探探 究究 新新 知知1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动活动1 1知识准备知识准备 1 1(1)2(1)22 22 22 22 2_， _._.(2)(2)指出各部分名称指出各部分名称 2 25 5a am m幂幂指数指数底数底数1同底数幂的乘法同底数幂的乘法2 2(1)2(1)25 5表示表示_；(2)a(2)an n表示的意义是表示的意义是_2 22 22 22 22 2n n个个a a相乘相乘1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 活动活动2 2教材导学教材导学 探究同底数幂的乘法法则探究同底数幂的乘法法则1 1根据乘方的意义填空：根据乘方的意义填空：(1)5(1)53 35 52 2_5 5(_)(_)；(2)a(2)a4 4 a a3 3_a a(_)(_)；(5(55 55)5)(5(55)5)5 55 55 55 55 55 5( (a aa aa aa a) )( (a aa aa a) )a aa aa aa aa aa aa a7 71同底数幂的乘法同底数幂的乘法(3)2(3)2m m2 2n n_2 2(_)(_)观察等式两边的底数和指数有什么关系？观察等式两边的底数和指数有什么关系？综上，试概括你的结论综上，试概括你的结论m+nm+n答答案案 等等式式两两边边的的底底数数相相同同，左左边边的的指指数数和和等等于于右右边边的的指指数数；结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加结论：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2谈谈你对底数相同的幂的乘法运算的认识谈谈你对底数相同的幂的乘法运算的认识1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 知识链接知识链接新知梳理新知梳理知识点知识点新新 知知 梳梳 理理1同底数幂的乘法同底数幂的乘法知识点同底数幂的乘法知识点同底数幂的乘法a am ma an na am mn n( (m m，n n都是正整数都是正整数) )即同底数幂相乘，底数即同底数幂相乘，底数_，指数，指数_ 注意注意 (1) (1)必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；(2)(2)运运用用这这个个性性质质计计算算时时一一定定是是底底数数不不变变，指指数数相相加加，即即a am ma an na am mn n( (m m，n n都都是是正正整整数数) )，不不要要误误以以为为是是指指数数相相乘乘，和和以以后要学到的幂的乘方相混淆；后要学到的幂的乘方相混淆；(3)(3)底数的指数为底数的指数为1 1时不能漏加时不能漏加不变不变相加相加重难互动探究重难互动探究1同底数幂的乘法同底数幂的乘法探究问题一运用同底数幂的乘法法则进行计算探究问题一运用同底数幂的乘法法则进行计算 例例1 1 教材例题变式题教材例题变式题 计算下列各题：计算下列各题：(1)x(1)x3 3x x2 2；(2)y(2)yy y2 2y y3 3；(3)(3)(x)x)( (x)x)5 5( (x)x)7 7；(4)x(4)xm mx x3m3m1 1；(5)(2x(5)(2xy)y)2 2(y(y2x)2x)3 3. .1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 解解析析 (1)(1)直直接接按按同同底底数数幂幂的的乘乘法法法法则则计计算算；(2)(2)第第一一个个因因式式y y的的指指数数为为1 1；(3)(3)底底数数为为x x；(4)(4)指指数数为为字字母母参参数数时时，算算法法不不变变；(5)(5)因因为为2x2xy y与与y y2x2x互互为为相相反反数数，且且指指数数为为2 2，所所以以(2x(2xy)y)2 2(y(y2x)2x)2 2，即先把第一个因式变形即先把第一个因式变形解：解： (1)x(1)x3 3x x2 2x x3 32 2x x5 5. .(2)y(2)yy y2 2y y3 3y y1 12 23 3y y6 6. .(3)(3)(x)x)( (x)x)5 5( (x)x)7 7( (x)x)1 15 57 7( (x)x)1313x x1313. .(4)x(4)xm mx x3m3m1 1x xm m3m3m1 1x x4m4m1 1. .(5)(2x(5)(2xy)y)2 2(y(y2x)2x)3 3(y(y2x)2x)2 2(y(y2x)2x)3 3(y(y2x)2x)5 5. .1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 归归纳纳总总结结 (1)(1)计计算算同同底底数数幂幂的的乘乘法法时时，要要注注意意单单个个字字母母的指数是的指数是1 1，而不是而不是0.0.(2)(2)同底数幂相乘同底数幂相乘，指数相加指数相加，不要与合并同类项混淆不要与合并同类项混淆(3)(3)底数互为相反数的两个幂底数互为相反数的两个幂，化为同底数幂的方法如下：化为同底数幂的方法如下：(a(ab)b)2n2n(b(ba)a)2n2n(n(n为正整数为正整数) )；(a(ab)b)2n2n1 1(b(ba)a)2n2n1 1(n(n为正整数为正整数) ) 1同底数幂的乘法同底数幂的乘法探究问题二同底数幂的乘法在实际生活中的应用探究问题二同底数幂的乘法在实际生活中的应用 例例2 2太太阳阳系系的的形形状状像像一一个个以以太太阳阳为为中中心心的的大大圆圆盘盘，光光通通过过这这个个圆圆盘盘半半径径的的时时间间约约为为2 210104 4秒秒，光光的的速速度度是是3 310105 5千千米米/ /秒秒求太阳系的直径求太阳系的直径 解解析析 已已知知光光通通过过太太阳阳系系的的半半径径的的速速度度和和时时间间，可可以以先先求求出太阳系的半径，再乘出太阳系的半径，再乘2就是它的直径就是它的直径解解 ： 3 310105 5(2(210104 4) )2 2 (3(32 22)2)(10(105 510104 4) )121210109 91.21.210101010( (千米千米) )答：太阳系的直径约为答：太阳系的直径约为1.21.210101010千米千米1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 归归纳纳总总结结 实实际际应应用用型型问问题题应应转转化化为为数数学学问问题题，再再运运用用乘乘法法的的结结合合律律及及同同底底数数幂幂乘乘法法的的运运算算法法则则进进行行计计算算，注注意意最最后后一一步用科学记数法表示步用科学记数法表示