人教人教A A版版普通高中课程标准实验教材普通高中课程标准实验教材 选修选修2-1 2-1 新课程强调学生的已有经验是新课程强调学生的已有经验是教学的基础；教学过程应当是师生教学的基础；教学过程应当是师生之间沟通与交流的过程。教学过程之间沟通与交流的过程。教学过程重结论，更应重过程；应倡导积极重结论，更应重过程；应倡导积极主动、勇于探索的学习方式。主动、勇于探索的学习方式。教学理念教学理念教教学学内内容容解解析析教教学学目目标标设设置置教教学学策策略略设设计计教教学学过过程程设设计计学学生生学学情情分分析析 说课流程说课流程双双曲曲线线及及其其标标准准方方程程是是人人教教A版版普普通通高高中中课课程程选选修修2-1第第二二章章的的第第三三节节内内容容. 课课程程标标准准对对本本节节内内容容的的要要求求是是，了了解解双双曲曲线线的的定定义义、几几何何图图形形和和标标准准方方程程，进进一一步步体体会会数数形形结结合合的思想的思想.1.课标要求课标要求教学内容解析教学内容解析 .教材地位教材地位双曲线与科研、生产以及人类生活有着密切的关系，双曲线与科研、生产以及人类生活有着密切的关系，因此，研究它的几何特征及其性质有着极其现实的因此，研究它的几何特征及其性质有着极其现实的意义。学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双意义。学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步巩固、深化和曲线的学习是对其研究内容的进一步巩固、深化和提高提高. 所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质以及进标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质以及进一步学习抛物线，解决更复杂的解析几何综合问题一步学习抛物线，解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础奠定良好的基础. 教学内容解析教学内容解析教学内容解析教学内容解析教学重点教学重点 理解和掌握双曲线的定义及其标准方程理解和掌握双曲线的定义及其标准方程.突出重点的手段突出重点的手段 通过画图揭示出双曲线上的点所满足的通过画图揭示出双曲线上的点所满足的条件，再通过讨论归纳得出双曲线的定义；条件，再通过讨论归纳得出双曲线的定义；对于双曲线的方程，可类比椭圆方程的推对于双曲线的方程，可类比椭圆方程的推导得出方程并加以比较，加深认识导得出方程并加以比较，加深认识. 1.理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；理解双曲线的定义并能独立推导标准方程； 2.通过定义及标准方程的挖掘与探究通过定义及标准方程的挖掘与探究 ，使学生进，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；生的观察与探究能力； 3.通过教师指导下的学生交流探索活动，让学生通过教师指导下的学生交流探索活动，让学生体会数学的理性和严谨，培养学生实事求是和锲而不体会数学的理性和严谨，培养学生实事求是和锲而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度. 教学目标设置教学目标设置学生已经学习了直线、圆和椭圆，较为系统地研究了学生已经学习了直线、圆和椭圆，较为系统地研究了他们的性质，对解析几何的基本思想方法有了一定的认识，他们的性质，对解析几何的基本思想方法有了一定的认识，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，并对数形结合、类比推理的思想方法有一定的程进行化简，并对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会体会.从知识上看从知识上看学生具备一定的计算、推理、知识迁移、归纳概括的能力及学生具备一定的计算、推理、知识迁移、归纳概括的能力及分析问题、解决问题的能力，并对数形结合、类比等思想方分析问题、解决问题的能力，并对数形结合、类比等思想方法有了一定的感悟法有了一定的感悟.从学习能力上看从学习能力上看学生学情分析学生学情分析双曲线定义的得出和标准方程的建立双曲线定义的得出和标准方程的建立.学生学情分析学生学情分析教学难点教学难点 突破重点的策略突破重点的策略 始终以始终以“类比类比”作为主线，引导学生动作为主线，引导学生动手实验、观察、交流、归纳定义；回顾坐手实验、观察、交流、归纳定义；回顾坐标法求椭圆方程的步骤，亲自体验建立双标法求椭圆方程的步骤，亲自体验建立双曲线标准方程的过程曲线标准方程的过程.教学策略分析教学策略分析1、以类比思维作为教学的主线、以类比思维作为教学的主线2、以自主探究作为学生的学习方式、以自主探究作为学生的学习方式 回顾回顾 探索探索 平面平面内与两个内与两个定点定点F1，F2 的距离的的距离的和和等于常数等于常数 的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆. 平面平面内与两个内与两个定点定点F1，F2 的距离的距离的的差差等于非零等于非零常数的点的轨迹？常数的点的轨迹？回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业 F1 M F2FF2F1M教学过程设计教学过程设计归纳概括归纳概括合作交流合作交流归纳整合归纳整合类比椭圆的定义，类比椭圆的定义，你能给出双曲线的定义吗？你能给出双曲线的定义吗？回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业教学过程设计教学过程设计探究探究自主探究自主探究展示成果展示成果 类比椭圆标准方程的建立过程，建立适类比椭圆标准方程的建立过程，建立适当的坐标系，推导双曲线的标准方程当的坐标系，推导双曲线的标准方程.回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业练习练习 (1)已知已知两定点两定点 F1(-5,0) 、F2 (5,0) ,若若动点动点P到到F1，F2 的距离的距离的差的绝对值等于的差的绝对值等于6，则动点，则动点P的轨迹为（的轨迹为（ ）. (2)已知已知两定点两定点 F1(-5,0) 、F2 (5,0) , 若若动动点点P 满足满足 |PF1|- |PF2| =8 , 则则动点动点P的轨迹是（的轨迹是（ ） A.双曲线的左支双曲线的左支 B .双曲线的右支双曲线的右支 C. 射线射线 D.双曲线双曲线 A. 双曲线双曲线 B.圆圆C.射线射线D.线段线段教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业例例1已知双曲线两个焦点的坐标为已知双曲线两个焦点的坐标为 F1 (-5,0) ，F2(5,0) ，双曲线上一点，双曲线上一点P到到F1，F2 的距离之的距离之差的绝对值等于差的绝对值等于6 ，求双曲线的标准方程，求双曲线的标准方程.教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业例例2求适合下列条件的双曲线的标准方程求适合下列条件的双曲线的标准方程. (1) a=4, b=5 ,焦点在焦点在x轴上；轴上； (2) a=5,c=13教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业1.本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？2.研究双曲线主要运用了哪些数学思想和方法？研究双曲线主要运用了哪些数学思想和方法？总结总结教学过程设计教学过程设计回顾旧知回顾旧知回顾旧知回顾旧知实验探索实验探索实验探索实验探索抽象概括抽象概括抽象概括抽象概括归纳定义归纳定义归纳定义归纳定义类比椭圆类比椭圆类比椭圆类比椭圆建立方程建立方程建立方程建立方程初步应用初步应用初步应用初步应用例题讲析例题讲析例题讲析例题讲析知识总结知识总结知识总结知识总结布置作业布置作业布置作业布置作业必做题必做题: 课本55 页练习2，3 课本61页习题A 组2选做题选做题:课外作业：课外作业：查阅资料GPS中的双曲线导航原理.作业作业教学过程设计教学过程设计板书设计板书设计2.3.12.3.1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程( (一一) ) 双曲线的定义双曲线的定义 ( (二二) ) 双曲线的标准方程双曲线的标准方程探索画图：探索画图：例题分析例题分析例例11. 本节课以新课程的教学理念为指导，充分体现素质教本节课以新课程的教学理念为指导，充分体现素质教育的重点：培养学生的创新精神和实践能力育的重点：培养学生的创新精神和实践能力.2.本节课不仅重视结论，也重视知识的生成过程，整个教本节课不仅重视结论，也重视知识的生成过程，整个教学过程注重启发探究、类比教学方式的应用，是研究性学过程注重启发探究、类比教学方式的应用，是研究性教学的一次有益尝试教学的一次有益尝试.3.在教学过程中通过学生动手实践、自主探索，培养其分在教学过程中通过学生动手实践、自主探索，培养其分析、交流、抽象概括及数学表达的能力析、交流、抽象概括及数学表达的能力. 在建立双曲线的在建立双曲线的标准方程的过程中，提高学生运用坐标法解决几何问题标准方程的过程中，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力的能力及运算能力. 教学设计说明教学设计说明