考点一对功能关系的理解与应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：【例例1】(多多选选)(2016山山西西大大学学附附属属中中学学月月考考)如如图图4所所示示，建建筑筑工工地地上上载载人人升升降降机机用用不不计计质质量量的的细细钢钢绳绳跨跨过过定定滑滑轮轮与与一一电电动动机机相相连连，通通电电后后电电动动机机带带动动升升降降机机沿沿竖竖直直方方向向先先匀匀加加速速上上升升后后匀匀速速上升。摩擦及空气阻力均不计。则上升。摩擦及空气阻力均不计。则() 图图4A.升升降降机机匀匀加加速速上上升升过过程程中中，升升降降机机底底板板对对人人做做的的功功等等于于人人增增加的动能加的动能B.升升降降机机匀匀加加速速上上升升过过程程中中，升升降降机机底底板板对对人人做做的的功功等等于于人人增增加的机械能加的机械能C.升升降降机机匀匀速速上上升升过过程程中中，升升降降机机底底板板对对人人做做的的功功等等于于人人增增加加的机械能的机械能D.升升降降机机上上升升的的全全过过程程中中，升升降降机机拉拉力力做做的的功功大大于于升升降降机机和和人人增加的机械能增加的机械能解解析析根根据据动动能能定定理理可可知知，合合外外力力对对物物体体做做的的功功等等于于物物体体动动能能的的变变化化量量，所所以以升升降降机机匀匀加加速速上上升升过过程程中中，升升降降机机底底板板对对人人做做的的功功和和人人的的重重力力做做功功之之和和等等于于人人增增加加的的动动能能，故故A错错误误，B正正确确；升升降降机机匀匀速速上上升升过过程程中中，升升降降机机底底板板对对人人做做的的功功等等于于克克服服重重力力做做的的功功(此此过过程程中中动动能能不不变变)，即即增增加加的的机机械械能能，C正正确确；升升降降机机上上升升的的全全过过程程中中，升升降降机机拉拉力力做做的的功功等等于于升升降降机机和和人人增增加的机械能，加的机械能，D错误。错误。答案答案BC【变式训练】【变式训练】1.(多选多选)如图如图5所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且恰为原长。现给物块一沿斜面向下的初速度恰为原长。现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮条的形变在弹性限度内相等，橡皮条的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是，下列说法正确的是()图图5A.物块的动能一直增加物块的动能一直增加B.物块运动的加速度一直增大物块运动的加速度一直增大C.物块的机械能一直减少物块的机械能一直减少D.物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能答案答案BC考点二摩擦力做功的特点及应用考点二摩擦力做功的特点及应用两种摩擦力做功特点的比较两种摩擦力做功特点的比较类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不同不同点点能量的转化能量的转化方面方面在静摩擦力做功的过程中，只在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另有机械能从一个物体转移到另一个物体一个物体(静摩擦力起着传递机静摩擦力起着传递机械能的作用械能的作用)，而没有机械能转，而没有机械能转化为其他形式的能化为其他形式的能(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个将部分机械能从一个物体转移到另一个物体物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力一对摩擦力的总功方面的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和一对静摩擦力所做功的代数和总等于零总等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即对路程的乘积，即WfFfx相对相对，即物，即物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转化成内能转化成内能相同相同点点正功、负功、正功、负功、不做功方面不做功方面两种摩擦力对物体均可以做正功、负功，还可以不做功两种摩擦力对物体均可以做正功、负功，还可以不做功【例例2】如如图图6所所示示，一一张张薄薄纸纸板板放放在在光光滑滑水水平平面面上上，其其右右端端放放有有小小木木块块，小小木木块块与与薄薄纸纸板板的的接接触触面面粗粗糙糙，原原来来系系统统静静止止。现现用用水水平平恒恒力力F向向右右拉拉薄薄纸纸板板，小小木木块块在在薄薄纸纸板板上上发发生生相相对对滑滑动动，直直到到从从薄薄纸纸板板上上掉掉下下来来。上上述述过过程程中中有有关关功功和和能能的的说说法法正正确确的的是是()图图6A.拉力拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 解解析析由由功功能能关关系系，拉拉力力F做做的的功功等等于于薄薄纸纸板板和和小小木木块块动动能能的的增增加加量量与与系系统统产产生生的的内内能能之之和和，选选项项A错错误误；摩摩擦擦力力对对小小木木块块做做的的功功等等于于小小木木块块动动能能的的增增加加量量，选选项项B错错误误；离离开开薄薄纸纸板板前前小小木木块块一一直直在在做做匀匀加加速速运运动动，选选项项C错错误误；对对于于系系统统，由由摩摩擦擦产产生生的的热热量量QFfL，其其中中L为为小小木木块块相相对对薄薄纸纸板板运运动动的的位位移移，即即薄薄纸纸板板的的长长度度。对对小小木木块块，FfL木木Ek，L木木为为小小木木块块相相对对地地面面的的位位移移，由由于于L木木存存在在大大于于、等等于于或或小小于于L三三种种可可能能，即即Ek存存在在大大于、等于或小于于、等于或小于Q三种可能，选项三种可能，选项D正确。正确。答案答案D反思总结反思总结摩擦生热掌握摩擦生热掌握“三点三点”(1)大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量QFfx相对相对；(2)原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移；原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移；(3)能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转移；能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转移；二是机械能转化为内能二是机械能转化为内能(即热量即热量)。【变式训练】【变式训练】2.如图如图7所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是带顶端。下列说法正确的是()图图7A.第第一一阶阶段段摩摩擦擦力力对对物物体体做做正正功功，第第二二阶阶段段摩摩擦擦力力对对物物体体不不做功做功B.第第一一阶阶段段摩摩擦擦力力对对物物体体做做的的功功等等于于第第一一阶阶段段物物体体动动能能的的增增加量加量C.第第一一阶阶段段物物体体和和传传送送带带间间因因摩摩擦擦产产生生的的热热量量等等于于第第一一阶阶段段物体机械能的增加量物体机械能的增加量D.物物体体从从底底端端到到顶顶端端全全过过程程机机械械能能的的增增加加量量等等于于全全过过程程物物体体与传送带间因摩擦产生的热量与传送带间因摩擦产生的热量解解析析第第一一阶阶段段滑滑动动摩摩擦擦力力对对物物体体做做正正功功，第第二二阶阶段段静静摩摩擦擦力力对对物物体体也也做做正正功功，A项项错错误误；摩摩擦擦力力做做的的功功等等于于物物体体机机械械能能的的增增加加量量，B项项错错误误；第第一一阶阶段段物物体体的的平平均均速速度度是是传传送送带带速速度度的的一一半半，因因此此物物体体运运动动的的位位移移x1恰恰好好等等于于物物体体和和传传送送带带间间相相对对移移动动的的距距离离d。所所以以因因摩摩擦擦产产生生的的热热量量QFfdFfx1，等等于于物物体体机机械械能能的的增增加加量量而而不不是是动动能能的的增增加加量量，C项项正正确确；第第二二阶阶段段静静摩摩擦擦力力做做正正功功，物物体体机机械械能能增增加加，物物体体与与传传送送带带间没有产生热量，间没有产生热量，D项错误。项错误。答案答案C考点三能量守恒定律及应用考点三能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解对能量守恒定律的理解(1)转转化化：某某种种形形式式的的能能量量减减少少，一一定定存存在在其其他他形形式式的的能能量量增增加加，且减少量和增加量一定相等。且减少量和增加量一定相等。(2)转转移移：某某个个物物体体的的能能量量减减少少，一一定定存存在在其其他他物物体体的的能能量量增增加加，且减少量和增加量相等。且减少量和增加量相等。2.运用能量守恒定律解题的基本思路运用能量守恒定律解题的基本思路【例例3】(多多选选)(2015江江苏苏单单科科，9)如如图图8所所示示，轻轻质质弹弹簧簧一一端端固固定定，另另一一端端与与一一质质量量为为m、套套在在粗粗糙糙竖竖直直固固定定杆杆A处处的的圆圆环环相相连连，弹弹簧簧水水平平且且处处于于原原长长。圆圆环环从从A处处由由静静止止开开始始下下滑滑，经经过过B处处的的速速度度最最大大，到到达达C处处的的速速度度为为零零，ACh。圆圆环环在在C处处获获得得一一竖竖直直向向上上的的速速度度v，恰恰好好能能回回到到A。弹弹簧簧始始终终在在弹弹性性限限度度内内，重重力力加速度为加速度为g。则圆环。则圆环()图图8答案答案BD【变式训练】【变式训练】3.如图如图9所示，一物体质量所示，一物体质量m2 kg，在倾角，在倾角37的斜面上的的斜面上的A点点以初速度以初速度v03 m/s下滑，下滑，A点距弹簧上端点距弹簧上端B的距离的距离AB4 m。当。当物体到达物体到达B后将弹簧压缩到后将弹簧压缩到C点，最大压缩量点，最大压缩量BC0.2 m，然后，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，点，D点距点距A点点AD3 m。挡板及弹簧质量不计，。挡板及弹簧质量不计，g取取10 m/s2，sin 370.6，求：，求：图图9(1)物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能Epm。答案答案(1)0.52(2)24.4 J1.(多多选选)(2016江江西西南南昌昌四四校校联联考考)某某电电视视台台冲冲关关栏栏目目，选选手手需需要要抓抓住住固固定定在在支支架架上上的的绳绳子子向向上上攀攀登登，才才可可冲冲上上领领奖奖台台，如如图图10所所示示。如如果果某某选选手手刚刚刚刚匀匀速速攀攀爬爬到到接接近近绳绳子子顶顶端端时时，突突然然因因抓抓不不住住绳绳子子而而加加速速滑滑下下，对对该该过过程程进进行行分分析析(不不考考虑虑脚脚蹬蹬墙墙壁壁的的作作用用)，下述说法正确的是，下述说法正确的是()图图10A.上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B.上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C.下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于gD.下下滑滑时时，重重力力势势能能的的减减少少大大于于动动能能的的增增加加，机机械械能能的的减减少少量量等于克服摩擦力做的功等于克服摩擦力做的功解解析析匀匀速速上上行行时时，人人受受到到绳绳子子向向上上的的静静摩摩擦擦力力和和重重力力平平衡衡，A错错误误；匀匀速速上上行行时时，绳绳子子摩摩擦擦力力对对人人做做的的功功等等于于人人重重力力势势能能的的增增加加，B错错误误；加加速速下下滑滑时时，加加速速度度方方向向向向下下，则则重重力力大大于于向向上上的的摩摩擦擦力力，合合力力小小于于重重力力，加加速速度度小小于于g，C正正确确；下下滑滑时时，重重力力和和摩摩擦擦力力做做功功，根根据据动动能能定定理理WGWfEk，则则减减少少的的重重力力势势能能转转化化为为动动能能和和克克服服摩摩擦擦产产生生的的内内能能，机机械械能能的的减减少少量量等等于于克服摩擦力做的功，克服摩擦力做的功，D正确。正确。答案答案CD2.足足够够长长的的水水平平传传送送带带以以恒恒定定速速度度v匀匀速速运运动动，某某时时刻刻一一个个质质量量为为m的的小小物物块块以以大大小小也也是是v、方方向向与与传传送送带带的的运运动动方方向向相相反反的的初初速速度度冲冲上上传传送送带带，最最后后小小物物块块的的速速度度与与传传送送带带的的速速度度相相同同。在在小小物物块块与与传传送送带带间间有有相相对对运运动动的的过过程程中中，滑滑动动摩摩擦擦力力对对小小物物块块做做的的功功为为W，小小物物块块与与传传送送带带间间因因摩摩擦擦产产生生的的热热量量为为Q，则则下下列列判判断中正确的是断中正确的是()答案答案B3.(多多选选)如如图图11，质质量量为为M、长长度度为为L的的小小车车静静止止在在光光滑滑的的水水平平面面上上。质质量量为为m的的小小物物块块(可可视视为为质质点点)放放在在小小车车的的最最左左端端。现现用用一一水水平平恒恒力力F作作用用在在小小物物块块上上，使使物物块块从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，物物块块和和小小车车之之间间的的摩摩擦擦力力为为Ff，物物块块滑滑到到小小车车的的最最右右端端时时，小小车车运运动动的的距距离离为为s。在在这这个个过过程程中中，以以下下结结论论正正确确的的是是()图图11A.物块到达小车最右端时具有的动能为物块到达小车最右端时具有的动能为F(Ls)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC.物块克服摩擦力所做的功为物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)D.物块和小车增加的机械能为物块和小车增加的机械能为Ffs答案答案BC图图12(1)物块通过物块通过B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的最大弹性势能。弹簧的最大弹性势能。小结巧记小结巧记1个定律个定律能量守恒定律能量守恒定律5个功能关系个功能关系WGEp W弹弹Ep W合合Ek W总总E(机械能的变化机械能的变化) Ffx相对相对E内内Q